姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 成績(jī)
一、選擇題（本大題共12小題．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）
1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．已知a為實(shí)數(shù)，下列各式是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四組線段中（單位：cm），可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
5．如圖，把一塊含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（ ）
A．50°B．40°C．20°D．10°
6．從正面看一個(gè)高度為的圓柱體飲料杯子如圖所示，在它的正中間豎直插入一根吸管，吸管露出杯子外，當(dāng)吸管伸向杯壁底部時(shí)，吸管頂端剛好與杯口高度平齊，則杯子的底面直徑為（ ）
A．B．C．D．
7．下列曲線中能表示 是 的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：
要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如表是某皮鞋專賣店一周的同一款男士皮鞋四種尺碼的銷售分布情況：
對(duì)于不同的a，下列關(guān)于皮鞋尺碼的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量①眾數(shù)，②中位數(shù)，③平均數(shù)，④方差中，不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
10．已知一次函數(shù)y＝ax+2的圖象如圖所示．則不等式ax+2≥2的解集是（ ）
A．x≤0B．x≥0C．x≤2D．x≥2
11．如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AE＝2，AD＝5，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A．4B．3C．2D．1.5
12．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE＝4，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為16，則OF的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3C．4 ﹣2D．3
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
13．二次根式 的值是 ．
14．如圖，在 中， ， ， 、 為中線，且 ，則 .
15．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式＞kx的解集為 ．
16．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC∶BD=1∶2，則AO∶BO= ，菱形ABCD的面積S= 。
三、解答題（本答題共8小題，共56分）
17．計(jì)算：（1）；
（2）．
18．已知：y + 2與3x成正比例，且當(dāng)x = 1時(shí)，y的值為4 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（m?1，a）、點(diǎn)（m+2，b）（m為常數(shù)）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說明理由．
19．某社團(tuán)同學(xué)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示，問該社團(tuán)所以同學(xué)的平均年齡是多少歲？（結(jié)果精確到0.1）
20．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？
21．如圖，在?ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，連接BG且延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數(shù)．
22．如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的長(zhǎng)．
23．如圖，四邊形是一個(gè)正方形，．分別在、邊上，且．、交于點(diǎn)．請(qǐng)說出線段和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
24．如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）若的面積等于2，求的面積．

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
尺碼/碼
38
39
40
41
頻數(shù)
5
15
a
10﹣a
參考答案：
1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C
13．
14．
15．x＜﹣4
16．AO：BO=1：2；S菱形ABCD=16
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．（1）解：∵y + 2與3x成正比例
∴y+2=3kx
∵當(dāng)x = 1時(shí)，y的值為4
∴4+2=3k
∴k=2
∴y+2=3×2x
∴y=6x-2
（2）解：a＜b，
理由：因?yàn)閗=6＞0，
所以y隨x增大而增大
19．解：根據(jù)題意得：
≈15.1（歲），
答：該社團(tuán)所以同學(xué)的平均年齡是15.1歲．
20．解：只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1：
∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，
∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB＝ ＝ ＝25；
只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2：
∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，
∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB＝ ＝ ＝5 ；
只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3：
∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，
∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，
在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB＝ ＝ ＝5 ；
∵25＜5

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