一、選擇題：（本題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合要求的）
1.的相反數(shù)是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】由題意可得，
的相反數(shù)是2，
故選：A．
2. 中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故選：C．
3. 如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應點A、B，下列各式正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由數(shù)軸得，
，，
∴，故A選項錯誤，不符合題意，
，故B選項正確，符合題意，
，故C選項錯誤，不符合題意，
，故D選項錯誤，不符合題意，
故選：B．
4. 如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】從上面看，可得選項D的圖形．
故選：D．
5. 若，則的值是（ ）
A. B. 2C. 4D.
【答案】A
【解析】∵，
∴
，
故選：A．
6. 由甲看乙的方向是北偏東，則由乙看甲的方向是（ ）
A. 南偏西B. 南偏西C. 南偏東D. 南偏東
【答案】A
【解析】甲看乙的方向是北偏東，則乙看甲的方向是南偏西，
故選：A．
7. 如圖，已知，，平分，平分，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
故選：C．
8. 用一副三角板不可以拼出的角是（ ）
A. 105°B. 75°C. 85°D. 15°
【答案】C
【解析】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，
可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，
45°+60°=105°，
30°+45°=75°，
45°-30°=15°，
顯然得不到85°．
故選C．
9. 某種商品進價為a元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的優(yōu)惠價開展促銷活動，這時該商品的售價為（ ）
A. 元B. 元C. a元D. 元
【答案】B
【解析】由題意可得：
，
故選：B．
10. 數(shù)軸上A，B兩點（不與原點O重合）分別表示有理數(shù)、，的中點為P，若，則關于原點O的位置，下列說法正確的個數(shù)（ ）
①當時，點O與點P重合； ②當時，點O在線段上；
③當點O在點P的左側時，； ④當點O在線段上時，；
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】C
【解析】∵的中點為，
∴表示的數(shù)是，，
當時，則，兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，此時，即：此時點表示的數(shù)是0，
∴點O與點P重合，故①正確；
當時，
∴
∴表示的數(shù)是負數(shù)，
∴點O在點P右側，即點O不在線段上，故②錯誤；
當點O在點P的左側時，則，
∴，故③正確；
當點O在線段上時，則，
∴，故④錯誤，
∴正確的有2個，
故選：C．
二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分）
11. 比較大?。篲____(用“”“”或“”表示)．
【答案】
【解析】∵，
∴．
故答案為：．
12. 把多項式按x的降冪排列得__________；
【答案】
【解析】把多項式按x的降冪排列得，
故答案為：．
13. 已知一個角等于，則這個角的余角等于__________；
【答案】
【解析】由題意得，這個角的余角等于，
故答案為：．
14. “用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動”，若用數(shù)學知識解釋，則其理由是____________．
【答案】兩點確定一條直線
【解析】用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動．用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線．
故答案為：兩點確定一條直線．
15. 如圖，在直角三角形中，，，且滿足，則__________．

【答案】6
【解析】∵，
∴，，
∴，
∴，
故答案為：6．
16. 我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個三角形給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）．
請根據(jù)規(guī)律，寫出的展開式中含項的系數(shù)是______．
【答案】
【解析】由題意可得，如圖所示，
第四條斜線所在位置數(shù)字規(guī)律是：是上一行之前第三斜線的數(shù)字之和，
即含項的系數(shù)為：，
故答案為：．
三、解答題．（本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 計算：．
【答案】
【解析】
．
18. 先化簡，后求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
，
當，時，原式．
19. 如圖，點A、B、C在正方形網格中的格點上．請在方格紙上按要求畫圖：
（1）延長線段到點D，使；
（2）過點C作，垂足為E；
（3）在網格圖中，找一個格點M，使得的面積為面積的2倍．
解：（1）如圖所示，點D即為所求；
（2）如圖所示，點E即為所求；
（3）如圖所示，點M即為所求．
20. 如圖，已知，，與平行嗎？
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當?shù)睦碛苫驍?shù)學式．
解：（已知），（____________________），
又（已知），__________（____________________），
（____________________）．
解：（已知），
（兩直線平行，內錯角相等），
又（已知），
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，內錯角相等；；同位角相等，兩直線平行．
21. 某種包裝盒形狀是長方體，長比高的三倍多1厘米，寬的長度為3厘米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）
（1）設該包裝盒的高為a厘米，則該長方體的長為__________厘米，邊的長度為__________厘米；（用含a的式子表示）
（2）若的長為10厘米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方厘米涂料的價格是0.1元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內壁不涂色）
解：（1）設該包裝盒高為a，
長比高的三倍多1厘米，
該長方體的長為厘米，
（厘米），
故答案為：，；
（2）由（1）得，
，
解得，
，
表面積為：（平方厘米）
費用為：（元）
答：為每個包裝盒涂色的費用是元．
22. 設a，b是有理數(shù)，定義新運算，
例如，．
（1）計算：；
（2）設，，求的值．
解：（1）；
（2）
．
23. 如圖，O為數(shù)軸的原點，，，O為的中點，C為的中點．
（1）求的長度；
（2）若動點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，同時，動點Q從O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為t秒，當t滿足什么條件時，有最小值，并求出該最小值．
解：（1）∵，O為的中點，
∴，
∵，
∴，
∵C為的中點，
∴，
∴；
（2）由（1）得點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為，
∴運動t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為t，
∴，，
∴，
由絕對值的幾何意義可知，表示的數(shù)數(shù)軸上表示t的數(shù)到表示2和表示3的數(shù)的距離之和，
∴當時，的值最小，即此時的值最小，
∴當，有最小值，最小值為．
24. 隨著互聯(lián)網普及和城市交通的多樣化，人們的出行方式有了更多的選擇．下圖是某市兩種網約車的收費標準：
例：乘車里程為30千米：
選乘出租車的費用：（元）；
選乘滴滴出行的費用：（元）．
請回答以下問題：
（1）小明家到學校的路程是10千米，若只考慮乘車費用，那么他選乘__________（填出租車或滴滴出行）比較省錢．
（2）周末小明有事外出，要選乘網約車，如果乘車費用預算為25元，他的行車里程數(shù)最大是多少千米？
（3）元旦期間，小明與小東相約去公園游玩，已知他們各家與公園的路程和為15千米（小明家與公園的路程小于小東家與公園的路程）．若小明選乘出租車、小東選乘滴滴出行，設小明家與公園的路程為x千米，則他們乘車費用總和是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
解：（1）出租車：（元）；
滴滴出行（元）．
，
他選乘出租車比較省錢．
故答案為：出租車；
（2）設他的行車里程數(shù)為x千米，因為，，故．
出租車：，
解得：．
曹操出行：，
解得：．
∵，
∴小明行車路程數(shù)最大是千米；
（3）小明乘車的里程數(shù)為x千米，則小東乘車的里程數(shù)為千米，
①，則時，
依題意得（元）；
②，則時，
依題意得（元）；
③，則時，依題意得（元）；
綜上所述，時，他們乘車費用總和是元；時，他們乘車費用總和是元；時，他們乘車費用總和是元．
25. 如圖，，點E在直線和之間，且在直線的左側，．
（1）如圖1，求的度數(shù)（用含的式子表示）；
（2）連接，過點E作，交于點F，動點G在射線上，．
①如圖2，若，平分，判斷與的位置關系并說明理由．
②連接，若，于點G，是否存在常數(shù)k，使為定值，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
解：（1）如圖所示，過點E作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（2）①，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
②如圖所示，當在左側時，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴
，
∴此時不存在常數(shù)k使得為定值，
如圖所示，當在右側時，
同理可得，
∴當，即時，，為定值；
綜上所述，存在使得，為定值．
出租車
起步費：12元
超3千米費：超過的部分2元/千米
遠途費：超過10千米后，1元/千米
滴滴出行
起步費：8元
里程費：1.4元/千米
遠途費：超過10千米后，0.8元/千米
時長費：0.4元/分鐘（速度：40千米/時）

相關試卷

2023-2024學年福建省泉州市永春縣七年級（上）期末數(shù)學試卷：

這是一份2023-2024學年福建省泉州市永春縣七年級（上）期末數(shù)學試卷，共6頁。

福建省泉州市永春縣2023-2024學年七年級上學期期末質量監(jiān)測數(shù)學試卷：

這是一份福建省泉州市永春縣2023-2024學年七年級上學期期末質量監(jiān)測數(shù)學試卷，共10頁。

2023-2024學年福建省泉州市永春縣華僑中學九年級（上）期初數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年福建省泉州市永春縣華僑中學九年級（上）期初數(shù)學試卷（含解析），共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年福建省泉州市永春縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）

2021-2022學年福建省泉州市永春縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）
2021-2022學年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學試卷(解析版)

2021-2022學年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學試卷(解析版)
2021-2022學年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）

2021-2022學年福建省泉州市永春縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部