1. 函數(shù)的定義域是__________.
2. 已知，，且是奇函數(shù)，則______．
3. 已知?jiǎng)t______．
4. 函數(shù)的最小正周期為______．
5. 函數(shù)（且）圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________
6. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為___________.
7. 已知平面向量夾角為，則___________
8. 設(shè)向量、滿足，則在方向上的投影向量是__________.
9. 設(shè)， ，則不等式的解集為__________.
10. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且，都有，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有零點(diǎn)之和為______．
11. 黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.黎曼函數(shù)定義在上，其解析式為，若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，則__________.
12. 如圖，是款電動(dòng)自行車用“遮陽神器”的結(jié)構(gòu)示意圖，它由三叉形的支架和覆蓋在支架上的遮陽布組成.
已知，，且；為保障行車安全，要求遮陽布的最寬處；若希望遮陽效果最好（即的面積最大），則的大小約為______.（結(jié)果四舍五入精確到）
二、單選題
13. 給定平面上的一組向量、，則以下四組向量中不能構(gòu)成平面向量的基底的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
14. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是周期為的函數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
15. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有恒成立，且，則使成立的實(shí)數(shù)的集合為（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，設(shè)函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A. 若在上單調(diào)遞增，則存在實(shí)數(shù)，使得在上單調(diào)遞增
B. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，若上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增
C. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，則存在實(shí)數(shù)，使得
D. 若函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則為的最小值
三、解答題
17. 已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)為常數(shù).
（1）若，解關(guān)于方程；
（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.
18. 已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，且滿足，且，求角A的值．
19. 某校高二年級(jí)某小組開展研究性學(xué)習(xí)，主要任務(wù)是對(duì)某產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)銷售調(diào)研，通過一段時(shí)間的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量單位：千克與銷售價(jià)格單位：元千克近似滿足關(guān)系式，其中，，，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為元千克時(shí)，每日可售出千克，銷售價(jià)格為元千克時(shí)，每日可售出千克．
（1）求的解析式；
（2）若該商品的成本為元千克，請(qǐng)你確定銷售價(jià)格的值，使得商家每日獲利最大．
20. 已知函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷并證明單調(diào)性；
（3）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍．
21. 記y=f'x，分別為函數(shù)y=fx，y=gx的導(dǎo)函數(shù).若存在，滿足且，則稱為函數(shù)y=fx與y=gx的一個(gè)“S點(diǎn)”.
（1）證明：函數(shù)與不存在“S點(diǎn)”；
（2）若函數(shù)與存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的值；
（3）已知，.若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)y=fx與y=gx在區(qū)間內(nèi)存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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