2．請將姓名、準(zhǔn)考證號等信息分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上．
3．答題時，請將試題卷I的答案在答題卷I上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿．將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效．
4．不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．
試 題 卷 Ⅰ
一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. ﹣6的相反數(shù)是（ ）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可解答．
【詳解】解：的相反數(shù)是6，
故選：C．
【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
2. 中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以“龍行龘龘（dá），欣欣家國”為主題，以“龘”字為題眼，用“龘龘”之姿生動描摹十四億中華兒女奮發(fā)有為、昂揚向上的精神風(fēng)貌．其中數(shù)字十四億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為的形式，其中，n為整數(shù)，正確確定a、n的值是解題的關(guān)鍵．
將十四億寫成，再寫成其中，n為整數(shù)的形式即可．
【詳解】解：十四億．
故選C．
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則“字母和指數(shù)不變，系數(shù)相加”成為解題的關(guān)鍵．
根據(jù)合并同類項的法則逐項判斷即可．
【詳解】解：A．和不是同類項，不能合并，不合題意；
B．，錯誤，不符合題意；故正確，符合題意；
C．和不是同類項，不能合并，不合題意；
D．，正確，符合題意．
故選：D．
4. 小華準(zhǔn)備從日湖公園前往寧波大劇院，導(dǎo)航提供的可選路線長為（如圖），測距顯示兩地相距，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）
A. 兩點之間線段最短
B. 連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
C. 兩點確定一條直線
D. 在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)“兩點之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)線段的性質(zhì)即可解答．
【詳解】解：∵測距顯示兩地相距是直線距離，導(dǎo)航提供的兩條可選路線長不是直線；
∴理由是兩點之間線段最短．
故選：A．
5. 介于下列哪兩個整數(shù)之間( )
A. 0與1B. 1與2C. 2與3D. 3與4
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)無理數(shù)的近似值，可知，所以可知在2和3之間.
故選C.
6. 將一副直角三角板按下圖所示各位置擺放，其中與不相等是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查對頂角，同角的余角相等．分別求出每個選項中的關(guān)系，進行判斷即可．
【詳解】解：A、根據(jù)對頂角相等，得到，不符合題意；
B、由圖可知：，故與不相等，符合題意；
C、由圖可知：，不符合題意；
D、由圖可知：，不符合題意；
；
故選B．
7. 小馬虎在解關(guān)于x的方程時，錯把看成了，解得．則a的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了方程的解、解一元一次方程等知識點，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
把代入方程中可得，然后進行計算即可解答．
【詳解】解：由題意得：把代入方程中可得：
，
，，，，
故選：B．
8. “中國結(jié)”寓意美滿團圓，中間的圖案是由小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形共有小正方形14個；第2個圖形共有小正方形19個；第三個圖形共有小正方形24個；……則第n個圖形中小正方形的總個數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，得到后一個圖形比前一個圖形多5個小正方形，列出代數(shù)式即可．
【詳解】解：由題意，得：后一個圖形比前一個圖形多5個小正方形，
∴第n個圖形中小正方形的總個數(shù)為：；
故選C．
9. 我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)竿的數(shù)量一定，列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)有牧童人，由題意，得：；
故選A．
10. 如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)，若，則下列運算結(jié)果一定是正數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了列代數(shù)式、數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值等知識點，得到，且是解題的關(guān)鍵．
數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)，則、，由可得原點在A、M之間，由它們的位置可得，，且，再根據(jù)整式的加減乘法運算的計算法則逐項判斷即可．
【詳解】解：數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù),
∴、，
∵，
∴原點在A，M之間，由它們的位置可得，且，
∴，，，
故運算結(jié)果一定是正數(shù)的是．
故選：A．
試 題 卷 Ⅱ
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 計算：=___．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)立方根的定義進行計算．
【詳解】解：∵23=8，
∴，
故答案為：2．
12. 比較大?。?________（填“”、“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，掌握負(fù)數(shù)的絕對值越大，自身越小成為解題的關(guān)鍵．
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，自身越小即可解答．
【詳解】解：∵，
∴．
故答案為：．
13. 已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為_____．
【答案】1
【解析】
【詳解】解：∵a2+3a=1，∴原式=2（a2+3a）﹣1=2﹣1=1，故答案為1．
點睛：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
14. 如圖，O是直線上的一點，分別平分，則所有與互余的角是________．
【答案】或
【解析】
【分析】本題主要考查角計算、角平分線的定義、補角和余角的定義等知點，靈活運用角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．
利用角平分線的定義可得，結(jié)合平角的定義可得，進而求解即可；
【詳解】解：∵分別平分，
∴，
∵，
∴，
∴圖中所有與互余的角有，
故答案為：或．
15. 如圖，在一個三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和都相等，則這個幻方中的值為________．
【答案】4
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握幻方的特點是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)幻方特點可得關(guān)于的方程，求解即可解答．
【詳解】解：由題意有：，
解得：．
故答案為：4．
16. 若、、為整數(shù)，且，則________．
【答案】4或5
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對值、非負(fù)性數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用等知識點，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
利用數(shù)的非負(fù)性求出a、b、c的關(guān)系，再分情況利用絕對值求解即可．
【詳解】解：∵a、b、c為整數(shù)，
∴與 非負(fù)整數(shù)，
∵，
∴， 或， ，
當(dāng)，時，，
∴，
∴．
當(dāng)，時，，
∴，
∴．
綜上，4或5．
故答案為：4或5．
三、解答題（本大題有8小題，共52分）
17 計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算、含乘方的有理數(shù)混合運算、算術(shù)平方根等知識點，掌握相關(guān)運算法則成為解題的關(guān)鍵．
（1）直接運用有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；
（2）先運算算術(shù)平方根化簡，然后按照含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可．
【小問1詳解】
解：
．
【小問2詳解】
解：
．
18. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則成為解題的關(guān)鍵．
先根據(jù)整式的加減運算法則化簡，然后將代入計算即可．
詳解】解：
．
當(dāng)時，原式．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵．
（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可；
（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．
【小問1詳解】
解：，
，
，
【小問2詳解】
解：，
，
，
，
，
．
20. 如圖，是的邊上一點．
（1）過點畫的垂線，垂足為點．
（2）________（填“”、“”或“”），依據(jù)是________________．
【答案】（1）圖見解析
（2），垂線段最短
【解析】
【分析】本題考查畫垂線，垂線段最短．掌握垂線段最短，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，畫出垂線即可；
（2）根據(jù)垂線段最短，進行作答即可．
【小問1詳解】
解：如圖，即為所求；
【小問2詳解】
∵，
∴（垂線段最短）
故答案為：，垂線段最短．
21. 古時候人們往往會用八卦羅盤來測量建筑的方位．小明自制了一個類似的玩具：以點O為中心，共有內(nèi)外兩圈，均可以繞著點O旋轉(zhuǎn)，外圈有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H 8個點將圓八等分，內(nèi)圈僅有J，K兩個點，且點A，K，O，J四點共線，連接．
（1）求的度數(shù)；
（2）固定內(nèi)圈，順時針轉(zhuǎn)動外圈一周，恰好經(jīng)過．求外圈只轉(zhuǎn)一周且當(dāng)與一邊垂直時，經(jīng)過多少時間？
【答案】（1）
（2）外圈只轉(zhuǎn)一周且當(dāng)與一邊垂直時，經(jīng)過或或
或．
【解析】
【分析】本題主要考查了正多邊形與圓，正確地識別圖形是解題的關(guān)鍵．
（1）由題意得將圓8等分，占其中的3份，然后列式計算即可；
（2）分和兩種情況，分別根據(jù)題意列式計算即可．
【小問1詳解】
解：由題意得：將圓8等分，占其中的3份，
∴．
【小問2詳解】
解：由題意得，外圈轉(zhuǎn)動速度為：,
①當(dāng)時，點A在右側(cè)半圓上，時間，
點A在左側(cè)半圓上，時間；
②當(dāng)時，點D在右側(cè)半圓上，時間；
點D在左側(cè)半圓上，時間．
綜上所述，外圈只轉(zhuǎn)一周且當(dāng)與一邊垂直時，經(jīng)過或或或．
22. 七年級的同學(xué)們對教科書中的問題進行了拓展性研究．現(xiàn)在，請你也一起來嘗試著解決一些問題吧．
【答案】問題解決1：；問題解決2：3或4或6．
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．
問題解決1：根據(jù)線段的和差列方程求解即可；
問題解決2：根據(jù)線段的和差列方程，結(jié)合整除的意義求解即可．
【詳解】解：問題解決1：設(shè),則，
則，解得：，
∴；
問題解決2：設(shè),則,
∵，即：，
∴，即，
∴，
∵為整數(shù)，
∴為4的正因數(shù)，
∴或或．
∴或4或6．
23. 七年級師生計劃冬游觀景．若單獨租用50座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60座的客車，則可少租一輛，也正好坐滿．
（1）求參加冬游觀景的師生總?cè)藬?shù)？
（2）景區(qū)門票的購買與客車的租賃聯(lián)手促銷：50座的客車租賃費用為1600元/輛，門票原價20元/位打6折優(yōu)惠；60座的客車租賃費用為2500元/輛，且免門票．請問單獨租用哪種客車更劃算？為什么？
【答案】（1）參加冬游觀景的師生有300人
（2）單獨租用60座客車更加劃算，理由見解析
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算等知識點，找出等量關(guān)系、正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)單獨租用50座客車x輛，則單獨租用60座客車輛，根據(jù)參加冬游觀景的師生總?cè)藬?shù)不變，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可解答；
（2）分別求出單獨租用50座客車及單獨租用60座客車所需費用，比較后即可解答．
【小問1詳解】
解：設(shè)單獨租用50座客車x輛，則單獨租用60座客車輛，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴（人）．
答：參加冬游觀景的師生有300人．
【小問2詳解】
解：單獨租用60座客車更加劃算，理由如下：
單獨租用50座客車所需費用為（元），
單獨租用60座客車所需費用為（元），
∵，
∴單獨租用60座客車更加劃算．
24. 直線l上依次排列點A，B，C，D，已知，，點E是線段的中點，點F是線段的中點．
（1）如圖1，當(dāng)點B與點C重合時，求線段的長．
（2）如圖2，當(dāng)線段從圖1位置沿直線l向右運動時，的值是否為定值？若是定值，請求出的值；若不是定值，請說明理由；
（3）當(dāng)線段從圖1位置沿直線l向右平移a個單位長度時，若滿足，則求a的值．
【答案】（1）7 （2）是定值，3
（3）3
【解析】
【分析】本題考查與線段中點有關(guān)的計算，正確的識圖，理清線段之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)中點的性質(zhì)，求出的長，進而求出的長即可；
（2）設(shè)的長為，根據(jù)線段的和與差，以及中點的性質(zhì)，表示出的長，即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)線段之間的和差關(guān)系，列出方程進行求解即可．
【小問1詳解】
解：當(dāng)點B與點C重合時，則：，，
∵點E是線段的中點，點F是線段的中點，
∴，
∴；
小問2詳解】
是定值；
設(shè)的長為，則：，
∵點E是線段的中點，點F是線段的中點，
∴，
∴，為定值．
【小問3詳解】
由題意，得：，
∴，
∵點E是線段的中點，點F是線段的中點，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．0
提出問題
如何測量水深
問題背景
一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全長的，淤泥以上的入水部分比入泥部分長米，露出水面部分為米，則可求得竹竿長度．
問題解決1
畫一條線段表示竹竿， ， 米，米，求的長度．
問題解決2
若，其余條件不變，竹竿長度為整數(shù)，求整數(shù)k的值．

相關(guān)試卷

浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共5頁。

浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共4頁。

浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

浙江省寧波市江北區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
2023-2024學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案
浙江省寧波市江北區(qū)寧波大學(xué)青藤書院2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

浙江省寧波市江北區(qū)寧波大學(xué)青藤書院2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
浙江省寧波市江北區(qū)五校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

浙江省寧波市江北區(qū)五校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部