利用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系
利用空間向量求空間距離
基于長(zhǎng)方體模型滲透數(shù)學(xué)建模思想
1.直線的方向向量和平面的法向量
2.空間位置關(guān)系的向量表示
（1）直接法：觀察是否有垂直于平面的直線，若有，則此直線的方向向量就是平面的法向量.
1.利用空間向量證明平行問題的方法
2.利用空間向量證明垂直問題的方法
注意 用向量法證明平行與垂直問題時(shí)，要注意解題的規(guī)范性.如證明線面平行時(shí)，需要說明一條直線在平面內(nèi)，另一條直線在平面外.
1.［多選］［蘇教選必二P31練習(xí)第1,2題變式］給出下列命題，其中是真命題的是( )
方法技巧求異面直線所成角的方法
解后反思求線線角時(shí)，若不易建系，且從題干條件中可以得到三條長(zhǎng)度已知的棱，并且這三條棱兩兩之間的夾角均已知，也符合空間的一個(gè)基底的條件，則可以考慮用基底法求解.
方法技巧求直線與平面所成角的方法
方法技巧求二面角常用的方法
易錯(cuò)警示求二面角的正弦值的易錯(cuò)點(diǎn)：一是求平面的法向量出錯(cuò)，應(yīng)注意點(diǎn)的坐標(biāo)的求解的準(zhǔn)確性；二是公式用錯(cuò)，把線面角的向量公式與二面角的向量公式搞混，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)；三是空間想象能力不足而失分，當(dāng)求出兩個(gè)法向量的夾角的余弦值時(shí)，誤以為是所求二面角的余弦值，因忽視對(duì)二面角是銳角或鈍角的判斷，導(dǎo)致所得結(jié)果出錯(cuò).
求點(diǎn)到平面的距離的常用方法

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