注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名?座位號和準考證號填寫在答題卡相應位置上.
2.第I卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上，第Ⅱ卷必須將答案填寫在答題卡規(guī)定位置.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.
3.考試結(jié)束，將答題卡交回.
第I卷（選擇題共58分）
一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的）
1. 下列說法正確的是（ ）
A. 由組成的集合可表示為或
B. 與是同一個集合
C. 集合與集合同一個集合
D. 集合與集合是同一個集合
2. 命題“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）
A. B.
C. D.
4. 函數(shù)的大致圖象如圖所示，則可能是（ ）
A B.
C. D.
5. 已知，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù)，若當?shù)亩x域為時實數(shù)的取值范圍為集合A，當?shù)闹涤驗闀r實數(shù)的取值范圍為集合B，則下列說法正確的是（ ）
A. B.
C D.
7. 錢學森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是著名科學家錢學森于1984年提出的，該彈道設(shè)計具有非常高的科學性和實用性，將彈道精確制導武器和飛航精確制導武器的軌跡融合，使精確制導武器同時具備突防性和靈活性，作戰(zhàn)能力顯著增強據(jù)報道，2019年國慶大閱兵亮相的部分東風系列中程和洲際精確制導武器就采用了該彈道設(shè)計，這極大地提升了我國的國防實力.關(guān)心國防建設(shè)的某高一學生，在學習了“函數(shù)的應用”后，用的圖象擬合某一錢學森彈道，其中（千公里）表示彈道橫向位移，（千公里）表示彈道縱向位移，在網(wǎng)絡公開平臺可獲得兩組數(shù)據(jù)：，則分別為（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)的定義域為，都有，且，都有，若，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對得3分，有選錯的0分）
9. 已知正實數(shù)滿足，則下列說法不正確的有（ ）
A. 最大值為B. 的最小值為2
C. 的最大值為2D. 的最小值為2
10. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，下列結(jié)論正確的有（ ）
A.
B.
C. 是偶函數(shù)
D. 若，則
11. 函數(shù)fx=xx?1?2xx>1,gx=xx?1?lg2xx>1的零點分別為，以下結(jié)論正確的有（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非選擇題共92分）
三?填空題（共3個小題.請將正確答案填寫在答題卡相應位置）
12. 計算__________.
13 已知，則__________.
14. 已知函數(shù)若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________（用區(qū)間表示）.
四?解答題（共5個小題.請將正確答案填寫在答題卡相應位置）
15. 已知集合.
（1）若，求；
（2）若存在正實數(shù)，使得“”是“”成立的充分不必要條件，求正實數(shù)的取值范圍.
16. 已知函數(shù)與互為反函數(shù)，記函數(shù).
（1）若，求x的取值范圍；
（2）若，求的最大值.
17. 2023年10月20日，國務院新聞辦舉辦了2023年三季度工業(yè)和信息化發(fā)展情況新聞發(fā)布會工業(yè)和信息化部表示，2023年前三季度，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展保持強勁的發(fā)展勢頭．在這個重要的乘用車型升級時期，某公司科研人員努力攻克了動力電池單體能量密度達到300Wh/kg的關(guān)鍵技術(shù)，在技術(shù)水平上使得純電動乘用車平均續(xù)駛里程超過460公里．該公司通過市場分析得出，每生產(chǎn)1千塊動力電池，將收入萬元，且該公司每年最多生產(chǎn)1萬塊此種動力電池，預計2024年全年成本總投入2.5x萬元，全年利潤為Fx萬元．由市場調(diào)研知，該種動力電池供不應求．（利潤＝收入－成本總投入）
（1）求函數(shù)Fx的解析式；
（2）當2024年動力電池的產(chǎn)量為多少塊時，該企業(yè)利潤最大？最大利潤是多少？
18. 已知，函數(shù)
（1）當時，解不等式；
（2）設(shè)是該函數(shù)圖象上任意不同的兩點，且滿足點在點的左側(cè)，求證：點在點的上方；
（3）設(shè)，若對任意的在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于，求的取值范圍.
19. 雙曲函數(shù)是工程數(shù)學中一類重要的函數(shù)，它也是一類最重要的基本初等函數(shù)，它的性質(zhì)非常豐富，常見的兩類雙曲函數(shù)為正余弦雙曲函數(shù)，解析式如下：
雙曲正弦函數(shù)：，雙曲余弦函數(shù)：
（1）請選擇下列2個結(jié)論中的一個結(jié)論進行證明：選擇______（若兩個均選擇，則按照第一個計分）
①
②
（2）用定義證明雙曲正弦函數(shù)在R上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)在R上的值域.

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