A．上升3mB．下降﹣3mC．下降3m
2．在玩石頭、剪刀、布游戲中，對(duì)方出（ ）
A．石頭的可能性大B．剪刀的可能性大
C．三種的可能性一樣大
3．下面各數(shù)中，最接近50萬(wàn)的是（ ）
A．494900B．504900C．499000
4．如圖中一共有（ ）個(gè)角．
A．3B．4C．6
5．兩數(shù)相乘得560，如果其中一個(gè)乘數(shù)乘10，另一個(gè)乘數(shù)（ ），積不變。
A．也乘10B．除以10C．不變
6．一個(gè)除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都乘2以后，商是24，那么原來(lái)的商是（ ）
A．6B．12C．24
二、填空題
7．一個(gè)盒子里有6個(gè)白球、3個(gè)黃球、1個(gè)紅球，任意摸出1個(gè)球，可能出現(xiàn) 種結(jié)果，摸出 球的可能性最小。再添 個(gè)黃球，摸到白球和黃球的可能性相等。
8．三十二億零五十萬(wàn)七千零一，寫作 ，把這個(gè)數(shù)四舍五入到億位大約是 。90300000讀作 ，把這個(gè)數(shù)改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是 。
9．在直線、線段和射線中， 有兩個(gè)端點(diǎn)， 只有一個(gè)端點(diǎn)， 沒有端點(diǎn)。 和 不可測(cè)量。兩點(diǎn)之間所有連線中 最短。
10．期末王老師要對(duì)所教的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，需要準(zhǔn)備獎(jiǎng)品數(shù)量為兩個(gè)班的人數(shù)乘2再加上10，昊昊錯(cuò)算成了兩個(gè)班的人數(shù)除以2再減16，結(jié)果得18。王老師實(shí)際需要準(zhǔn)備 個(gè)獎(jiǎng)品。
11．明明走一步的平均距離是58厘米，他從家到學(xué)校一共走了803步。他家到學(xué)校大約是 米。
12．如果把100張紙摞在一起的高度大約是1厘米，一萬(wàn)張紙摞起來(lái)的高度大約是 厘米，合 米。
13．兩個(gè)數(shù)相除商是7，余數(shù)是29，除數(shù)最小是 ，被除數(shù)最小是 ．
14．小紅坐在教室的第2列第4行，用數(shù)對(duì) 表示，小明在小紅的正后面第2個(gè)位置上，用數(shù)對(duì) 表示，小明右面同學(xué)用數(shù)對(duì)表示是 。
三、判斷題
15．203408790000中的“3”表示3個(gè)億。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
16．OFF是清除鍵。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
17．（10+5）×42＝10×42+5。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
18．□25÷47，要使商是一位數(shù)，□中最大可以填4。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
19．小紅放學(xué)回家向東南方向走，所以她去學(xué)校的時(shí)候向西南方向走。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
20．聲音在空氣中傳播的速度大約是340米/秒。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
四、計(jì)算題
21．直接寫得數(shù)。
22．豎式計(jì)算。
126×25＝ 24×408＝ 784÷49＝ 923÷88＝
23．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
425+47+153 [（75﹣35）×26]﹣100 196﹣（96+4）÷2 25×125×4×8
五、作圖題
24．學(xué)校要新修一條通往公路的水泥路，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最省費(fèi)用的路線。
六、解答題
25．二千多年前，中國(guó)人用算籌計(jì)算。古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為13～14cm，徑粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。怎樣用算籌表示1～9這九個(gè)數(shù)字？用算籌記數(shù)有兩種擺法，橫式和縱式。用縱橫相間的擺法。一個(gè)數(shù)如果中間有0，用空一位表示，如：
請(qǐng)寫出下面算籌所表示的是哪三個(gè)數(shù)。
26．下面是某景區(qū)紀(jì)念品商店一周內(nèi)售出的紀(jì)念品數(shù)量。
照這樣，該景區(qū)紀(jì)念品商店1個(gè)月（按30天計(jì)算）售出的紀(jì)念品的總數(shù)量大約是多少件？
27．如圖所示的單人課桌椅，每個(gè)班級(jí)需要38套。
（1）為一個(gè)班級(jí)配置這種單人課桌椅，一共需要多少錢？
（2）實(shí)驗(yàn)小學(xué)一到五年級(jí)每個(gè)年級(jí)都有5個(gè)班，全校各個(gè)班級(jí)都配備這種單人桌椅，一共需要多少錢？
28．有塊長(zhǎng)方形綠地。如圖所示?，F(xiàn)在擴(kuò)大綠地面積。準(zhǔn)備將寬增加7米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？
29．笑笑看一本572頁(yè)的故事書，已經(jīng)看了182頁(yè)，剩下的如果每天看26頁(yè)，還要多少天才能看完這本故事書？
30．甲、乙兩地相距532千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行了152千米．用這樣的速度行駛，這輛汽車還需要多少小時(shí)到達(dá)乙地？
2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．若規(guī)定電梯上升記為正，則﹣3m表示電梯（ ）
A．上升3mB．下降﹣3mC．下降3m
【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．
【答案】C
【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：電梯上升記作正，則電梯下降就記作負(fù)。由此得解。
【解答】解：若規(guī)定電梯上升記為正，則﹣3m表示電梯下降3m。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
2．在玩石頭、剪刀、布游戲中，對(duì)方出（ ）
A．石頭的可能性大B．剪刀的可能性大
C．三種的可能性一樣大
【考點(diǎn)】可能性的大小．
【答案】C
【分析】數(shù)量越多可能性就越大，數(shù)量越少可能性越小，數(shù)量相等可能性相同；據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)分析：出石頭的可能占三種中的1份，出剪刀的可能占三種中的1份，出布的可能占三種中的1份，所以對(duì)方出三種的可能性一樣大。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性大小的應(yīng)用。
3．下面各數(shù)中，最接近50萬(wàn)的是（ ）
A．494900B．504900C．499000
【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．
【答案】C
【分析】最接近50萬(wàn)的數(shù)，就是與50萬(wàn)差最小的數(shù)，分別求出與50萬(wàn)的差，再比較即可。
【解答】解：A.500000﹣494900＝5100；
B.504900﹣500000＝4900；
C.500000﹣499000＝1000。
1000＜4900＜5100
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是找出差最小的數(shù)。
4．如圖中一共有（ ）個(gè)角．
A．3B．4C．6
【考點(diǎn)】組合圖形的計(jì)數(shù)．
【答案】C
【分析】如果有n條射線，則有n（n﹣1）÷2 個(gè)角，代入數(shù)值，進(jìn)行解答即可．
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（個(gè)）；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了如何數(shù)角，結(jié)合圖形可以很明白的得出結(jié)論，注意數(shù)形結(jié)合的思想．
5．兩數(shù)相乘得560，如果其中一個(gè)乘數(shù)乘10，另一個(gè)乘數(shù)（ ），積不變。
A．也乘10B．除以10C．不變
【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律．
【答案】B
【分析】?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，所以要使積不變，另一個(gè)因數(shù)就要除以10，據(jù)此解答即可。
【解答】解：兩數(shù)相乘得560，如果其中一個(gè)乘數(shù)乘10，要使積不變，另一個(gè)乘數(shù)應(yīng)該除以10。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），要使積不變，另一個(gè)因數(shù)必須除以或乘同一個(gè)數(shù)。
6．一個(gè)除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都乘2以后，商是24，那么原來(lái)的商是（ ）
A．6B．12C．24
【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．
【答案】C
【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律可得，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商的大小不變，依此選擇即可。
【解答】解：一個(gè)除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都乘2以后，商是24，那么原來(lái)的商是24。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商不變的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。
二、填空題
7．一個(gè)盒子里有6個(gè)白球、3個(gè)黃球、1個(gè)紅球，任意摸出1個(gè)球，可能出現(xiàn) 3 種結(jié)果，摸出 紅 球的可能性最小。再添 3 個(gè)黃球，摸到白球和黃球的可能性相等。
【考點(diǎn)】可能性的大小．
【答案】3，紅，3。
【分析】根據(jù)題意可知，一共有3種顏色的球，都可能摸出；數(shù)量越少的摸出的可能性越??；要想摸到白球和黃球的可能性相等，則白球和黃球的數(shù)量相等，用白球的個(gè)數(shù)減去黃球的個(gè)數(shù)解答。
【解答】解：6＞3＞1
6﹣3＝3（個(gè)）
即一個(gè)盒子里有6個(gè)白球、3個(gè)黃球、1個(gè)紅球，任意摸出1個(gè)球，可能出現(xiàn)3種結(jié)果，摸出紅球的可能性最小。再添3個(gè)黃球，摸到白球和黃球的可能性相等。
故答案為：3，紅，3。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性大小的應(yīng)用。
8．三十二億零五十萬(wàn)七千零一，寫作 3200507001 ，把這個(gè)數(shù)四舍五入到億位大約是 32億 。90300000讀作 九千零三十萬(wàn) ，把這個(gè)數(shù)改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是 9030萬(wàn) 。
【考點(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的讀寫；億以上數(shù)的改寫與近似．
【答案】3200507001，32億，九千零三十萬(wàn)，9030萬(wàn)。
【分析】三十二億零五十萬(wàn)七千零一，這是一個(gè)十位數(shù)，億級(jí)的數(shù)字是32，萬(wàn)級(jí)的十萬(wàn)位是5，其余數(shù)位都是0，個(gè)級(jí)的個(gè)位是1，千位是7，其余數(shù)位都是0；將這個(gè)數(shù)四舍五入到億位即近似到億位，千萬(wàn)位是0，直接將個(gè)級(jí)與萬(wàn)級(jí)的8個(gè)數(shù)字舍掉，再在所得數(shù)的末尾添上億字即可；90300000是一個(gè)八位數(shù)，先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)，每級(jí)中間連續(xù)幾個(gè)0只讀1個(gè)，每級(jí)末尾的0不讀，改寫為用萬(wàn)作單位的數(shù)，即將個(gè)級(jí)的4個(gè)0舍掉，在所得數(shù)末尾添上萬(wàn)字即可。
【解答】解：三十二億零五十萬(wàn)七千零一寫作：3200507001
3200507001≈32億
90300000＝9030萬(wàn)
故答案為：3200507001，32億，九千零三十萬(wàn)，9030萬(wàn)。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。
9．在直線、線段和射線中， 線段 有兩個(gè)端點(diǎn)， 射線 只有一個(gè)端點(diǎn)， 直線 沒有端點(diǎn)。 射線 和 直線 不可測(cè)量。兩點(diǎn)之間所有連線中 線段 最短。
【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．
【答案】線段，射線，直線，射線，直線，線段。
【分析】直線無(wú)端點(diǎn)，所以無(wú)長(zhǎng)度；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)長(zhǎng)度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。兩點(diǎn)之間的連線，可以是折線、曲線或線段，只有線段最短。
【解答】解：在直線、線段和射線中，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。
射線和直線不可測(cè)量。兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。
故答案為：線段，射線，直線，射線，直線，線段。
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)直線、射線、線段特點(diǎn)的掌握情況。
10．期末王老師要對(duì)所教的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，需要準(zhǔn)備獎(jiǎng)品數(shù)量為兩個(gè)班的人數(shù)乘2再加上10，昊昊錯(cuò)算成了兩個(gè)班的人數(shù)除以2再減16，結(jié)果得18。王老師實(shí)際需要準(zhǔn)備 146 個(gè)獎(jiǎng)品。
【考點(diǎn)】逆推問(wèn)題．
【答案】146。
【分析】由題意得，昊昊算的是兩個(gè)班的人數(shù)除以2再減16，結(jié)果得18，那么先用18加上16再乘上2即可算出兩個(gè)班的人數(shù)。正確的算法是兩個(gè)班的人數(shù)乘2再加上10，直接將數(shù)據(jù)代入即可算出王老師實(shí)際需要準(zhǔn)備多少個(gè)獎(jiǎng)品。
【解答】解：（18+16）×2
＝34×2
＝68（人）
68×2+10
＝136+10
＝146（個(gè)）
答：王老師實(shí)際需要準(zhǔn)備146個(gè)獎(jiǎng)品。
故答案為：146。
【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答。
11．明明走一步的平均距離是58厘米，他從家到學(xué)校一共走了803步。他家到學(xué)校大約是 480 米。
【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)；長(zhǎng)度的單位換算．
【答案】480。
【分析】一步的距離是58厘米，803步走了803個(gè)58厘米，即58×803，把58看作60，803看作800進(jìn)行估算，然后再進(jìn)一步解答即可。
【解答】解：58×803
≈60×800
＝48000（厘米）
48000厘米＝480米
答：他家到學(xué)校大約是480米。
故答案為：480。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算知識(shí)運(yùn)用。
12．如果把100張紙摞在一起的高度大約是1厘米，一萬(wàn)張紙摞起來(lái)的高度大約是 100 厘米，合 1 米。
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題．
【答案】100，1。
【分析】根據(jù)整數(shù)的改寫，1萬(wàn)＝10000，先用10000除以100求出1萬(wàn)張里面有多少個(gè)100張，再乘1即可求出1萬(wàn)張紙摞起來(lái)的高度大約是多少厘米，根據(jù)1米＝100厘米，據(jù)此換算成米為單位即可。
【解答】解：1萬(wàn)＝10000
10000÷100×1
＝100×1
＝100（厘米）
100厘米＝1米
答：一萬(wàn)張紙摞起來(lái)的高度大約是100厘米，合1米。
故答案為：100，1。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。
13．兩個(gè)數(shù)相除商是7，余數(shù)是29，除數(shù)最小是 30 ，被除數(shù)最小是 239 ．
【考點(diǎn)】有余數(shù)的除法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)最小為：余數(shù)+1，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”解答即可．
【解答】解：除數(shù)最小為：29+1＝30
30×7+29
＝210+29
＝239
答：除數(shù)最小是 30，被除數(shù)最小是 239．
故答案為：30，239．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，除數(shù)最小為：余數(shù)+1，然后被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．
14．小紅坐在教室的第2列第4行，用數(shù)對(duì) （2，4） 表示，小明在小紅的正后面第2個(gè)位置上，用數(shù)對(duì) （2，6） 表示，小明右面同學(xué)用數(shù)對(duì)表示是 （1，6） 。
【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．
【答案】（2，4）；（2，6）；（1，6）。
【分析】用數(shù)對(duì)表示位置，括號(hào)里面第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，中間用“，”號(hào)隔開；小明在小紅后面第2個(gè)位置，意思就是兩個(gè)人在同一列，所以列數(shù)不變，行數(shù)需要加2；小明右面的同學(xué)與小明行數(shù)相同，列數(shù)需要減去1，據(jù)此分析解答即可。
【解答】解：小紅坐在教室的第2列第4行，用數(shù)對(duì)（2，4）表示，小明在小紅的正后面第2個(gè)位置上，用數(shù)對(duì)（2，6）表示，小明右面同學(xué)用數(shù)對(duì)表示是（1，6）。
故答案為：（2，4）；（2，6）；（1，6）。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
三、判斷題
15．203408790000中的“3”表示3個(gè)億。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】?jī)|以上的數(shù)位和組成．
【答案】×。
【分析】首先確定左邊的3所處的數(shù)位，然后就可以得到這個(gè)3代表的是3個(gè)十億。據(jù)此判斷即可。
【解答】解：203408790000中的“3”表示3個(gè)十億，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)數(shù)位的意義。結(jié)合數(shù)字所處的數(shù)位解決問(wèn)題即可。
16．OFF是清除鍵。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】計(jì)算器的認(rèn)識(shí)與使用．
【答案】×
【分析】OFF是關(guān)機(jī)鍵，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：OFF是關(guān)機(jī)鍵。
故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了計(jì)算器按鍵的功能，要了解。
17．（10+5）×42＝10×42+5。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】乘法分配律．
【答案】×。
【分析】（10+5）×42利用乘法分配律可得10×42+5×42，即（10+5）×42＝10×42+5×42，據(jù)此分別計(jì)算出兩個(gè)算式的結(jié)果再判斷即可。
【解答】解：（10+5）×42
＝10×42+5×42
＝420+210
＝630
10×42+5
＝420+5
＝425
630＞425，則（10+5）×42＞10×42+5。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握。
18．□25÷47，要使商是一位數(shù)，□中最大可以填4。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．
【答案】√。
【分析】□25÷47，要使商是一位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。
【解答】解：□25÷47，要使商是一位數(shù)，□2＜47，□里可以填1、2、3、4，最大是4。
原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算是解題關(guān)鍵。
19．小紅放學(xué)回家向東南方向走，所以她去學(xué)校的時(shí)候向西南方向走。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)．
【答案】×
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性可知，東對(duì)西，北對(duì)南，此題方向相反，距離不變。
【解答】解：小紅放學(xué)回家向東南方向走，所以她去學(xué)校的時(shí)候向西北方向走，故原題錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】正確理解方向的相反性，兩點(diǎn)之間方向相反，距離不變。
20．聲音在空氣中傳播的速度大約是340米/秒。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．
【答案】√。
【分析】聲音在空氣中每秒傳播340米，它的速度是340米/秒；據(jù)此判斷。
【解答】解：聲音在空氣中傳播的速度大約是340米/秒；原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此類問(wèn)題要聯(lián)系實(shí)際，不能和實(shí)際相違背。
四、計(jì)算題
21．直接寫得數(shù)。
【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)；0的乘除運(yùn)算；數(shù)的估算；一位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)．
【答案】700；0；8；9000；4800；1800；560；9。
【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的計(jì)算方法以及估算的方法，直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。
22．豎式計(jì)算。
126×25＝
24×408＝
784÷49＝
923÷88＝
【考點(diǎn)】列豎式計(jì)算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計(jì)算乘法．
【答案】3150；9792；16；10……43。
【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)：相同數(shù)位要對(duì)齊，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，乘得結(jié)果要與個(gè)位對(duì)齊。再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，乘得結(jié)果要與十位對(duì)齊。然后兩個(gè)結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算時(shí)，先看被除數(shù)的前兩位，不夠除時(shí)看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小。
【解答】解：126×25＝3150
24×408＝9792
784÷49＝16
923÷88＝10……43
【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)乘除法的筆算，根據(jù)各自的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
23．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
425+47+153
[（75﹣35）×26]﹣100
196﹣（96+4）÷2
25×125×4×8
【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．
【答案】625；940；146；100000。
【分析】（1）利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的減法；
（3）先算加法，再算除法，最后算減法；
（4）利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【解答】解：425+47+153
＝425+（47+153）
＝425+200
＝625
[（75﹣35）×26]﹣100
＝[40×26]﹣100
＝1040﹣100
＝940
196﹣（96+4）÷2
＝196﹣100÷2
＝196﹣50
＝146
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
【點(diǎn)評(píng)】掌握運(yùn)算定律和簡(jiǎn)算方法是解題關(guān)鍵。
五、作圖題
24．學(xué)校要新修一條通往公路的水泥路，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最省費(fèi)用的路線。
【考點(diǎn)】作最短線路圖．
【答案】
【分析】要最省費(fèi)用，就要使學(xué)校到公路的水泥路的長(zhǎng)度最短，根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫無(wú)數(shù)條線段，在所畫的線段中，垂直線段最短?！保鸵ㄟ^(guò)學(xué)校這個(gè)點(diǎn)向公路畫垂直線段。
【解答】解：如圖：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短路線的問(wèn)題的應(yīng)用。
六、解答題
25．二千多年前，中國(guó)人用算籌計(jì)算。古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為13～14cm，徑粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。怎樣用算籌表示1～9這九個(gè)數(shù)字？用算籌記數(shù)有兩種擺法，橫式和縱式。用縱橫相間的擺法。一個(gè)數(shù)如果中間有0，用空一位表示，如：
請(qǐng)寫出下面算籌所表示的是哪三個(gè)數(shù)。
【考點(diǎn)】古代表示數(shù)的方法．
【答案】19；628；103。
【分析】根據(jù)題意可知，表示一個(gè)多位數(shù)字，個(gè)位數(shù)用縱式表示，十位數(shù)用橫式表示，百位數(shù)用縱式表示，哪個(gè)數(shù)位上是0，就用空位表示。據(jù)此寫出各個(gè)算籌表示的數(shù)。
【解答】解：
表示19。
表示628。
表示103。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用算籌表示數(shù)的方法，需熟練掌握。
26．下面是某景區(qū)紀(jì)念品商店一周內(nèi)售出的紀(jì)念品數(shù)量。
照這樣，該景區(qū)紀(jì)念品商店1個(gè)月（按30天計(jì)算）售出的紀(jì)念品的總數(shù)量大約是多少件？
【考點(diǎn)】數(shù)的估算．
【答案】6000件。
【分析】通過(guò)表中周一到周日的售出量可以發(fā)現(xiàn)數(shù)量在200上下起伏，且范圍不大，我們可以估算每天售出量為200件，用每天售出的量乘30天，即可求出該景區(qū)紀(jì)念品商店1個(gè)月（按30天計(jì)算）售出的紀(jì)念品的總數(shù)量大約是多少件。
【解答】解：這周每天售出紀(jì)念品的數(shù)量約是200件，
200×30＝6000（件）
答：該景區(qū)紀(jì)念品商店1個(gè)月（按30天計(jì)算）售出的紀(jì)念品的總數(shù)量大約是6000件。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查估算的應(yīng)用。估算時(shí)，把數(shù)看作與之接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的來(lái)計(jì)算。
27．如圖所示的單人課桌椅，每個(gè)班級(jí)需要38套。
（1）為一個(gè)班級(jí)配置這種單人課桌椅，一共需要多少錢？
（2）實(shí)驗(yàn)小學(xué)一到五年級(jí)每個(gè)年級(jí)都有5個(gè)班，全校各個(gè)班級(jí)都配備這種單人桌椅，一共需要多少錢？
【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外乘加、乘減．
【答案】（1）7600元；（2）190000元。
【分析】（1）先用143加上57求出每套的單價(jià)，再乘38即可。
（2）先用5乘5求出總班級(jí)數(shù)，然后再乘每班需要的錢數(shù)即可。
【解答】解：（1）（143+57）×38
＝200×38
＝7600（元）
答：一共需要7600元錢。
（2）5×5×7600
＝25×7600
＝190000（元）
答：一共需要190000元錢。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。
28．有塊長(zhǎng)方形綠地。如圖所示?，F(xiàn)在擴(kuò)大綠地面積。準(zhǔn)備將寬增加7米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？
【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．
【答案】1050平方米。
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的面積÷寬，已知原來(lái)綠地的面積是756平方米，寬是18米，代入公式，可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；長(zhǎng)不變，將寬增加7米，則增加后綠地的寬為18+7＝25（米），根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，再用長(zhǎng)乘增加后的寬即可求出擴(kuò)大后的面積。
【解答】解：先求出原來(lái)的長(zhǎng)：756÷18＝42（米）
18+7＝25（米）
42×25＝1050（平方米）
答：擴(kuò)大后的綠地面積是1050平方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
29．笑笑看一本572頁(yè)的故事書，已經(jīng)看了182頁(yè)，剩下的如果每天看26頁(yè)，還要多少天才能看完這本故事書？
【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減．
【答案】15天。
【分析】先用總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)看得頁(yè)數(shù)求出剩下的頁(yè)數(shù)，再用剩下的頁(yè)數(shù)除以每天看的頁(yè)數(shù)即可求出還需要看的天數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：572﹣182＝390（頁(yè)）
390÷26＝15（天）
答：還要15天才能看完這本故事書。
【點(diǎn)評(píng)】分析清楚題中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
30．甲、乙兩地相距532千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行了152千米．用這樣的速度行駛，這輛汽車還需要多少小時(shí)到達(dá)乙地？
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】要求這輛汽車從甲地開往乙地還需要幾小時(shí)才能到達(dá)，應(yīng)先求出剩余路程以及這輛汽車的速度．根據(jù)題意，剩余路程為（532﹣152）千米，速度為每小時(shí)152÷2千米，那么還需要的時(shí)間為：（532﹣152）÷（152÷2），解決問(wèn)題．
【解答】解：（532﹣152）÷（152÷2）
＝380÷76
＝5（小時(shí)）
答：這輛汽車還需要5小時(shí)到達(dá)乙地．
【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用了關(guān)系式：路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間．
考點(diǎn)卡片
1．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
一、數(shù)的改寫
1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
2、億以上數(shù)的改寫方法：
找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。
二、求近似數(shù)
1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：
省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。
2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：
省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬(wàn)位上的數(shù)，如果千萬(wàn)位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬(wàn)位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字。
【方法總結(jié)】
1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。
2、提示：無(wú)論是省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來(lái)決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。
【?？碱}型】
1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國(guó)最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是（ ）。
A、32萬(wàn)
B、320萬(wàn)
C、3200萬(wàn)
答案：A
2、將一個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是413萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)原來(lái)是（ ）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩納哥是一個(gè)位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國(guó)家”，國(guó)土面積狹小，卻頁(yè)是世界上人口密度最大的國(guó)家，每平方千米大約有14700人，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)大約是（ ）萬(wàn)人。
A、1萬(wàn)
B、2萬(wàn)
C、14萬(wàn)
答案：A
2．億以上的數(shù)位和組成
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)：
10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
2、一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)億都是計(jì)數(shù)單位。
3、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。
4、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。
5、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。
【?？碱}型】
在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)。
123123123 23502525852 3291044723
答案：動(dòng)手操作即可。
2、182934567由（ ）個(gè)億、（ ）個(gè)萬(wàn)、（ ）個(gè)一組成。
答案：1；8293；4567
3．億以上數(shù)的讀寫
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、億以上數(shù)的讀法：
①先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。
②億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。
2、億以上數(shù)的寫法：
①?gòu)淖罡呶粚懫?，先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。
②哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
【?？碱}型】
1、填空題。
億以上數(shù)的讀法，先從（ ）級(jí)讀起，再讀（ ）級(jí)，最后讀（ ）級(jí)上的數(shù)。每級(jí)末尾的0都（ ），其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀（ ）個(gè)0。
答案：億 萬(wàn) 個(gè) 不讀 一
2、讀出下列各數(shù)。
2375550000000 12005000050
50600000000 3020056000
答案：二萬(wàn)三千七百五十五億五千萬(wàn)；一百二十億零五百萬(wàn)零五十；五百零六億；三十億二千零五萬(wàn)六千
3、從個(gè)位起，第八位是什么位？第幾位是億位？
答案：千萬(wàn)；九
4．億以上數(shù)的改寫與近似
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
一、數(shù)的改寫
1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
2、億以上數(shù)的改寫方法：
找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。
二、求近似數(shù)
1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：
省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬(wàn)位上的數(shù)，如果千萬(wàn)位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬(wàn)位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字。
【方法總結(jié)】
1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。
2、提示：無(wú)論是省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來(lái)決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。
【?？碱}型】
1、改寫。（4個(gè)0換一個(gè)“萬(wàn)”字，將整萬(wàn)的數(shù)改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）
3000000＝（ ）萬(wàn)
8230000＝（ ）萬(wàn)
1200000000＝（ ）億
50700000000＝（ ）億
答案：300；823；12；507
5．古代表示數(shù)的方法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、結(jié)繩記事
原始社會(huì)創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。
《易?系辭下》文獻(xiàn)記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬(wàn)民以察”。意思是上古時(shí)期，人們使用繩結(jié)來(lái)記數(shù)，后來(lái)圣人們則以書契記數(shù)。百官利用此來(lái)治理政務(wù)，百姓通過(guò)此來(lái)知曉世情。
結(jié)繩計(jì)數(shù)直到20世紀(jì)中期一直在云南的少數(shù)民族地區(qū)延續(xù)著。而且不止是中國(guó)，世界各地的不同民族都有類似的計(jì)數(shù)方法。據(jù)說(shuō)，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來(lái)打結(jié)的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數(shù)目清楚、完備，用來(lái)登錄賬目、人口數(shù)及稅收數(shù)。
2、書契記數(shù)
古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時(shí)主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)。“書契”指的就是文字。
因?yàn)檫@些刻有文字的竹木簡(jiǎn)經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語(yǔ)中表示情義相投的意義，則是后來(lái)發(fā)展出來(lái)的。
《管子?揆度篇》記述：“上古結(jié)繩，后易之以書契?！奔词怯每痰秾?shù)刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長(zhǎng)久保存，不易損壞。
3、算籌計(jì)數(shù)
根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長(zhǎng)短、粗細(xì)差不多的小棍子用來(lái)計(jì)算數(shù)目，不用時(shí)則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。
算籌是我國(guó)古代廣泛應(yīng)用的一種計(jì)算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測(cè)，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計(jì)算，作為一種計(jì)數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計(jì)數(shù)和刻痕計(jì)數(shù)成熟得多。
事實(shí)也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國(guó)古代最重要的計(jì)算工具。算籌計(jì)數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計(jì)數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。
4、羅馬人計(jì)數(shù)
大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時(shí)他們用手指作為計(jì)算工具。為了表示一、二、三、四個(gè)物體，就分別伸出一、二、三、四個(gè)手指；表示五個(gè)物體就伸出一只手；表示十個(gè)物體就伸出兩只手。
當(dāng)時(shí)，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來(lái)代替手指的數(shù)；表示一只手時(shí)，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時(shí)，就畫成“ⅤⅤ”形，后來(lái)又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。
之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號(hào)C表示一百，用符號(hào)M表示一千，用符號(hào)L表示五十，用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大一千倍。
6．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．
（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小．
【命題方向】
常考題型：
例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．
解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．
故答案為：×．
點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．
例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作 ﹣3 m．
分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．
故答案為：﹣3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．
7．一位數(shù)乘三位數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：
從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來(lái)的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。
2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：
乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
【方法總結(jié)】
一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：
（1）橫式計(jì)算。通過(guò)橫式計(jì)算說(shuō)明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。
（2）豎式計(jì)算。通過(guò)讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問(wèn)題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。
【常考題型】
一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？
答案：758×3＝2274（元）
一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？
答案：268×2＝536（元）
8．兩位數(shù)乘兩位數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：
（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；
（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；
（3）然后把兩次乘得的積加起來(lái)。
【方法總結(jié)】
兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：
1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，
2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。
注意：
驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。
【?？碱}型】
1、筆算題。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的積是（ ）位數(shù)，最高位是（ ）位。
答案：四；千
3、32×30的積是32×（ ）的積的10倍。
答案：3
4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（ ）位數(shù)，也可能是（ ）位數(shù)。
答案：三；四
9．兩位數(shù)乘三位數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。
【方法總結(jié)】
因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。
2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算
①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。
②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0。
【?？碱}型】
谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？
答案：114×23＝2622（元）
從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。
10．列豎式計(jì)算乘法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時(shí)，哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾。
【方法總結(jié)】
1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。
（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，就寫0占位。
（2）乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
【常考題型】
1、計(jì)算16×300時(shí)，可以先算（ ），再在積的末尾添（ ）。
答案：16×3；兩個(gè)0
2、12的103倍是（ ），31個(gè)200是（ ）。
答案：1236；6200
11．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：
①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。
②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。
③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。
④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。
【方法總結(jié)】
1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；
若除數(shù)看大，則初商可能偏??；
若除數(shù)看小，則初商可能偏大。
2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。
【?？碱}型】
1、765÷23的商是（ ）位數(shù)，商的最高位是（ ）位。
答案：兩；十
2、□÷☆＝5……21，☆最小是（ ），這時(shí)的□是（ ）。
答案：22；131
3、□÷16＝9……△，△最大是（ ），這時(shí)□是（ ）。
答案：15；159
4、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（ ），5是（ ），11是（ ），1是（ ）。
答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)
12．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、商不變的規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變
2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)
【方法總結(jié)】
規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。
規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。
規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
【?？碱}型】
利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
500÷25 12500÷500
答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝20
12500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝25
2、已知兩數(shù)相除商是50。
若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，商是（ ）；
若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以5，商是（ ）；
若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（ ）；
答案：50；50；10
13．有余數(shù)的除法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
（1）一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：
①余數(shù)必須小于除數(shù)
②不完全商與余數(shù)都是唯一的．
（3）運(yùn)算法則
被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．
【命題方向】
常考題型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（ ）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．
解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，
所以：n＞b；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?br>例2：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（ ）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會(huì)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變，余數(shù)也會(huì)擴(kuò)大10倍．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．
14．列豎式計(jì)算除法
1.除法用豎式計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個(gè)數(shù)來(lái)除，直到能除以除數(shù)為止。
2.列豎式的過(guò)程中要把位數(shù)對(duì)齊。
3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。
4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
15．0的乘除運(yùn)算
0的乘除運(yùn)算
1.0和任何數(shù)相乘等于0。
2.0不能做除數(shù)。
3.0除以任何一個(gè)數(shù)（0除外），都得0。
16．帶括號(hào)的表外乘加、乘減
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：
1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。
2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。
3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【方法總結(jié)】
在乘加乘減的學(xué)習(xí)過(guò)程中，乘加的解題思路，其實(shí)就是把問(wèn)題分成“同數(shù)連加”加一個(gè)“其他數(shù)”，也就是比幾個(gè)幾多幾。
而乘減是需要運(yùn)用“假設(shè)法”來(lái)理解，假設(shè)把那個(gè)“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實(shí)就是比幾個(gè)幾少幾。
【?？碱}型】
小明邀請(qǐng)3個(gè)好朋友來(lái)家做客，3個(gè)好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？
答案：3×4+2＝14（塊）
14＜15
答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。
17．帶括號(hào)的表外除加、除減
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：
1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。
2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。
3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【方法總結(jié)】
1、四則混算的計(jì)算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
2、在只有加減，或只有乘除的同級(jí)混算中，如果沒有括號(hào)，就按照從左到右的順序依次運(yùn)算。
3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號(hào)括起來(lái)。
【常考題型】
黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？
答案：45÷（45﹣36）＝5
旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？
答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）
18．乘法分配律
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
【方法總結(jié)】
乘法分配律簡(jiǎn)算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考題型】
1、練習(xí)：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
19．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1、加法運(yùn)算：
①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a
②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法運(yùn)算：
①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．
②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法運(yùn)算：
①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、減法運(yùn)算：
減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命題方向】
?？碱}型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（ ）
A、交換律 B、結(jié)合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．
解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（ ）
A、乘法交換律 B、乘法結(jié)合律 C、乘法交換律和乘法結(jié)合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．
20．?dāng)?shù)的估算
【知識(shí)點(diǎn)解釋】
沒有經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14
②進(jìn)一法：
例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的
③去尾法：
例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．
【命題方向】
?？碱}型：
例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來(lái)算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．
解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．
21．計(jì)算器的認(rèn)識(shí)與使用
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
計(jì)算器上有數(shù)字鍵、運(yùn)算符號(hào)鍵、開關(guān)及清除鍵、顯示屏等鍵。了解計(jì)算器常用鍵的功能，為正確計(jì)算打下基礎(chǔ)。
2、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC：清除鍵，清除所有內(nèi)容。
【方法總結(jié)】
1、現(xiàn)在人們廣泛使用的計(jì)算工具是計(jì)算器，AC是清除鍵，ON/C是開關(guān)及清屏鍵。
2、用計(jì)算器計(jì)算的方法：
①用電子計(jì)算器計(jì)算時(shí)，先用數(shù)字鍵按出第一個(gè)數(shù)，再按運(yùn)算符號(hào)鍵，接著按出第二個(gè)數(shù)，最后用等號(hào)鍵得出結(jié)果；
②運(yùn)用計(jì)算器探究規(guī)律時(shí)，先用計(jì)算器算出前幾個(gè)算式的結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其它算式的結(jié)果。
【?？碱}型】
1、先用計(jì)算器算出前兩題的積，找出規(guī)律后，直接寫出后面兩道題的得數(shù)。
答案：12；1122；111222；11112222
22．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒．1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．
體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個(gè)單位是100，時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60．
根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可做出選擇．
【命題方向】
?？碱}型：
例：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9 C ，占據(jù)的空間是27 B ．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．
解：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，
占據(jù)的空間是27立方分米．
故答案為：C、B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．
23．簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一個(gè)量在改變，另一個(gè)量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題．
歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題、兩次歸一問(wèn)題．
一次歸一問(wèn)題：用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱單歸一
兩次歸一問(wèn)題：用兩步運(yùn)算才能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱雙歸一
歸一問(wèn)題還可以分為正歸一問(wèn)題、反歸一問(wèn)題．
正歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題
反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題
解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．
數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)＝總數(shù)量（正歸一）
總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）
【命題方向】
?？碱}型：
例1：計(jì)劃5小時(shí)做40個(gè)零件，3小時(shí)做這批零件的（ ）
A、 B、 C、
分析：先算出平均每小時(shí)做多少個(gè)零件，再算出3小時(shí)做多少個(gè)零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時(shí)做的占40件得幾分之幾．
解：平均每小時(shí)做的零件數(shù)：40÷5＝8（個(gè)），
3小時(shí)做的零件數(shù)：8×3＝24（個(gè)），
3小時(shí)做的占40件的：24÷40＝．
答：3小時(shí)做這批零件的．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．
例2：3臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布336米，照這樣計(jì)算，1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？
分析：照這樣計(jì)算，說(shuō)明每臺(tái)織布機(jī)，每小時(shí)織布量不變，先用336除以3臺(tái)，求出每臺(tái)4小時(shí)的織布量，再除以4小時(shí)，求出每臺(tái)每小時(shí)的織布量，然后乘上8小時(shí)即可求解．
解：336÷3÷4×8，
＝112÷4×8，
＝28×8，
＝224（米）；
答：1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布224米．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．
24．簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題．
解題關(guān)鍵及規(guī)律：
同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間
同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間
同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問(wèn)題＝路程÷速度差
同時(shí)同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？
分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B兩地相距480千米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．
例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，小時(shí)行了全程的，王華家離學(xué)校有多少千米？
分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華小時(shí)行駛的路程，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．
解：4×÷，
＝÷，
＝1（千米），
答：王華家離學(xué)校有1千米．
點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華小時(shí)行駛的路程．
例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．
解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過(guò)中點(diǎn)14千米，
而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，
因此它們的路程差為14×2＝28千米；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．
25．直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．概念：
直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示．
線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示．
射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示．
注意：
（1）線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度．
（2）直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．
2．直線、射線、線段區(qū)別：
直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無(wú)限延長(zhǎng)；
射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；
線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A、射線是直線的一部分 B、線段是直線的一部分 C、直線是無(wú)限延長(zhǎng)的 D、直線的長(zhǎng)度大于射線的長(zhǎng)度
分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．
解：A，射線是直線的一部分，A說(shuō)法正確；
B，線段是直線的一部分，B說(shuō)法正確；
C，直線是無(wú)限延長(zhǎng)的，C說(shuō)法正確；
D，射線和直線無(wú)法度量長(zhǎng)度，因此D說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．
例2：下列四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（ ）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根據(jù)：直線是無(wú)限長(zhǎng)的，可以向兩端無(wú)限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；線段不能無(wú)限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長(zhǎng)的線延長(zhǎng)，看是否能相交即可．
解答：（1）是兩條直線，可以無(wú)限延伸，延伸之后會(huì)相交；
（2）一條射線，向D端延長(zhǎng)，另一條是直線，能無(wú)限延伸，但是不會(huì)相交；
（3）一條射線，只能向D端無(wú)限延伸，另外是一條線段，延長(zhǎng)射線后不會(huì)相交；
（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會(huì)相交；
所以四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直線、射線和線段的特征．
26．長(zhǎng)度的單位換算
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根據(jù)題意，先把3.6千米換算成用米作單位的數(shù)，然后再進(jìn)行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝恢g的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．
例2：用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米十5米60厘米”的正確算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此題應(yīng)先把復(fù)名數(shù)換算成單名數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算：
（1）把8米6厘米換算成米數(shù)，先把6厘米換算成米數(shù)，用6除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上8即可；
（2）把5米60厘米換算成米數(shù)，先把60厘米換算成米數(shù)，用60除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上5即可，據(jù)此即可做出正確選擇．
解：因?yàn)?米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．
27．長(zhǎng)方形、正方形的面積
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab
正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？
分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），
寬是：2×5＝10（厘米），
長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），
點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．
例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）
①花圃的面積是多少平方米？
②草皮的面積是多少平方米？
分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；
（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積，利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．
【解題思路點(diǎn)撥】
（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可求得；求長(zhǎng)方形面積，分別求出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．
（2）其他求法可通過(guò)分割補(bǔ)，靈活性高．
28．八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
指東、西、南、北、東南、西南、西北、東北八個(gè)方向。
【命題方向】
常考題型：
1.小紅面向西南方向，她的背面是（ ）方向。
A．西北B．東南C．東北D．西南
解：面向西南方向，背面是東北方。
故選：C。
2.刮了一夜東北風(fēng)，滿樹的黃葉落了一地，落在（ ）方向的黃葉多一些。
A．西南B．西北C．東南D．東北
分析：根據(jù)方向的相對(duì)性知識(shí)，東北和西南相對(duì)，據(jù)此解答即可。
解：刮了一夜東北風(fēng)，滿樹的黃葉落了一地，落在西南方向的黃葉多一些。
故選：A。
3.淘氣面朝東站立，這時(shí)他的后面是______，右面是________。
解：淘氣面朝東站立，這時(shí)他的后面是西，右面是南。
故答案為：西；南。
29．?dāng)?shù)對(duì)與位置
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．?dāng)?shù)對(duì)的意義：用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)．
2．用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行．
3．給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)，就可以確定物體所在的位置了．
【命題方向】
?？碱}型：
例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點(diǎn)A′的位置用數(shù)對(duì)表示為（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：將△ABC向左平移2格，頂點(diǎn)A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因?yàn)?，A′在第1列，第一行，
所以，用數(shù)對(duì)表示是（1，1），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)．
30．作最短線路圖
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
做一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)和另外一個(gè)點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，所求的點(diǎn)和已知點(diǎn)之間的距離就是最短線路．
【命題方向】
?？碱}型：
例：如果從A、B兩點(diǎn)各修一條小路與公路接通，要使這兩條小路最短，應(yīng)該怎樣修？請(qǐng)你在圖中畫出來(lái)．
分析：因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以，只要分別作出A、B兩點(diǎn)到公路的垂線段即可．
解：如圖所示，只要分別作出A、B兩點(diǎn)到公路的垂線段，這兩條小路就最短；
答：只要從A、B兩點(diǎn)垂直向公路修小路，所修成的小路才最短．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直線外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．
31．可能性的大小
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．
【命題方向】
常考題型：
例1：從如圖所示盒子里摸出一個(gè)球，有 兩 種結(jié)果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性小．
【分析】（1）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；
（3）白球3個(gè)，黑球1個(gè)，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。?br>解：（1）因?yàn)楹凶永镏挥邪浊蚝秃谇颍?br>所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．
（2）因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球1個(gè)，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。?br>故答案為：兩，白，黑．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷．
32．積的變化規(guī)律
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
積的變化規(guī)律：
（1）如果一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也乘或除以同一個(gè)數(shù)．
（2）如果一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘同一個(gè)數(shù)，那么，它們的積不變．
【命題方向】
常考題型：
例：a×b的一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)也乘10，得到的積等于（ ）
A、原來(lái)的積乘10 B、原來(lái)的積乘20 C、原來(lái)的積乘100
分析：根據(jù)積的變比規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)也乘10，原來(lái)的積就乘10×10．據(jù)此進(jìn)行選擇即可．
解：a×b的一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)也乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘100．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查積的變化規(guī)律的運(yùn)用：一個(gè)因數(shù)乘（或除以）10，另一個(gè)因數(shù)也乘（或除以）10，原來(lái)的積就乘（或除以）100．
33．逆推問(wèn)題
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．逆推問(wèn)題內(nèi)容：
逆推問(wèn)題還可稱為還原問(wèn)題，解答這類問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題意的敘述順序，由后向前逆推計(jì)算．
2．解題方法：
（1）要根據(jù)題意的順序，從最后一組數(shù)量關(guān)系逆推至第一組數(shù)量關(guān)系，這就是逆推法中去處順序的逆推含義．
（2）原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推用乘，這就是逆推法中計(jì)算方法的逆運(yùn)算含義．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：一根繩子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原來(lái)繩長(zhǎng) 12 米．
分析：根據(jù)題干分析可得，這根繩子的一半就是4+2＝6米，據(jù)此再乘2就是繩子的長(zhǎng)度．
解：（4+2）×2＝12（米）；
答：這根繩子原來(lái)長(zhǎng)12米．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答．
經(jīng)典題型：
例2：老婦提籃賣蛋．第一次賣了全部的一半又半個(gè)，第二次賣了余下的一半又半個(gè)，第三次賣了第二次余下的一半又半個(gè)，第四次賣了第三次余下的一半又半個(gè)．這時(shí)，全部雞蛋都賣完了．老婦籃中原有雞蛋 15 個(gè)．
分析：根據(jù)最后籃內(nèi)的雞蛋個(gè)數(shù)是0，那第三次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是2×（0+），第二次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是2×[2×（0+）+]，同樣道理可以求出第一次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，那原有雞蛋的個(gè)數(shù)即可求出．
解：第三次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（0+）＝1（個(gè)），
第二次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（1+）＝2×＝3（個(gè)），
第一次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（3+）＝2×＝7（個(gè)），
原有雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（7+）＝2×＝15（個(gè)），
答：籃中原有雞蛋15個(gè)，
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，由此即可得出答案．
【解題方法點(diǎn)撥】
解題思路：
①?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理．
②在向前推理的過(guò)程中，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算．
③列式時(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào)．
34．組合圖形的計(jì)數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．組合圖形的概念：
圓，三角形，正多邊形，梯形，平行四邊形為基本圖形其余的為組合圖形，可以用輔助線分解為基本圖．
2．組合圖形的計(jì)數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分類數(shù)圖形，解決方法是：
（1）合理進(jìn)行分類．
（2）利用排列組合的有關(guān)公式進(jìn)行每一個(gè)類的數(shù)量計(jì)算．
（3）將所有的類的數(shù)量進(jìn)行相加．
（4）仔細(xì)檢查，防止遺漏．
【命題方向】
常考題型：
例1：試數(shù)出下圖有多少個(gè)三角形．
分析：三條線段首尾順次連接組成的圖形叫做三角形，根據(jù)概念找出圖中圖形的個(gè)數(shù)．
解：?jiǎn)蝹€(gè)三角形組成的三角形有8個(gè)，
2個(gè)三角形組成的三角形有4個(gè)，
4個(gè)三角形組成的三角形有4個(gè)，
8+4+4＝16（個(gè)）．
答：有16個(gè)三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，養(yǎng)成按照一定順序觀察思考問(wèn)題的習(xí)慣，逐步學(xué)會(huì)通過(guò)觀察思考探尋事物規(guī)律的能力．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/1/10 19:38:49；用戶：實(shí)事求是；郵箱：18347280726；學(xué)號(hào)：3779039535×20＝
0÷72＝
560÷70＝
302×29≈
60×80＝
30×60＝
140×4＝
722÷80≈
星期
一
二
三
四
五
六
日
數(shù)量/件
198
195
200
200
212
215
205
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
答案
C
C
C
C
B
C
35×20＝
0÷72＝
560÷70＝
302×29≈
60×80＝
30×60＝
140×4＝
722÷80≈
35×20＝700
0÷72＝0
560÷70＝8
302×29≈9000
60×80＝4800
30×60＝1800
140×4＝560
722÷80≈9
星期
一
二
三
四
五
六
日
數(shù)量/件
198
195
200
200
212
215
205
3×4＝
33×34＝
333×334＝
3333×3334＝

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