1.下列事件是必然事件的是( )
A. 圓內(nèi)接四邊形對角和是180°
B. 九年級開展籃球賽，901班獲得冠軍
C. 拋擲一枚硬幣，正面朝上
D. 打開電視，正好播放神舟十七號載人飛船發(fā)射實況
【答案】A
【解析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．
【詳解】A.圓內(nèi)接四邊形對角和是180°，是必然事件，故此選項符合題意；
B. 九年級開展籃球賽，901班獲得冠軍，是隨機事件，故此選項不符合題意；
C. 拋擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件，故此選項不符合題意；
D. 打開電視，正好播放神舟十七號載人飛船發(fā)射實況，是隨機事件，故此選項不符合題意；
故選：A．
2.已知點P是線段AB的黃金分割點AP>BP，若AB=2，則AP為( )
A. 5+1B. 5?1C. 5?12D. 3? 5
【答案】B
【解析】本題考查的是黃金分割的概念，熟記黃金分割點是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意可得BP:AP=AP:AB，從而得到AP2=(2?AP)×2，即可求解．
【詳解】解：∵點P是線段AB的黃金分割點AP>BP，
∴BP:AP=AP:AB，
∴AP2=BP?AB，
∵AB=2，
∴AP2=(2?AP)×2，
解得：AP= 5?1或? 5?1(舍去)，
故選：B．
3.如圖，?ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=39°，則∠ABC的度數(shù)是( )
A. 39°B. 45°C. 49°D. 51°
【答案】D
【解析】本題考查同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角等于90°；由CD是⊙O的直徑，得∠DBC=90°，而∠DBA=∠DCA=39°，則∠ABC=∠DBC?∠DBA=51°，于是得到問題的答案．
【詳解】解：∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DBC=90°，
∵∠DBA=∠DCA=39°，
∴∠ABC=∠DBC?∠DBA=90°?39°=51°，
故選：D．
4.由二次函數(shù)y=2x2圖象平移得到二次函數(shù)y=2(x?m)2+n(m>0,n>0)圖象，下列哪種平移方式可以實現(xiàn)( )
A. 向右平移m個單位，再向上平移n個單位B. 向右平移m個單位，再向下平移n個單位
C. 向左平移m個單位，再向上平移n個單位D. 向左平移m個單位，再向下平移n個單位
【答案】A
【解析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．
【詳解】解：二次函數(shù)y=2x2圖象向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到y(tǒng)=2(x?m)2+n(m>0,n>0)，
故選：A．
5.如圖，已知直線l1//l2//l3，直線m和直線n分別交l1、l2、l3于點A,B,C,D,E,F，直線m和直線n交于點P.若DE=2,EF=4,AB=4，若BP:CP=1:3，則CP=( )
A. 4B. 5C. 7D. 6
【答案】D
【解析】本題考查平行線分線段成比例．由l1//l2//l3得到ABBC=DEEF，把數(shù)據(jù)代入即可求得BC=8，再根據(jù)BP:CP=1:3，BP+CP=BC=8，即可求解．
【詳解】∵l1//l2//l3，
∴ABBC=DEEF，
∵AB=4，DE=2，EF=4，
∴4BC=24，
∴BC=8，
∵BP:CP=1:3，BP+CP=BC=8，
∴CP=6．
故選：D
6.某商場進行抽獎活動，每名顧客購物滿100元可以獲得一次抽獎機會．抽獎箱中只有兩種卡片：“中獎”和“謝謝惠顧”(兩種卡片形狀大小相同、質(zhì)地均勻).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計抽獎一次就中獎的概率約是( )
A. 0.40B. 0.35C. 0.30D. 0.25
【答案】C
【解析】本題考查了利用頻率估計概率；
利用頻率估計概率求解即可．
【詳解】解：根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計抽獎一次就中獎的概率約是0.30，
故選：C．
7.如圖，?ABC中，∠BAC=45°，將?ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°

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