1.下列各物理量中的正負(fù)號代表大小的是( )
A. 功B. 原子的能級值C. 磁通量D. 位移
2.對生活中相關(guān)物理現(xiàn)象的描述，下列說法正確的是( )
A. 圖甲：自行車比賽中，騎手在超車時(shí)，自行車可視為質(zhì)點(diǎn)
B. 圖乙：亞運(yùn)會(huì)上400m競賽中，各運(yùn)動(dòng)員跑完全程過程中的位移相同
C. 圖丙：隨著沙子的不斷流入，干沙堆的傾角會(huì)不斷增大
D. 圖?。簞?dòng)車?yán)镫娮语@示牌上顯示的“351km/h”指的是列車的速率
3.如圖所示，摩托車手在水平彎道上勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)( )
A. 車手身體各處的加速度大小都相等
B. 車和人的總重力與地面對車的支持力是一對平衡力
C. 車對地面的壓力與地面對車的作用力是一對作用力與反作用力
D. 地面對車的作用力不大于車和人的總重力
4.下列說法正確的是( )
A. 在遠(yuǎn)距離輸電中，采用提高用戶使用電壓的辦法來降低線路中的損耗
B. 列車從遠(yuǎn)處勻速駛近觀察者時(shí)，觀察者耳朵聽到的汽笛聲頻率越來越高
C. 液體表面張力產(chǎn)生的原因是由于液體表面層的分子間表現(xiàn)為引力
D. 低頻扼流圈的自感系數(shù)往往比較小，高頻扼流圈的自感系數(shù)往往比較大
5.蹦床運(yùn)動(dòng)(圖甲)是兒童喜愛的一種運(yùn)動(dòng)。圖乙所示的是小敏在一次蹦床運(yùn)動(dòng)起蹦后的其中一段運(yùn)動(dòng)過程的速度時(shí)間圖線，不計(jì)空氣阻力，由圖可判斷( )
A. t1時(shí)刻小敏的加速度正在增大B. t2時(shí)刻小敏運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
C. t3時(shí)刻小敏處于失重狀態(tài)D. t4時(shí)刻小敏落回蹦床
6.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有甲、乙兩顆行星繞其運(yùn)行，軌道近似為圓，它們與紅矮星中心連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積S甲大于S乙，則它們運(yùn)行周期T甲和T乙、速度變化率A甲和A乙的大小關(guān)系分別為( )
A. T甲=T乙，A甲T乙，A甲A乙
7.如圖所示，Q1、Q2兩個(gè)等量點(diǎn)電荷在空間產(chǎn)生電場，a、b是Q1、Q2兩者連線上到中點(diǎn)c距離相等的兩點(diǎn)，d是Q1、Q2連線的中垂線上的一點(diǎn)，af平行于cd。已知將電子從無窮遠(yuǎn)處移到a點(diǎn)電場力做了2 eV的功，質(zhì)子在b處具有?2 eV的電勢能(以無窮遠(yuǎn)處為電勢零參考位置)。關(guān)于該電場的下列說法正確的是( )
A. a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向
B. a點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)，c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)
C. 電子從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做的功為?2 eV
D. 質(zhì)子從a點(diǎn)移到f點(diǎn)電勢能增大
8.圖甲是某城市廣場噴水池的噴水場景。其中有A、B兩個(gè)噴水槍，從同一處O噴出的水分別經(jīng)圖乙中1、2所示的路徑從a、b兩處射入小水池M中。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是( )
A. a處射入M的水流速度比b處射入的速度小
B. A噴水槍的噴水功率比B噴水槍的功率小
C. A水槍噴出的水流在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B水槍的時(shí)間短
D. 整個(gè)1路徑處在空中的水量比2路徑處在空中的水量少
9.浙江某校實(shí)驗(yàn)桌上放一可水平自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針，并在其正上方固定一長直導(dǎo)線，小磁針靜止時(shí)恰與直導(dǎo)線平行，如圖所示。當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時(shí)，俯視向下觀察發(fā)現(xiàn)小磁針沿順時(shí)針向偏轉(zhuǎn)了30°后靜止，若該處地磁場的水平分量為B0，則下列判斷正確的是( )
A. 直導(dǎo)線中的電流方向?yàn)橛蓶|向西
B. 通電直導(dǎo)線受到地磁場的作用力方向水平向西
C. 電流在小磁針?biāo)谔幍拇艌龅拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小為 33B0
D. 小磁針?biāo)谔幒洗艌龅拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小為2 33B0
10.將繞在塑料管上的自感系數(shù)為L的線圈與高壓直流電源、電容量為C的電容器及單刀雙擲開關(guān)S接入如圖所示的電路，在線圈右側(cè)的管內(nèi)固定一金屬小球。先將開關(guān)S接1，使電容器充電，然后再將S接2(設(shè)此時(shí)為t=0時(shí)刻)，則t=4π3 LC時(shí)( )
A. 電容器正在充電
B. 電容器上極板帶正電
C. 自右向左看線圈中有逆時(shí)針方向的電流流過
D. 金屬小球受到向右的磁場力的作用
11.某城市噴泉燈光秀場中的水下固定一環(huán)狀形彩燈(如圖所示)，彩燈表面與水面平行，當(dāng)彩燈發(fā)出黃光時(shí)，調(diào)節(jié)燈面距水面的深度到h0= 716m時(shí)，恰能使從水面透出光的區(qū)域呈一半徑為R=0.405m的圓面形區(qū)域。水對黃光的折射率為n=43，光在真空中的傳播速度為c。下列說法正確的是( )
A. 環(huán)狀彩燈的寬度d為3cm
B. 彩燈發(fā)出的黃光射出水面的最長時(shí)間為t=23c
C. 若彩燈發(fā)出紅光，則水面透光區(qū)域?qū)⒆冃?br>D. 水面觀察者觀察到彩燈的深度比實(shí)際深度深，且與觀察者的位置有關(guān)
12.甲、乙兩波源發(fā)出的兩列簡諧橫波，在同一均勻介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，t=0時(shí)刻兩列波恰在原點(diǎn)O相遇，t=1s時(shí)在x軸上的?3m～3m區(qū)間內(nèi)第一次形成如圖所示的波形。P、Q是平衡位置分別在x=1m和2m處的質(zhì)點(diǎn)。對于該波，下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩波源的起振方向分別為向下和向上
B. 兩波的頻率均為0.4Hz
C. t=3s時(shí)，Q質(zhì)點(diǎn)的位移為6cm
D. 從起振到t=3s時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為6cm
13.帶發(fā)電機(jī)的自行車，能利用車輪帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電對車燈提供電源。圖甲是其發(fā)電機(jī)與車輪接觸部分的照片，發(fā)電的基本原理可簡化為一個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)來產(chǎn)生(如圖乙所示)。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)輪的半徑為r，發(fā)電機(jī)線圈所圍面積為S、匝數(shù)為n、電阻為R0，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，車燈電阻為R。當(dāng)自行車以某速度在平直公路上勻速行駛時(shí)受到地面及空氣的總阻力為Ff，車燈消耗的電功率為P。則( )
A. 自行車的行駛速度v=R0+RrnBS 2PR
B. 流經(jīng)車燈的電流方向變化的頻率為f=R0+RπnBS PR
C. 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈克服安培力做的功W=2πnBS PR
D. 騎車人做功的功率P人=FfR0+RrnBS 2PR+P
二、多選題：本大題共2小題，共6分。
14.如圖所示，甲圖為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置圖；乙圖是氫原子的光譜線圖；丙圖是“互感式”鉗式電流表；丁圖是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣。關(guān)于各圖的下列說法正確的是( )
A. 甲圖中熒光屏在相同時(shí)間內(nèi)接收到的α粒子數(shù)，處在①位置時(shí)比在②位置時(shí)少
B. 乙圖中的Hβ譜線是氫原子核外電子從第三軌道躍遷到第一軌道時(shí)發(fā)光而產(chǎn)生的
C. 丙圖中的“互感式”鉗式電流表不能用來測量恒定電流的大小
D. 丁圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象能說明電子具有波動(dòng)性
15.核 90233Th發(fā)生衰變的核反應(yīng)式為 90233Th→A234Pa+?1BX，衰變過程發(fā)射出γ光子，并伴隨產(chǎn)生中微子。該γ光子照射到逸出功為W0的金屬上，打出的光電子速度為v。已知光電子的質(zhì)量為m，真空中的光速為c，普朗克常量為h，則( )
A. 該衰變過程中Pa核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子，這與弱相互作用力有關(guān)
B. 中微子和電子均屬于輕子
C. 光電子的物質(zhì)波波長為hmv
D. 核反應(yīng)中產(chǎn)生的γ光子頻率為12hmv2+2W0
三、填空題：本大題共2小題，共6分。
16.下列甲、乙、丙、丁各圖分別是“探究求合力的方法”、“探究加速度與力及質(zhì)量的關(guān)系”、“探究向心力的關(guān)系”、“探究碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置。對相關(guān)實(shí)驗(yàn)的下列說法正確的是______(多選)；
A.圖甲的實(shí)驗(yàn)中，測力計(jì)外殼與木板間不能接觸
B.圖乙實(shí)驗(yàn)中不需要補(bǔ)償小車的摩擦力
C.圖丙呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)是正在進(jìn)行“探究向心力與角速度的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)
D.圖丁實(shí)驗(yàn)中1、2兩個(gè)小球的半徑必須取相同
17.以下實(shí)驗(yàn)中，說法正確的是( )
A.“測定玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)中，入射角越大，則反射光強(qiáng)，折射光弱，越容易觀察
B.在“利用傳感器制作簡單的自動(dòng)控制裝置”實(shí)驗(yàn)中，干簧管在電路中起傳感器和控制開關(guān)的作用
C.在“用雙縫干涉測光波長實(shí)驗(yàn)”中，增大透鏡與單縫的間距可觀察到條紋間距增大
D.在“油膜法估測分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，如果有油酸未完全散開會(huì)使測量結(jié)果偏小
四、實(shí)驗(yàn)題：本大題共3小題，共21分。
18.圖甲和圖乙分別是用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和用氣墊導(dǎo)軌跟光電計(jì)時(shí)器來完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”的兩種方案。
(1)關(guān)于兩種實(shí)驗(yàn)方案，下列說法正確的是______。
A.甲方案中，在紙帶上選取計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)間隔若干個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)
B.甲方案中，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)要用到多條打上點(diǎn)的紙帶進(jìn)行測量
C.乙方案中，擋光條的寬度對實(shí)驗(yàn)誤差會(huì)產(chǎn)生影響
D.乙方案中，拉動(dòng)滑塊的細(xì)繩與導(dǎo)軌是否平行不影響機(jī)械能守恒，細(xì)繩與導(dǎo)軌可不平行
(2)用甲方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，打出的紙帶可能是下列a、b兩圖中的_____圖。
(3)乙方案中，擋光條寬度為d，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，滑塊的質(zhì)量為M，兩光電門間距為x。導(dǎo)軌調(diào)成水平，滑塊在細(xì)繩拉動(dòng)下經(jīng)過1、2兩光電門時(shí)，擋光條的擋光時(shí)間分別為t1、t2。為驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需要滿足的關(guān)系式為_____(用題中字母表示)。
19.某同學(xué)為研究一只“3V，1.5W”小燈泡燈絲的電流隨電壓的變化規(guī)律
(1)先用如圖所示的多用電表粗測其電阻，下列操作或判斷正確的是______。
A.測量前應(yīng)在兩表筆斷開時(shí)，調(diào)節(jié)Q使指針指在最左邊電阻∞處
B.選擇開關(guān)K應(yīng)打b在位置
C.測量小燈泡電阻時(shí)電流從多用電表的“?”表筆插孔流出
(2)然后用電壓表和電流表測定電流隨電壓變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要求燈泡兩端的電壓可從零開始調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)的部分線路如圖乙所示，其中有一根接線錯(cuò)誤的是_____號導(dǎo)線，糾正錯(cuò)誤后，請?jiān)趫D乙中完成完整的接線_____。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)在I?U坐標(biāo)中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)，反映其分布情況的下列各圖中可能正確的是______。
A. B． C． D．
20.某同學(xué)用導(dǎo)熱性能好的注射器進(jìn)行氣體實(shí)驗(yàn)時(shí)，先用涂有潤滑油柱塞密封一段空氣柱(注射口用橡膠套堵住)，注射器水平放置時(shí)，里面空氣柱長度為10cm。然后將注射器豎直固定(如圖所示)，在柱塞上端左右兩側(cè)各掛一個(gè)100g的鉤碼后釋放活塞，柱塞緩慢下移后最后靜止。一段時(shí)間后，再將注射器豎直放入熱水中，穩(wěn)定后柱塞剛好回到最初的位置。已知柱塞的橫截面積為2.4×10?4m，柱塞的質(zhì)量為40g，外界的大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，外界氣溫為27℃，整個(gè)過程中，注射器內(nèi)空氣的內(nèi)能增加了0.42J。柱塞與注射器內(nèi)壁間的摩擦不計(jì)。求：
(1)在柱塞豎直下移過程中，氣體的內(nèi)能_____(填增大、減小、不變)；在注射器豎直放入熱水穩(wěn)定后，單位面積、單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊器壁的次數(shù)_____(填增大、減小、不變)；
(2)柱塞豎直下移后靜止時(shí)，注射器內(nèi)空氣柱的長度；
(3)在注射器豎直放入熱水穩(wěn)定過程中，注射器內(nèi)空氣吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？
五、計(jì)算題：本大題共3小題，共28分。
21.如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小滑塊，被彈簧槍以v0=8m/s的速度水平射入半徑R=0.8m表面為四分之一光滑圓弧面的小車，小車的質(zhì)量為M=2kg。當(dāng)滑塊從小車的最高點(diǎn)B離開的瞬間，小車恰好與薄擋板P相碰并立即停下，而滑塊運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好沿傳送帶C點(diǎn)切入傾斜傳送裝置(C點(diǎn)與B點(diǎn)等高)，傳送帶兩滑輪間CD的距離L=5 2m，以大小v=6 2m/s的速度勻速運(yùn)行。滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，其它摩擦均不計(jì)，忽略傳動(dòng)輪的大小。(可能用到的數(shù)據(jù) 51≈7.1)求：
(1)滑塊剛滑上小車最低點(diǎn)A時(shí)對小車的壓力；
(2)滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)過程中，小車對滑塊做的功；
(3)滑塊從離開小車直到傳送帶底端D所用的時(shí)間。
22.某實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一個(gè)裝置，如圖所示，水平固定的圓筒形磁體(S極)與其內(nèi)圓柱形磁體(N極)之間的空隙中存在一輻向磁場，輻向磁場分布關(guān)于圓柱體的中軸線對稱(距中軸線距離相等處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等)。另有一個(gè)匝數(shù)為n匝、質(zhì)量為m、電阻為R、半徑為r的圓線圈套在圓柱形磁體上，其線圈導(dǎo)線所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。線圈在外力和安培力的共同作用下，以O(shè)位置為中心，在C、D之間做振幅為A、周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)如圖所示，不計(jì)線圈與圓筒間的摩擦。(已知簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π mk)
(1)若線圈的速度為v，求此時(shí)刻線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為多大？
(2)若線圈向x軸正向運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的加速度大小為a，則此時(shí)線圈所受的外力多大？
(3)若線圈經(jīng)過O點(diǎn)(即x=0)時(shí)受到的外力大小為F0，求線圈向右經(jīng)過x=0位置之后的14T時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量Q和外力沖量IF；
(4)在(3)問的情況下，已知n=10匝、質(zhì)量m=0.4kg、電阻R=0.1π2Ω，半徑r=0.1m、B=1T、F0=12N、T=2πs，求線圈從O點(diǎn)向右經(jīng)過x=+ 32A位置時(shí)，外力F的功率PF。
23.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)利用電場控制電子運(yùn)動(dòng)的裝置，如圖所示，一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的四分之一圓形電子加速器MN其兩板間電壓為U(未知但可調(diào)節(jié)大小)，M板可以產(chǎn)生初速度為零、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，加速通過N板后速度方向指向O點(diǎn)(如圖)。OABC矩形區(qū)域設(shè)置電磁場，OA長度為d，AB長度為43d，不考慮電子間的相互作用，也不考慮重力以及邊界效應(yīng)。
(1)如圖甲所示，若在OABC矩形區(qū)域內(nèi)設(shè)置有4層緊鄰的間距相等的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化。求：
①若U=2Ed時(shí)，與OC方向夾角為α的電子可以從BC邊界穿出，求其在電場中運(yùn)的時(shí)間。
②若U=23Ed時(shí)，若M板處電子數(shù)均勻分布，求從AB邊界射出與BC射出的電子數(shù)比例。
(2)如圖乙所示，若在OABC矩形區(qū)域內(nèi)(含邊界)設(shè)置垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=3d 2mU0e的勻強(qiáng)磁場。矩形區(qū)域內(nèi)沿水平設(shè)置一個(gè)與AB等長的電子反射層(電子與其發(fā)生作用后水平速度不變，豎直速度等大反向)，反射層與OC距離為y，y在0≤y≤d范圍內(nèi)可調(diào)，U=U0。若只考慮沿OC方向入射的電子，且該方向上單位時(shí)間發(fā)射的電子數(shù)為N0(假設(shè)電子間未發(fā)生碰撞)。求：
①若電子能從BC邊界射出，求y的取值范圍。
②若v=12d，待穩(wěn)定后，求電子對反射層垂直作用力F的大小。
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】A
14.【答案】ACD
15.【答案】BC
16.【答案】CD
17.【答案】B
18.【答案】(1)C
(2)b
(3) mgx=12m+Md2t22?d2t12

19.【答案】(1)C
(2) ⑤
(3)B

20.【答案】(1) 不變 減小
(2)9.1cm
(3)吸熱，0.66J

21.【答案】(1)在A處有
F?mg=mv02R
解得小車對滑塊的支持力
F=mg+mv02R=180N
由牛頓第三定律可知，滑塊對小車的壓力180N，方向豎直向下；
(2)設(shè)滑塊離開小車時(shí)水平和豎直速度分別為v1和v2滑塊到小車最高點(diǎn)的過程中，水平方向動(dòng)量守恒
mv0=m+Mv1
解得
v1=4m/s
滑塊和小車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
12mv02=12mv12+v22+12Mv12+mgR
解得
v2=4m/s
對滑塊由動(dòng)能定理
W?mgR=12mv12+v22?12mv02
解得
W=?16J
(3)設(shè)滑塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t1=2v2g=0.8s
由拋體運(yùn)動(dòng)的對稱性滑塊切入傳送帶的速度
vC= 2v2=4 2m/s
方向沿傳送帶向下，且與水平成 θ=45° 角；
.①若傳送帶向上運(yùn)行，則滑塊沿傳送帶一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為
a=gsinθ?μgcsθ=2 2m/s2
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2則由
L=vCt2+12at22
解得
t2=1.0s
滑塊從離開小車到離開傳送帶的時(shí)間
t=t1+t2=0.8s+1.0s=1.8s
②若傳送帶向下運(yùn)行，則滑塊沿傳送帶先向下做加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度為a2的勻加速運(yùn)動(dòng)，第一階段的加速度
a1=gsinθ+μgcsθ=8 2m/s2
加速時(shí)間
t2=v?vca1=0.25s
加速位移
x1=v+vCt22=5 24m
第二階段：滑塊與傳送帶速度相等后，受到滑動(dòng)摩擦力方向向上，加速度
a2=gsinθ?μgcsθ=2 2m/s2
加速位移
x2=L?x1=15 24m
由運(yùn)動(dòng)公式
x2=vt3+12a2t32
解得
t3=0.55s
滑塊從離開小車到離開傳送帶的時(shí)間
t=t1+t2+t3=0.8s+0.25s+0.55s=1.6s

22.【答案】(1)線圈的速度為v時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢
E=nBLv=nB?2πrv=2πnBrv
通過線圈的感應(yīng)電流為
i=ER=2πnBrvR
(2)線圈的速度為v時(shí)，有兩種情況
①線圈在O處左側(cè)時(shí)，有
F?ni?2πr?B=ma
解得
F=4π2n2B2r2vR+ma
②線圈在O處右側(cè)時(shí)，有
ni?2πr?B?F=ma
解得
F=4π2n2B2r2vR?ma
(3)設(shè)導(dǎo)體棒過x=0時(shí)速度為 vm ，此時(shí)
F0=4π2n2B2r2vmR
解得
vm=F0R4π2n2B2r2
導(dǎo)體棒經(jīng)過 x=0 位置之后的 14T 時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量
Q=nB?2πr?vm 2R2R?T4=F02RT32π2n2B2r2
根據(jù)動(dòng)量定理
IF?∑nB?nB?2πr?ΔvR?2πr?Δt=0?mvm
其中
∑nB?nB?2πr?ΔvR?2πr?Δt=4π2n2r2B2AR
解得
IF=4π2n2r2B2AR?mF0R4π2n2B2r2
(4)設(shè)導(dǎo)體棒向右經(jīng)過 x=+ 32A 位置時(shí)的速度為v，導(dǎo)體棒回復(fù)力與位移的比例系數(shù)為k。對棒從О向極端位置運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得
?12kA?A=0?12mvm2
棒做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期
T=2π mk
解得
k=0.4N/m ， A=0.3m
對棒從О向 x=+ 32A 位置的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得
?12k( 32A)2=12mv2?12mvm2
解得
v=12vm=F0R8π2n2B2r2=0.15m/s
由導(dǎo)體棒回復(fù)力與位移大小成正比的特點(diǎn)可知，導(dǎo)體棒向右經(jīng)過 x=+ 32A 位置時(shí)有
4π2n2B2r2vR?F=?k? 32A
解得
F=4π2n2B2r2vR?k? 32A=(6?0.06 3)N
因此F的功率
PF=Fv=(0.9?0.009 3)W≈0.88W

23.【答案】(1)[1]由動(dòng)能定理可得
eU=12mv02
U=2Ed
結(jié)合拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律則有
43d=v0csα?t
聯(lián)立解得
t=23csα mdeE
[2]設(shè)電子的入射角為 θ′ 時(shí)，電子恰好從B點(diǎn)射出，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上反復(fù)做加速度相同的減速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)。電子的速度
v′= 2Ekm=23 3eEdm
t總=43dv′csθ′=2csθ′? md3eE
豎直方向上
vy12?vy02=?2ad4
vy22?vy12=2ad4
vy32?vy22=?2ad4
vy42?vy32=2ad4
則有
vy0=vy2=vy4
vy1=vy3
電子在分層電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t0 ，則有
t0=14t總
d4=v′sinθ′?t0?12eEm?t02
整理可得
tan2θ′?8tanθ′+7=0
解得
tanθ′=1 (另一解舍去)
從AB邊界射出與BC射出的電子數(shù)比例 N:N0=1:1
(2)[1]電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得
eBv=mv2R
解得
R=mveB=d3
電子在反射層反射后，恰與左邊界相切，則有
y=d3(1+ 32)
故當(dāng) y

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