1. 下列不等式中成立的是（ ）
A. 若，則
B. 已知，，，則
C 若，則
D. 若，則
2. 函數(shù)的定義域為（ ）
A. B. C. D.
3. 設(shè)全集，集合，集合，則集合（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，則的最小值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 集合或，，若（R為實數(shù)集），則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)滿足：對任意，當時，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 設(shè)函數(shù)，，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（ ）．
A. B. C. D.
二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）
9. 若函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點是，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B. 方程的兩根是，1
C. 不等式的解集是
D. 不等式的解集是
10. 下列說法正確的有（ ）
A. 命題“，”的否定是“，”
B. “”是“”的必要條件
C. 命題“，”是假命題
D. “”是“關(guān)于的方程有一正一負根”的充要條件
11. 已知函數(shù)，則（ ）
A. B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C. 函數(shù)是奇函數(shù)D. 函數(shù)圖象關(guān)于點中心對稱
三、填空題（本大題共3小題，共15分）
12. 已知一元二次不等式對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為________.
13. 已知函數(shù)定義域是，則函數(shù)的定義域是_________.
14. 已知函數(shù)的定義域為，若對于任意的x，，都有，當時，都有，．則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______．
四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. 已知：關(guān)于的方程有實數(shù)根，：．
（1）若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．
16. 已知函數(shù)，二次函數(shù)滿足：且．
（1）求的解析式；
（2）若，解關(guān)于x的不等式．
17. 某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高級設(shè)備，并從2024年起全面發(fā)售．經(jīng)測算，生產(chǎn)該高級設(shè)備每年需固定投入固定成本500萬元，每生產(chǎn)百臺高級設(shè)備需要另投成本萬元，且，每百臺高級設(shè)備售價為80萬元．
（1）求企業(yè)獲得年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所獲年利潤最大？并求最大年利潤．
18. 定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，都有，且當時，.
（1）求證：是奇函數(shù)；
（2）判斷正負，并說明理由.
19. 已知函數(shù)的定義域為，對任意的，，都有.當時，.
（1）求的值，并證明：當時，；
（2）判斷單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若，求不等式的解集.

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