01 新高考命題熱點
02 核心考點綜述
1）實驗?zāi)康?br>2）實驗原理
3）實驗步驟
4）注意事項
5）核心考點總結(jié)
03 典型真題精練
04 創(chuàng)新實驗新考法
1）胡克定律
2）數(shù)據(jù)的分析與處理
3）F-x圖像繪制
4）斜率與勁度系數(shù)
5）截距分析
6）測串聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)
7）測并聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)
8）誤差分析
05 分層強化訓(xùn)練
“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系” 呈現(xiàn)諸多命題熱點。實驗細節(jié)的考查首當其沖，如對彈簧原長測量方法、懸掛方式的精準理解，要求學(xué)生明晰誤差來源，像彈簧自重對測量的影響，以此考查實驗操作規(guī)范及誤差分析能力。
從圖像應(yīng)用角度，給出不完整的彈力 - 伸長量圖像，讓學(xué)生補全、解讀斜率意義，關(guān)聯(lián)胡克定律，判斷彈簧勁度系數(shù)，強化數(shù)形結(jié)合思維。
再者，結(jié)合生活情境出題漸成趨勢，像健身器材彈簧、汽車減震彈簧，要求學(xué)生運用所學(xué)探究原理，分析實際彈力變化、彈簧選型，把物理知識與生活實踐緊密相連，考查知識遷移與解決實際問題之力，凸顯新高考學(xué)以致用的導(dǎo)向。
一、實驗?zāi)康?br>1.理解彈力與彈簧伸長的關(guān)系：通過實驗觀察和數(shù)據(jù)分析，理解彈簧的彈力與其伸長量之間的定量關(guān)系。
2.掌握胡克定律：學(xué)習(xí)并掌握胡克定律（F=kx），其中F表示彈簧受到的彈力，k是彈簧的勁度系數(shù)（或稱為倔強系數(shù)），x是彈簧的伸長量或壓縮量。
二、實驗原理
1.彈力與彈簧形變量的關(guān)系：彈簧在受到外力作用時，會發(fā)生形變（伸長或壓縮），這種形變會產(chǎn)生彈力。彈力的大小與彈簧的形變量成正比，方向與形變方向相反。
2.胡克定律的應(yīng)用：胡克定律是描述彈簧彈力與形變量之間關(guān)系的定律。在實驗中，通過測量不同彈力下彈簧的伸長量，可以驗證胡克定律的正確性，并求出彈簧的勁度系數(shù)k。
三、實驗步驟
1.準備實驗器材：彈簧、刻度尺、砝碼、支架等。
2.安裝實驗裝置：將彈簧固定在支架上，確保其能夠自由伸長和壓縮。
3.測量彈簧原長：使用刻度尺測量彈簧在不受外力作用時的長度，記為L0。
4.施加外力并記錄數(shù)據(jù)：逐個增加砝碼的數(shù)量，每次增加后都等待彈簧穩(wěn)定后再測量其伸長量。記錄每個砝碼質(zhì)量對應(yīng)的彈簧伸長量（總長度減去原長L0?）。
5.數(shù)據(jù)處理與分析：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，繪制彈力（砝碼重力）與彈簧伸長量的關(guān)系圖，驗證胡克定律的正確性，并求出彈簧的勁度系數(shù)k。
四、注意事項
1.確保彈簧豎直放置：在實驗過程中，應(yīng)確保彈簧豎直放置，以避免因重力引起的誤差。
2.避免彈簧損壞：彈簧始終保持在彈性限度內(nèi)，避免彈簧發(fā)生塑性變形。
3.緩慢增加外力：在施加外力時，應(yīng)緩慢增加，以確保彈簧有足夠的時間達到穩(wěn)定狀態(tài)。
4.準確測量數(shù)據(jù)：在測量彈簧伸長量時，應(yīng)確?？潭瘸叩淖x數(shù)準確，以減少實驗誤差。
5.正確處理實驗數(shù)據(jù)：在數(shù)據(jù)處理時，要確保F-x圖象為一條過原點的直線，驗證胡克定律。
6.多次實驗取平均值：為了提高實驗的準確性，可以進行多次實驗并取平均值作為最終結(jié)果。
五、核心考點總結(jié)
1.理解彈力與彈簧形變量的關(guān)系：這是實驗的基礎(chǔ)，也是理解胡克定律的前提。
2.掌握胡克定律及其應(yīng)用：能夠正確應(yīng)用胡克定律計算彈簧的彈力或形變量，并理解其物理意義。
3.實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理能力：能夠設(shè)計合理的實驗方案，準確測量數(shù)據(jù)，并進行有效的數(shù)據(jù)處理和分析。
4.誤差分析與控制：能夠識別實驗中的誤差來源，并采取措施減小誤差，提高實驗的準確性。
【例1】（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。
（1）利用計算彈簧的壓縮量：，， cm，壓縮量的平均值 cm；
（2）上述是管中增加 個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
【例2】（2019·海南·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實驗步驟如下：
①在繩下端掛上一個硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；
②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；
③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；
④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。
回答下列問題：
(1)根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖（b）中補齊數(shù)據(jù)點并做出圖像 ；
(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達式為 ；若g取，則本實驗中 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【變式1】胡克定律
1．（24-25高三上·上?！て谥校┠炒螌嶒炗描F架臺、刻度尺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼驗證胡克定律。以彈簧的彈力F（與彈簧下端所掛鉤碼受到的重力大小相等）為縱軸、彈簧的形變量L為橫軸。
(1)上述實驗中，使用兩根不同的彈簧a和b，得到如圖所示的圖像。圖像不過原點的原因是 。
(2)下列表述正確的是（ ）
A．初始時，b的長度比a的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大
C．施加同樣大的力，a的形變量比b的大D．測得的彈力與彈簧的長度成正比
【變式2】數(shù)據(jù)的分析與處理
2．（24-25高一上·貴州貴陽·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究“彈簧彈力與形變量的關(guān)系”， 刻度尺0刻度線與彈簧上端對齊。他先讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度值，然后在彈簧下端掛上鉤碼， 并逐個增加鉤碼個數(shù)（彈簧始終未超過彈性限度），依次讀出指針穩(wěn)定后所指刻度尺的刻度值l， 并計算出彈簧相應(yīng)的伸長量x， 將所得數(shù)據(jù)記錄并描點如圖乙。
(1)除了圖甲所示鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼儀器外， 還需要儀器 。
(2)表格中空缺位置應(yīng)該填 ，補上數(shù)據(jù)后，在坐標紙上描點做出合適的圖像 。
(3)由F-x圖像， 可以得出的結(jié)論是 ，該彈簧的勁度系數(shù)是 N/m（保留一位小數(shù)）。
【變式3】F-x圖像繪制
3．（24-25高一上·海南·期中）如圖甲所示，在研究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系時，把彈簧上端固定在橫梁上，下端懸吊不同重力的砝碼，用刻度尺測量彈簧的長度，把彈簧的伸長和彈簧彈力F的關(guān)系在坐標系中描點如圖乙所示。
(1)根據(jù)坐標系中的描點，繪制圖像 ；
(2)從坐標系中的實驗數(shù)據(jù)可知，該彈簧的勁度系數(shù)是 （精確到兩位有效數(shù)字）：
(3)關(guān)于實驗注意事項，以下哪項是沒有必要的？（填入字母序號）______。
A．懸吊砝碼后，在砝碼靜止后再讀數(shù)
B．盡量減小彈簧和橫梁之間的摩擦
C．彈簧的受力不超過它的彈性限度
【變式4】斜率與勁度系數(shù)
4．（24-25高一上·四川南充·期中）某同學(xué)用圖甲裝置做“彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系”實驗。
(1)圖示實驗裝置中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的 （選填“上端”或“下端”）對齊；不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖乙所示，則此時彈簧的長度 。
(2)改變所掛鉤碼的個數(shù)，進行多次實驗，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量及彈簧的長度，根據(jù)求得彈力（為重力加速度大?。?，求出彈簧伸長量，求得的多組、作圖像，如圖丙所示。由圖像可求得出彈簧的勁度系數(shù)為 （保留一位小數(shù)）。由圖像可知：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比。
【變式5】截距分析
5．（24-25高一上·湖南·階段練習(xí)）某實驗小組的同學(xué)在探究彈簧的彈力和彈簧形變量關(guān)系時，設(shè)計了如圖1所示的裝置。實驗時，將帶有光滑定滑輪的長木板固定在水平桌面上，輕彈簧固定在長木板的左端，刻度尺沿水平方向固定，使刻度尺的零刻度線與彈簧左端對齊，細繩的一端拴接在輕彈簧上，并跨過定滑輪與鉤碼相連，調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細繩與長木板平行。逐個增加懸掛的鉤碼個數(shù)，測量彈簧的長度。已知每個鉤碼的質(zhì)量均為，重力加速度。
(1)某次測量時，彈簧右端對應(yīng)刻度尺的示數(shù)如圖2所示，則此時彈簧的長度為 cm。
(2)通過改變鉤碼的個數(shù)，同時記錄相應(yīng)的彈簧長度，然后利用記錄的數(shù)據(jù)描繪了彈簧的總長度與鉤碼個數(shù)的圖像，重復(fù)操作分別得到A、B兩彈簧的圖像如圖3所示，則彈簧A的勁度系數(shù)為 ，若將彈簧A、B分別制成彈簧秤，則彈簧 （選填“A”或“B”）制成的彈簧秤靈敏度更高。
6．（24-25高一上·浙江嘉興·期中）如圖所示，用鐵架臺、刻度尺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長的關(guān)系實驗。
(1)某次彈簧上的指針在刻度尺上對應(yīng)的位置如圖甲所示，該處的讀數(shù)為 ；
(2)如圖乙所示，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼的質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知：圖線不通過坐標原點可能的原因是 ；彈簧的勁度系數(shù) （重力加速度g?。?。
(3)如圖丙所示，實驗中用兩根不同的彈簧a和b得到彈簧彈力F與彈簧長度L的關(guān)系圖像。下列說法正確的是______。
A．彈力與彈簧長度成正比B．a(chǎn)的原長比b的長
C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大
【變式6】測串聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)
7．（24-25高三上·重慶沙坪壩·期中）某興趣小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，設(shè)計了如圖1所示的實驗：將筆的活動端豎直置于電子秤上，當豎直向下按下約0.60cm時（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上的讀數(shù)增加了28.8g（重力加速度取g=9.8m/s2）。
(1)估測這支筆里的彈簧勁度系數(shù)為 N/m（保留3位有效數(shù)字）。
(2)由于彈簧較短，施加適當外力時長度變化不太明顯，于是他們將三根相同的彈簧串起來，豎直掛在圖2所示的裝置中。某次彈簧上的指針在刻度尺上對應(yīng)的位置如圖3所示，該處的讀數(shù)為 cm。
(3)通過測量，他們作出三根彈簧的總長度l與相應(yīng)所掛重物重力即拉力大小F的關(guān)系圖像，如圖4所示，則每根彈簧的原長為 cm，每根彈簧的勁度系數(shù)k= N/m（保留3位有效數(shù)字）。
【變式7】測并聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)
8．（24-25高一上·廣東廣州·期中）某同學(xué)學(xué)習(xí)了胡克定律后，得知可以用勁度系數(shù)來描述彈簧的彈性強弱，同時他又想到了另一個問題：他平常鍛煉時用到的彈簧拉力器（如圖1所示）是由幾根相同的彈簧并聯(lián)制成的，那么彈簧并聯(lián)后對勁度系數(shù)會有什么影響？另一方面，彈簧串聯(lián)后對勁度系數(shù)又有什么影響呢？于是他找出彈簧拉力器，拆下彈簧，準備先測量一根彈簧的勁度系數(shù)，隨后他發(fā)現(xiàn)家中還有一個激光測距儀，于是他設(shè)計了如圖2所示的裝置。不計彈簧和紙片的重力，激光測距儀可測量紙片到地面的距離。
(1)先在水桶中裝入一定質(zhì)量的水，測量出桶和水的總重力，掛好水桶穩(wěn)定后，用激光測距儀測量紙片到地面的距離h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，記錄相應(yīng)桶和水的總重力，并測量對應(yīng)的h，得到了圖3中的圖線a，則彈簧的勁度系數(shù)k＝ N/m（結(jié)果保留到個位）；
(2)該同學(xué)將兩根相同的彈簧并聯(lián)掛在鐵架臺上，重復(fù)（1）過程，得到了圖3中的圖線b，則兩根相同的彈簧并聯(lián)后的勁度系數(shù)與一根彈簧的勁度系數(shù)的關(guān)系近似為 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
(3)該同學(xué)將兩根彈簧串聯(lián)掛在鐵架臺上，重復(fù)（1）過程，得到了如圖4示的圖像，當h＝40cm時，對應(yīng)的力F＝62.4N，則兩根彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為156N/m，圖4中，當拉力大于62.4N后圖像彎曲的原因是 。
【變式8】誤差分析
9．（24-25高一上·陜西西安·期中）某同學(xué)準備用實驗探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，他把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，彈簧的右側(cè)固定一刻度尺，如圖1所示。在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄彈簧在不同拉力作用下的長度x。以彈簧彈力F為縱軸、彈簧長度x為橫軸建立直角坐標系。
(1)測得彈力F與彈簧長度x的關(guān)系如圖2所示，圖中x0表示（ ）
A．彈簧處于水平狀態(tài)下的自然長度
B．彈簧處于豎直狀態(tài)下的自然長度
C．彈簧的形變量
D．彈簧形變量的變化量
(2)實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到的彈力F與彈簧長度x的圖像如圖3所示，由此可知a彈簧的勁度系數(shù) （填“大于”，“等于”或“小于”）b彈簧的勁度系數(shù)。
(3)實驗過程中發(fā)現(xiàn)某類彈簧自身受到的重力相對其彈力較大，不可視為輕質(zhì)彈簧，若把該類彈簧在鐵架臺上豎直懸掛時，彈簧呈現(xiàn)的形態(tài)是下列哪一幅圖（ ）
A．B．C．
(4)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識就解決了彈簧自重問題。將一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、開口向右的小筒中（沒有外力作用時彈簧的另一端也位于筒內(nèi)），如圖甲所示。在該實驗中，長度測量工具只能測量出筒外彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變所掛鉤碼的個數(shù)來改變l，作出F—l圖線如圖乙所示。
則彈簧的勁度系數(shù)為 N/m，彈簧的原長l0= m
1．（2022·湖南·高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：
（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；
（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點，繪制圖線；
（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時橡皮筋的長度為 ；
（5）由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為 （計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
2．（重慶市九校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考物理試題）小敏想自制一個簡單的彈簧測力計來測量一些物體的重力。她知道彈簧在一定的拉力范圍內(nèi)，其伸長量與受到的拉力成正比。請和小敏一起設(shè)計這個實驗，并計算需要的數(shù)據(jù)。實驗材料：一根彈簧、一個固定彈簧的支架、一個刻度盤和標記筆、一些線、鉤子、已知質(zhì)量的砝碼（例如：100g，200g，500g等）
實驗步驟：
a.將彈簧固定在支架上，確保彈簧可以自由伸縮而不會脫落。
b.在彈簧的自由端掛上鉤子。
c.使用線將刻度盤固定在鉤子上，確保線不會影響彈簧的伸縮。
d.標記彈簧未受力時的原始長度。
e.分別掛上不同質(zhì)量的砝碼，記錄下彈簧的伸長長度（記為）和對應(yīng)的砝碼質(zhì)量（記為）。
f.制作一個圖表，橫坐標為砝碼質(zhì)量，縱坐標為彈簧伸長長度，繪制數(shù)據(jù)點并嘗試擬合一條直線。
g.在刻度尺的刻度旁標注對應(yīng)力的大小。
(1)彈簧原長為
(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可判斷，在彈簧彈性限度內(nèi)，彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，由圖像可知此彈簧的勁度系數(shù)為 N/m
(3)當懸掛一個蘋果時，指針指在20.00cm處，可以計算出蘋果的質(zhì)量為 g。（）
3．（24-25高一上·山東煙臺·期中）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測量某彈簧的勁度系數(shù)。彈簧懸點與標尺零刻度對齊，他先讀出不掛鉤碼時輕彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛鉤碼，并逐漸增加鉤碼個數(shù)，讀出每次相對應(yīng)的指針所指的標尺刻度。利用所得數(shù)據(jù)做出彈簧指針所指的標尺刻度值x與所掛鉤碼的個數(shù)n的關(guān)系圖像如圖丙所示，已知實驗中彈簧始終未超過彈性限度，每個鉤碼的質(zhì)量為，重力加速度。
(1)某次測量的標尺讀數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為 m；
(2)由圖像丙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為 （保留2位有效數(shù)字）；
(3)由于彈簧自身有重量，該同學(xué)在測量時沒有考慮彈簧的自重，這樣導(dǎo)致勁度系數(shù)的測量值與真實值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
4．（24-25高三上·湖北·期中）某同學(xué)利用智能手機、輕質(zhì)彈簧和鉤碼成功的測量了該手機的質(zhì)量M和彈簧的勁度系數(shù)k，實驗裝置如圖甲所示，已知當?shù)刂亓铀俣葹椤?br>（1）將輕彈簧懸掛在鐵架臺上，下端與手機連接，手機下端利用細繩懸掛質(zhì)量為m的鉤碼；
（2）初始時實驗裝置處于靜止狀態(tài)；
（3）剪斷細繩，手機軟件phyphx可實時記錄手機在豎直方向加速度a隨時間t的變化關(guān)系（圖乙），剪斷細繩瞬間手機加速度對應(yīng)圖中的 （選填“A”、“B”或“C”）點；
（4）改變砝碼質(zhì)量，重復(fù)步驟（3），獲得多組實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中，并在坐標紙上以為縱軸、砝碼質(zhì)量m為橫軸繪制圖像，在圖丙中畫出這些數(shù)據(jù)符合的圖線。
（5）根據(jù)繪制的圖像可推算出該手機的質(zhì)量為 g（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（6）已知簡諧運動周期公式為（其中m為振子的質(zhì)量，k為回復(fù)系數(shù)），請你推算該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m，取10（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
5．（24-25高一上·山東臨沂·期中）某同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實驗。
（1）下列說法正確的有 ；
A．實驗前，必須先把彈簧水平放置測量其原長
B．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重力
C． 本實驗說明彈簧彈力與彈簧的長度成正比
D．彈簧下端懸掛鉤碼越多越好
（2）該同學(xué)在實驗過程中，每次都待彈簧處于靜止狀態(tài)時讀出彈簧的長度；
（3）該同學(xué)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進行處理，描繪出彈簧的彈力F與彈簧長度l的圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像可知彈簧的原長 m，彈簧的勁度系數(shù) 。
6．（24-25高一上·山西·期中）某實驗小組使用網(wǎng)上購買的一根彈簧做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，已知當?shù)刂亓铀俣取?br>（1）將彈簧上端固定，下端掛上鉤碼，并測量彈簧長度，得到如下數(shù)據(jù)：
（2）下圖中已描好點，請畫出圖線 。
（3）由圖線可知，該類型彈簧的勁度系數(shù)為 ，彈簧的原長為 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（4）若彈簧勁度系數(shù)較小，彈簧自重不可忽略，第（3）問中彈簧的原長測量值 真實值（填“大于”“小于”或“等于”）。
7．（24-25高一上·遼寧大連·期中）某一組同學(xué)用圖示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗。
(1)以下是這組同學(xué)根據(jù)自己的設(shè)想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上 。
A．以彈簧長度為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)（l，m）對應(yīng)的點，作出鉤碼質(zhì)量與彈簧長度之間的關(guān)系圖像；
B．記下不掛鉤碼時彈簧下端指針在刻度尺上指示的刻度；
C．將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺，調(diào)節(jié)彈簧上端與刻度尺零刻度線對齊；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度，記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；
E．由圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。
(2)圖（a）為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標出的對應(yīng)點，作出鉤碼質(zhì)量與彈簧長度之間的關(guān)系圖像。根據(jù)圖像可知此彈簧下端不掛鉤碼時，其下端處指針指示的刻度 m。勁度系數(shù) N/m。（，計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
(3)圖（b）是另一組同學(xué)通過實驗描繪的彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系圖線，圖線的段明顯偏離直線，主要原因是 。
8．（24-25高一上·海南省直轄縣級單位·期中）(1)某同學(xué)在探究“彈簧彈力和形變量的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，將彈簧靜置在水平桌面上，測得彈簧原長為。然后將彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，讓上端與刻度尺零刻度平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為，如圖甲，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù) 。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是、、、。依次用這些長度減彈簧原長得到彈簧伸長量，作出曲線（圖丙），得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。圖線不過原點的原因是 。該同學(xué)利用圖丙求彈簧的勁度系數(shù)為 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
(2)該同學(xué)又利用此彈簧測量滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)。實驗步驟如下：
①不掛物體時，測量彈簧自然懸垂時的長度；
②如圖（a）所示，掛上滑塊，彈簧穩(wěn)定后，測量彈簧的長度；
③如圖（b）所示，彈簧一端固定，另一端連接滑塊，滑塊放在水平木板上，向右拉動木板，穩(wěn)定后，測量彈簧的長度。
I、為了測出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，下列說法正確的是 。（填字母序號）
A．還需知道彈簧的勁度系數(shù) B．還需知道當?shù)氐闹亓铀俣?br>C． 第③步需要保持彈簧水平 D．第③步需要勻速拉動木板
II、滑塊與木板間動摩擦因數(shù)的計算式為 。（用測量量字母表示）
9．（24-25高一上·浙江衢州·期中）在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中，所用裝置如圖甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了水平向右的恒定拉力。實驗時將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度填寫在表格中。
(1)每個鉤碼質(zhì)量為50.0g，重力加速度g取9.8m/s2，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求得彈簧的原長 cm（保留四位有效數(shù)字），勁度系數(shù) N/m（保留兩位有效數(shù)字）。
(2)有同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b做實驗，得到彈簧彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列表述正確的是___________（單選）
A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．測得的彈力與彈簧的長度成正比。
10．（24-25高一上·廣東廣州·期中）某同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實驗。
(1)實驗裝置如圖甲，下列操作規(guī)范的有________。
A．實驗前，把彈簧水平放置測量其原長
B．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重
C．每次都待鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀出彈簧的長度
D．彈簧被拉長時，用刻度尺測得彈簧的長度即彈簧的伸長量
(2)該同學(xué)在做實驗的過程中，某次測量指針指在刻度尺的位置如圖乙所示，此時彈簧的長度為 cm；
(3)該同學(xué)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進行處理，描繪出彈簧的伸長量△x與彈力大小F的關(guān)系，如圖丙所示，請你根據(jù)所學(xué)知識，回答以下問題：
①根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)關(guān)系可以判斷，彈簧形變長度在0~6cm范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)k= N/m；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
②圖線中后半部分明顯偏離直線，你認為造成這種現(xiàn)象的主要原因是 。
(4)如圖丁所示，實驗室中有兩根不同的彈簧a和b，為了提高實驗精確度，應(yīng)選彈簧 （選填“a”或b”）。
11．（24-25高一上·重慶·期中）某同學(xué)用圖1所示裝置測量兩根彈簧A和B的勁度系數(shù)。已知兩彈簧分別自然懸掛時的長度相同。
(1)實驗步驟如下：
a.將輕彈簧A和B串接懸掛在鐵架臺的橫桿上，將刻度尺豎直固定在輕彈簧旁將刻度尺的零刻度與輕彈簧A的上端對齊；
b.在彈簧下端依次掛上不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每次鉤碼的總質(zhì)量m及對應(yīng)指針1和2所指刻度值x1和x2；
c.在m-x坐標系中描點作圖，作出的圖像如圖2所示。
取重力加速度，由圖2可知，彈簧A的勁度系數(shù)， ，兩彈簧串接形成的新彈簧勁度系數(shù)k= N/m。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
(2)該同學(xué)仔細分析圖2數(shù)據(jù)后又推算得出了彈簧B的質(zhì)量和勁度系數(shù)：mB= kg，kB= N/m。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
12．（24-25高一上·北京·期中）某同學(xué)利用如下圖所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”實驗。通過改變懸掛鉤碼的數(shù)量，改變彈簧的伸長量。
(1)在實驗中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，彈簧的質(zhì)量可以忽略不計。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在坐標紙上描出六個點。根據(jù)所描繪的點，在上圖的坐標紙內(nèi)畫出F-x圖像 ，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k= N/m（保留2位有效數(shù)字）。觀察F-x圖像，可以判斷彈簧彈力F與其伸長量x成正比，其依據(jù)是 。
(2)另一位同學(xué)利用相同的彈簧進行實驗時，誤將彈簧的長度記為x，得到的F-x圖像的斜率 （選填“變大”、“不變”、“變小”），圖線與橫軸的交點表示彈簧的 。
(3)若將兩個勁度系數(shù)均為k的彈簧串聯(lián)在一起，形成一個“長彈簧”，甲同學(xué)類比電阻的串聯(lián)規(guī)律，認為“長彈簧”整體的勁度系數(shù)為2k；乙同學(xué)認為在相同拉力作用下，“長彈簧”整體的形變量是單根彈簧的2倍，“長彈簧”整體的勁度系數(shù)應(yīng)該為；你認為 （選填“甲同學(xué)對”、“乙同學(xué)對”、“都不對”） 。若將兩個勁度系數(shù)均為k的彈簧并聯(lián)在一起，形成一個“粗彈簧”，“粗彈簧”整體的勁度系數(shù)為 。
n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
0
1
2
3
4
5
F/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
l/ cm
12.30
15.20
18.30
21.90
24.60
27.60
x/ cm
0
2.90
9.60
12.30
15.30
序號
1
2
3
4
5
硬幣數(shù)量/枚
5
10
15
20
25
長度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
懸掛不同鉤碼時手機獲得的加速度
（）
1.46
1.99
2.51
5.28
7.88
9.96
11.56
m（g）
30
40
50
100
150
200
250
數(shù)據(jù)組
1
2
3
4
5
6
彈簧總長度
5.44
16.77
18.10
19.45
20.80
22.13
鉤碼質(zhì)量
20
40
60
80
100
120
重力
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
1.176
鉤碼個數(shù)
1
2
3
4
5
彈簧長度
25.65cm
27.64cm
29.65cm
31.8cm
33.66cm

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