2．答題前，考生務必先將自己的姓名、座位號、考生號等信息填寫在答題卡的指定位置．請認真核對條形碼上的相關信息，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置．
3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，修改時用橡皮擦干凈，再選涂其他答案．
4．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫．要求字體工整，筆跡清晰．嚴格按題號所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷、草稿紙上答題無效．
5．保持答題卡清潔、完整，嚴禁折疊、損壞．嚴禁在答題卡上做任何標記，嚴禁使用涂改液、膠帶紙和修正帶．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．
1. 在下列各式中，結果是無理數的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，為無理數，故選項A符合題意；
，為有理數，故選項B不符合題意；
，為有理數，故選項C不符合題意；
，為有理數，故選項D不符合題意；
故選：A．
2. △ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A. B. ∠A＝∠B+∠C
C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5D. a＝6，b＝8，c＝10
【答案】C
【解析】A.∵，
∴，
∴，
∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；
B.∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C，
∴∠A=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；
C.設∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，
∴∠C=5×15°=75°，
∴此三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；
D.∵，
∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；
故選：C．
3. 在一次校園歌曲演唱比賽中，小紅對七位評委老師給自己打出的分數進行了分析，并制作如下表格：
如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不會發(fā)生變化的是（ ）
A. 中位數B. 眾數C. 平均數D. 方差
【答案】A
【解析】去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響，
故選：A．
4. 如圖，數軸上表示實數的點可能是( )

A. 點PB. 點QC. 點RD. 點S
【答案】B
【解析】∵
∴，即，
∴數軸上表示實數的點可能是Q，
故選：B．
5. 已知、是二元一次方程組的解，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】方程組中，左邊加坐左邊等于右邊加右邊，
∴，合并同類項得，，
∴，
故選：．
6. 如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數是（ ）
A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°
【答案】D
【解析】∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，
∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，
故選D．
7. 中國古代人民在生產生活中發(fā)現了許多數學問題，在《孫子算經》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由題意，得．
故選A．
8. 如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交于點和；②分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；③作射線交于點；④過點作交于點，若，則（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由題意可知是的平分線，
，
，
，
，
，
，
故選：C．
9. 下列命題：①同位角相等；②的平方根是；③若點、都在一次函數的圖象上，則；④在平面直角坐標系中平行于軸的直線上的所有點的縱坐標都相等；其中真命題的個數為（ ）
A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個
【答案】B
【解析】①兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；
②的平方根是，原命題是假命題；
③∵在一次函數中，，
∴y隨x增大而減小，
∴若點、都在一次函數的圖象上，則，原命題是真命題；
④在平面直角坐標系中平行于軸的直線上的所有點的縱坐標都相等，原命題是真命題；
故選；B．
10. 甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系，則下列說法正確的個數是（ ）
①兩車同時到達乙地
②轎車在行駛過程中進行了提速
③貨車出發(fā)39小時后，轎車追上貨車
④兩車在前80千米的速度相等
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】由題意和圖可得，
轎車先到達乙地，故①錯誤，
轎車在行駛過程中進行了提速，故②正確，
貨車的速度是：千米時，轎車在段對應的速度是：千米時，故④錯誤，
設貨車對應的函數解析式為，
，得，
即貨車對應的函數解析式為，
設段轎車對應的函數解析式為＋，
，得，
即段轎車對應的函數解析式為，
令，得，
即貨車出發(fā)小時后，轎車追上貨車，故③正確，
故選：B．
二、填空題：每小題3分，共18分．請將答案填在答題卡上對應的橫線上．
11. 點P(﹣3，2)到x軸的距離是_____．
【答案】2
【解析】點P（-3，-2）到x軸的距離是|2|=2．
故答案為：2．
12. 在正比例函數y=﹣3mx中，函數y的值隨x值的增大而增大，則P（m，5）在第___象限．
【答案】二
【解析】∵正比例函數y=﹣3mx中，函數y的值隨x值的增大而增大，
∴﹣3m＞0，解得m＜0，
∴點P（m，5）在第二象限．
故答案為二
13. 某少年軍校準備從甲、乙、丙三位同學中選拔一個參加全市射擊比賽．他們在選拔比賽中，射靶十次的平均環(huán)數是，；方差分別是，，，，那么根據以上提供的信息，你認為應該被推薦參加全市射擊比賽的同學是_____．
【答案】甲
【解析】，，，，
甲乙平均數大于丙的平均數，
甲的方差等于丙的方差且小于乙的方差，
故應該推薦甲參加全市射擊比賽．
故答案為：甲．
14. 如圖，一次函數與的圖像相交于點，則關于x、y的二元一次方程組的解是________．
【答案】
【解析】把代入，
得，
解得，
所以P點坐標為，
所以關于x、y的二元一次方程組的解是．
故答案為．
15. 如圖，教室的墻面與地面垂直，點在墻面上．若米，點到的距離是6米，有一只螞蟻要從點爬到點，它的最短行程是________米．
【答案】
【解析】如圖，將教室的墻面與地面展成一個平面，
過P作于G，連接，
∵米，米，
∴(米)，
∴米，
∴（米）．
故這只螞蟻的最短行程應該是米．
故答案為：．
16. 如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點在線段上，將沿所在直線折疊后，點恰好落在軸上點處，則點的坐標為______．
【答案】
【解析】由折疊可得，，
∵直線，當時，，當時，，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
設，
則，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴點的坐標為，
故答案為：．
三、解答題：本大題共7小題，共52分．請將必要的文字說明，計算過程或推理過程寫在答題卡對應的位置．
17. 計算下列各式：
（1）
（2）
解：（1）原式
（2）原式
18. 解方程組：
（1）；
（2）．
解：（1），
得：，解得：，
代入①中，解得：．
原方程組的解為；
（2），整理得：，
得：，解得：，
代入①中，解得：．
原方程組的解為．
19. 以2022年北京奧運會為契機，某校開展以“弘揚奧林匹克精神，感受冰雪運動魅力”為主題的冰雪實踐課程．為了解學生掌握滑雪技巧等情況，教練從七年級和八年級各抽取了10名學生的訓練成績進行了統(tǒng)計，繪制如下統(tǒng)計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
七年級抽取的學生訓練成績扇形統(tǒng)計圖

八年級抽取的學生訓練成績條形統(tǒng)計圖

（1）______；______；______．
（2）填空：填“七年級”或“八年級”
①從平均數和眾數的角度來比較，樣本中成績較好的是______；
②從樣本數據來看，成績相對更加穩(wěn)定的是______．
（3）若規(guī)定4分及4分以上為優(yōu)秀，該校七年級共200名學生參加了此次實踐活動，估計七年級滑雪訓練成績優(yōu)秀的學生人數是多少？
解：（1）由扇形統(tǒng)計圖可得，七年級訓練得1分的人數為：（人）；
得3分的人數為：：（人）；
得4分的人數為：（人）；
得5分的人數為：（人）；
得分按大小順序排列為：5，4，4，4，4，3，3，1，1，1
所以，中位數為；眾數為：；
從條形統(tǒng)計圖可得出八年級訓練得分為：2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，
所以，訓練得分平均數為：（分）
故答案為：3；；4．
（2）①七年級和八年級訓練成績的平均數相等為3分，但七年級的成績眾數大于八年級訓練成績的眾數，
所以，樣本中成績較好的是七年級，
故答案為：七年級；
②七年級和八年級訓練成績的平均數相等為3分，但七年級的成績的方差大于八年級成績的方差，故成績相對更加穩(wěn)定的是八年級，
故答案為：八年級；
（3）（人）
答：估計八年級滑雪訓練成績優(yōu)秀的學生有100人．
20. 【問題情境】某數學興趣小組想測量學校旗桿的高度．
【實踐發(fā)現】數學興趣小組實地勘查發(fā)現：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．
【實踐探究】設計測量方案：第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點之間的距離為5米；
【問題解決】設旗桿的高度為x米，通過計算即可求得旗桿的高度．
（1）依題知 米，用含有x的式子表示為 米；
（2）請你求出旗桿的高度．
解：（1）根據題意知：米，米．
故答案為：5；；
（2）在直角中，由勾股定理得：
，
即．
解得．
答：旗桿的高度為12米．
21. 在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動如圖1，已知兩直線，，且和直角三角形，，．
（1）在圖1中，，求的度數；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現，說明理由；
（3）競賽小組在創(chuàng)新小組發(fā)現結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，當平分時，此時發(fā)現與又存在新的數量關系，請寫出與的數量關系并證明．
解：（1）如圖，
，，
，
，
；
（2）如圖，過點作，則，
，
，，
，
，即，
；
（3），
理由如下：
如圖，過點作，則，
，
平分，
，
，
，
，，
，
，
．
22. 某商場第一次用39萬元購進A，B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如表（總利潤單件利潤銷售量）：
（1）該商場第一次購進A，B兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進A，B兩種商品，共100件，商品按原售價九折銷售，B商品按原售價銷售，且兩種商品全部銷售完畢，設商品購進件，第二次經營活動獲得利潤W元．
①求W與a的函數關系式；
②若購進A商品的數量不低于20件，則商場應該如何購進兩種商品，可以獲得最大利潤，并求出最大利潤．
解：（1）設商場第一次購進種商品件，購進種商品件，
，
解得，
答：商場第一次購進種商品200件，購進種商品150件．
（2）①
；
②由已知得：，
，
隨的增大而減小，
當時，，
；
答：商場應該購進種商品20件，購進種商品80件，此時可以獲得最大利潤，最大利潤為16300元．
23. 如圖①，直線與x軸交于點，與y軸交于點B，與直線交于點．

（1）求點C的坐標及直線的表達式；
（2）點P在y軸上，若的面積為6，求點P的坐標；
（3）如圖②，過x軸正半軸上的動點作直線軸，點Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形，請直接寫出相應m的值．
解：（1）點在直線上，
，
解得，
，
將，代入直線，得：
，
解得，
直線的解析式為；
（2）設點的坐標為，
直線的解析式為，
，
，
的面積為4，，
，
或，
點的坐標為或；
（3）以，，為頂點的三角形是等腰直角三角形，分以下三種情況：
①當時，過點作軸于，過點作軸于，

，
，
，
，
，
，
≌，
，，
，，
∴，，，
；
②當時，過點作軸于，延長交直線于，

同理：≌，
，，

；
③當時，過點作直線于，過點作直線于，

同理：≌，
，，
設，
，，
，，，，，
，
解得 ，
；
綜上，若以，，為頂點的三角形是等腰直角三角形，的值為或或．平均數
眾數
中位數
方差
9.15
9.2
9.1
0.2
平均成績/分
中位數/分
眾數/分
方差/分
七年級
3
b
c
2
八年級
a
3
3
0.4
價格商品
進價（元/件）
售價（元/件）
A
1200
1350
B
1000
1200

相關試卷

內蒙古自治區(qū)包頭市東河區(qū)2023-2024學年八年級（上）期末數學試卷（解析版）：

這是一份內蒙古自治區(qū)包頭市東河區(qū)2023-2024學年八年級（上）期末數學試卷（解析版），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

內蒙古自治區(qū)包頭市昆都侖區(qū)2023-2024學年八年級（上）期末數學試卷（解析版）：

這是一份內蒙古自治區(qū)包頭市昆都侖區(qū)2023-2024學年八年級（上）期末數學試卷（解析版），共10頁。試卷主要包含了本試卷共6頁，滿分100分，答題時，將答案寫在答題卡上等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期末數學試卷：

這是一份2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期末數學試卷，共35頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期末數學試卷

2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期末數學試卷
2023-2024學年內蒙古自治區(qū)包頭市青山區(qū)九上數學期末統(tǒng)考試題含答案

2023-2024學年內蒙古自治區(qū)包頭市青山區(qū)九上數學期末統(tǒng)考試題含答案
2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（含解析）

2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（含解析）
2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期中數學試卷（含解析）

2023-2024學年內蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期中數學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部