②寒假預(yù)習(xí)-第03講拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律-2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)點(diǎn)1 平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
①受力分析：水平方向不受力，豎直方向只受重力。
②運(yùn)動(dòng)分解：水平方向勻速，豎直方向自由落體。
知識(shí)點(diǎn)2 平拋運(yùn)動(dòng)的合成和分解
公式：水平速度
豎直速度
合速度
水平位移
豎直位移
合位移
(時(shí)間是聯(lián)系豎直和水平分運(yùn)動(dòng)的橋梁)。
知識(shí)點(diǎn)3 平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論
①偏轉(zhuǎn)角：
②若已知平拋物體的位移和水平方向的夾角α及偏轉(zhuǎn)角θ,則有
③平拋運(yùn)動(dòng)可看作是從射程的中點(diǎn)到所在位置的直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，。
知識(shí)點(diǎn)4 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合
知識(shí)點(diǎn)5 平拋運(yùn)動(dòng)與弧面結(jié)合
知識(shí)點(diǎn)6 斜拋運(yùn)動(dòng)
斜上拋初速度為，方向與水平方向夾角為θ
水平初速度：，豎直初速度：
水平位移：，豎直位移：
軌跡方程：
斜上拋運(yùn)動(dòng)關(guān)于軌跡的最高點(diǎn)具有對(duì)稱性.
(1)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱的上升時(shí)間等于下落時(shí)間.
(2)速度對(duì)稱：相對(duì)于最高點(diǎn)，兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等.
(3)軌跡對(duì)稱：軌跡相對(duì)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線左右對(duì)稱.
考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．（24-25高三上·遼寧·階段練習(xí)）刀削面是西北人喜歡的面食之一，全憑刀削得名。如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用刀片飛快地削下一片很薄的面片兒，面片便水平飛向鍋里，已知面團(tuán)到鍋上沿的豎直距離為0．8m，面團(tuán)離鍋上沿最近的水平距離為0．4m，鍋的直徑為0．4m，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。若削出的面片落入鍋中，則面片的水平初速度可能是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由題可知，削出的面片在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平方向有
在豎直方向有
解得
由題可知水平距離的范圍為，聯(lián)立解得面片水平初速度的范圍為
故選B。
2．（24-25高三上·江蘇宿遷·期中）如圖所示。摩托車后輪離開(kāi)地面后可以視為平拋運(yùn)動(dòng)。摩托車以某一速度飛出，后輪落到壕溝對(duì)面水平路面。忽略運(yùn)動(dòng)中空氣阻力，若摩托車沖出的速度增大，則（）
A．在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變
B．在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短
C．落地速度與水平面夾角不變
D．落地速度與水平面夾角變大
【答案】A
【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律
由此可知，若摩托車沖出的速度增大，但h不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)落地速度與水平面夾角為θ，則
由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不變，v0增大，tanθ減小，θ減小，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
3．（24-25高一上·四川成都·階段練習(xí)）如圖所示是排球場(chǎng)地的示意圖。排球場(chǎng)為矩形，長(zhǎng)邊，寬，網(wǎng)位于場(chǎng)地中央，網(wǎng)高為h。在排球比賽中，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈跳水平要求很高。如果運(yùn)動(dòng)員的彈跳水平不高，運(yùn)動(dòng)員的擊球點(diǎn)的高度低于某個(gè)臨界值，那么無(wú)論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，若在底線的D點(diǎn)正上方分別沿場(chǎng)地對(duì)角線水平擊球和沿A點(diǎn)水平擊球的臨界高度的比值為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】若在底線的D點(diǎn)正上方的臨界高度沿場(chǎng)地對(duì)角線方向水平擊球，臨界高度為球既觸網(wǎng)又出界，由水平方向
得球打到觸網(wǎng)點(diǎn)與打到線所用時(shí)間之比為，則根據(jù)
可得下落高度之比為，所以臨界高度與網(wǎng)高之比為，則臨界高度為；
同理沿A點(diǎn)水平擊球，臨界高度為球既觸網(wǎng)又出界，由水平方向得球打到觸網(wǎng)點(diǎn)與打到線所用時(shí)間之比為，則下落高度之比為，所以臨界高度與網(wǎng)高之比為，臨界高度為。所以比值為。
故選B。
考點(diǎn)二速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角
4．（24-25高三上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖所示，飛鏢落至地面插入泥土后的指向就是它落地時(shí)的瞬時(shí)速度方向。若飛鏢水平拋出，不計(jì)空氣阻力，以下操作可增大飛鏢落地時(shí)速度與水平面的夾角的是（）
A．僅增大飛鏢的質(zhì)量B．僅增大飛鏢拋出時(shí)的速度
C．僅減小飛鏢拋出時(shí)的高度D．僅增大飛鏢拋出時(shí)的高度
【答案】D
【詳解】設(shè)飛鏢落地時(shí)速度與水平面的夾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得
要增大飛鏢落地時(shí)速度與水平面的夾角，則可以增大飛鏢拋出時(shí)的高度，減小飛鏢拋出時(shí)的速度，與飛鏢的質(zhì)量無(wú)關(guān)。
故選D。
5．（23-24高一下·遼寧·期末）“打水漂”是人類古老的游戲之一，游戲者運(yùn)用手腕的力量把石片扔出，使得石片在水面上彈跳數(shù)次。某次游戲者打水漂時(shí)將石片以某初速度水平扔出，不計(jì)空氣阻力。對(duì)于石片從被扔出到首次落到水面上的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）
A．石片被拋出的速度越大，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
B．石片落到水面時(shí)速度方向可能與水面平行
C．從同一高度拋出的石片速度越大，石片落到水面時(shí)速度方向與水面的夾角越小
D．石片落到水面時(shí)的速度大小與被拋出的速度大小無(wú)關(guān)
【答案】C
【詳解】A．由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知
解得
高度決定物體下落時(shí)間，A錯(cuò)誤；
B．石片在空中做拋體運(yùn)動(dòng)，豎直方向分速度不為零，故石片落到水面時(shí)速度方向不可能與水面平行，B錯(cuò)誤；
C．由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，石片落到水面時(shí)速度方向與水面的夾角為，則
從同一高度拋出的石片速度越大，則越大，夾角越小，C正確；
D．由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，石片落到水面時(shí)的速度大小為
故石片落到水面時(shí)的速度大小與拋出的速度有關(guān)，D錯(cuò)誤；
故選C。
6．（23-24高一下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子以速度v0水平拋出，則拋出點(diǎn)距水面的最大高度為（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）（）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)拋出點(diǎn)距水面的高度為，豎直方向有
解得
根據(jù)題意有
可得
解得
故選A。
考點(diǎn)三速度反向延長(zhǎng)線的特點(diǎn)
7．（24-25高二上·山西晉中·開(kāi)學(xué)考試）從同一點(diǎn)水平拋出三個(gè)小球分別撞在豎直墻壁上a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)，三小球撞到豎直墻壁上的速度方向與豎直墻壁的夾角分別為60°、45°、30°，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．落在a點(diǎn)的小球撞在墻面的速度最小
B．三個(gè)小球撞在墻面的速度一定滿足關(guān)系式va>vc>vb
C．落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短
D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)
【答案】D
【詳解】C．三個(gè)小球的豎直位移大小關(guān)系為，根據(jù)
可知，即落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短，故C錯(cuò)誤；
D．三個(gè)小球的水平位移相同，a、b、c三點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)水平位移的中點(diǎn)，即a、b、c三點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，故D正確；
AB．令表示小球撞到豎直墻壁上的速度方向與豎直墻壁的夾角，x和h分別表示水平位移和豎直位移，則
小球撞在墻面的豎直分速度大小為
合速度大小為
聯(lián)立可得
三個(gè)小球水平位移相同，代入數(shù)據(jù)后解得
故AB錯(cuò)誤。
故選D。
8．（22-23高一下·吉林延邊·階段練習(xí)）如圖所示，某人從同一位置O以不同的水平速度投出三枚飛鏢A、B、C，最后都插在豎直墻壁上，它們與墻面的夾角分別為60°、45°、30°，圖中飛鏢的方向可認(rèn)為是擊中墻面時(shí)的速度方向，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．三只飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度一定滿足
B．三只飛鏢擊中墻面的速度滿足
C．三只飛鏢擊中墻面的速度滿足
D．插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線不會(huì)交于同一點(diǎn)
【答案】C
【詳解】A．飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，有
x=v0t
飛鏢擊中墻面的速度與豎直方向夾角的正切值為
聯(lián)立，解得
α越大，v0越大，故有
vA0>vB0>vC0
故A錯(cuò)誤；
BC．根據(jù)平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系，可得飛鏢擊中墻面的速度
故
vA=vC＞vB
故B錯(cuò)誤；C正確；
D．飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)水平分位移的中點(diǎn)，而三只飛鏢水平分位移的中點(diǎn)相同，故插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線一定交于同一點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。
故選C。
9．（23-24高一上·河南鄭州·階段練習(xí)）在運(yùn)動(dòng)的合成和分解的實(shí)驗(yàn)中，紅蠟塊在豎直放置的玻璃管中，在豎直方向能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并每隔1s畫(huà)出蠟塊運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的位置，描出軌跡，如圖所示，若取軌跡上C點(diǎn)x1,y1作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點(diǎn)，則A的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論知，C點(diǎn)切線與y軸的交點(diǎn)表示的位移大小等于C點(diǎn)在y軸方向上位移的一半，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，故A點(diǎn)y軸坐標(biāo)為，則A的坐標(biāo)為。
故選D。
考點(diǎn)四斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)
10．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，傾角為45°的斜面末端與水平地面相連，在斜面上距水平面高h(yuǎn)5.0m的P處將一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）以v6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第一次落在接觸面（斜面或者地面）上的時(shí)間為（）
A．0．8sB．1.0sC．1.6sD．2.0s
【答案】B
【詳解】如果落在斜面上
解得
因?yàn)?br>所以落在水平面上，則
解得
故選B。
11．（24-25高三上·湖北省直轄縣級(jí)單位·階段練習(xí)）跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平方向飛出，在斜面AB上的B處著陸，斜面AB與水平方向夾角為30°且足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)員落在B處的速度與水平方向夾角為60°
B．運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度成正比
C．運(yùn)動(dòng)員飛出的水平速度減小，落在斜坡上的速度與水平方向夾角減小
D．運(yùn)動(dòng)員飛出的水平速度減小，落在斜坡上的速度與水平方向夾角不變
【答案】D
【詳解】ACD．設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的速度與水平方向夾角為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有
可知落在斜坡上的速度與水平方向夾角與水平速度無(wú)關(guān)，只要運(yùn)動(dòng)員仍落在斜坡上，其落在斜坡上的速度與水平方向夾角不變，故AC錯(cuò)誤，D正確；
B．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
x=v0t，，，
解得
所以運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度的平方成正比，故B錯(cuò)誤。
故選D。
12．（23-24高一下·四川眉山·期末）地球和月球上各有一個(gè)足夠長(zhǎng)、傾角均為的山坡，可視為如圖所示的斜面。若分別從兩個(gè)山坡上以相同初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落到山坡上時(shí)，速度方向與斜面的夾角分別記為、（圖中未畫(huà)出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計(jì)阻力及星球自轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）
A．
B．與大小無(wú)確定關(guān)系
C．兩次平拋，小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)
D．兩次平拋，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍
【答案】C
【詳解】AB．因?yàn)閮蓚€(gè)小球在相同大小的速度v0水平拋出，且都落到傾角為θ的斜面，因此兩個(gè)小球的位移角是相同的都為θ，根據(jù)平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個(gè)球落地時(shí)的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相等，即
故AB錯(cuò)誤；
C．兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．根據(jù)
可得兩次平拋，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
10．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，傾角為45°的斜面末端與水平地面相連，在斜面上距水平面高h(yuǎn)5.0m的P處將一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）以v6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第一次落在接觸面（斜面或者地面）上的時(shí)間為（）
A．0．8sB．1.0sC．1.6sD．2.0s
【答案】B
【詳解】如果落在斜面上
解得
因?yàn)?br>所以落在水平面上，則
解得
故選B。
11．（24-25高三上·湖北省直轄縣級(jí)單位·階段練習(xí)）跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平方向飛出，在斜面AB上的B處著陸，斜面AB與水平方向夾角為30°且足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)員落在B處的速度與水平方向夾角為60°
B．運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度成正比
C．運(yùn)動(dòng)員飛出的水平速度減小，落在斜坡上的速度與水平方向夾角減小
D．運(yùn)動(dòng)員飛出的水平速度減小，落在斜坡上的速度與水平方向夾角不變
【答案】D
【詳解】ACD．設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的速度與水平方向夾角為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有
可知落在斜坡上的速度與水平方向夾角與水平速度無(wú)關(guān)，只要運(yùn)動(dòng)員仍落在斜坡上，其落在斜坡上的速度與水平方向夾角不變，故AC錯(cuò)誤，D正確；
B．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
x=v0t，，，
解得
所以運(yùn)動(dòng)員在斜面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與初速度的平方成正比，故B錯(cuò)誤。
故選D。
12．（23-24高一下·四川眉山·期末）地球和月球上各有一個(gè)足夠長(zhǎng)、傾角均為的山坡，可視為如圖所示的斜面。若分別從兩個(gè)山坡上以相同初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落到山坡上時(shí)，速度方向與斜面的夾角分別記為、（圖中未畫(huà)出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計(jì)阻力及星球自轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）
A．
B．與大小無(wú)確定關(guān)系
C．兩次平拋，小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)
D．兩次平拋，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍
【答案】C
【詳解】AB．因?yàn)閮蓚€(gè)小球在相同大小的速度v0水平拋出，且都落到傾角為θ的斜面，因此兩個(gè)小球的位移角是相同的都為θ，根據(jù)平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個(gè)球落地時(shí)的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相等，即
故AB錯(cuò)誤；
C．兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．根據(jù)
可得兩次平拋，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，在月球上小球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
考點(diǎn)五曲面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)
13．（24-25高二上·安徽·開(kāi)學(xué)考試）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開(kāi)地面后失去動(dòng)力，之后的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，摩托車后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）
A．摩托車在空中相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同
B．若摩托車能越過(guò)壕溝，則其所用時(shí)間為
C．摩托車能安全越過(guò)壕溝的最小初速度為
D．若摩托車越不過(guò)壕溝，則初速度越小其在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
【答案】B
【詳解】A．摩托車在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度不變，由
可知，相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同，故A錯(cuò)誤；
B．摩托車越過(guò)壕溝的過(guò)程，豎直方向有
可得
故B正確；
C．摩托車能安全越過(guò)壕溝的最小初速度滿足
求得
故C錯(cuò)誤；
D．摩托車在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直方向下落的高度決定，若摩托車越不過(guò)壕溝，其落點(diǎn)如果在壕溝最深處的右側(cè)，則初速度越小在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，落點(diǎn)如果在壕溝最深處的左側(cè)，則初速度越小在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，故D錯(cuò)誤。
故選B。
14．（23-24高一下·貴州遵義·開(kāi)學(xué)考試）掛完窗簾，小明的初中同學(xué)在寢室一樓叫他，原來(lái)是讓小明把幾本書(shū)拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶O點(diǎn)拋出的三本書(shū)（視為理想平拋運(yùn)動(dòng)），做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則三本書(shū)做平拖運(yùn)動(dòng)的初速度、、的關(guān)系和三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、、的關(guān)系分別是（）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【詳解】三本書(shū)都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，取一個(gè)相同的高度，此時(shí)物體的下降的時(shí)間相同，如圖所示
由
知水平位移大的物體的初速度較大，得
平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由
知物體下降的高度決定物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得
故選C。
15．（24-25高三上·江蘇徐州·階段練習(xí)）如圖所示，為建筑工地上的四分之一圓弧軌道，圓心為O，半徑豎直，點(diǎn)將分成3等份。工件甲、乙分別從點(diǎn)水平向右拋出，不計(jì)空氣阻力，則能垂直擊中軌道的是（）
A．僅甲能B．僅乙能C．甲、乙都能D．甲、乙都不能
【答案】A
【詳解】設(shè)在OB上某點(diǎn)C水平拋出正好垂直落于圓弧上D點(diǎn)，可知速度反向延長(zhǎng)線交于水平位移中點(diǎn)，如圖所示
可見(jiàn)
故OB中點(diǎn)下方水平拋出的小球，都不可能垂直落于AB圓弧軌道上，從M點(diǎn)水平拋出，可見(jiàn)豎直位移為
水平位移為
可得水平速度為
即甲能垂直擊中軌道，乙不能。
故選A。
考點(diǎn)六斜拋運(yùn)動(dòng)
16．（2024·陜西安康·一模）有些魚(yú)會(huì)因?yàn)楫a(chǎn)卵、索餌、溫度等原因洄游，逆流而上。如圖所示，一條魚(yú)（視為質(zhì)點(diǎn)）飛躍而出，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)沒(méi)有和水發(fā)生相互作用，最后從水管中游到更高處的水域。魚(yú)恰好在空中最高處進(jìn)入水管，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
A．魚(yú)出水時(shí)與水面間的夾角越大，越容易進(jìn)入水管
B．魚(yú)出水時(shí)的速度越大，越容易進(jìn)入水管
C．若水管離水面的距離已知，則魚(yú)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可求
D．若水管離水面的距離已知，則魚(yú)剛進(jìn)入水管的速度可求
【答案】C
【詳解】AB．魚(yú)做斜拋運(yùn)動(dòng)，恰好在空中最高處進(jìn)入水管時(shí)，豎直方向速度減為零，水平方向速度不為零，則要滿足此條件，與魚(yú)出水時(shí)的速度大小和方向均有關(guān)，并不是魚(yú)出水時(shí)與水面間的夾角越大或速度越大，越容易進(jìn)入水管，故AB錯(cuò)誤；
C．若水管離水面的距離已知，則豎直方向上由逆向思維得
可得魚(yú)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
故C正確；
D．因?yàn)樗椒较蚓嚯x未知，已知時(shí)間也無(wú)法求得水平方向速度，即魚(yú)剛進(jìn)入水管的速度，故D錯(cuò)誤。
故選C。
17．（23-24高一下·安徽·階段練習(xí)）李明在山頂上的M點(diǎn)拋出兩顆石子1和2，1做平拋運(yùn)動(dòng)，2做斜上拋運(yùn)動(dòng)，其在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，N為軌跡的交點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，從M到N，兩石子（）
A．加速度相同B．路程相同C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同D．平均速度相同
【答案】A
【詳解】A．不計(jì)空氣阻力，兩石子在空中均只受重力作用，加速度均為重力加速度，故A正確；
B．從M到N，兩石子的軌跡長(zhǎng)度不同，所以兩石子的路程不同，故B錯(cuò)誤；
CD．石子1做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，石子2豎直方向先向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)再做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以從M到N，石子2的時(shí)間大于石子1的時(shí)間；根據(jù)，由于兩石子的位移相同，所用時(shí)間不同，所以平均速度不相等，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
18．（24-25高二上·浙江·期中）如圖，在氣排球比賽中，氣排球斜向上擊出，經(jīng)過(guò)軌跡的最高點(diǎn)O后落至右邊的A點(diǎn)。若氣排球可視為質(zhì)點(diǎn)，則在實(shí)際比賽過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A．氣排球從O到A做平拋運(yùn)動(dòng)
B．氣排球在最高點(diǎn)O處的速度方向一定水平向右
C．氣排球在最高點(diǎn)O處的加速度方向一定豎直向下
D．只要測(cè)出最高點(diǎn)O的離地高度與OA間的水平距離，就可以測(cè)出氣排球的初速度大小
【答案】B
【詳解】ABC．在實(shí)際比賽過(guò)程中，氣排球受到重力與空氣阻力作用，則氣排球從O到A不做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度方向不是豎直向下，但在O處的速度方向一定水平向右，即豎直方向無(wú)速度，故B正確，AC錯(cuò)誤；
D．由于空氣阻力未知，無(wú)法計(jì)算氣排球的初速度大小，故D錯(cuò)誤；
故選B。
一、單選題
1．（24-25高三上·遼寧·階段練習(xí)）刀削面是西北人喜歡的面食之一，全憑刀削得名。如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用刀片飛快地削下一片很薄的面片兒，面片便水平飛向鍋里，已知面團(tuán)到鍋上沿的豎直距離為0．8m，面團(tuán)離鍋上沿最近的水平距離為0．4m，鍋的直徑為0．4m，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。若削出的面片落入鍋中，則面片的水平初速度可能是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由題可知，削出的面片在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平方向有
在豎直方向有
解得
由題可知水平距離的范圍為，聯(lián)立解得面片水平初速度的范圍為
故選B。
2．（24-25高二上·江蘇淮安·期中）2021年3月1日起，最新刑法修正案生效，“高空拋物”正式入刑。2月28日，我市審理了自2021年高空拋物罪入刑以來(lái)的第一起高空拋物案件。假設(shè)將一個(gè)質(zhì)量為的小球從距離地面的高度以的初速度沿水平方向拋出，空氣阻力不計(jì)。則關(guān)于小球的情況下列說(shuō)法正確的是（）
A．小球空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5sB．小球落地時(shí)速度方向豎直向下
C．小球在空中運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)D．小球落地時(shí)的水平位移為
【答案】C
【詳解】AD．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
解得
s，m
故AD錯(cuò)誤；
B．小球有水平方向不變的速度，落地時(shí)速度方向不會(huì)豎直向下，故B錯(cuò)誤；
C．小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力作用，是勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；
故選C。
3．（24-25高二上·河南焦作·期中）2024年8月3日，在巴黎奧運(yùn)會(huì)網(wǎng)球女子單打金牌賽中，中國(guó)選手鄭欽文2比0戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇，奪得金牌。鄭欽文某次擊球時(shí)，將球沿斜向上的方向擊出，擊球點(diǎn)距離地面的高度為，速度大小為，與水平方向的夾角為，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力。從網(wǎng)球被擊出到落地這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）
A．網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)到地面的距離為B．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
C．網(wǎng)球的水平射程為D．網(wǎng)球落地瞬間的速度大小為
【答案】C
【詳解】A．網(wǎng)球被擊出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)球水平方向的速度大小為
豎直方向的速度大小為
網(wǎng)球被擊出后上升的最大高度為
聯(lián)立解得
網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)到地面的高度為
A錯(cuò)誤；
B．網(wǎng)球上升的時(shí)間為
網(wǎng)球下降的時(shí)間為
網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
B錯(cuò)誤；
C．網(wǎng)球的水平射程為
聯(lián)立解得
C正確；
D．網(wǎng)球落地瞬間的豎直速度為
則網(wǎng)球落地瞬間的速度大小為
解得
D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（2024·山東濟(jì)南·二模）如圖所示，為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)的水平直徑，為環(huán)上最低點(diǎn)，環(huán)半徑為，將一個(gè)小球從點(diǎn)以初速度沿方向拋出，設(shè)重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是（）
A．小球的初速度越大，碰到圓環(huán)時(shí)的豎直分位移越大
B．當(dāng)小球的初速度時(shí)，碰到圓環(huán)時(shí)的豎直分速度最大
C．若取合適的值，小球能垂直撞擊圓環(huán)
D．取值不同時(shí)，小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同
【答案】B
【詳解】A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則小球的初速度v0越大，其軌跡就越靠近ab直線，則碰到圓環(huán)時(shí)的水平分位移越大，豎直位移就越小，A錯(cuò)誤；
B．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球掉在c點(diǎn)時(shí)豎直分速度最大，設(shè)初速度為v0，則有
解得
B正確；
C．小球撞擊在圓弧ac段時(shí)，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直；當(dāng)小球撞擊在圓弧cb段時(shí)，根據(jù)“中點(diǎn)”結(jié)論可知，由于O不在水平位移的中點(diǎn)，所以小球撞在圓環(huán)上的速度反向延長(zhǎng)線不可能通過(guò)O點(diǎn)，也就不可能垂直撞擊圓環(huán)，C錯(cuò)誤；
D．v0取值不同時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡不同，落到圓環(huán)上的位置不同，則位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，則小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，D錯(cuò)誤。
故選B。
5．（23-24高三上·黑龍江鶴崗·期中）如圖所示，小球甲、乙質(zhì)量相等。小球甲從A點(diǎn)水平拋出的同時(shí)小球乙從B點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小相等、方向間夾角為60°。已知BC高度差為h，重力加速度為g，不計(jì)阻力。由以上條件可知（）
A．A、B兩點(diǎn)的高度差為
B．A、B兩點(diǎn)的水平距離為
C．兩球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)重力的功率相等
D．要使兩球在C點(diǎn)相遇，乙球釋放時(shí)間要比甲球拋出時(shí)間提前
【答案】D
【詳解】D．乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
解得
甲球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
則乙球釋放時(shí)間要比甲球拋出時(shí)間提前為
D正確；
C．乙球到達(dá)C點(diǎn)的速度為
則甲球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為
根據(jù)重力的功率的表達(dá)式為
可知，兩球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)重力的功率不相等，C錯(cuò)誤。
A．AC兩點(diǎn)的高度差為
則A、B的高度差
A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)平行四邊形定則知，甲球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為
A、B的水平距離為
B錯(cuò)誤。
故選D。
6．（24-25高三上·廣西南寧·階段練習(xí)）如圖，傾角的固定斜面上有一小球，位于同一水平高度有另一小球，將、分別以和水平相向拋出，恰好都落在斜面上的點(diǎn)，且小球恰好垂直斜面落在處，則初速度、之比為（）
A．1：2B．2：3C．3：2D．2：1
【答案】B
【詳解】?jī)汕蚓銎綊佭\(yùn)動(dòng)，下落高度相同，由
知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。小球垂直落在斜面上時(shí)，速度與水平方向夾角為，分解速度有
則
小球位移與水平方向夾角等于斜面傾角，分解位移有
得
因此
故選B。
7．（24-25高二上·浙江·期中）如圖所示，射水魚(yú)發(fā)現(xiàn)前方有一昆蟲(chóng)，就將嘴露出水面對(duì)昆蟲(chóng)噴水，斜向上射出的水柱恰好水平擊中昆蟲(chóng)。已知魚(yú)嘴距離昆蟲(chóng)的直線距離d=0.8m，兩者連線與水平方向夾角為θ=78°（sin78°=0.98，cs78°=0.21）。已知重力加速度g=9.8m/s2，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）
A．水滴在空中運(yùn)動(dòng)0.5s后擊中昆蟲(chóng)
B．擊中昆蟲(chóng)時(shí)，水滴速度大小為0.42m/s
C．斜向上射出的水柱，初速度大小為4.42m/s
D．斜向上射出的水柱，初速度與水平方向夾角為78°
【答案】B
【詳解】A．將水柱的運(yùn)動(dòng)看作反向平拋運(yùn)動(dòng)分析，由水柱豎直方向的運(yùn)動(dòng)可得
解得水柱從發(fā)射到擊中昆蟲(chóng)的時(shí)間為
故A錯(cuò)誤；
B．由水柱水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)可得
解得初速度的水平分速度
故B正確；
C．由水柱豎直方向的運(yùn)動(dòng)可得初速度的豎直分速度
根據(jù)速度的合成可得斜向上射出的水柱的初速度大小為
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系，斜向上射出的水柱，初速度與水平方向夾角大于位移方向和水平方向的夾角，則斜向上射出的水柱，初速度與水平方向夾角大于78°，故D錯(cuò)誤。
故選B。
8．（24-25高三上·山西太原·期中）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)處沿水平方向飛出，在斜坡處著陸，著陸瞬間速度方向豎直向下。、間的距離為75m，斜坡與水平方向的夾角為，重力加速度取。下列說(shuō)法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)員在處的速度大小一定為
B．運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間一定為3s
C．運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離一定為9m
D．運(yùn)動(dòng)員以不同速度水平飛出，到達(dá)斜面的速度可能相同
【答案】D
【詳解】ABC．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則
解得
s，，m
但由于在斜坡處著陸，著陸瞬間速度方向豎直向下，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有阻力影響，故ABC錯(cuò)誤；
D．因受到空氣阻力的作用，在水平方向和豎直方向都有影響，風(fēng)力不一定是恒力，導(dǎo)致速度大的受到的空氣阻力可能大和速度小的落在斜面上時(shí)具有相同的速度。
故D正確；
故選D。
二、填空題
9．（23-24高一下·福建南平·期中）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，一小球從斜面頂端向右水平拋出，初速度為v，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小為。
【答案】
【詳解】[1]小球從拋出到落在斜面上，有
解得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
[2]小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小為
10．（23-24高一下·福建廈門·期中）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體框架ABCD-A1B1C1D1水平放置，一小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能擊中B1C1中點(diǎn)E，重力加速度為g，則該小球從A點(diǎn)到E點(diǎn)的飛行時(shí)間為，小球拋出的初速度大小為。
【答案】
【詳解】[1]小球從A點(diǎn)到E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有
解得該小球從A點(diǎn)到E點(diǎn)的飛行時(shí)間為
[2]根據(jù)幾何關(guān)系可得，小球從A點(diǎn)到E點(diǎn)通過(guò)的水平位移為
根據(jù)
可得小球拋出的初速度大小為
11．（23-24高一上·上海浦東新·期末）如圖所示，斜面底端上方高h(yuǎn)處有一小球以水平初速度（未知）拋出，恰好垂直打在斜面上，斜面的傾角為30°，重力加速度為g，則小球打到斜面上的時(shí)間為，若高度h一定，現(xiàn)小球以不同的平拋，落到斜面上的速度最小值為。
【答案】
【詳解】[1]恰好垂直打在斜面上，打到斜面上時(shí)，有
設(shè)小球在空中的時(shí)間為，則有
，，
根據(jù)幾何關(guān)系可得
聯(lián)立解得
[2]若高度一定，現(xiàn)小球以不同的平拋，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間小球落地斜面上，則有
，，
解得
，，
根據(jù)幾何關(guān)系可得
可得
落到斜面上的速度為
由數(shù)學(xué)基本不等式可知，當(dāng)
即
落到斜面上的速度具有最小值，大小為
12．（23-24高一下·福建莆田·期中）如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的圓軌道AB，O點(diǎn)為圓心，OA水平，OB豎直，半徑為。在O點(diǎn)沿OA拋出一小球，小球擊中圓弧AB上的中點(diǎn)C，的反向延長(zhǎng)線與OB的延長(zhǎng)線相交于D點(diǎn)。已知重力加速度。小球拋出的速度為，OD長(zhǎng)度h為。
【答案】 2m
【詳解】[1]小球擊中圓弧AB上的中點(diǎn)C，可知平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移相等
根據(jù)，可得
而由，可得
[2]設(shè)OA與速度的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為E，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)其水平位移的中點(diǎn)。則
設(shè)速度與水平方向的夾角為，因?yàn)樗俣扰c水平方向夾角的正切值等于此時(shí)位移與水平方向夾角正切值的兩倍，則
設(shè)角BDC為，則
可得
三、解答題
13．（23-24高一下·四川南充·期中）一玩具轟炸機(jī)沿水平方向以v0=6m/s勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知山坡傾角為=37°，g取10m/s2，求：
（1）炸彈的飛行時(shí)間；
（2）炸彈拋出點(diǎn)到A的距離（可用根號(hào)表示）。
【答案】（1）0.8s；（2）
【詳解】（1）設(shè)炸彈落到A點(diǎn)豎直方向的速度為，由題意有
炸彈的飛行時(shí)間
（2）炸彈拋出點(diǎn)到A的水平位移
炸彈拋出點(diǎn)到A的豎直位移
炸彈拋出點(diǎn)到A的距離
14．（24-25高三上·湖北·期中）襄陽(yáng)橫沖國(guó)際滑雪場(chǎng)，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)A點(diǎn)處沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在斜坡B點(diǎn)處著陸。假設(shè)滑雪跑道足夠長(zhǎng)，測(cè)得AB間的距離為150m，斜坡與水平方向夾角為37°，已知運(yùn)動(dòng)員及裝備的總質(zhì)量為100kg，不計(jì)空氣阻力（g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，計(jì)算結(jié)果均保留根號(hào)）。求：
(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小v0；
(2)若運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小變?yōu)?.2v0，仍落到斜面上，求運(yùn)動(dòng)員落到斜面上的點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。
【答案】(1)
(2)216m
【詳解】（1）物體在空中平拋運(yùn)動(dòng)的高度為
則平拋的時(shí)間為
平拋的水平位移為
則平拋的初速度為
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
則合位移為
15．（23-24高一下·四川綿陽(yáng)·期中）擲飛鏢是在現(xiàn)在體育項(xiàng)目中一個(gè)重要的比賽項(xiàng)目．如圖所示，現(xiàn)有一運(yùn)動(dòng)員從同一位置先后水平擲出兩支相同的飛鏢，落在同一豎直標(biāo)靶上，飛鏢A與豎直標(biāo)靶成角，B與豎直標(biāo)靶成角，落點(diǎn)相距為d，不計(jì)空氣阻力，則：
（1）飛鏢A與B在空中飛行的時(shí)間之比為多少？
（2）該運(yùn)動(dòng)員擲飛鏢的位置與標(biāo)靶的水平距離為多少？
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）飛鏢A做平拋運(yùn)動(dòng)
由幾何關(guān)系
飛鏢B做平拋運(yùn)動(dòng)
由幾何關(guān)系
聯(lián)立解得
（2）A、B在豎直面內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)
聯(lián)立解得，該運(yùn)動(dòng)員鄭飛鏢的位置與標(biāo)靶的水平距離為
模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)
模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）
模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（6大考點(diǎn)）
模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)
1.掌握拋體運(yùn)動(dòng)的分析方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解法.
2.會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.
3.了解一般拋體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及處理方法.
模型
垂直打到斜面
再次落到斜面
圖示
規(guī)律
分解速度，構(gòu)建速度三角形：
水平速度vx＝v0
豎直速度vy＝gt
關(guān)系tanθ＝vxvy＝v0gt
分解位移，構(gòu)建位移三角形：
水平位移x＝v0t
豎直位移y＝12gt2
關(guān)系tanθ＝y(tǒng)x＝gt2v0
總結(jié)
速度偏轉(zhuǎn)角等于斜面傾角的余角
位移偏轉(zhuǎn)角等于斜面傾角
模型1
小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系得h＝12gt2，R±R2－h(huán)2＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t
模型2
小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道
速度方向垂直于半徑OB，速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角α
模型3
小球恰好從圓柱體上Q點(diǎn)沿切線飛過(guò)
速度方向垂直于半徑OQ，速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角θ

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