注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．測試范圍：人教版2024七年級上冊全部。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）
1．（本題3分）的絕對值是（ ）
A．B．C．D．
2．（本題3分）我國的東風(fēng)洲際導(dǎo)彈，最大射程約是公里，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．（本題3分）買一個足球需要x元，買一個籃球需要y元，則買2個足球和3個籃球共需多少元，可以表示為（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．（本題3分）若與是同類項，則的值為（ ）
A．B．0C．1D．2
5．（本題3分）下列等式的性質(zhì)的運用中，錯誤的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
6．（本題3分）如圖，將一副三角尺的兩個銳角（角和角）的頂點疊放在一起，沒有重疊的部分分別記作和，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．（本題3分）已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8．（本題3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如下圖所示，且，則下列各式正確的個數(shù)是（ ）
①，②；③；④；⑤．
A．2個B．3個C．4個D．5個
9．（本題3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺； 若將繩四折測之，繩多一尺． 井深幾何？ 這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺； 如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺． 問井深多少尺？ 下列說法正確的是（ ）
A．設(shè)井深為x尺，所列方程為
B．設(shè)繩子的長為x尺，所列方程為
C．繩子的長是32尺
D．井深8尺
10．（本題3分）用木棒按如圖所示的規(guī)律擺放圖形，第1個圖形需要6根木棒，第2個圖形需要11根木棒，第3個圖形需要16根木棒，……，按這種方式擺放下去，用含n的代數(shù)式表示第n個圖形需要木棒的根數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
11．（本題3分）化簡的結(jié)果是 ．
12．（本題3分）學(xué)習(xí)情境·新定義對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算：，則的值為 ．
13．（本題3分）若，則的值為 ．
14．（本題3分）如圖所示：把兩個正方形放置在周長為的長方形內(nèi)，兩個正方形的周長和為，則這兩個正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長可用代數(shù)式表示為 ．
15．（本題3分）如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是 ．
三、解答題（本題共9小題，共75分。其中：16-18每題6分，19-21題每題8分，22題12分，23題11分，24題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（本題6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
，，，，，，，，，，，，（每兩個之間依次多一個）．
正有理數(shù)集合：{ }；
負數(shù)集合：{ }；
整數(shù)集合：{ }；
分數(shù)集合：{ }．
17．（本題6分）計算：
(1) (2)
18．（本題6分）解下列方程：
(1) (2)
19．（本題8分）先化簡，再求值：，其中，滿足a=2，．
20．（本題8分）如圖，正方形的邊長為a．
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；
(2)若，，求陰影部分的面積．
21．（本題8分）已知關(guān)于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若該方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求的值．
22．（本題10分）如圖，點是直線AB上的一點，，平分．
(1)試說明；
(2)求的度數(shù)．
23．（本題11分）水果批發(fā)市場批發(fā)豐水梨的價格如表：
(1)若陳阿姨第一次購買豐水梨5千克，需要付費______元；
第二次購買豐水梨15千克，需要付費______元；
第三次購買豐水梨千克（超過20千克），需要付費______元（化簡結(jié)果用含的式子表示）．
(2)若陳阿姨購買豐水梨花了200元，求她買了多少千克的豐水梨？
(3)若陳阿姨分兩次共購買50千克的豐水梨，一共支付了395元，且第一次購買的數(shù)量為千克，請問她這兩次購買豐水梨分別是多少千克？
24．（本題12分）綜合與實踐
活動課上，老師讓同學(xué)們利用三角板進行探究活動，同學(xué)們經(jīng)過動手操作探究，發(fā)展空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．
【問題背景】如圖1，將一個含30°，60°角的直角三角板按如圖所示擺放，，斜邊AB與直線重合．將三角板繞點按每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，射線AD始終平分．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒．
【問題探究】
(1)當0時，_____；
(2)如圖，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當在直線上方且等于90°時，請求出的值；
(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某一時刻，使得射線AB平分，若存在，求出旋轉(zhuǎn)時間；若不存在，說明理由．
2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（湖北專用）
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
11． 12． 13．2000 14． 15．
三、解答題（本題共9小題，共75分。其中：16-18每題6分，19-21題每題8分，22題12分，23題11分，24題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16.解：正有理數(shù)集合：{，，，，}；
負數(shù)集合：{，，，，}；
整數(shù)集合：{，，，，}；
分數(shù)集合：{，，，，，}．
17．（1）解：
；
（2）
18．（1）解：移項合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
去括號得：，
移項，合并，得：，
解得：．
19．解：
，
把a=2，代入得，．
20．（1）解：；
（2）解：當，b=4時，．
21．（1）解：根據(jù)題意，得，
解得；
（2）解：當時，關(guān)于的方程為：，
解得，
因為兩個方程解相同，
所以將代入，
得，
解方程，得．
22．1）解：∵，
∴，
∴．
（2）解：∵平分
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．（1）解：5千克在“不超過10千克的部分”按9元/千克收費，
（元）；
15千克中“不超過10千克的部分”按9元/千克收費，超過10千克但不超過20千克的部分按8元/千克收費，
（元）
千克（超過20千克）中“不超過10千克的部分”按9元/千克收費，超過10千克但不超過20千克的部分按8元/千克收費，超過20千克的部分按6元/千克收費，
故答案為：45；130；．
（2）解：由陳阿姨購買豐水梨花了200元，可知買梨的千克數(shù)超過了20千克，
設(shè)陳阿姨買了千克的豐水梨，則
由（1）可知，
解得：（千克）
答：陳阿姨買了25千克的豐水梨．
（3）解：兩次共購買50千克，且第一次購買的數(shù)量為千克，
第二次購買千克，
當，時，根據(jù)題意可得，
，
解得：，
，
不符合題意，
當，，根據(jù)題意可得，
，
解得：
答：陳阿姨這兩次購買豐水梨分別是17.5千克和32.5千克．
24．（1）解：∵，
∴，
∵AD平分
∴
（2）解：∵在直線上方且等于90°時
∴
∵AD平分
∴
∴
∴
將三角板繞點按每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒．
∴
（3）解：當AB在直線上方時，依題意，，
∵AB平分，
∴
∴
解得：
當AB在直線下方時，依題意，，
∵AB平分，
∴
∴
解得：
綜上所述，當AB在直線上方時，；當AB在直線下方時，．
購買豐水梨（千克）
單價
不超過10千克的部分
9元/千克
超過10千克但不超過20千克的部分
8元/千克
超過20千克的部分
6元/千克
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
A
C
B
B
D
B

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