一、選擇題
1．已知集合,,則中元素的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
2．設(shè)命題,使得,則為( )
A.,都有B.,都有
C.,使得D.,使得
3．不等式的解集為( )
A.B.C.D.
4．下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
5．若且,則( )
A.B.C.D.
6．已知函數(shù)為奇函數(shù),則( )
A.B.,C.,D.,
7．已知x,y為正實(shí)數(shù),則“”是“”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
8．已知,則函數(shù)的值域?yàn)? )
A.B.C.D.
二、多項(xiàng)選擇題
9．下列存在量詞命題中,是假命題的是( )
A.
B.至少有一個(gè),使x能同時(shí)被2和3整除
C.
D.有些自然數(shù)是偶數(shù)
10．已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A.的定義域?yàn)榍褺.為偶函數(shù)
C.在上單調(diào)遞增D.在內(nèi)有最小值
11．設(shè)a,b為兩個(gè)正數(shù),定義a,b的算術(shù)平均數(shù)為,幾何平均數(shù)為.上個(gè)世紀(jì)五十年代,美國(guó)數(shù)學(xué)家提出了“Lehmer均值”,即,其中p為有理數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A.B.
C.D.
三、填空題
12．函數(shù)的定義域是________.
13．已知滿足,且,則________.
14．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,若對(duì)任意的,,當(dāng)時(shí),都有成立,則不等式的解集為_(kāi)________.
四、解答題
15．已知集合,.
（1）若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
（2）若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16．已知函數(shù).
（1）若關(guān)于x的不等式的解集為,求a,b的值;
（2）當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式在R上恒成立,求b的取值范圍.
17．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求的解析式;
（2）若,用定義法證明:函數(shù)在上單調(diào)遞增.
18．為提高水果銷(xiāo)售量,助力鄉(xiāng)村振興,某鎮(zhèn)欲建立一個(gè)水果箱加工廠,每年需投入固定成本5萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量x（單位:萬(wàn)件）低于10萬(wàn)件時(shí),流動(dòng)成本（萬(wàn)元）,當(dāng)年產(chǎn)量x（單位:萬(wàn)件）不低于10時(shí),（萬(wàn)元）.經(jīng)調(diào)研,每件水果箱售價(jià)為7元,每年加工的水果箱能全部售完.
（1）求年利潤(rùn)關(guān)于年產(chǎn)量x（單位:萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式;（注:年利潤(rùn)年銷(xiāo)售額固定成本流動(dòng)成本）
（2）求年產(chǎn)量x（單位:萬(wàn)件）為多少時(shí),年利潤(rùn)取得最大值,并求出的最大值.
19．已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù),且,.
（1）解不等式;
（2）若對(duì)和恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
參考答案
1．答案：B
解析：,,所以.
故選:B
2．答案：A
解析：命題,使得,
則其否定為:,都有.
故選:A
3．答案：B
解析：原不等式化為,即,解得 ,
故原不等式的解集為.
故選:B.
4．答案：D
解析：函數(shù),其定義域?yàn)?
A.的定義域?yàn)镽,所以與不是同一個(gè)函數(shù),A不符合.
B.,所以與不是同一個(gè)函數(shù),B不符合.
C.,其定義域?yàn)?所以與不是同一個(gè)函數(shù),C不符合.
D.,其定義域?yàn)?所以與是同一個(gè)函數(shù),D符合.
故選:D.
5．答案：C
解析：對(duì)于A,當(dāng)時(shí),,故A錯(cuò)誤.
對(duì)于B,取,則,,故B錯(cuò)誤.
對(duì)于C,因?yàn)閮绾瘮?shù)在R上為增函數(shù),且,所以,故C正確.
對(duì)于D,取,則,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
6．答案：D
解析：由題意可知,,即,
整理得,
即對(duì)于恒成立,
則,所以,,
故選:D.
7．答案：C
解析：由,得,所以,則充分性成立;
由,得,則,所以,則必要性成立.
綜上可知,“”是“”的充要條件.
故選:C.
8．答案：C
解析：設(shè),則,
,
,,
函數(shù)的值域?yàn)?
故選:C.
9．答案：AC
解析：對(duì)于A,,即,解得,所以A是假命題;
對(duì)于B,6能同時(shí)被2和3整除,所以B是真命題;
對(duì)于C,因?yàn)樗袑?shí)數(shù)的絕對(duì)值非負(fù),即,所以C是假命題;
對(duì)于D,2既是自然數(shù)又是偶數(shù),所以D是真命題.
故選:AC.
10．答案：BC
解析：對(duì)于A,由得:,的定義域?yàn)?A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,
為偶函數(shù),B正確;
對(duì)于CD,當(dāng)時(shí),,
在,上單調(diào)遞減,
在,上單調(diào)遞增,C正確,
由偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱可知:在,上單調(diào)遞減,
在上無(wú)最小值,D錯(cuò)誤.
故選:BC.
11．答案：AB
解析：A選項(xiàng):,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,故A選項(xiàng)正確;
B選項(xiàng):,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,故B選項(xiàng)正確;
C選項(xiàng):,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,故C選項(xiàng)不正確;
對(duì)于D,當(dāng)時(shí),由C可知,,故D選項(xiàng)不正確;
故選:AB.
12．答案：
解析：由,即,解得,
即函數(shù)的定義域是.
故答案為:
13．答案：4
解析：令得,所以,
令,得.
故答案為:4.
14．答案：
解析：令,則為偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),為減函數(shù),
所以當(dāng)或時(shí),;當(dāng)或時(shí),;
因此當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,
即不等式的解集為：.
15．答案：（1）
（2）或
解析：（1）,
因?yàn)?所以,
因?yàn)?所以,
則解得,
所以m的取值范圍為;
（2）因?yàn)?
所以或,解得或,
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
16．答案：（1）a,b的值分別為,,或,.
（2）.
解析：（1）由題意可知,,1是方程的兩根,
所以,,
解得,或,.
故a,b的值分別為,,或,.
（2）當(dāng)時(shí),,
若在R上恒成立,即的圖象與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn),
則,
即,解得,
故b的取值范圍是.
17．答案：（1）
（2）證明見(jiàn)解析
解析：（1）由冪函數(shù)的定義可知,,解得,
由冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,則,可得,
所以;
（2）由的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),得,所以,
則,
對(duì),,且,
則有,
因?yàn)?,所以,所以.
因?yàn)?所以,所以,則,
故函數(shù)在上單調(diào)遞增.
18．答案：（1）
（2）年產(chǎn)量為12萬(wàn)件時(shí),年利潤(rùn)取得最大值21萬(wàn)元
解析：（1）當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
所以;
（2）當(dāng)時(shí),,
此時(shí),;
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得等號(hào).
因?yàn)?所以年產(chǎn)量為12萬(wàn)件時(shí),年利潤(rùn)取得最大值21萬(wàn)元.
19．答案：（1）解集為
（2）
解析：（1）是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù),且,
則,即.
有,解得,
故所求解集為.
（2）,在上單調(diào)遞增,
當(dāng)時(shí),.
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為,
即,對(duì)成立.
接下來(lái)求m的取值范圍.
設(shè),
①若,則,對(duì)成立;
②若,則是關(guān)于a的一次函數(shù),要使,對(duì)成立,必須,且,
或.
或或,即m的取值范圍是.

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年云南省楚雄州東興中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年云南省楚雄州東興中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案），共6頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

云南省楚雄東興中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4：

這是一份云南省楚雄東興中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4，共12頁(yè)。試卷主要包含了本卷命題范圍等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024～2025學(xué)年云南省楚雄東興中學(xué)高一(上)12月期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年云南省楚雄東興中學(xué)高一(上)12月期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共6頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

云南省楚雄東興中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月期中考試數(shù)學(xué)試題

云南省楚雄東興中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月期中考試數(shù)學(xué)試題
2024～2025學(xué)年云南省楚雄東興中學(xué)高一(上)12月期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024～2025學(xué)年云南省楚雄東興中學(xué)高一(上)12月期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)
云南省楚雄東興中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

云南省楚雄東興中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題
2023~2024學(xué)年10月云南楚雄楚雄市云南省楚雄東興中學(xué)高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（含答案與解析）

2023~2024學(xué)年10月云南楚雄楚雄市云南省楚雄東興中學(xué)高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（含答案與解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部