目 錄
01 新高考命題熱點(diǎn)
02 核心考點(diǎn)綜述
1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>2）實(shí)驗(yàn)原理
3）實(shí)驗(yàn)器材
4）實(shí)驗(yàn)操作
5）數(shù)據(jù)處理
6）誤差分析
7）注意事項(xiàng)
8）核心考點(diǎn)
03 典型真題精練
04 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)新考法
1）理解平行四邊形定則
2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作
3）數(shù)據(jù)處理與分析
4）等效替代思想的理解
5）實(shí)驗(yàn)技能的培養(yǎng)
05 分層強(qiáng)化訓(xùn)練
“驗(yàn)證平行四邊形定則” 這一經(jīng)典實(shí)驗(yàn)涌現(xiàn)諸多命題熱點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)原理深度剖析是關(guān)鍵，要求學(xué)生透徹理解力的合成遵循平行四邊形法則，不僅能背誦公式，更能結(jié)合矢量三角形、三角函數(shù)等知識(shí)，靈活推導(dǎo)合力與分力關(guān)系，應(yīng)對(duì)復(fù)雜情境下的理論考查。
實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)?？疾凰?，如彈簧測(cè)力計(jì)的正確使用，從調(diào)零、讀數(shù)方法到如何避免彈簧與外殼摩擦，任何疏忽都可能造成誤差，以此檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)操規(guī)范性。
從數(shù)據(jù)處理層面，給定多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生繪制力的圖示、構(gòu)建平行四邊形找合力，并與實(shí)際測(cè)量合力對(duì)比，分析誤差，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合及誤差分析能力。同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)代科技手段，如利用傳感器測(cè)量力，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比優(yōu)劣，使學(xué)生緊跟時(shí)代步伐，拓展物理思維視野。
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>驗(yàn)證平行四邊形定則：通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則，即兩個(gè)力可以合成為一個(gè)力，且這個(gè)合力的大小和方向由這兩個(gè)力按平行四邊形法則確定。
培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ号囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力，以及理解等效替代思想在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。
二、實(shí)驗(yàn)原理
等效替代法：一個(gè)力的作用效果和兩個(gè)力的作用效果相同，通過使橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)等效，即用一個(gè)力替代兩個(gè)互成角度的力的合力，若按平行四邊形定則作出的合力與實(shí)際測(cè)量的合力在誤差允許范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了該定則。
平行四邊形定則：明確互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)，以這兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線就表示合力的大小和方向。
三、實(shí)驗(yàn)器材
方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘（若干）、細(xì)芯鉛筆、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）
四、實(shí)驗(yàn)操作
1、準(zhǔn)備階段：
（1）用圖釘把白紙釘在平放于水平桌面的方木板上。
（2）用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。
2. 兩力合成階段：
（1）用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O。
（2）記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩條細(xì)繩套的方向。
（3）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2的圖示。
（4）以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，即為合力F的圖示。
3. 等效替代階段：
（1）只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O。
（2）記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F'和細(xì)繩的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F'的圖示。
4. 比較與驗(yàn)證階段：
比較力F'與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向。改變兩個(gè)力F1、F2的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，以驗(yàn)證結(jié)果的普遍性。
五、數(shù)據(jù)處理
力的圖示：用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn) O 沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力 F?和 F?的圖示，并以 F?和 F?為鄰邊作平行四邊形，過 O 點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力 F 的圖示；再用刻度尺從 O 點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力 F' 的圖示。
結(jié)果比較：比較 F 與 F' 是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。
六、誤差分析
系統(tǒng)誤差：主要來源于彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差，如彈簧測(cè)力計(jì)的精度、指針的零點(diǎn)不準(zhǔn)等。可選擇較精確的彈簧測(cè)力計(jì)來減小系統(tǒng)誤差。
偶然誤差：包括讀數(shù)誤差和作圖誤差等。讀數(shù)時(shí)要盡量保證在彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)允許的條件下，使讀數(shù)大一些，并且眼睛要正視刻度；作圖時(shí)要嚴(yán)格使用作圖工具，確保兩分力夾角合適，一般在 60°～120° 之間為宜，且兩力的對(duì)邊一定要平行。
七、注意事項(xiàng)
1.在使用前要先校準(zhǔn)零點(diǎn)，再用標(biāo)準(zhǔn)鉤碼檢查是否準(zhǔn)確。
2.選擇兩個(gè)規(guī)格相同的彈簧測(cè)力計(jì)，確保讀數(shù)準(zhǔn)確。
3.使用時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，以確保測(cè)量準(zhǔn)確。
4.在滿足合力不超過彈簧測(cè)力計(jì)量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差。
5.拉橡皮條的細(xì)線要長(zhǎng)些，標(biāo)記兩條細(xì)線方向的兩點(diǎn)要盡可能遠(yuǎn)些，以提高作圖精度。
6.兩個(gè)分力間的夾角不宜過大或過小，一般取60°~120°為宜，以減小作圖誤差。
7.在實(shí)驗(yàn)過程中，要確保橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置一定要相同，以保證等效替代的準(zhǔn)確性。
8.作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行，以提高作圖精度。
八、核心考點(diǎn)
理解平行四邊形定則：掌握平行四邊形定則的概念和原理，能夠正確應(yīng)用平行四邊形定則求解兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力。
掌握實(shí)驗(yàn)方法：熟悉驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)，能夠獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)并準(zhǔn)確記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ和ㄟ^實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力，以及理解等效替代思想在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。
誤差分析：了解實(shí)驗(yàn)誤差的來源和減小誤差的方法，能夠?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析并得出可靠的結(jié)論。
【例1】（2024·海南·高考真題）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：
（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；
（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F = 5.60N請(qǐng)完成下列問題：
(1)在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。
(2)比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因
【例2】（2023·全國(guó)·高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①用圖釘將白紙固定在水平木板上。
②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并 。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度
C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向
③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到 ，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。
④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。
⑤比較和的 ，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。
【變式1】理解平行四邊形定則
1．（24-25高一上·海南·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用鐵架臺(tái)、木板、一根彈簧和兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)等器材驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，實(shí)驗(yàn)的主要過程如下：
①將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上，在彈簧的下端懸掛兩個(gè)繩套；在木板上固定一張白紙，放置在彈簧的后方；
②兩位同學(xué)合作，先同時(shí)通過繩套用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將彈簧的下端拉到某一點(diǎn)O，如圖1所示，在白紙上記錄O點(diǎn)的位置和和的大小及方向；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將彈簧的下端點(diǎn)拉到同一位置O，記錄的大小和方向；
③取下白紙，過O點(diǎn)，按統(tǒng)一標(biāo)度作出力、和的圖示如圖2所示；
④以、這兩個(gè)力為鄰邊作出平行四邊形，其對(duì)角線為如圖2所示的F。
(1)下列說法正確的是（ ）
A．兩細(xì)繩套之間的夾角最好為90°
B．彈簧測(cè)力計(jì)拉彈簧時(shí)，拉力方向必須與木板平行
C．拉彈簧的細(xì)繩套要適當(dāng)長(zhǎng)一些，標(biāo)記拉力方向的點(diǎn)要離O點(diǎn)遠(yuǎn)一些
D．進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)
(2)圖2中，、合力的理論值是 ，實(shí)際測(cè)量值是 （均選填“”或“F”）。
(3)實(shí)驗(yàn)中的一次測(cè)量如圖3所示，測(cè)力計(jì)M、N的拉力方向互相垂直（）?，F(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩測(cè)力計(jì)（旋轉(zhuǎn)角），保持兩測(cè)力計(jì)的夾角不變，若彈簧的下端仍在O點(diǎn)，則彈簧測(cè)力計(jì)M、N示數(shù)的變化情況是（ ）
A．M、N的示數(shù)均減小B．M的示數(shù)增大，N的示數(shù)減小
C．M、N的示數(shù)均增大D．M的示數(shù)減小，N的示數(shù)增大
【變式2】實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作
2．（24-25高一上·湖北武漢·階段練習(xí)）小強(qiáng)同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，其中AO為橡皮繩，OB和OC為細(xì)繩，A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)。主要分為以下兩步：
步驟1：用兩個(gè)彈簧秤將橡皮筋的一端拉至O點(diǎn)，測(cè)出兩個(gè)拉力F1和F2；
步驟2：用一個(gè)彈簧秤將橡皮筋拉至O點(diǎn)，測(cè)出其拉力F。
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是______（單選）
A．理想實(shí)驗(yàn)法B．控制變量法C．等效替代法D．建立物理模型法
(2)圖中BOC為銳角，使OC繩拉力F2大小不變、方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過一較小角度，為了使結(jié)點(diǎn)位置不變，則OB繩上拉力F1的大小和方向應(yīng)如何變化______（雙選）
A．一定沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．一定沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C．一定變小D．一定變大
(3)在該實(shí)驗(yàn)中，采取哪些方法和步驟可減小實(shí)驗(yàn)誤差______（雙選）
A．兩個(gè)分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些
B．兩個(gè)分力F1、F2間的夾角盡量小些
C．拉橡皮條的細(xì)繩必須等長(zhǎng)，且要稍短一些
D．實(shí)驗(yàn)前先把兩個(gè)彈簧秤的鉤子互相鉤住，平放在桌子上，向相反方向拉動(dòng)，檢查讀數(shù)是否相同
(4)圖乙是小強(qiáng)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出的力的圖示，下列說法中正確的是______（單選）
A．圖乙中的F是F1和F2的合力的理論值
B．圖乙中的是F1和F2的合力的實(shí)驗(yàn)值
C．圖乙中的F的方向一定沿AO方向
D．在實(shí)驗(yàn)中，如果將OB和OC細(xì)繩換成橡皮條，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有較大的影響
【變式3】數(shù)據(jù)處理與分析
3．（24-25高一上·安徽蕪湖·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置“探究力的平行四邊形定則”，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。通過規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作，結(jié)合測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上畫出力的圖示，如圖乙所示。

(1)本實(shí)驗(yàn)中“等效代替”的含義是______
A．橡皮筋可以用細(xì)繩替代
B．右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果
C．左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果
D．兩彈簧測(cè)力計(jì)的共同作用效果可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果替代
(2)完成該實(shí)驗(yàn)的下列措施中，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的是______；
A．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用之前校零
B．拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板面平行
C．拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要近些
D．使拉力和的夾角很小
(3)實(shí)驗(yàn)過程中，如果沒有操作失誤，一定與OA方向在同一條直線的力是 （選填或）。
(4)做完此實(shí)驗(yàn)后，小組同學(xué)又將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拆開，取出其中的輕彈簧，將其一端豎直懸掛在鐵架臺(tái)上，再在其下端懸掛鉤碼，測(cè)量此彈簧的勁度系數(shù)，如圖丙所示。由測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)，畫出彈簧彈力大小F與長(zhǎng)度l的關(guān)系圖像如圖丁所示，則由圖可得：
①該彈簧的原長(zhǎng)為 cm；
②該彈簧的勁度系數(shù) 。
【變式4】等效替代思想的理解
4．（24-25高一上·云南大理·階段練習(xí)）在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，橡皮條的一端固定，另一端系一輕質(zhì)小圓環(huán)，自然長(zhǎng)度為。乙圖中，用手通過兩個(gè)彈簧秤共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小圓環(huán)在拉力，的作用下到達(dá)點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為。丙圖中，改用一個(gè)拉力單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍然使小圓環(huán)到達(dá)點(diǎn)。甲、乙、丙三幅圖均為以水平木板為底面的俯視圖。
(1)在實(shí)驗(yàn)操作過程中的做法或結(jié)論正確的是________。（填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）
A．在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
B．橡皮條與兩繩夾角的平分線必定在同一直線上
C．盡量避免彈簧秤和水平木板之間有摩擦力
D．彈簧秤的讀數(shù)越大越好，且一定要取整數(shù)
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。（填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）
A．建立物理模型法B．等效替代法
C．控制變量法D．理想實(shí)驗(yàn)法
(3)做實(shí)驗(yàn)時(shí)有一個(gè)彈簧秤的示數(shù)如圖丁所示，其讀數(shù)為 。
(4)用力的圖示法分別描述、、的大小及方向，并以、為鄰邊，作平行四邊形，得其對(duì)角線為，如圖戊所示。則力、合力的理論值是 （填“”或“”）。
【變式5】實(shí)驗(yàn)技能的培養(yǎng)
5．（24-25高一上·四川成都·階段練習(xí)）物理學(xué)習(xí)小組利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，量角器豎直放置，結(jié)點(diǎn)O與量角器的中心點(diǎn)在同一位置。
(1)實(shí)驗(yàn)中保持重物c質(zhì)量不變以及O點(diǎn)位置不變，改變細(xì)繩與細(xì)繩的方向，細(xì)繩與細(xì)繩拉力的合力 （填“變化”或“不變化”）。
(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是___________。
A．彈簧測(cè)力計(jì)必須與量角器平行
B．連接彈簧測(cè)力計(jì)的兩細(xì)繩之間的夾角越大越好
C．兩細(xì)繩、必須垂直
(3)在某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)a、b的讀數(shù)分別是、，然后只用彈簧測(cè)力計(jì)a測(cè)量物體重力，其讀數(shù)為F，最后根據(jù)平行四邊形定則作出、的合力。若操作正確，則作出的圖應(yīng)是圖 （填“2”或“3”）。
1．（24-25高一上·河南·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，主要步驟如下：
①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)沿紙面互成角度拉套在橡皮筋結(jié)點(diǎn)的細(xì)繩套，使橡皮筋伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置靜止，記為O；
②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和的大小和方向；
③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉繩套，使結(jié)點(diǎn)仍到位置O；
④按照力的圖示要求，作出拉力、、；
⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出和的合力F；
⑥比較F與的大小、方向的一致程度，
(1)以上步驟操作中有重要遺漏的是 （填步驟前的數(shù)字序號(hào)），遺漏的操作內(nèi)容是 ；
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該同學(xué)作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如圖乙所示，則 （填“F”或“”）一定沿AO方向；
(3)圖丙是某次實(shí)驗(yàn)記錄的部分信息，其中合力；與合力F夾角為60°，與合力F夾角為30°，則的大小為 N。
2．（24-25高一上·甘肅白銀·階段練習(xí)）在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮條、細(xì)繩套和一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一根未知?jiǎng)哦认禂?shù)的輕彈簧。
(1)為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)先測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，并把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)系中，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出F ? x圖像 。則該彈簧的勁度系數(shù)k = N/m（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）。
(2)實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，水平方向用（1）中已測(cè)出勁度系數(shù)的輕彈簧、豎直方向用彈簧測(cè)力計(jì)共同拉橡皮條，當(dāng)橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖乙所示。利用（1）中結(jié)果，可得水平方向彈簧彈力的值F1 = 4 N，這時(shí)豎直彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2 = 。本次操作除記錄下F1、F2的大小、方向外，還需記錄 。
(3)第二次只用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)拴在橡皮條上的細(xì)繩，拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)的操作要求是 ，還需要記錄 。
(4)在如圖丙所示的方格紙上按作圖法的要求畫出（2）中的兩個(gè)力及它們的合力。（每格代表0.50 N）
（5）對(duì)比兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
3．（24-25高一上·山東·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，其中為固定橡皮筋的圖釣，為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，和為細(xì)繩。
(1)下列操作中正確的是________。
A．為減小測(cè)量誤差，、方向間的夾角越大越好
B．為減小測(cè)量誤差，、方向間的夾角越小越好
C．每次實(shí)驗(yàn)中，只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置
D．在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)、和合力的過程中，結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置不能變化
(2)某次實(shí)驗(yàn)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)是 N。
(3)某次實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力及兩個(gè)拉力的合力的示意圖如圖丙所示，為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的力。如果沒有操作失誤則圖丙中的與兩個(gè)力中，方向一定沿方向的是 （填或）。
4．（24-25高三上·天津北辰·階段練習(xí)）有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力和，回答下列問題：
(1)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是______（填選項(xiàng)前字母）。
A．用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量
B．量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度
C．用量角器量出三段繩子之間的夾角
D．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
(2)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖示中 （填“甲”或“乙”）是正確的。
(3)改變鉤碼個(gè)數(shù)，再次做實(shí)驗(yàn)時(shí)繩子的結(jié)點(diǎn)O必須與上一次的結(jié)點(diǎn)重合 （“是”或“否”）
5．（24-25高一上·浙江·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，木板豎直固定，彈簧測(cè)力計(jì)掛于固定點(diǎn)，用水平向左的力拉著彈簧測(cè)力計(jì)，結(jié)點(diǎn)靜止在某位置。
(1)圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 。
(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是__________（單選）。
A．測(cè)量時(shí)，細(xì)線和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板
B．測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間不能存在摩擦
C．每次實(shí)驗(yàn)必須保持結(jié)點(diǎn)在同一位置
(3)現(xiàn)緩慢增大彈簧測(cè)力計(jì)的水平拉力，則__________（多選）。
A．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小
C．彈簧測(cè)力計(jì)的合力變大D．彈簧測(cè)力計(jì)的合力不變
(4)實(shí)驗(yàn)小組還測(cè)得彈簧測(cè)力計(jì)的刻度線到刻度線的長(zhǎng)度為10cm，該彈簧測(cè)力計(jì)彈簧的勁度系數(shù)是 。
6．（24-25高一上·四川南充·階段練習(xí)）在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)
(1)在水平放置的情況下對(duì)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行校零，對(duì)拉時(shí)示數(shù)相等，然后在豎直平面內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖1，則拉力的測(cè)量值 （“偏大”、“偏小”）。
(2)在水平桌面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖2，先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮筋拉到一定長(zhǎng)度，記下 ，同時(shí)記下、的大小和方向。再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋，把結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖3所示，讀數(shù)為 N。
(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是 （選填字母）。
A．兩個(gè)彈簧A、B間的夾角要盡量小些
B．為了方便操作，OA與OB細(xì)繩要盡量短些
C．將橡皮筋拉至結(jié)點(diǎn)O時(shí)，拉力要適當(dāng)大些
D．拉橡皮筋時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)靠近木板且與木板面平行
(4)該興趣小組通過多次實(shí)驗(yàn)得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，肯定有誤的是______。（多選）
A．B．
C．D．
7．（24-25高一上·甘肅·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，部分裝置如圖甲所示。
(1)在某次實(shí)驗(yàn)中，其中一只彈簧測(cè)力計(jì)的指針如圖乙所示，則其讀數(shù)為 N；
(2)某次實(shí)驗(yàn)中，用、表示兩個(gè)互成角度的力、F表示平行四邊形作出的與的合力，表示用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的力，則下列選項(xiàng)中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是______；
A．B．
C．D．
(3)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組同學(xué)保持兩分力大小不變，任意改變這兩個(gè)分力的夾角，記錄兩個(gè)分力同的夾角為，以反對(duì)應(yīng)的合力為F，作出F與的關(guān)系圖像如圖丙所示，則由圖可得，這兩個(gè)分力的合力的最大值為 N。
8．（24-25高一上·貴州·階段練習(xí)）某同學(xué)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示為某次實(shí)驗(yàn)中用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)的示意圖（小圓環(huán)上帶兩繩套），其中A為固定橡皮條的圖釘，O為標(biāo)記出的小圓環(huán)的位置，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)該次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
(1)本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是
A．控制變量法B．等效替代法
C．理想實(shí)驗(yàn)法D．建立物理模型法
(2)圖乙中的力F和力F'，若實(shí)驗(yàn)操作正確，一定沿橡皮條AO方向的是 （選填“F”或“F'”）
(3)本實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)滿足的要求是 （填入相應(yīng)的字母）。
A．在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行
B．在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，只需記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的力的大小
C．在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩拉力的夾角應(yīng)為90°
D．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)將橡皮條的另一端拉到的位置與用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)拉到的位置必須要相同。
(4)在另一次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩對(duì)小圓環(huán)施加平行木板平面的拉力作用，兩個(gè)拉力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且小圓環(huán)、橡皮條和細(xì)繩的重力可忽略不計(jì)，小圓環(huán)平衡時(shí)，橡皮條AO、細(xì)繩OB和OC對(duì)小圓環(huán)的拉力的分別為F1、F2和F3，關(guān)于這三個(gè)力的大小關(guān)系，正確的是
A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1
9．（24-25高一上·江西南昌·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
(1)按照正常實(shí)驗(yàn)操作，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是 （填F或F′）；
(2)某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)其中正確的是（ ）
A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
D．在用一個(gè)彈簧秤拉細(xì)繩時(shí)，必須將橡皮條的另一端拉到用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)標(biāo)記的位置
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)下列信息中需要標(biāo)記或者記錄的有（ ）
A．橡皮筋的原長(zhǎng)
B．橡皮筋原長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置
C．力F′和F1、F2的大小和方向
(4)實(shí)驗(yàn)中的一次測(cè)量如圖丙所示，兩個(gè)測(cè)力計(jì)M、N的拉力方向互相垂直，即α + β = 90°，若保持測(cè)力計(jì)M的讀數(shù)不變，當(dāng)角α由圖中所示的值逐漸減小時(shí)，要使橡皮筋的活動(dòng)端仍在O點(diǎn)，可采用的辦法是（ ）
A．增大N的讀數(shù)，減小β角B．減小N的讀數(shù)，減小β角
C．減小N的讀數(shù)，增大β角D．增大N的讀數(shù)，增大β角
10．（24-25高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）在探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，桌上放一塊方木板，用圖釘把一張白紙釘在方木板上。再用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(diǎn)。在橡皮筋的另一端拴上兩條細(xì)繩形成結(jié)點(diǎn)，細(xì)繩的另一端系著繩套。先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套拉橡皮筋。
(1)判斷力F單獨(dú)作用與力F1、F2共同作用效果相同的依據(jù)是______。
A．F的大小等于F1與F2的大小之和
B．使橡皮筋伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度
C．使橡皮筋上的結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置
(2)實(shí)驗(yàn)中不需要標(biāo)記或者記錄的信息有_________。
A．橡皮筋原長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置B．橡皮筋拉伸后結(jié)點(diǎn)的位置
C．力的大小和方向D．力的大小和方向
(3)如圖甲所示，右側(cè)彈簧秤的讀數(shù)為 N。
(4)如圖乙是張華和李明兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中 （填“張華”或“李明”）的實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)。（力是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示）
(5)如圖丙所示，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用兩彈簧秤同時(shí)拉橡皮筋A(yù)O，彈簧秤a、b間夾角等于90°，此后在紙面內(nèi)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)彈簧秤a，同時(shí)保持橡皮筋A(yù)O兩端位置和彈簧秤b拉力方向不變，直到彈簧秤a轉(zhuǎn)至與AO垂直，彈簧秤未超量程，則此過程中彈簧秤b的讀數(shù) 。（填“變大”“變小”或“不變”）
11．（24-25高一上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）某同學(xué)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中點(diǎn)為固定橡皮條圖釘?shù)奈恢茫瑸橄鹌l與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，與為細(xì)繩。
(1)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①如圖甲所示，把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到點(diǎn)，用鉛筆記下點(diǎn)的位置，并記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)；
②在紙上按比例作出兩個(gè)力、的圖示，用平行四邊形定則求出合力；
③只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置點(diǎn)，記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個(gè)力的圖示（如圖乙），比較與用平行四邊形定則求得的合力；
④改變和的夾角和大小，重復(fù)上述過程。
上述實(shí)驗(yàn)過程中，其中步驟 （填序號(hào)）中有重要內(nèi)容遺漏。
(2)圖乙是該同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的圖示。與兩力中，方向一定沿方向的是 。
(3)本實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是 。
(4)下列說法中正確的是（ ）
A．拉橡皮筋的細(xì)繩要稍短一些
B．兩個(gè)分力的值稍大一些好，便于減小作圖誤差
C．兩分力的夾角應(yīng)取較好，便于之后運(yùn)算中采用勾股定理以驗(yàn)證平行四邊形定則
D．在同一組實(shí)驗(yàn)中，兩次實(shí)驗(yàn)操作點(diǎn)的位置不能變動(dòng)
(5)該同學(xué)對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)是多少很感興趣。于是，他將一彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連（如圖丙），當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧長(zhǎng)度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖像（如圖?。t該彈簧的勁度系數(shù) 。彈力F / N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸長(zhǎng)量x /（×10?2 m）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42

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