1．的相反數(shù)為（ ）
A．B．6C．D．
2．在，0，，3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．3B．C．0D．
3．下列幾何體為圓錐的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各組式子中，為同類項的是（ ）
A．與B．與C．與D．與
5．已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A．B．7C．D．10
6．如圖，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
A．B．
C．D．
7．多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為（ ）
A．2,7B．3,8C．2,8D．3,7
8．如圖是由7塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，點C是線段上一點，D為的中點，且，．若點E在直線上，且，則的長為（ ）
A．4 B．15 C．3或15 D．4或10
10．對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值進(jìn)行求和，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)的“差絕對值運算”，例如，對于1，2，3進(jìn)行“差絕對值運算”，得到：．
①對－2，3，5，9進(jìn)行“差絕對值運算”的結(jié)果是35；
②x，，5的“差絕對值運算”的最小值是；
③a，b，c的“差絕對值運算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有6種；
以上說法中正確的個數(shù)為（ ）
A．3個B．2個C．1個D．0個
二、填空題（本大題共8小題）
11．我國最長的河流是長江，全長約 ，數(shù)據(jù) 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．
12． ．
13．已知，則的補角表示為 ．
14．已知代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值為 ．
15．如圖，，，，則 ．
16．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)為，2，，8，，18，…，則第9個數(shù)為 ．
17．如圖，直線、相交于點O，平分，，， ， ．
18．對于任一個四位正整數(shù)，若各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字之差等于百位數(shù)字與個位數(shù)字之差等于3，則稱為“吉安數(shù)”，例如：，∵且，是“吉安數(shù)”．若一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)為完全平方數(shù)，例如：，則4為完全平方數(shù)．若一個“吉安數(shù)”為，則這個數(shù)為 ；若是“吉安數(shù)”，記，當(dāng)是一個完全平方數(shù)時，則滿足條件的“吉安數(shù)”的最大值為
三、解答題（本大題共8小題）
19．計算：
(1)
(2)
20．如圖，點A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小方格的邊長都為單位1．請按下述要求畫圖并回答問題：
(1)連結(jié)，作射線，直線；
(2)過點B作交于點E；
(3)在直線上求作一點P，使點P到B、D兩點的距離最小，作圖依據(jù)是；
(4)四邊形的面積是．
21．計算：
(1)
(2)
22．如圖，已知，，．求證：．
證明：（已知），
________________（________________），
________（________________）．
（已知），________（等量代換），
（________________），
（________________）．
（已知），（等量代換），
________________（________________）．
23．化簡求的值，其中．
24．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：
(1)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？
(2)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？
25．如圖，用30米的鋁合金制作一個長方形框架，設(shè)長方形的3根豎條長均為a米．
(1)用a的代數(shù)式表示長方形的橫條長以及長方形面積S（代數(shù)式不必化簡）；
(2)計算當(dāng)a取6米時長方形的面積．
26．已知直線與直線，分別交于點、兩點，和的角平分線交于點，且

(1)如圖1，求證：；
(2)如圖2，和的角平分線交于點，求的度數(shù)；
(3)如圖3，若，延長線段得射線，延長線段得，射線繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)后停止，射線繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)后停止．設(shè)它們同時轉(zhuǎn)動秒，問？為多少時，射線
參考答案
1．【答案】B
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行作答即可．
【詳解】解：的相反數(shù)為6，
故此題答案為B
2．【答案】D
【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大的負(fù)數(shù)反而越小，據(jù)此即可作答．
【詳解】解：，
∴這四個數(shù)中，最小的數(shù)是，
故此題答案為D．
3．【答案】A
【分析】根據(jù)圓錐有兩個面，底面為圓形，側(cè)面是一個曲面，即可得到答案．
【詳解】解：由圖形可知，A選項為圓錐，
故此題答案為A．
4．【答案】C
【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項．根據(jù)同類項的定義即可判斷答案．
【詳解】A．與所含字母相同，但x與y的指數(shù)并不相同，故不是同類項，不符合題意；
B．與所含字母相同，但x的指數(shù)并不相同，故不是同類項，不符合題意；
C．與所含字母相同，x與y的指數(shù)也相同，是同類項，符合題意；
D．與所含字母不相同，故不是同類項，不符合題意．
故此題答案為C．
5．【答案】D
【分析】將代入代數(shù)式計算求值即可．
【詳解】解：當(dāng)時，，
故此題答案為D．
6．【答案】C
【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．
【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有選項C是對頂角，其它都不是．
故此題答案為C．
7．【答案】B
【分析】根據(jù)多項式項數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.
【詳解】多項式的項數(shù)為3，次數(shù)為8，
故此題答案為B.
8．【答案】B
【分析】根據(jù)從左面看的要求畫圖即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得：從左面看到的形狀是
．
故此題答案為B
9．【答案】D
【詳解】解：∵D為的中點，，
∴，，
∵，
∴，
如圖1，當(dāng)點在點右側(cè)，
∵，
∴，
∴；
如圖2，當(dāng)點在點左側(cè)，
∵，
∴，
故的長為4或10，
故此題答案為D．
10．【答案】C
【分析】①根據(jù)“差絕對值運算”的運算方法進(jìn)行運算，即可判定；②根據(jù)“差絕對值運算”的運算方法進(jìn)行運算，即可判定；③首先根據(jù)“差絕對值運算”的運算方法進(jìn)行運算，再分類討論，化簡絕對值符號，即可判定．
【詳解】①對，3，5，9進(jìn)行“差絕對值運算”得：，
故①正確；
②對，，5進(jìn)行“差絕對值運算”得：，
表示的是數(shù)軸上點到和5的距離之和，
的最小值為，
，，5的“差絕對值運算”的最小值是：，故②不正確；
對，，進(jìn)行“差絕對值運算”得：，
當(dāng)，，，；
當(dāng)，，，；
當(dāng)，，不可能；
當(dāng)，，，；
當(dāng)，，，；
當(dāng)，，，；
當(dāng)，，不可；
當(dāng)，，，；
，，的“差絕對值運算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有7種，
故③不正確，
綜上，故只有1個正確的．
故此題答案為C．
11．【答案】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．
【詳解】解：．
12．【答案】/
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可．
【詳解】解：
13．【答案】
【分析】先統(tǒng)一單位為度，然后根據(jù)補角的定義即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴的補角表示為
14．【答案】
【分析】先根據(jù)題意得出，然后把變形為，在整體代入求解即可．
【詳解】解：∵代數(shù)式的值為3，
∴，
∴
15．【答案】/度
【分析】先過點作，分別得，，再根據(jù)鄰補角互補列式計算，即可作答．
【詳解】解：過點作，如圖所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
16．【答案】
【分析】根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)第個數(shù)為，即可得到答案．
【詳解】解：，
，
，
，
，
，
……
觀察發(fā)現(xiàn)，第個數(shù)為，
第9個數(shù)為
17．【答案】 37 53
【分析】由鄰補角定義即可得出結(jié)果；由對頂角相等得出，由角平分線定義即可得出結(jié)果；求出，即可得出的度數(shù)．
【詳解】解：，平分，
；
∵
，
．
18．【答案】
【分析】根據(jù)“吉安數(shù)”的概念列方程求出a的值，進(jìn)而求出這個數(shù)；首先根據(jù)題意設(shè)，然后根據(jù)“吉安數(shù)”的概念求解判斷即可．
【詳解】∵一個“吉安數(shù)”為，
∴
解得，
∴這個數(shù)為；
∵是一個完全平方數(shù)
∴設(shè)，x是正整數(shù)，
∴
當(dāng)時，
∵若是“吉安數(shù)”，是一個四位正整數(shù)
∴不符合題意，應(yīng)舍去，
∴當(dāng)時，
∵，
∴9461是一個“吉安數(shù)”，
∴滿足條件的“吉安數(shù)”的最大值為9461．
19．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）先計算乘法，然后計算加法即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
(4)
【分析】（1）根據(jù)射線，直線的定義畫出圖形即可；
（2）根據(jù)平行線的判定，畫出圖形即可；
（3）根據(jù)兩點之間線段最短，畫出圖形即可；
（4），即可求解。
【詳解】（1）解：如圖1，射線，直線即為所求；
（2）解：如圖1，即為所求；
（3）解：如圖2，連接交于點P，點P即為所求，根據(jù)兩點之間線段最短，可知當(dāng)P、B、D三點共線時，為最小值，
故答案為：兩點之間線段最短；
（4）解：如圖3，，，，且，，
21．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先根據(jù)乘法的分配律、絕對值的意義計算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）先計算乘方，然后計算括號內(nèi)，再計算乘法，最后計算減法即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
22．【答案】見解析
【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理補全證明過程即可．
【詳解】解：（已知），
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
（已知），
（等量代換），
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
（兩直線平行，同位角相等）．
（已知），
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行）．
23．【答案】，
【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計算即可．
【詳解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
24．【答案】(1)該外賣小哥這一周平均每天送餐53單
(2)該外賣小哥這一周工資收入1248元
【分析】（1）由50單加上超過或不足部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到答案；
（2）每天的工資由底薪加上送餐部分的補貼，分別計算每天的工資，再求解代數(shù)和即可．
【詳解】（1）解：由題意，得：
（單），
答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；
（2）解：由題意，得：

（元），
答：該外賣小哥這一周工資收入1248元．
25．【答案】(1)平方米
(2)當(dāng)a取6米時長方形的面積為36平方米
【分析】（1）根據(jù)題意，可求得長方形的兩橫條長為米，則橫條長為米，再根據(jù)長方形的面積＝橫條長×豎條長即可求解；
（2）當(dāng)a取6米代入（1）所求代數(shù)式中，即可求解．
【詳解】（1）∵長方形的3根豎條長均為a米，
∴長方形的橫條長為米，
∴長方形的面積：平方米；
（2）∵當(dāng)米時，（平方米），
∴當(dāng)a取6米時長方形的面積為36平方米．
26．【答案】(1)見解析
(2)
(3)5或15
【分析】（1）由角平分線的定義，可知，，再由已知可求，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可證明；
（2）設(shè)，由角平分線的定義可分別求，，則可求，，，再由三角形內(nèi)角和可得；
（3）分兩種情況討論：時，，，則；時，，，則，分別求出即可．
【詳解】（1）證明：和的角平分線交于點，
，，
，
，
；
（2）解：設(shè)，
平分，
，
平分，
，
，
，
，
平分，
，
；
（3）解：如圖1，時，

，，
，，
，，
，
，
，
；
如圖2，時，

，，
，
，
，
；
綜上所述：當(dāng)或15時，射線．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（單位：單）







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