1. 設(shè)全集，集合，，則（ ）
A B.
C. D.
2. 已知函數(shù)則（ ）
A B. C. 1D. 4
3. 下列命題正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，，則
C. 若，則D. 若，則
4. 下列各組函數(shù)中，和表示相等函數(shù)的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 若，則下列說法正確的是（ ）
A. 的最小值為B. 的最小值為
C. 的最小值為D. 的最小值為
6. 若函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. 或B.
C. D.
8. 已知在上滿足，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 命題“，”的否定是“，”
B. 命題“，”是真命題
C. “”是“”的充分條件
D. “”是“”的充分不必要條件
10. 已知命題：函數(shù)的圖象與軸有交點，命題：，.若，全為真命題，則實數(shù)的取值可以是（ ）
A. B. 0C. D.
11. 設(shè)的定義域為，對任意，都有，且當時，，又.則（ ）
A.
B. 在上為增函數(shù)；
C.
D. 解集為或
三、填空題（本大題共3小題，共15分）
12. 已知均為正實數(shù)且，則的最小值為__________．
13. 已知函數(shù) ，則 _________
14. 某店從水果批發(fā)市場購得椰子兩筐，連同運費總共花了300元，回來后發(fā)現(xiàn)有12個是壞，不能將它們出售，余下的椰子按高出成本價1元/個售出，售完后共賺得78元．則這兩筐椰子原來共有______個．
四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. 已知：關(guān)于的方程有實數(shù)根，：．
（1）若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．
16. 某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高級設(shè)備，并從2024年起全面發(fā)售．經(jīng)測算，生產(chǎn)該高級設(shè)備每年需固定投入固定成本500萬元，每生產(chǎn)百臺高級設(shè)備需要另投成本萬元，且，每百臺高級設(shè)備售價為80萬元．
（1）求企業(yè)獲得年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所獲年利潤最大？并求最大年利潤．
17. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求關(guān)于不等式的解集.（其中）
18. 設(shè)函數(shù)，.
（1）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求關(guān)于的不等式的解集.
19. 已知函數(shù)，點是圖象上兩點．
（1）求的值：
（2）用定義判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并求該函數(shù)的最大值和最小值.
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的值域．

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