一、單選題
1．(2024·全國高一課時練習(xí))若指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，所以.故選C.
2．(2010·吉林長春市)如果指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則的取值范圍是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以，解得，故選A.
3．(2024·四川雅安市)函數(shù)的定義域為( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由題意，解得．故選：A．
4．(2024·全國課時練習(xí))函數(shù)的定義域是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】要使函數(shù)有意義，則需，即為，解得，，則定義域為.故選：A.
5．(2024·河北石家莊市·石家莊一中)若，則( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】，
，，
，
所以.故選：D
6．(2024·浙江麗水市)已知，，，則( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，又函數(shù)單調(diào)遞增，故，即，故選：D.
7．(2024·云南高三期末)若，，，則、、的大小關(guān)系是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】，即，又，因此，.
故選：D.
8．(2024·浙江)已知函數(shù)的圖象恒過定點，則點的坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】對于函數(shù)，令，得，所以圖象恒過定點，故選：D.
9．(2024·長沙市·湖南師大附中)函數(shù)(且)的圖象恒過定點，點又在冪函數(shù)的圖象上，則的值為( )
A．-8B．-9C．D．
【答案】A
【解析】∵，令，得，
∴，
∴的圖象恒過點，
設(shè)，把代入得，
∴，∴，∴.
故選：A
10．(2024·懷仁市第一中學(xué)校云東校區(qū))函數(shù)(且)的圖象恒過定點P，點P又在冪函數(shù)的圖象上，則的值為( )
A．4B．8C．9D．16
【答案】C
【解析】∵，令得，
∴，
∴的圖象恒過點，
設(shè)，把代入得，
∴，∴，∴.
故選：C.
11．(2024·畢節(jié)市實驗高級中學(xué))函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由解析式可得當(dāng)時，，故函數(shù)過定點.故選：C.
12．(2024·浙江高一期末)已知是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)m的值是___________．
【答案】3
【解析】是指數(shù)函數(shù)，，解得或，
不滿足題意故舍去，.故答案為：3
13．(2024·全國單元測試)指數(shù)函數(shù)f(x)=(a﹣1)x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_____．
【答案】(2，+∞)
【解析】∵指數(shù)函數(shù)f(x)=(a﹣1)x在R上是增函數(shù)，
∴a﹣1＞1，即a＞2，故a的取值范圍是(2，+∞)故答案為(2，+∞)．
14．(2024·全國高三專題練習(xí))函數(shù)的定義域為__________.
【答案】
【解析】函數(shù)的自變量滿足：，
解得即 .故答案為：
15．(2024·湖南長沙市)函數(shù)的值域為_________．
【答案】
【解析】設(shè)，則，
因為，在定義域內(nèi)為減函數(shù)，
所以，即，
所以函數(shù)的值域為，
故答案為：
16．(2024·曲靖市沾益區(qū)第四中學(xué))函數(shù)(，且)恒過一個定點，則該點的坐標(biāo)為_________.
【答案】
【解析】令得，.
所以，所以函數(shù)恒過定點
故答案：
17．(2024·山東濟(jì)寧市)已知函數(shù)(且)的圖象恒過定點，則點的坐標(biāo)為____________.
【答案】
【解析】時，，所以函數(shù)圖象恒過定點．故答案為：．
18．(2024·浙江高一期末)函數(shù)的定義域為__________，值域為_________．
【答案】 且
【解析】由題意可得，解得：，
所以函數(shù)的定義域為：，
令，則，且，即，
故函數(shù)的值域為且，
故答案為：；且
19．(2024·浙江杭州市·學(xué)軍中學(xué)高一期中)函數(shù)的定義域是__________________；值域是_________________.
【答案】； ；
【解析】由題意知：指數(shù)中有，
∴，
令，則有，
故答案為：，；
20．(2024·長春市第八中學(xué))若函數(shù)，(，且)的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為________，若點P在角的終邊上，則________.
【答案】
【解析】對于函數(shù)(，且)，
令，求得，，
可得它的的圖象恒過定點，
點在角的終邊上，
，
，
故答案為：，
備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)成套的一輪復(fù)習(xí)，二輪復(fù)習(xí)，專題高分突破，考前回歸，模擬試卷盡在備戰(zhàn)高考QQ群722859698也可聯(lián)系微信fjshuxue加入夸克網(wǎng)盤群3T一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期

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