1. 若水位升高5米記作米，則水位下降6米記作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】A
【解析】解：水位升高5米記為米，那么水位下降6米應記為米，
故選：A．
2. 一個數的相反數是它本身，則該數為（ ）
A. B. C. D. 不存在
【答案】A
【解析】解：的相反數是，
一個數的相反數是它本身，則該數為．
故選：A．
3. 的底數是（ ）
A 3B. 8C. D.
【答案】C
【解析】解：的底數是，
故選：C．
4. 單項式的系數和次數分別是（ ）
A. 和6B. 6和C. 和2D. 6和4
【答案】A
【解析】解：單項式的系數和次數分別是和，
故選：A．
5. 下列各式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：A、，原式錯誤，不符合題意；
B、，原式正確，符合題意；
C、，原式錯誤，不符合題意；
D、，原式錯誤，不符合題意．
故選：B．
6. 用代數式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（ ）
A. （2a-b）2B. 2（a-b）2C. 2a-b2D. （a-2b）2
【答案】A
【解析】解：根據題意得：
故選：A．
7. 下列整式中，不是同類項的是（ ）
A. 與B. 1與
C. 和D. 與
【答案】D
【解析】解：A．與，所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項，故選項不符合題意；
B．1與是同類項，故選項不符合題意；
C．和，所含字母相同，但相同字母的指數也相同，是同類項，故選項不符合題意；
D．與，所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，故選項符合題意．
故選：D．
8. 下面幾組相關聯(lián)的量中，不成反比例關系的是（ ）
A. 車間計劃加工800個零件，加工時間與每天加工的零件個數
B. 社團共有50名學生，按各組人數相等的要求分組，組數與每組人數
C. 圓柱體的體積為， 圓柱的底面積與高
D. 計劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果，購買蘋果的金額與購買香蕉的金額
【答案】D
【解析】解：A、加工時間每天加工的零件個數，則加工時間與每天加工的零件個數的乘積是定值，成反比例關系，不符合題意；
B、組數每組人數，則組數與每組人數的乘積是定值，成反比例關系，不符合題意；
C、底面積高，則底面積與高的乘積是定值，成反比例關系，不符合題意；
D、購買蘋果的金額購買香蕉的金額，則購買蘋果的金額與購買香蕉的金額的和是定值，不成反比例關系，符合題意，
故選：D．
9. 若，，且，則的值是（ ）
A. B. 1C. 或7D. 或
【答案】D
【解析】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
∴當，時，；
當，時，，
故選：D．
10. 圖1是我國古代傳說中的“洛書”，圖2是洛書的數字表示相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪范》．《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等．圖3中：若，，，整式F是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，，，
幻和為：，
中心數，
，，
，
，，
，
故選：B
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. -2的相反數是_________，倒數是___________，絕對值是_____________.
【答案】 2 2
【解析】-2的相反數是2；
-2的倒數是；
-2絕對值是2.
故填：2，，2.
12. 2024年6月2日6時23分，“嫦娥六號”著陸器在月球背面預定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學記數法表示為_____
【答案】
【解析】解：用科學記數法表示是，
故答案為：
13. 比較大?。酣C______–．
【答案】
【解析】解：∵，
∴．
故答案為：．
14. 德國數學家萊布尼茨是世界上第一個提出二進制記數法的人．計算機和依賴計算機設備里都使用二進制，二進制數只使用數字0，1，計數的進位方法是“途二進一”，如，二進制數1101記為，通過式子可以轉換為十進制數13，仿上面的轉換，將二進制數轉換為十進制數是______．
【答案】
【解析】解：；
故答案為：．
15. 在新年聯(lián)歡會上，小明和小亮表演了一個撲克牌游戲：小明背對著小亮，讓小亮把一副撲克牌按下列四個步驟操作：
第一步，把部分撲克牌分發(fā)為左、中、右三堆，每堆不少于2張牌，且各堆牌的張數相同；
第二步，從左邊一堆中拿出兩張，放入中間一堆；
第三步，從右邊一堆中拿出一張，放入中間一堆；
第四步，從中間一堆中拿出與左邊一堆張數相等的牌放入左邊一堆．
這時小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數，這個張數是______．
【答案】5
【解析】解：用字母表示第一步中每堆牌的張數，
則第二步后左，中，右三堆牌的張數分別為；
第三步后左，中，右三堆牌的張數分別為；
第四步后左，中、右三堆牌的張數分別為；
此時，中間一堆牌的張數為（張），
故答案為：5．
16. 有下列說法：
①若單項式與是同類項，則．
②已知是不為0的有理數且，，則的值為或．
③已知有理數滿足，且，則的值為．
④若，，則化簡的結果為．
其中正確的說法有______．（請?zhí)顚懶蛱枺?br>【答案】①②④
【解析】解：①∵單項式與是同類項，
∴，，
∴，，
∴，故①正確；
②∵，，
∴b，c同號，
（i）當，時，原式；
（ii）當，時，原式；
綜上所述，的值為或，故②正確；
③∵，
∴，，
當時，，
∴，
∴，
當時，，
∴，
∴，
的值為或，故③錯誤；
④∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴
，故④正確，
綜上所述，其中正確的說法有①②④．
故答案為：①②④．
三、解答題（共6小題，共72分）
17. 計算：
（1）；
（2）.
解：（1）原式；
（2）原式．
18. 先化簡，再求值：，其中，．
解：
，
當，時，
原式．
19. 已知互為相反數，，互為倒數，是絕對值最小的數，且．求的值．
解：由題意可知：，，，
，
且，，
，，
，，
．
20. 如圖是某居民小區(qū)的一塊長為米，寬為米的長方形空地為了美化環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處修建一個半徑為b米的扇形花臺，然后在花臺內種花，其余種草．如果建造花臺及種花的費用為每平方米100元，種草的費用為每平方米50元．
（1）求美化這塊空地共需多少元？（用含有a，b，的式子表示）
（2）當，，取3時，美化這塊空地共需多少元？
解：（1）一個花臺為圓，
四個花臺的面積為一個圓的面積，即：，
其余部分的面積為：，
美化這塊空地共需費用：（元）．
美化這塊空地共需（）元．
（2）將，，代入（1）中所得代數式得：
（元），
美化這塊空地共需2000元．
21. 有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示．
（1）用“”“”或“”填空：
______0，______0，______0．
（2）化簡：．
解：（1）由數軸可得：，
則．
故答案為：，，．
（2）∵，
∴
．
22. 出租車司機劉師傅某天上午從地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營運，如表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向東走為正，向西走為負；×表示空載，○表示載有乘客，且乘客都不相同）．
（1）劉師傅走完第6次里程后，他在地的什么方向？離地有多少千米？
（2）已知出租車每千米耗油約0.08升，劉師傅開始營運前油箱里有8升油，若少于3升，則需要加油，請通過計算說明劉師傅這天上午中途是否可以不加油；
（3）已知載客時3千米以內收費10元，超過3千米后每千米收費1.5元，問劉師傅這天上午走完6次里程后的營業(yè)額為多少元？
解：（1）根據題意得：
（千米），
∵，
∴劉師傅走完第6次里程后，他在A地的西方，離A地有10千米．
（2）（千米），
（升），
∵，
∴劉師傅這天上午中途可以不加油；
（3）根據題意得：第一次和第四次為空載，故第一次和第四次營業(yè)額為0元，
第二次營業(yè)額：（元），
第三次營業(yè)額：（元），
第五次營業(yè)額：（元），
第六次營業(yè)額：（元），
∴總營業(yè)額：（元），
答：這天上午走完6次里程后的營業(yè)額為94元．
23. 觀察下面有規(guī)律排列的三行數：
（1）第一行數中，第7個數是______，第二行數中，第7個數是______，第三行數中，第7個數是______；
（2）取每行數的第2024個數，計算這三個數的和是多少？
（3）如圖，在第二行、第三行數中，用兩個長方形組成“階梯形”方框，框住4個數，左右移動“階梯形”方框，是否存在框住的4個數的和為，若存在，求這四個數，若不存在，請說明理由．
解：（1）第一行數中，第7個數是，
第二行數中，第7個數是，第三行數中，第7個數是258；
（2）方法一：第一行第2024個數為：，
第二行第2024個數：，
第三行第2024個數為：，
則，
方法二：設第一行第2024個數為：x
則第二行第2024個數為： 第三行第2024個數為：
（3）存在．理由如下：
設第二行最左邊的數為，則其第二個數為：，第三行第一個數為：，第二個數為：，
則，
解得：，，
這四個數中第二行最左邊的數為1023，第二個數為：
第三行第一個數為：4098 第二個數為：
24 ［閱讀材料］
在數軸上點表示的數為點表示的數為，則點到點的距離記為，若，線段的長度可以表示為；若，線段的長度可以表示為．
［問題探究］

（1）如圖，點A在數軸上表示的數是8，點B在數軸上表示的數是，則______；
（2）在（1）的條件下，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸勻速向右運動；同時動點O從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸勻速向右運動，設兩點的運動時間為t秒，當時，求t的值；
（3）在（1）的條件下，動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B勻速運動；同時點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向點A運動．當點M到達點B后，立即以原速返回，到達點A停止運動，當點N到達點A后，立即速度變?yōu)樵俚囊话敕祷?，到達點B停止運動，請問：當點M運動時間為多少秒時，．
解：（1）根據題意得：．
故答案為：18；
（2）當運動時間為秒時，點在數軸上表示的數是，點在數軸上表示的數是，
根據題意得：，
即或，
解得：或．
答：的值為4或14；
（3）依題意，（秒），（秒），（秒），（秒）．
當時，點在數軸上表示的數是，點在數軸上表示的數是，
根據題意得：，
即或，
解得：或；
當時，點在數軸上表示的數是，點在數軸上表示的數是，
根據題意得：，
解得：（不符合題意，舍去）；
當時，點在數軸上表示的數是，點在數軸上表示的數是，
根據題意得：，
即或，
解得：或．
答：當點運動時間為或5或或秒時，．
次數
1
2
3
4
5
6
里程
載客
×
○
○
×
○
○

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