一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分）．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)
下面四個(gè)圖形中，∠1 與 ∠2 是對(duì)頂角的是
A．B．
C．D．
2．將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3，橫坐標(biāo)不變，表示將該三角形( )
A．沿x軸的正方向平移了3個(gè)單位長度
B．沿x軸的負(fù)方向平移了3個(gè)單位長度
C．沿y軸的正方向平移了3個(gè)單位長度
D．沿y軸的負(fù)方向平移了3個(gè)單位長度
3、下列說法正確的是（ ）
A、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) B、數(shù)軸上的點(diǎn)與無理數(shù)一一對(duì)應(yīng)
C、數(shù)軸上的點(diǎn)與整數(shù)一一對(duì)應(yīng) D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
4. 如圖，點(diǎn)E在CD延長線上，下列條件中不能判定BD//AC的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180°
5、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（ ）
A、－2與 B、－2和 C、－與2 D、︱－2︱和2
6．如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是（ ）
A．線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短
C．線段AP的長是點(diǎn)A到直線PC的距離D．線段AP的長是點(diǎn)C到直線PA的距離
7、估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ）
A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9
8．如圖，，下列結(jié)論正確的是（ ）
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則．
A．①②B．②④C．②③④D．②
9．如圖，長方形ABCD的長為8，寬為4，分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下列各點(diǎn)不在長方形上的是( )
A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)
10如圖，直線 a∥b，含有 45° 角的直角三角尺 ABC 的直角頂點(diǎn) C 在直線 b 上，若直角邊 BC 與直線 b 的夾角為 ∠α，斜邊 AB 與直線 a 的夾角為 ∠β，則 ∠α 和 ∠β 的關(guān)系是
A． ∠α+∠β=30° B． ∠α+∠β=45°
C． ∠α+∠β=60° D． ∠α+∠β=75°
11.已知31.51≈1.147,315.1≈2.472,30.151≈0.532 5,則31 510的值約是( )
D.114.7
12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．（2022，1）B．（2022，2）C．（2023，0）D．（2023，1）
二、填空題(每題3分，共24分)
13．若則的關(guān)系是 ，
理由是 。
14、比較大?。?____4。
15．若第二象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．
16.已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是a+1和a-3,則x= .
17．若點(diǎn)A（m+2，﹣3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）在二四象限角平分線上，則m+n＝_____．
18、下列六種說法 eq \\ac(○,1)無限小數(shù)都是無理 eq \\ac(○,2)正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) eq \\ac(○,3)無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) eq \\ac(○,4)無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù) eq \\ac(○,5)無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù) eq \\ac(○,6) 無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)
正確的個(gè)數(shù)有 ( )
A、1 ；B、2；C、3；D、4
19.如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝_________．
20.如圖，AB∥CD∥EF，∠1=75°，∠2=45°，點(diǎn) G 為 ∠BED 內(nèi)一點(diǎn)，且 EG 把 ∠BED 分成 1:2 兩部分，則 ∠GEF 的度數(shù)為 ．
三、解答題(共40分)
21、（4分）計(jì)算
（1）、 ＋－
（2）、
22.（4分）求下列各式中x的值:
(1)x-22=9; (2)2x-13=-8.
（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，－1)，
B(－2，－4)，C(1，－3)．
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
(2)若將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1.
24.（4分）如圖，∠1+∠C=100°，∠2+∠B=100°，AB與CD平行嗎？說明你的理由．
25.（6分）完成下面的證明．
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：∠BAC+∠AGD=180°．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(______)，
∴∠EFB=∠ADB(等量代換)，
∴EF//AD(______)，
∴∠1=∠BAD(______)，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠______(等量代換)，
∴DG//BA(______)，
∴∠BAC+∠AGD=180°(______).
26.（6分）已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的算術(shù)平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求a+b-1的立方根．
27.（10分）如圖，直線 AB∥CD，E，F(xiàn) 是 AB，CD 上的兩點(diǎn)，直線 l 與 AB，CD 分別交于點(diǎn) G，H，點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) G，H 重合），連接 PE，PF．
(1) 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) E，F(xiàn) 在一直線上時(shí)，∠GEP=∠EGP，∠FHP=60°，則 ∠PFD= ．
(2) 若點(diǎn) P 與點(diǎn) E，F(xiàn) 不在一直線上，試探索 ∠AEP，∠EPF，∠CFP 之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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