一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．在?2.5，?2，0，12這四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ）
A．?2.5B．?2C．0D．12
2．風(fēng)云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×104
3．在實數(shù)3、227、0、3?1、3.14、36、2024、3π、6.1010010001…（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
4．代數(shù)式66+66+66+66+66+66化簡的結(jié)果是（ ）
A．612B．66C．67D．6+66
5．方程x?4=4x+7移項后正確的是（ ）
A．x+4x=7+4B．x?4x=7+4C．x?4x=7?4D．x?4x=?4+7
6．如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（ ）
A．?3.3B．?4.4C．1.1D．?2.2
7．下列說法正確的是（ ）
A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以0不是有理數(shù)
B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)
C．任何實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示
D．存在最大的負(fù)有理數(shù)
8．若代數(shù)式3x2?5x+2的值是4，則代數(shù)式9x2?15x+3的值是（ ）
A．15B．9C．8D．6
9．如圖，已知∠AOC=14∠AOB，∠AOD=13∠AOB，且∠COD=10°，則∠AOB等于（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
10．如圖，將4個形狀相同的小長方形以兩種方式去覆蓋一個大長方形，若要求出兩種方式未覆蓋部分（陰影部分）的周長之差，只需要知道（ ）
A．小長方形的寬B．小長方形的長
C．小長方形的長和寬之差D．大長方形的長和寬之差
二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）
11．?12023的相反數(shù)是 ．
12．買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買4個足球和3個籃球共需 元．（用含m，n的代數(shù)式表示）
13．已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比較大?。骸螦 ∠B（填“＞或＜或＝”）．
14．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上．若∠AOD=160°，則∠BOC= °．
15．若4xm?2yn與?5x2y3是同類項，則mn= ．
16．對于任意實數(shù)a、b定義一種新運算“△”如下：aΔb=a2?2ab，例如2Δ3=22?2×2×3=?8，若5Δx=1Δ(2x)，則x= ．
17．一種商品每件按進價的1.5倍標(biāo)價，再降價15元售出后每件可以獲得30%的利潤，那么該商品每件的進價為 元．
18．如果p，q是非零實數(shù)，關(guān)于x的方程||2023x?2024|?p|=?q始終存在四個不同的實數(shù)解，則p+q|p+q|+p?q|p?q|+pq|pq|+p|p|+q|q|的值為 ．
三、解答題（第19題6分，20題6分，21題8分、22題6分，第23題8分，第24題12分，共46分）
19．計算：
（1）?2+3?4；
（2）38+|1?3|+(?1)5．
20．先化簡，再求值：7ab2?9ab?3(2ab2?3ab)，其中a=?1，b=2．
21．解方程：
（1）5x?2(x?1)=8
（2）x?26=1+2x?13
22．如圖所示，平面上有四個點A，B，C，D，按下列語句畫圖：
（1）畫直線AC，射線BC與線段DC；
（2）在直線AC上找一點E使得，DE+BE的值最小，并寫出作圖依據(jù)．
23．海曙中學(xué)需要采購一批辦公桌，甲、乙兩家器材公司都愿成為這批辦公桌的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的辦公桌的質(zhì)量和單價都相同，即每張辦公桌400元，經(jīng)洽談協(xié)商：甲公司給出的優(yōu)惠條件是所有辦公桌按單價打九折，但校方需承擔(dān)1000元的運費；乙公司的優(yōu)惠條件是每張辦公桌原價不變，公司承擔(dān)運費，設(shè)海曙中學(xué)需要采購x張辦公桌．
（1）學(xué)校去甲公司購買辦公桌所付的總費用為 元，學(xué)校去乙公司購買辦公桌所付的總費用為 元（以上兩空都用含x的代數(shù)式表示）；
（2）學(xué)校計劃購買20張辦公桌，去哪家器材公司購買更合算？
（3）求學(xué)校購買的辦公桌數(shù)量為多少時，去甲、乙兩家器材公司購買所需費用相同．
24．如圖1，在直線AB上取一點O，向上作一條射線OC，使∠BOC=n°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OD在射線OB上，另一邊OE在直線AB的上方．如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)OD與OA第一次重合時停止．
（1）如圖2，n=54時，若∠COD和∠AOE互余，且滿足OD始終在∠BOC內(nèi)部，求此時∠COE的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)OD始終在∠BOC內(nèi)部時，猜想∠COD與∠AOE有怎樣的數(shù)量關(guān)系（用含n的等式表示），并說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)n=54時，若直角三角板DOE繞點O以每秒3°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，OD與OA第一次重合時停止，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若恰好有∠COD=32∠AOE，旋轉(zhuǎn)的時間是 秒．（直接寫出結(jié)果）
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】無理數(shù)的大小比較
【解析】【解答】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?br>則?2.5

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