一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 微信收付款具有“二維碼收款”和“向商家付款”兩項(xiàng)功能，若使用二維碼收款元記作元，那么向商家付款50元記作（ ）
A. B. C. 元D. 元
【答案】D
【解析】使用二維碼收款元記作元，那么向商家付款元記作元，
故選：D．
2. 一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A，B，C，D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：g），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由題意可得，
∵，
∴D選項(xiàng)最接近，
故選：D；
3. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，有下列結(jié)論：；，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】①∵
∴，
∴①錯(cuò)誤；
②∵
∴，
∴②正確；
③∵
∴，
∴③正確；
④∵，
∴，
∴④正確．
∴正確的有②③④．
故選：C．
4. 下列說法中正確的是（ ）．
A. a是單項(xiàng)式B. 的系數(shù)是2
C. 次數(shù)是1D. 多項(xiàng)式的次數(shù)是4
【答案】A
【解析】選項(xiàng)A. a是單項(xiàng)式，正確.
選項(xiàng) B. 的系數(shù)是,錯(cuò)誤.
選項(xiàng)C. 的次數(shù)是,錯(cuò)誤.
選項(xiàng) D.多項(xiàng)式的次數(shù)是2,錯(cuò)誤.
故選：A.
5. 下列式子的變形中，正確的是（ ）
A. 由得
B. 由得
C. 由得
D. 由得
【答案】B
【解析】A．由得，故不正確；
B．由得，正確；
C．由得，故不正確；
D．由得，故不正確；
故選B．
6. 下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故不符合題意；
B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故不符合題意；
C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故符合題意；
D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺(tái)，故不符合題意；
故選：C．
7. 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a的值是（ ）
A. 2B. 3C. 7D. 8
【答案】C
【解析】把x=5代入方程ax﹣8=20+a，
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7，
故選：C．
8. 下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（ ）
A. 對(duì)我市七年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查
B. 對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查
C. 疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況
D. 對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查
【答案】C
【解析】A、對(duì)我市七年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查，人數(shù)多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
C、疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況，涉及安全性，應(yīng)采用普查，符合題意；
D、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
故選C．
9. 如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵? ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】點(diǎn)分，再過分鐘就是點(diǎn)分，
∴．
故選：C．
10. 下圖是一組有規(guī)律的圖案，圖中有個(gè)小黑點(diǎn)，圖中有個(gè)小黑點(diǎn)．圖中有個(gè)小黑點(diǎn)，圖中有個(gè)小黑點(diǎn)，，按此規(guī)律圖中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】觀察圖形可知，
第一個(gè)圖有個(gè)小黑點(diǎn)，
第二個(gè)圖有個(gè)小黑點(diǎn)，
第三個(gè)圖有個(gè)小黑點(diǎn)，
第四個(gè)圖有個(gè)小黑點(diǎn) ，
故依此類推，第個(gè)圖有個(gè)小黑點(diǎn)，
∴第九個(gè)圖有個(gè)小黑點(diǎn) ，
故選：．
二.填空題（每題3分，共24分）
11. ，則a＝_____．
【答案】
【解析】根據(jù)絕對(duì)值定義，得，
；
故答案為：．
12. 按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入x的值為1，則輸出的結(jié)果為________．
【答案】
【解析】當(dāng)時(shí)，，返回繼續(xù)運(yùn)算，
當(dāng)時(shí)，，返回繼續(xù)運(yùn)算，
當(dāng)時(shí)，，輸出，
所以輸出的數(shù)是；
故答案：．
13. 我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _____________．
【答案】
【解析】215000000用科學(xué)記數(shù)法表示．
故答案為：．
14. 已知4x2myn+1與﹣3x4y3是同類項(xiàng)，則m＝_____，n＝_____．
【答案】①. 2 ②. 2
【解析】∵4x2myn+1與﹣3x4y3是同類項(xiàng)，
∴2m＝4，n+1＝3，
解得，m＝2，n＝2，
故答案為：2；2．
15. 關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則a的值是______．
【答案】5
【解析】解方程，
得，，
把代入，
得，，
解得：．
故答案為：5．
16. 學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀情況，按照課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，則表中的值是_________．
【答案】20
【解析】由題意知，，
∴統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)為（人），
∴（人），
故答案為：20．
17. 計(jì)算：_______．
【答案】
【解析】，
故答案為：．
18. 一副三角板按如圖方式擺放，且比大，則______．
【答案】
【解析】由圖可知，，
，
，
故答案：．
三.解答題（第19-25題，每題8分，第26題10分，共66分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
20. 解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15；
（2）
解：（1），
移項(xiàng)得：，
解得：．
（2），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
整理得：，
解得：．
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
解：
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
22. 如圖：已知，平分，且，求的度數(shù)？

解：由題意得，，
，
，
平分，
，
．
23. 某校舉行“知黨史，感黨恩，童心向黨”系列活動(dòng)．現(xiàn)決定組建四個(gè)活動(dòng)小組，包括A（黨在我心中演講），B（黨史知識(shí)競(jìng)賽），C（講黨史故事），D（大合唱）．該校隨機(jī)抽取了本校部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生喜歡參加哪個(gè)活動(dòng)小組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”的圓心角為，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查___________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角為___________；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，某同學(xué)認(rèn)為全校喜歡參加“D”活動(dòng)學(xué)生人數(shù)最多，你認(rèn)為合理嗎？說明理由．
解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（名），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所占的百分比為：，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所占的百分比為：，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角度數(shù)為：．
故答案為：50，．
（2）B項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：（名），
C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：（名），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）合理，根據(jù)樣本估計(jì)整體可得，全校喜歡參加“D”活動(dòng)學(xué)生人數(shù)約為全?？?cè)藬?shù)的，其余“A”、“B”、“C”活動(dòng)小組人數(shù)少于“D”活動(dòng)小組人數(shù)．
24. 元旦期間，家樂福超市搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：購物不超過元不給優(yōu)惠；購物超過元但不超過元的，全部打9折；購物超過元的，其中元部分打9折，超過元部分打8折．
（1）張老師第1次購得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款多少元？
（2）張老師第2次購物，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款元，與沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？
解：（1）由題意可得，
，
答：按活動(dòng)規(guī)定張老師實(shí)際付款元；
（2）∵ 且，
∴張老師消費(fèi)超過了元，
設(shè)張老師消費(fèi)x元，然后根據(jù)題意，
，
解得，
（元）
答：第2次購物節(jié)約了 元．
25. 閱讀：計(jì)算時(shí)，可列豎式：
小明認(rèn)為，整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，而合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是合并各同類項(xiàng)的系數(shù)，因此，可以把上題的豎式簡(jiǎn)化為：

所以，原式．
根據(jù)閱讀材料解答下列問題：
已知：，．
（1）將A按x的降冪排列： ；
（2）請(qǐng)仿照小明的方法計(jì)算：；
（3）請(qǐng)寫出一個(gè)多項(xiàng)式C： ，使其與B的和是二次三項(xiàng)式．
解：（1）∵，
∴將按的降冪排列是：．
故答案為：．
（2）豎式如下，
則
（3）
是二次三項(xiàng)式，符合題意．
故答案為：(答案不唯一)．
26. 如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，2．某同學(xué)將刻度尺按如圖2所示的方式放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)齊刻度，點(diǎn)對(duì)齊刻度．
（1）求數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的長(zhǎng)度是多少？
（2）求在數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿足、兩點(diǎn)間的距離是、兩點(diǎn)間的距離的2倍，求點(diǎn)在數(shù)?上所對(duì)應(yīng)的數(shù)．
解：（1）∵在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示的數(shù)為，2，
∴數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離為，
∵在刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)齊刻度，
∴刻度尺上，點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離為，
∴數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的長(zhǎng)度是；
（2）∵刻度尺上，點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離為，
∴在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離為，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為，
∴；
（3）設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為x，
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)為，
∴點(diǎn)A和點(diǎn)Q的距離為 ，
∵、兩點(diǎn)間的距離是、兩點(diǎn)間的距離的2倍，
∴，
∴，
∴或，
∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為或．
閱讀時(shí)間
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2~4小時(shí)
4小時(shí)以上
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