1． 中， 、 、 的對(duì)邊分別為a、b、c，若 ，則有（ ）
A．B．C．D．
2．下列說(shuō)法中正確的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3B．
C．0的立方根是0D．1的立方根是
3．已知點(diǎn)M（3，﹣2），N（3，﹣1），則線段MN與x軸（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不垂直
4．若 ，且m為整數(shù)，則m的值為（ ）.
A．3B．4C．5D．6
5．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．在一次青年歌手比賽中，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則去掉前與去掉后沒(méi)有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．平均分B．方差C．中位數(shù)D．極差
7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，直線 a⊥b ，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸 ，y軸 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ）
A．B．C．D．
9．一組數(shù)據(jù)2，0，1，4，3，這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．2B．4C．1D．3
10．當(dāng)k取不同的值時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來(lái)，稱(chēng)為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的“直線束”.那么，下面經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（ ）
A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）
C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．計(jì)算： = ．
12．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是 .
13．將一個(gè)含 的三角尺和一把直尺按如圖所示擺放，若 ，則 ．
14．在如圖的方格中，若要使橫，豎，斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則圖中m的值為 .
15．已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) ， 兩點(diǎn)，則 （填“ ”“ ”或“ ”）.
16．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是 ．
三、解答題（共9題，滿分86分）
17．計(jì)算∶
（1）
（2）
18．如圖，在 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.
（1）在圖①中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；
（2）在圖②中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).
19．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1， 的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
（ 1 ）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（ 2 ）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的 ；
（ 3 ）點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi)_。
20．如圖，直線 ： 與過(guò)點(diǎn) 的直線 交于點(diǎn) .
（1）求m的值；
（2）求直線 的解析式.
21．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了黃瓜和茄子共120千克，到菜市場(chǎng)去賣(mài)，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示∶
（1）若他當(dāng)天批發(fā)兩種蔬菜共花去280元，則購(gòu)進(jìn)黃瓜和茄子各多少千克？
（2）他當(dāng)天賣(mài)完這些黃瓜和茄子可賺多少元？
22．小江帶領(lǐng)村民利用微商平臺(tái)，在線推廣和銷(xiāo)售本地特產(chǎn)柑桔.通過(guò)一個(gè)月的努力跟進(jìn)，柑桔的銷(xiāo)售有了很大的起色，為了了解這個(gè)月每戶(hù)村民的柑桔銷(xiāo)售情況，小江隨機(jī)從A、B兩村各抽取20戶(hù)村民的“柑桔”銷(xiāo)量 （單位∶箱）進(jìn)行調(diào)查，并得到如下統(tǒng)計(jì)圖表∶
B村柑桔銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)表
小江在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)量低于50箱的具體情況如下∶
A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38
B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45
根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題∶
（1）填空∶ ， .
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成了表中的統(tǒng)計(jì)量∶則 .
（3）你認(rèn)為A、B兩村中哪個(gè)村的柑桔賣(mài)得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.
23．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，
（1）證明：EF∥AB.
（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.
24．有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題∶
已知實(shí)數(shù)x、y滿足 ①， ②，求 和 的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得 ，由①＋② 可得 .這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.解決問(wèn)題∶
（1）已知二元一次方程組 則 ， .
（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元，買(mǎi)25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元，則購(gòu)買(mǎi)3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元？
（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算∶ ，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知 ， ，那么 .
25．已知，在 中，點(diǎn)E在邊 上，點(diǎn)D是 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 沿E、D所在直線進(jìn)行翻折得到 ，
（1）如圖1，若 ，則 ；
（2）在圖1中細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)了 ， ， 之間的關(guān)系，請(qǐng)您替小明寫(xiě)出這個(gè)數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）小明進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)∶當(dāng) __時(shí)，有 ，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；
（4）若點(diǎn)D在線段 上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小明發(fā)現(xiàn)的 ， ， 的數(shù)量關(guān)系會(huì)變嗎？請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出一個(gè)不同于圖1的示意圖，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
答案解析部分
1．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解： ，
∴ 是直角三角形，且 ，
故答案為：A.
【分析】如果三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且邊a所對(duì)的角是直角.
2．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開(kāi)立方
【解析】【解答】解：A、0.09的平方根是±0.3，不符合題意；
B、 ，不符合題意；
C、0的立方根是0，符合題意；
D、1的立方根是1，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.
3．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
【解析】【解答】解：∵M(jìn)（3，﹣2），N（3，﹣1），∴橫坐標(biāo)相同，∴MN⊥x軸，
故答案為：A．
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同時(shí)，線段與y軸平行，與x軸垂直即可解答.
4．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的估值
【解析】【解答】解： ，
∵ ，
∴ ，
又∵ ，
∴m=5，
故答案為：C.
【分析】利用介于5和6之間求解.
5．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的加減法
【解析】【解答】解：A. 與 不是同類(lèi)二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.3與 不是同類(lèi)二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ，此選項(xiàng)計(jì)算正確.
故答案為：D.
【分析】（1）由同類(lèi)二次根式的定義可知與不是同類(lèi)二次根式，所以不能合并；
（2）同理可知不能合并；
（3）由二次根式的除法法則可得原式=；
（4）由二次根式的乘法法則可得原式=.
6．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)
【解析】【解答】將該歌手的分?jǐn)?shù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?.0，9.3，9.4，9.5，9.6，9.7，9.9
則去掉前其中位數(shù)為9.5分
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，該歌手的分?jǐn)?shù)為9.3，9.4，9.5，9.6，9.7
則去掉后其中位數(shù)為9.5分
因此，去掉前與去掉后沒(méi)有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)
故答案為：C．
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．
7．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問(wèn)題
【解析】【解答】根據(jù)題意相等關(guān)系：①8×人數(shù)-3=物品價(jià)值，②7×人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組： ，
故答案為：C.
【分析】 設(shè)有x人，物品價(jià)值y元 ，根據(jù)每人出8元的錢(qián)數(shù)比物價(jià)多出3元及每人出7元的錢(qián)數(shù)比物價(jià)少出4元，列出方程組。
8．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解：設(shè)過(guò)A、B的直線解析式為y=kx+b，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-3），
∴ ，
解得 ，
∴直線AB為 ，
∴直線AB經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
如圖，由A、B的坐標(biāo)可知，沿CD方向?yàn)閤軸正方向，沿CE方向?yàn)閥軸正方向，
故將點(diǎn)A沿著CD方向平移3個(gè)單位，再沿著EC方向平移2個(gè)單位，即可到達(dá)原點(diǎn)位置，將點(diǎn)B沿著CE方向平移3個(gè)單位，再沿著DC方向平移2個(gè)單位，即可到達(dá)原點(diǎn)位置，
則原點(diǎn)為點(diǎn)O3.
故答案為：C.
【分析】利用點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ， 求出直線AB為 ，經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，再估計(jì)坐標(biāo)軸和原點(diǎn)位置即可.
9．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】方差
【解析】【解答】解：∵平均數(shù)= ×（2+0+1+4+3）=2，
s2= ×[（2-2）2+（0-2）2+（1-2）2+（4-2）2+（3-2）2]=2.
故選：A．
【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式求出方差即可．
10．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解：在y=kx﹣2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k﹣2≠2，故A選項(xiàng)不合題意；
在y=kx+k+2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k+2=2，故B選項(xiàng)符合題意；
在y=kx﹣k+2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k﹣k﹣2=﹣2k﹣2≠2，故C選項(xiàng)不合題意；
在y=kx+k﹣2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k﹣2=﹣2≠2，故D選項(xiàng)不合題意.
故答案為：B.
【分析】把x=-1分別代入每一個(gè)函數(shù)解析式，算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，將該函數(shù)值與2進(jìn)行比較即可得出答案.
11．【答案】﹣2
【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方
【解析】【解答】解： =﹣2，
故答案為：﹣2．
【分析】根據(jù)立方根的定義，一個(gè)數(shù)的立方等于-8，則這個(gè)數(shù)就是-8的立方根。
12．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等
【知識(shí)點(diǎn)】定義、命題及定理的概念
【解析】【解答】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，
故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，
故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．
【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．
13．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)
【解析】【解答】解：如圖，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=20°，
∵三角形是一個(gè)含 的三角尺，
∴∠2=45°-∠3=25°，
故答案為：25．
【分析】利用平行線的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù)；再根據(jù)∠2=45°-∠3，可求出∠2的度數(shù).
14．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解：由題意得 ，
解得： .
故答案為： .
【分析】根據(jù)橫，豎，斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果可以令第二行三個(gè)數(shù)的積 等于第三列的三個(gè)數(shù)的積，據(jù)此列出方程，求解即可.
15．【答案】

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