說(shuō)明：全卷滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘，考試范圍：第一章到第六章。
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）
1. 復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A. B. C. D.
2. 集合，，則（ ）
A B.
C D.
3. 已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，則（ ）
A. 0B. 3C. 6D. 12
4.設(shè)集合，若，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)f(x)＝lg (x2－ax＋12)在[－1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．[6，＋∞) B．[6，7) C．(－∞，－2] D．(－13，－2]
6. 已知，，，則（ ）
A B. C. D.
7. 數(shù)列an中，，若，則（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
8. 如圖，單位圓上角的始邊為軸正半軸，終邊射線(xiàn)交單位圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，將點(diǎn)到射線(xiàn)的距離表示為的函數(shù)，則在上的圖象大致為（ ）

A. B.
C. D.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）
9. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A. 的模長(zhǎng)為
B. 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
C. 為純虛數(shù)
D. 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，是方程的一個(gè)解
10. 已知，，且，則（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)（其中均為常數(shù)，）部分圖象如圖所示，則（ ）
A.
B. 的最小正周期為
C. 圖象一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為
D. 的單調(diào)增區(qū)間為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 若函數(shù)在上的最大值為6，則實(shí)數(shù)__________．
13.已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－6m＋9)xm滿(mǎn)足f′(1)＝2，則f(2)＝________．
14. 在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，的面積為，，，則_____.
四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
15. 已知在中，.
（1）求；
（2）若，且，求邊上的高.
16. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
17. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和是公比大于0的等比數(shù)列，且滿(mǎn)足.
（1）求和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；
（3）對(duì)任意的正整數(shù)，設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
18. 已知函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，求函數(shù)的值域；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
2024-2025學(xué)年山東省濱州市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)
檢測(cè)試題
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】B
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和虛部的概念即可得到答案.
【詳解】，則其虛部為.
故選：B.
2. 集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】B
【分析】根據(jù)集合補(bǔ)集和一元二次不等式解法化簡(jiǎn)集合，再根據(jù)交集運(yùn)算法則求解答案.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以，
因?yàn)椋?br>所以，
所以.
故選：B
3. 已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，則（ ）
A. 0B. 3C. 6D. 12
【正確答案】D
【分析】建立合適的直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出相關(guān)向量計(jì)算向量數(shù)量積即可.
【詳解】以?xún)上蛄抗颤c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系，
則，，，
則.
故選：D.
4. 設(shè)集合，若，則（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】C
【分析】由交集可得，再解方程可得集合；
【詳解】因?yàn)?，所以?br>代入，可得，
所以方程變?yōu)?，可解得?，
所以，
故選：C.
5. 已知函數(shù)f(x)＝lg (x2－ax＋12)在[－1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．[6，＋∞) B．[6，7) C．(－∞，－2] D．(－13，－2]
【正確答案】B
由題意得函數(shù)y＝x2－ax＋12在[－1，3]上單調(diào)遞減，且在[－1，3]上x(chóng)2－ax＋12>0恒成立，
所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)≥3,32－3a＋12>0） ，解得6≤a

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