1．已知命題，則它的否定為
A．B．
C．D．
2．已知集合，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
3．若，則
A．B．C．D．
4．設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的值等于
A．B．C．2D．
5．已知冪函數(shù)（為常數(shù)）具有性質(zhì)：⑴定義域?yàn)?，⑵圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的可能取值為
A．B．C．2D．
6．已知且，若，則
A．B．C．D．
7．定義在上的函數(shù)可表示為一個(gè)奇函數(shù)與偶函數(shù)的和，則不等式的解為
A．B．C．D．
8．已知，則下列不等式成立的是
A．B．C．D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．如圖，是全集，是的兩個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是
A．B．C．D．
10．德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷（,1805-1859）在1837年時(shí)提出:“如果對(duì)于的每一個(gè)值，總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么是的函數(shù).”這個(gè)定義較清楚地說(shuō)明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)，有一個(gè)確定的和它對(duì)應(yīng)就行了，而不需管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示.例如，下列說(shuō)法正確的是
A．B．為偶函數(shù)
C．的值域?yàn)镈．是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸
11．已知函數(shù)若函數(shù)有零點(diǎn)，記為，且，則下列結(jié)論正確的是
A．
B．任意直線(xiàn)都與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)
C．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為
D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．化簡(jiǎn)：
13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．
14．記中的最大者為，則的最小值為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15．（本小題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集?
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.
16．（本小題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù).
（1）若函數(shù)具有奇偶性，試求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.
17．（本小題滿(mǎn)分15分）
某科研部門(mén)有甲乙兩個(gè)小微研發(fā)項(xiàng)目，據(jù)前期市場(chǎng)調(diào)查，項(xiàng)目甲研發(fā)期望收益（單位：萬(wàn)元）與研發(fā)投入資金（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系為，，項(xiàng)目乙研發(fā)期望收益（單位：萬(wàn)元）與研發(fā)投入資金（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系為，，且．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）已知科研部門(mén)計(jì)劃將萬(wàn)元資金全部投資甲乙兩個(gè)研發(fā)項(xiàng)目，試問(wèn)如何分配研發(fā)資金，使得投資期望收益最大？并求出最大期望利潤(rùn)．
18．（本小題滿(mǎn)分17分）
已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，且不等式的解集為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19．（本小題滿(mǎn)分17分）
如果函數(shù)的每一個(gè)函數(shù)值都有唯一的自變量和它對(duì)應(yīng)，則函數(shù)有反函數(shù)，記為.定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱(chēng)滿(mǎn)足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱(chēng)滿(mǎn)足“積性質(zhì)”.
溫馨提示：如何求函數(shù)的反函數(shù)，可參考函數(shù)的反函數(shù)求解過(guò)程.
令，則，解得，即.
又函數(shù)的值域?yàn)镽，故其反函數(shù)為.
（1）求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)是否滿(mǎn)足“積性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；
（3）求所有滿(mǎn)足“2025和性質(zhì)”的一次函數(shù).

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