注意：答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結束將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題都給出標號為A，B，C，D．的四個選項，其中只有一個是正確的，請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 一個圓錐如右圖所示放置，對于它的三視圖，下列說法正確的是（ ）
A. 主視圖與俯視圖相同B. 主視圖與左視圖相同
C. 左視圖與俯視圖相同D. 三個視圖完全相同
3. 一組數(shù)據3，5，1，4，6，5眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A 5，4.5B. 4.5，4C. 4，4.5D. 5，5
4. 據報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到．已知，則用科學記數(shù)法表示是（ ）
A. B. C. D.
5. 下例計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若點與點關于y軸對稱，則的值是（ ）
A B. C. 1D. 2
7. 若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根及m的值分別是（ ）
A. 0，B. 0，0C. ，D. ，0
8. 下列命題為真命題的是（ ）
A. B. 同位角相等
C. 三角形的內心到三邊的距離相等D. 正多邊形都是中心對稱圖形
9. 如圖，⊙是的外接圓，是⊙的直徑，點P在⊙上，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，某數(shù)學興趣小組測量一棵樹的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為，在點B處測得樹頂C的仰角為，且A，B，D三點在同一直線上，若，則這棵樹的高度是（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，在網格正方形中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點，若的頂點均是格點，則的值是（ ）
A B. C. D.
12. 如圖，在邊長為1的菱形中，，動點E在邊上（與點A、B均不重合），點F在對角線上，與相交于點G，連接，若，則下列結論錯誤的是（ ）
A. B. C. D. 的最小值為
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題）
13. 若在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．
14. 因式分解：________．
15. 從，，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標，則該點落在第三象限的概率是___．
16. 如圖，將繞點A逆時針旋轉角得到，點B的對應點D恰好落在邊上，若，則旋轉角的度數(shù)是______．
17. 如圖，在中，，以點A為圓心、為半徑畫弧交于點E，連接，若，則圖中陰影部分的面積是_______．
18. 已知二次函數(shù)，圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經過點，對稱軸為直線．對于下列結論：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在該函數(shù)圖象上，且，則．其中正確結論的個數(shù)共有_______個．
三、解答題（本大題共8小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19. （1）計算：；
（2）解不等式組：
20. 尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：
如圖，已知線段m，n．求作，使．
21. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像相交于點A和點，與x軸的正半軸相交于點B．
（1）求k的值；
（2）連接，若點C為線段的中點，求的面積．
22. 在貫徹落實“五育并舉”的工作中，某校開設了五個社團活動：傳統(tǒng)國學（A）科技興趣（B）、民族體育（C）、藝術鑒賞（D）、勞技實踐（E），每個學生每個學期只參加一個社團活動，為了了解本學期學生參加社團活動的情況，學校隨機抽取了若干名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有________人；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，傳統(tǒng)國學（A）對應扇形的圓心角度數(shù)是_______；
（4）若該校有2700名學生，請估算本學期參加藝術鑒賞（D）活動的學生人數(shù)．
23. 為了加強學生的體育鍛煉，某班計劃購買部分繩子和實心球，已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實心球的數(shù)量相同．
（1）繩子和實心球的單價各是多少元？
（2）如果本次購買的總費用為510元，且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍，那么購買繩子和實心球的數(shù)量各是多少？
24. 圖，在中，，點D是邊的中點，點O在邊上，⊙經過點C且與邊相切于點E，．
（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，，求⊙的半徑及的長．
25. 如圖，已知拋物線經過和兩點，直線與x軸相交于點C，P是直線上方拋物線上的一個動點，軸交于點D．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）若軸交于點E，求的最大值；
（3）若以A，P，D為頂點的三角形與相似，請直接寫出所有滿足條件的點P，點D的坐標．
26. 已知：點C，D均在直線l的上方，與都是直線l的垂線段，且在的右側，，與相交于點O．
（1）如圖1，若連接，則的形狀為______，的值為______；
（2）若將沿直線l平移，并以為一邊在直線l的上方作等邊．
①如圖2，當與重合時，連接，若，求的長；
②如圖3，當時，連接并延長交直線l于點F，連接．求證：．

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