陜西西安市西咸新區(qū)秦漢中學2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

這是一份陜西西安市西咸新區(qū)秦漢中學2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題（原卷版），共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
說明：（1）全卷共三個大題，25個小題，滿分120分，時間120分鐘
（2）請將所有答案填寫在答題紙上．
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）
1. 下列各式中，最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位得到點，則點關于軸的對稱點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
3. 一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）
A. 5，5，6B. 9，5，5C. 5，5，5D. 2，6，5
4. 如圖，某同學在課桌上無意中將一塊三角板疊放在直尺上，則∠1＋∠2等于( )
A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°
5. 兩個一次函數(shù)和的交點坐標為，那么下列方程組中，解為的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，點D、E分別在線段、上，連接、．若，，，則的大小為（ ）
A. 60°B. 70°C. 75°D. 85°
7. 一次函數(shù)，隨的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第（ ）象限．
A. 一、三、四B. 一、二、三
C. 一、二、四D. 二、三、四
8. 如圖所示，已知點C（2，0），直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB、OA上動點，當?shù)闹荛L取最小值時，點D的坐標為（ ）
A. （2，1）B. （3，2）C. （，2）D. （，）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
9 比較大小___________5（填“”“”或“”）
10. 已知四個數(shù)的和是33，其中一個數(shù)為12，那么其余三個數(shù)的平均數(shù)是_____．
11. 一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限，則____________．
12. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，個位數(shù)字與十位數(shù)字互換后所成的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是_________
13. 如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C為線段 的中點，若點D是經(jīng)過點A，且與y軸平行的直線上的一個動點，則的最小值為_______．
三、解答題（本大題共12個小題，共81分）
14. 解方程組：
（1）；
（2）．
15. 如圖，點A、B、C、D在一條直線上，與交于點G，，．求證：．
16. 口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售A、B兩種品牌口罩，購買1盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需180元；購買3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需380元，求這兩種品牌口罩的單價．
17. 如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線上有一點．
（1）求點A、B、Q坐標；
（2）若點P在x軸上，且，求的面積．
18. 已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示．
（1）求k，b的值；
（2）請在圖中作出函數(shù)y＝2x+6的圖象；
（3）利用圖象解答下列問題：當y＝kx+b的函數(shù)值大于y＝2x+6的函數(shù)值時，求x的取值范圍．

19. 已知：如圖，于點C，于點D，．求證：．
20. 如圖所示，已知，于P，交延長線于M，求證：．
21. 為了解某校八年級男生在體能測試中引體向上項目情況，隨機抽查了部分男生引體向上項目的測試成績，繪制處如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；
（2）求本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）若規(guī)定引體向上6次及以上為該項目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校320名男生中該項目良好的人數(shù)；
（4）根據(jù)良好人數(shù)，為了中招體育測試能有更多人得到高分，請你給該校男生提出一些相關建議（最少兩條）．
22. 如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：ΔABF≌ΔEDF；
（2）將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG，若AB=6，BC=8，求DG的長.
23. 已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計劃A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
24. 某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過210度時，按元/度計費；月用電量超過210度時，其中的210度仍按元/度計費，超過部分按元/度計費．設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元．
（1）分別求出當和時，y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）小李家12月份交電費元，則小李家這個月用電多少度?
25. 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（5，0），點B在第一象限內(nèi)，且使得AB = 4，OB = 3．
（1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（2）在第二象限內(nèi)是否存在一點P，使得△POB是以OB為腰的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點C為線段OB上一動點，點D為線段BA上一動點，且始終滿足OC = BD．求AC + OD的最小值．