1.復(fù)數(shù)z=2025?i2025在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.“a=4”是“直線l1:a?2x+2y+1=0與直線l2:4x+ay?1=0平行”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.現(xiàn)有一種檢驗(yàn)方法，對患X疾病的人化驗(yàn)結(jié)果99%呈陽性，對未患X疾病的人化驗(yàn)結(jié)果99.9%呈陰性．我們稱檢驗(yàn)為陽性的人中未患病比例為誤診率．已知一地區(qū)X疾病的患病率為0.0004，則這種檢驗(yàn)方法在該地區(qū)的誤診率為( )
A. 0.716B. 0.618C. 0.112D. 0.067
4.已知雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2且F1F2=4，直線l過F2且與該雙曲線的一條漸近線平行，l與雙曲線的交點(diǎn)為P，若?PF1F2的內(nèi)切圓半徑恰為b3，則此雙曲線的離心率為( )
A. 3B. 2 2C. 5D. 2
5.在平行四邊形ABCD中，DA=DB，E是平行四邊形ABCD內(nèi)(包括邊界)一點(diǎn)，DE?DADA=DE?DBDB，若CE=xCB+yCD，則x+y的取值范圍為( )
A. 1,2B. 1,32C. 12,32D. [0,1]
6.已知三棱錐P?ABC的三個(gè)側(cè)面的面積分別為5，5，6，底面積為8，且每個(gè)側(cè)面與底面形成的二面角大小相等，則三棱錐P?ABC的體積為( )
A. 4B. 4 2C. 6D. 4 3
7.已知函數(shù)f(x)=cs3x?cs2x，x∈(0,π)，若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2(x10?ex,x≤0，且gx=fx?mx有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為( )
A. ?∞,1eB. 1e,eC. e,+∞D(zhuǎn). 1e,+∞
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.如圖是數(shù)學(xué)家Germinal Dandelin用來證明一個(gè)平面截圓錐側(cè)面得到的截口曲線是橢圓的模型(稱為“Dandelin雙球”).在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同的小球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，截面分別與球O1，球O2切于點(diǎn)E，F(xiàn)(E,F是截口橢圓C的焦點(diǎn)).設(shè)圖中球O1，球O2的半徑分別為3和1，球心距O1O2=4 2，則( )
A. 橢圓C的中心在直線O1O2上
B. |EF|=4
C. 直線O1O2與橢圓C所在平面所成的角為π3
D. 橢圓C的離心率為2 77
10.設(shè)x，y為正數(shù)，且lgax+2y3=lgax+lga2y4(a>0且a≠1)，則( )
A. 2yx+x2y的最小值是2B. xy的最大值是8116
C. x+2y的最大值是92D. x2+4y2的最大值是818
11.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線l:x+y?6=0上，動(dòng)點(diǎn)Q在圓C:x2+y2?2x?2y?2=0上，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則下列描述正確的有( )
A. 直線l與圓C相交B. PQ的最小值為2 2?2
C. 存在P點(diǎn)，使得∠APB=π2D. 直線AB過定點(diǎn)2,2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.1?2xy(x+y)6的展開式中x4y2的系數(shù)為 ．
13.將甲桶中的aL水緩慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aent.假設(shè)過5 min后甲桶和乙桶中的水量相等，若再過mmin后甲桶中的水只有a4L，則m的值為 ．
14.已知函數(shù)fx=sinωx+csωx2? 3cs2ωx，若存在實(shí)數(shù)a,b,φ，使得對任意的x∈R，afx+bfx+φ始終是某個(gè)確定的非零常數(shù)，則aa+b= ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=13，an+1=an?8,n為奇數(shù)3an,n為偶數(shù)．
(1)證明：數(shù)列{a2n?1?12}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前2n+1項(xiàng)和S2n+1．
16.(本小題15分)
如圖在正方體ABCD?A1B1C1D1中，P,Q是所在棱上的中點(diǎn)．
(1)求平面APQ與平面ABCD夾角的余弦值
(2)補(bǔ)全截面APQ
17.(本小題15分)
育才中學(xué)為普及法治理論知識，舉辦了一次法治理論知識闖關(guān)比賽．比賽規(guī)定：三人組隊(duì)參賽，按順序依次闖關(guān)，無論成敗，每位隊(duì)員只闖關(guān)一次．如果某位隊(duì)員闖關(guān)失敗，則由該隊(duì)下一隊(duì)員繼續(xù)闖關(guān)，如果該隊(duì)員闖關(guān)成功，則視作該隊(duì)獲勝，余下的隊(duì)員無需繼續(xù)闖關(guān)；若三位隊(duì)員闖關(guān)均不成功，則視為該隊(duì)比賽失敗．比賽結(jié)束后，根據(jù)積分獲取排名，每支獲勝的隊(duì)伍積分Y與派出的闖關(guān)人數(shù)X的關(guān)系如下：Y=40?10X(X=1,2,3)，比賽失敗的隊(duì)伍則積分為0.現(xiàn)有甲、乙、丙三人組隊(duì)參賽，他們各自闖關(guān)成功的概率分別為p1、p2、p3，且每人能否闖關(guān)成功互不影響．
(1)已知p1=34，p2=23，p3=12，
(i)若按甲、乙、丙的順序依次參賽，求該隊(duì)比賽結(jié)束后所獲積分Y的期望；
(ii)若第一次闖關(guān)從三人中隨機(jī)抽取，求該隊(duì)比賽結(jié)束后所獲積分Y=30的概率．
(2)若甲只能安排在第二位次參賽，且0

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