一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．在□ABCD中，AB=6，則CD的長為（ ）
A．2B．4C．6D．12
3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x?1=0B．x2?x?1=0C．x2?y=0D．1x+x?1=0
4．消防安全，重于泰山．某校舉行消防知識競賽，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)三輪初賽的平均成績都是95分，方差分別是S甲2=10.7，S乙2=4.7，S丙2=0.7，S丁2=2.7，那么成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．一元二次方程x2+mx?4=0有一個(gè)根是x=1，則m的值是（ ）
A．?2B．?1C．2D．3
6．某專賣店對四款運(yùn)動鞋上周的銷量統(tǒng)計(jì)如右表所示．該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些C款運(yùn)動鞋，影響該店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)
7．如圖，在□ABCD中，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．如果∠B=53°，則∠DAE的度數(shù)為（ ）
A．33°B．37°C．53°D．57°
8．一元二次方程x2?4x+1=0配方后，可化為（ ）
A．(x?2)2=3B．(x+2)2=3C．(x?2)2=4D．(x+2)2=4
9．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE．已知△DCE的周長是14，則□ABCD的周長是（ ）
A．7B．14C．28D．56
10．關(guān)于一次函數(shù)y1=3x+6與y2=?3x?6，下列說法：
①兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱；
②兩函數(shù)的圖象和y軸圍成的三角形的面積為24；
③函數(shù)y=my1+y2（m是常數(shù)，且m≠1）的圖象一定過點(diǎn)（-2，0）．
其中正確的個(gè)數(shù)是
A．3B．2C．1D．0
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．
11．在□ABCD中，∠A=80°，則∠B的度數(shù)為 °．
12．一元二次方程x2?4=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值為 ．
13．某中學(xué)招聘初中數(shù)學(xué)教師，其中一名應(yīng)聘者的筆試成績是100分，面試成績是90分.
若筆試成績與面試成績在綜合成績中的權(quán)重分別是 60%、40%．則該應(yīng)聘者的綜合成績是 分．
14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若∠ABD=60°，且AB=1，則AC的長為 ．
15．反比例函數(shù)y=kx的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 ．
16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段AC上有一點(diǎn)E，連接BE、DE，若BE=CE，且∠BAD=40°，則∠BDE的度數(shù)為 °．
17．已知一次函數(shù)y=x+2m+8（m為常數(shù)）的圖象過一、二、三象限，且關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m?1=0有實(shí)數(shù)根，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是 ．
18．若一個(gè)四位正整數(shù)M的十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，則稱M為雙飛數(shù)．交換M的千位與百位數(shù)字，同時(shí)交換十位與個(gè)位數(shù)字，得到的新四位數(shù)N稱為M的共軛雙飛數(shù)．例如： M=2346，因?yàn)?=2×2，6=2×3，所以M是雙飛數(shù)，其共軛雙飛數(shù)N=3264．若一個(gè)雙飛數(shù)M的千位數(shù)字為1，個(gè)位數(shù)字為4，則這個(gè)雙飛數(shù)M= ；若一個(gè)雙飛數(shù)M的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)N的最大值為 ．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20~26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
19．解下列方程：
（1）x2+3x=0；
（2）x2+x?5=0．
20．小靜在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)發(fā)現(xiàn)：在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，BF，則四邊形DEBF也是平行四邊形．
她的證明思路是：利用平行四邊形的性質(zhì)得三角形全等，再利用平行四邊形的判定定理，從而使問題得以解決．請根據(jù)小靜的思路將下面證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵O為BD的中點(diǎn)，
∴ ① ．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ② ，
∴∠BEO=∠DFO．
在△BOE和△DOF中，
∠BEO=∠DFO，_OB=OD，
∴△BOE≌△DOF（）．
∴ ④ ．
又∵OB=OD，
∴四邊形DEBF是平行四邊形（ ⑤ ）．
21．傳承沙磁學(xué)燈，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)均衡．為了解某中學(xué)八年級學(xué)生問題解決能力，現(xiàn)從八年級甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行模擬測試，測試題滿分100分．所有測試成績均
不低于60分，現(xiàn)將測試成績進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分為四組：A．60≤x＜70，B．70≤x＜80，C．80≤x＜90，D．90≤x≤100．），下面給出部分信息：
甲班10名學(xué)生的測試成績在C組的數(shù)據(jù)是：84，85，86．
乙班10名學(xué)生的測試成績的數(shù)據(jù)是：65，70，75，84，85，85，86，100，100，100．
甲班抽取的學(xué)生測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖 甲、乙兩班抽取的學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下面問題：
（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩班中哪個(gè)班級抽取的學(xué)生測試成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）甲班抽取的10名學(xué)生的測試成績中，A、B兩組的測試總成績?yōu)?15分，請你計(jì)算甲班抽取的10名學(xué)生的測試成績在D組的平均成績．
22．如圖，在□ABCD中，AC、BD為對角線，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E．若AB=3，BC=4，AC=5．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）求AE的長．
23．鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興．某雞農(nóng)申請了微型養(yǎng)雞項(xiàng)目，打算搭建一個(gè)如圖所示的矩形雞舍，該雞舍的長邊靠墻，另外三邊用鋼絲網(wǎng)搭建．該雞舍的面積為150平方米，且長比寬多5米．
（1）求該雞舍的長和寬分別是多少米?
（2）該雞農(nóng)打算在雞舍中飼養(yǎng)跑山雞，根據(jù)養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，需購買高度為2.4米的鋼絲網(wǎng)，雞舍內(nèi)的雞才不會飛出．若該雞農(nóng)購買的這種鋼絲網(wǎng)價(jià)格為每平方米12.5元，求該雞農(nóng)購買鋼絲網(wǎng)需要多少元?
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線A→B→C運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△PAC的面積為y.
（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）請結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)y=2時(shí)x的值．
25．如圖，已知直線l1：y=2x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，直線l2：y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D，且OC=2OA，OD=12OB．
（1）求k、b的值；
（2）過點(diǎn)E作EF∥BC交y軸于點(diǎn)F，求線段BF的長；
（3）在（2）問的條件下，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形? 若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．在正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，連接DE，BF，且DE∥BF．
（1）如圖1，若∠DEC=∠ABF，AB=1，求CF的長度；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥AC，且CE=CG，連接AG，分別交BF，BC于點(diǎn)H，K；若BH=KH，求證：BH=HF+KG；
（3）如圖3，將線段DE繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DE'，連接CE'，BE'；當(dāng)線段DE' 取得最小值時(shí)，請直接寫出SΔBCE'SΔDCE'的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】∵點(diǎn)（1，2）的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，
∴點(diǎn)（1，2）在第一象限，
故答案為：A.
【分析】利用點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系及第一象限的定義坐標(biāo)的特征分析求解即可.
2．【答案】C
【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)
【解析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，
∵AB=6，
∴CD=6，
故答案為：C.
【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)對邊相等分析求解即可.
3．【答案】B
【知識點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量
【解析】【解答】A、∵方程x?1=0的未知數(shù)的最高次是1次，∴A不是一元二次方程，不符合題意；
B、∵方程x2?x?1=0只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次是2次，∴B是一元二次方程，符合題意；
C、∵方程x2?y=0有兩個(gè)未知數(shù)，∴C不是一元二次方程，不符合題意；
D、∵方程1x+x?1=0是分式方程，∴D不是一元二次方程，不符合題意；
故答案為：B.
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次是2的整式方程，逐項(xiàng)分析判斷即可.
4．【答案】C
【知識點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；方差
【解析】【解答】∵ 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)三輪初賽的平均成績都是95分，S甲2=10.7>S乙2=4.7>S丁2=2.7>S丙2=0.7，
∴丙的成績最穩(wěn)定，
故答案為：C.
【分析】利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，成績越不穩(wěn)定分析求解即可.
5．【答案】D
【知識點(diǎn)】一元二次方程的根
【解析】【解答】∵ 一元二次方程x2+mx?4=0有一個(gè)根是x=1，
∴將x=1代入方程x2+mx?4=0，可得：1+m-4=0，
解得：m=3，
故答案為：D.
【分析】將x=1代入方程x2+mx?4=0，可得：1+m-4=0，再求出m的值即可.
6．【答案】D
【知識點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）
【解析】【解答】∵C款運(yùn)動鞋賣的數(shù)量最多，
∴眾數(shù)是：C款運(yùn)動鞋，
故答案為：D.
【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.
7．【答案】B
【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)
【解析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=53°，
∴∠D=∠B=53°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠AED=180°-53°-90°=37°，
故答案為：B.
【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可得∠D=∠B=53°，再利用垂直的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求出∠DAE即可.
8．【答案】A
【知識點(diǎn)】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】∵x2?4x+1=x2?4x+4?3=（x?2）2?3=0
∴一元二次方程x2?4x+1=0配方后，可化為(x?2)2=3，
故答案為：A.
【分析】利用配方法的計(jì)算方法將一元二次方程變形為(x?2)2=3即可.
9．【答案】C
【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)
【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，
∵OE⊥AC，
∴AE＝CE，
∴△CDE的周長為：CD＋CE＋DE＝CD＋CE＋AE＝AD＋CD＝14．
∵平行四邊形ABCD的周長為2（AD＋CD），
∴?ABCD的周長為2×14=28，
故答案為：C．
【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)可得OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，再利用三角形的周長公式及等量代換可得CD＋CE＋DE＝CD＋CE＋AE＝AD＋CD＝14，最后求出?ABCD的周長為2×14=28即可.
10．【答案】B
【知識點(diǎn)】兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題
【解析】【解答】解：一次函數(shù)y1＝3x＋6與y2＝?3x?6的圖象如圖所示，
由圖象可得，兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，故①正確；
兩函數(shù)的圖象和y軸圍成的三角形的面積為12×12×2＝12，故②錯(cuò)誤；
y＝my1＋y2＝m（3x＋6）?3x?6＝（3m?3）x＋6m?6，
當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝?2（3m?3）＋3m?6＝0，
則函數(shù)y＝my1＋y2（m是常數(shù)，且m≠1）的圖象一定過點(diǎn)（?2，0），故③正確，
綜上所述：正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．
故答案為：B．
【分析】利用一次函數(shù)的解析式作出兩直線的圖形，再結(jié)合圖象及三角形的面積公式逐項(xiàng)分析判斷即可.
11．【答案】100
【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)
【解析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=80°，
∴∠B=180°-∠A=180°-80°=100°，
故答案為：100.
【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可得∠A+∠B=180°，再將∠A=80°代入計(jì)算即可.
12．【答案】0
【知識點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）
【解析】【解答】∵ 一元二次方程x2?4=0，
∴a=1，b=0，c=-4，
∴x1+x2=?ba=?01=0，
故答案為：0.
【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=?ba=?01=0，從而得解.
13．【答案】96
【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算
【解析】【解答】根據(jù)題意可得：綜合成績=100×60%+90×40%=60+36=96（分），
故答案為：96.
【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列出算式求解即可.
14．【答案】2
【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)
【解析】【解答】∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=12AC，BO=DO=12BD，
∵∠ABD=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∵AB=1，
∴AO=AB=1，
∴AC=2AO=2×1=2，
故答案為：2.
【分析】利用矩形的性質(zhì)及∠ABD=60°證出△ABO是等邊三角形，再結(jié)合AB的長求出AC=2AO=2×1=2即可.
15．【答案】k＜0
【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)
【解析】【解答】∵ 反比例函數(shù)y=kx的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∴k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k

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