一、單選題（本大題共7個小題，每個小題只有一個選項符合題意，每小題4分，共28分）
1．一質(zhì)點在時刻位于x軸上處，開始沿x軸正方向做直線運動，其圖象如圖所示。則（ ）
A．質(zhì)點時的加速度大于時的加速度
B．質(zhì)點在0~6s內(nèi)的平均速度為6m/s
C．當(dāng)時，質(zhì)點在x軸上的位置為x=20m
D．質(zhì)點第2s內(nèi)的運動方向與第5s內(nèi)的運動方向相反
2．如圖，右側(cè)面光滑的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量相等的物塊M、N分別放在斜面體的左右兩個面上，M、N拴接在跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩兩端，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對N施加一始終與右側(cè)輕繩垂直的拉力F，使N緩慢移動至右側(cè)細(xì)繩水平，該過程M保持靜止。下列說法正確的是（ ）
A．拉力F逐漸增大
B．輕繩的拉力先減小后增大
C．M所受摩擦力先增大后減小
D．斜面對M的作用力先增大后減小
3．隨著2022年北京冬奧會的臨近，滑雪成為人們非常喜愛的運動項目，如圖所示，運動員從助滑道AB段滑下，從跳臺B處沿水平方向飛出，飛行一段時間后在著陸坡著陸，滑行直至停止。某著陸坡可看作傾角為的斜面，運動員連同滑雪板的總質(zhì)量。通過傳感器顯示運動員離開臺端B點的速度為20m/s，落到著陸坡上的C點。不計運動員所受阻力的影響，重力加速度，，，則（ ）
A．運動員從B點運動到C點的時間為1.5s
B．運動員在著陸瞬間重力的瞬時功率為8000W
C．若助滑道高度加倍，仍能落在斜面上，則運動員在空中運動的時間也加倍
D．若助滑道高度加倍，仍能落在斜面上，則運動員落到斜面上的速度方向不變
4．北京時間2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器實施近火捕獲制動。假定“天問一號”的三個軌道如圖所示，軌道I為近火軌道，軌道II為轉(zhuǎn)移軌道，軌道III為同步軌道，P、Q分別是轉(zhuǎn)移軌道的近火點和遠(yuǎn)火點。若火星的第一宇宙速度為3.5km/s.假設(shè)衛(wèi)星在各軌道運行時質(zhì)量不變，關(guān)于“天問一號”在這三個軌道上的運動，下列說法正確的是（ ）

A．“天問一號”在軌道III上的運行速處大于3.5km/s
B．“天問一號”在Q點從軌道III轉(zhuǎn)移至軌道II上需要“制動”減速
C．“天問一號”在軌道II上從P點運動到Q點的過程是加速運動
D．“天問一號”在軌邊III上運行的機(jī)械能等于在軌道I上運行的機(jī)械能
5．一質(zhì)量為的物塊在合外力的作用下從靜止開始沿直線運動，合外力隨時間變化的圖線如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．時物塊的速率為B．時物塊的動量大小為
C．前內(nèi)物塊所受合外力的沖量大小為 D．時物塊的速度為零
6．一輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，小車的圖像如圖所示，在內(nèi)的圖像為曲線，其余時間段圖像均為直線。已知在內(nèi)，小車以額定功率運動，末關(guān)閉動力讓小車自由滑行。若小車的質(zhì)量為，在整個運動過程中可認(rèn)為小車所受的阻力大小不變。下列說法中正確的是（ ）
A．小車的額定功率為B．小車所受阻力大小為
C．小車加速階段的平均功率為D．加速階段小車的位移大小為
7．如圖所示，物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩繞過定滑輪與物塊A相連（定滑輪體積大小可忽略），現(xiàn)使物塊B沿桿由M點勻速下滑到N點（在P點時，繩子與桿垂直），運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)。在物塊B下滑過程中，下列說法正確的是（ ）

A．當(dāng)物塊B到達(dá)P點時，物塊A的速度為零
B．當(dāng)物塊B到達(dá)P點時，物塊A的動能達(dá)到最大值
C．物塊A的重力勢能一直在減小
D．物塊A始終處于失重狀態(tài)
二、多選題（本大題共3個小題，每小題多個選項符合題意，選全得5分，沒選全得3分，錯選或不選得0分，共15分）
8．如圖甲所示，一長木板靜止于光滑水平桌面上，時，小物塊（可視為質(zhì)點）以速度v0從木板左側(cè)滑上長木板，小物塊最后與木板相對靜止一起運動 ，圖乙為物塊與木板運動的圖像，圖中、v0、v1已知，重力加速度大小為g，由此可求得（ ）
A．木板的長度
B．物塊與木板的質(zhì)量之比
C．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)
D．從開始到時刻系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能
9．如圖，長為L=1.5m的木板P靜止于光滑水平面上，可視為質(zhì)點的小滑塊Q位于木板P的最右端，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，Q與P的質(zhì)量均為m=1kg，用大小為6N、水平向右的恒力F拉動木板加速運動，作用時間t后撤去拉力，系統(tǒng)逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．已知滑塊恰好未從木板上滑落，取g=10m/s2,下列說法正確的是
A．整個過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3J
B．恒力F作用的時間t=s
C．木板P的最大速度為4m/s
D．摩擦力對小滑塊Q的沖量為3N·s
10．如圖所示，在過水平圓盤軸心的直徑上，放著兩個質(zhì)量均為的滑塊A和，A、用不可伸長的細(xì)繩相連，A與圓心的距離為，與圓心的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩滑塊與圓盤之間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為，圓盤靜止時細(xì)繩伸直且拉力為零。現(xiàn)在使圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增加，直到兩物體剛好相對圓盤滑動，在此過程中（ ）
A．當(dāng)圓盤的角速度增大到時，繩子開始出現(xiàn)拉力
B．滑塊A所受的摩擦力始終指向圓心
C．滑塊所受的摩擦力始終指向圓心
D．當(dāng)圓盤的角速度增大到時，A、開始相對圓盤發(fā)生滑動
三、實驗題（15分）
11．（6分，每空2分）某同學(xué)用圖示裝置研究平拋運動及其特點。他的實驗操作是：在小球A、B處于同一高度時，用小錘輕擊彈性金屬片，使A球水平飛出，同時B球被松開。
①他觀察到的現(xiàn)象是：小球A、B （填“同時”或“不同時”）落地；
②讓A、B球恢復(fù)初始狀態(tài)，用較大的力敲擊彈性金屬片。A球在空中運動的時間將 （填“變長”，“不變”或“變短”）；
③上述現(xiàn)象( )
A．僅能說明平拋運動水平方向做勻速直線運動
B．僅能說明平拋運動豎直方向做自由落體運動
C．既能說明平拋運動水平方向做勻速直線運動又能說明平拋運動豎直方向做自由落體運動
12．（9分，每空3分）在一根細(xì)繩的下端拴一個可視為質(zhì)點的小物體，繩子上端固定，使小物體在水平圓周上以大小恒定的速度旋轉(zhuǎn)，細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面，這就是圓錐擺。某同學(xué)設(shè)計了一個用圓錐擺驗證向心力的表達(dá)式的實驗，如圖甲所示，細(xì)繩的固定懸點P剛好與一個豎直的刻度尺的零刻度線對齊，細(xì)繩的下端系一個小鋼球Q（視為質(zhì)點），將畫著同心圓的白紙固定在水平桌面上，并使同心圓的圓心O剛好位于固定懸點的正下方。用手帶動鋼球，并使小鋼球剛好沿紙上某個半徑為r的勻速圓周運動，小鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。
(1)測量小鋼球剛好完成n個圓周的總時間t，由此可以得到小鋼球做勻速圓周運動時需要的向心力為F需= ；
(2)利用豎直的刻度尺求出小鋼球做水平面內(nèi)的勻速圓周運動時球心所在的水平面與懸點所在的水平面之間的高度差為h，那么小鋼球做勻速圓周運動時由外力提供的向心力表達(dá)式為F供= ；
(3)改變小鋼球做圓周運動的半徑，多次實驗，得到如圖乙所示的關(guān)系圖像，該圖線的斜率表達(dá)式為 。
解答題（本大題共3個小題，共42分）
13．（10分）如圖所示，一根長為5m的輕質(zhì)細(xì)線，一端系著一個質(zhì)量為1kg的小球（可視為質(zhì)點）另一端固定在光滑圓錐體頂端，圓錐頂角的一半（，），g取10。求：
（1）整個系統(tǒng)靜止時，小球受到繩子的拉力與圓錐體支持力的大??；
（2）當(dāng)小球隨圓錐體圍繞其中心軸線一起以rad/s做勻速圓周運動時，小球受到繩子的拉力與圓錐體的支持力。

14．（14分）某小組在研究物體的運動時設(shè)計了如圖1所示的固定軌道ABC，其中AB部分為粗糙斜面，斜面傾角θ=60°，BC部分為光滑的、圓心角θ=60°的圓軌道，AB與BC相切于B點，圓軌道的最低點C端下面裝有一壓力傳感器。該小組讓小滑塊從斜面上不同位置由靜止下滑，并記錄小滑塊起始位置離B點的高度h，小滑塊每次剛到達(dá)C點時壓力傳感器的示數(shù)F與h的關(guān)系圖象如圖2所示，已知小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小滑塊沿AB面下滑時的加速度大小a；
（2）小滑塊的質(zhì)量m和圓軌道的半徑R。
15．（18分）如圖所示，兩形狀完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和2m。平板B的右端固定一輕質(zhì)彈簧，P點為彈簧的原長位置，P點到平板B左端點Q的距離為L。物塊C置于平板A的最右端，質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點。平板A、物塊C以相同速度v0向右運動，與靜止平板B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后平板A、B粘連在一起，物塊C滑上平板B，運動至P點開始壓縮彈簧，后被彈回并相對于平板B靜止在其左端Q點。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，平板B的P點右側(cè)部分為光滑面，P點左側(cè)部分為粗糙面，物塊C與平板B粗糙面部分之間的動摩擦因數(shù)處處相同，重力加速度為g。求：
（1）平板A、B剛碰完時的共同速率v1；
（2）物塊C與平板B粗糙面部分之間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）在上述過程中，系統(tǒng)的最大彈性勢能Ep及C物塊第二次通過P點時的速度。
【參考答案】
C 2．A 3．D 4．B 5．B
6．C
【詳解】AB．有圖像可得，在內(nèi)，有則阻力大小為內(nèi)小車做勻速運動，有故小車的額定功率為
故AB錯誤；C．0~2s內(nèi)小車的位移由牛頓第二定律和速度公式
可得內(nèi)，功率不變，則
小車加速階段的平均功率為故C正確；D．根據(jù)動能定理有則加速階段小車的位移
7．A
【詳解】ABC．將物體B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖

根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為可知θ在增大到90°的過程中，物體A的速度方向向下，且逐漸減??；由圖可知，當(dāng)物體B到達(dá)P點時，物體B與滑輪之間的距離最短，繩子長度最小，此時此后物體A向上運動，且速度增大；所以在物體B沿桿由點M勻速下滑到N點的過程中，物體A的速度先向下減小，然后向上增大，故A正確，BC錯誤；D．物體A向下做減速運動和向上做加速運動的過程中，加速度的方向都向上，所以物體A始終處于超重狀態(tài)，故D錯誤。
8． BC
【詳解】A．根據(jù)題意可知，不確定小物塊是否恰好在到達(dá)木板右端時與木板相對靜止，由圖可知，物塊的對地位移為木板的對地位移為則木板的長度為
B．根據(jù)題意，設(shè)木板的質(zhì)量為，木塊的質(zhì)量為，由圖可知，時刻二者共速為，由動量守恒定律有解
C．根據(jù)圖像中斜率表示加速度可知，物塊的加速度大小為
由牛頓第二定律，對物塊有解D．根據(jù)題意可知，從開始到時刻系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能為由于不知道木板和木塊的質(zhì)量，則內(nèi)能不可求，故D不符合題意。
9．ACD
【詳解】由題意知，恒力F作用時，小滑塊與木板間出現(xiàn)滑動，對小滑塊：，對木板：；撤去拉力到穩(wěn)定狀態(tài)，小滑塊繼續(xù)加速直到勻速，，木板開始減速直到勻速，木板加速度的大小．
A：整個過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量．故A項正確．
BC：設(shè)恒力作用的時間為，在恒力作用的階段，兩物體的相對位移，恒力作用階段兩者的末速度、；撤去外力到穩(wěn)定狀態(tài)，兩物體的相對位移，且、，聯(lián)立解得：、、．故B項錯誤，C項正確．
D：摩擦力對小滑塊Q的沖量，故D項正確．
【點睛】板塊模型是牛頓運動定律部分的典型模型，對各種可能情況要能熟練掌握．必要時可畫出速度時間圖象分析運動過程．
10．AC
【詳解】A做圓周運動所需的向心力為，B做圓周運動所需的向心力為，A和B的最大靜摩擦力大小相同，均為，可見相同情況下，B的靜摩擦力先達(dá)到最大，圓盤從靜止開始加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)繩子沒有拉力時，A和B都有靜摩擦力提供向心力，當(dāng)B的靜摩擦力達(dá)到最大時，由牛頓第二定律即
時，繩子出現(xiàn)拉力，受力開始發(fā)生變化；角速度繼續(xù)增大，此時B單純依靠靜摩擦力不足以提供向心力，需要繩子拉力，而A受到繩子拉力作用，A所受的靜摩擦力開始減小，當(dāng)A不受摩擦力時，設(shè)繩子拉力為F，對B由牛頓第二定律
對A由牛頓第二定律解
角速度繼續(xù)增大，此時A受到的摩擦力開始背離轉(zhuǎn)軸方向，當(dāng)A受到背離轉(zhuǎn)軸方向的靜摩擦力最大時，設(shè)繩子拉力為，則對A由牛頓第二定律
對B由牛頓第二定律聯(lián)立解得
角速度再增大時，A會靠近圓心，繩子上的力和摩擦力不足以維持B錯圓周運動，故要發(fā)生相對滑動：
A．當(dāng)圓盤的角速度增大到時，繩子開始出現(xiàn)拉力，故A正確；
B．滑塊A所受的摩擦力，先指向圓心增大，然后指向圓心減小，然后再背離圓心增大，故B錯誤；
C．滑塊所受的摩擦力始終指向圓心，故C正確；
D．當(dāng)圓盤的角速度增大到時，A、開始相對圓盤發(fā)生滑動，故D錯誤。
11． 同時 不變 B
12．
【分析】本題考查根據(jù)圓周運動性質(zhì)設(shè)計實驗和計算向心力。
【詳解】[1]小球周期，所需向心力F需=
[2]對小球受力分析，記繩與豎直方向夾角為 ，
其中 F供=
[3]物體做圓周運動時F需=F供
圖像斜率表達(dá)式為。
13．（1），；（2），
【詳解】（1）靜止時，小球受力平衡，設(shè)繩子對小球的拉力為T，圓錐體對小球的支持力為N，由平衡條件得，
解得，
（2）當(dāng)小球與圓錐體之間的作用力為零時有
由牛頓第二定律有
解得
所以，小球受力如下圖。

則有，
解得
，
14．（1）m/s2；（2）0.2kg，0.8m
【詳解】(1)小滑塊沿AB面下滑過程，據(jù)牛頓第二定律可得
解得
(2)設(shè)小滑塊每次剛到達(dá)C點時的速度大小為，由A到C過程據(jù)動能定理可得
在C點由牛頓第二定律得
聯(lián)立解得
由圖2可得2mg=4N，
解得m=0.2kg，R=0.8m
15．（1）；（2）；（3），
【詳解】（1）A 與 B 碰撞過程，根據(jù)動量守恒有mv0=（m + 2m）v1
解得
（2）設(shè)三者的共同速度為v2，對A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有2mv0=4mv2
在A 與 B 碰后到三者達(dá)到共同速度過程，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒有
解得
（3）A 與 B 碰后到彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能達(dá)到最大， 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒有
解得
設(shè)C第二次通過P點時，C，B的速度分別為v3、v4，從彈簧壓縮到最短到C物塊第二次通過P點過程，對A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有4mv2=mv3 + 3mv4
根據(jù)能量守恒有
解得

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