一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A=x∈Z0b2D. ?a∈?RQ,a3∈Q
3.下列四個選項中，使x>y成立的 充分不必要的條件是( )
A. x>2yB. lnx>lnyC. x2>y2D. ex>ey
4.已知幕函數(shù)fx=m2?m?1xm?1m∈R在0,+∞上單調(diào)遞減，若f2?a>f2a?1，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. ?∞,?1B. 12,1∪1,+∞
C. ?∞,?1∪1,+∞D(zhuǎn). ?∞,?1∪1,2∪2,+∞
5.已知6a=5,b=lg54,c=lg3π，則( )
A. ad，則ac>bd
D. 若a>b,c>d，則ac+bd>ad+bc
10.已知函數(shù)fx=1x,x>0?x2?2x,x≤0，令函數(shù)gx=fx?a，則下列選項中，正確的是( )
A. 函數(shù)gx的單調(diào)遞減區(qū)間為?1,0和0,+∞
B. 當(dāng)a=12時，函數(shù)gx有兩個不同的零點
C. 當(dāng)關(guān)于x方程[fx]2?m+1fx+m=0有5個不等根時，則實數(shù)m的取值范圍是0,1
D. 若函數(shù)gx有3個不同的零點分別為x1,x2,x3，則1x1+1x2+1x3的取值范圍是?∞,?1
11.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號．他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為y=x，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，例如：2.6=2,?1.3=?2.下列關(guān)于高斯函數(shù)的相關(guān)結(jié)論正確的是( )
A. ?x∈R,x+x+13=2x+13
B. ?x,y∈R,x+y≤x+y
C. 2024x=1 [lg?x]=4962
D. 方程x2?2x?1=0有兩個不相等的實數(shù)根
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知2a=25,3b=4,5c=9，則abc= ．
13.若a>0,b>0,ab=a+4b+12，則ab的取值范圍是 ．
14.定義域為I的函數(shù)fx，若?x∈I，使得f?x=?fx成立，則稱函數(shù)fx為“局部奇函數(shù)”.假設(shè)函數(shù)fx=e2x+aex?2a+1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))為定義域為R的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知00為真命題，求x的取值范圍；
(2)試比較lga1?x與lga1+x的大小，并證明之．
16.(本小題15分)
已知二次函數(shù)fx=3x2+bx+c在x=2時有最小值2．
(1)求b,c的值；
(2)已知10,∴a2+1>1，故lga2+14x?1x+1>0等價于4x?1x+1>1，
即4x?1x+1?1>00

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