1.下列各式中，是最簡二次根式的是( )
A. 13B. 8C. 27D. 2
2.在平面直角坐標系中，將點P(?3,2)向右平移3個單位得到點P′，則點P′關于x軸的對稱點的坐標為( )
A. (0,?2)B. (0,2)C. (?6,2)D. (?6,?2)
3.一組數(shù)據5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )
A. 5，5，6B. 9，5，5C. 5，5，5D. 2，6，5
4.如圖，某同學在課桌上無意中將一塊三角板疊放在直尺上，則∠1+∠2=( )
A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°
5.兩個一次函數(shù)y=?32x+3和y=2x?4的交點坐標為(a,b)，那么下列方程組中，解為x=ay=b的是( )
A. y?3x=62x+y=?4B. 3x+6+y=02x?4?y=0
C. 3x?2y=?62x?y?4=0D. 3x+2y=62x?y=4
6.如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE.若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的大小為( )
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85°
7.一次函數(shù)y=(m?1)xm2?3+m的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經過( )
A. 第一、三、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限
8.如圖所示，已知點C(2,0)，直線y=?x+6與兩坐標軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB、OA上的動點，當△CDE的周長取最小值時，點D的坐標為( )
A. (2,1)
B. (3,2)
C. (73,2)
D. (103,83)
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
9.比較大小： 24______5(填“>”或“210時，y與x之間的函數(shù)關系式；
(2)小李家12月份交電費145.5元，則小李家這個月用電多少度？
25.(本小題10分)
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(5,0)，點B在第一象限內，且使得AB=4，OB=3．
(1)試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
(2)在第二象限內是否存在一點P，使得△POB是以OB為腰的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)如圖2，點C為線段OB上一動點，點D為線段BA上一動點，且始終滿足OC=BD.求AC+OD的最小值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A． 13= 33，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
B. 8=2 2，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
C. 27= 147，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
D. 2是最簡二次根式，故本選項符合題意；
故選：D．
根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可．
本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的關鍵，滿足以下兩個條件的二次根式是最簡二次根式，①被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)和因式．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了坐標與圖形變化?平移，以及軸對稱中的坐標變化，屬于基礎題．
首先根據平移中的坐標變化規(guī)律求出點P′的坐標，然后再根據關于x軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求解即可．
【解答】
解：∵將點P(?3,2)向右平移3個單位得到點P′，
∴點P′的坐標是(0,2)，
∴點P′關于x軸的對稱點的坐標是(0,?2)．
故選A．
3.【答案】C
【解析】【分析】
此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，關鍵是掌握三種數(shù)的概念．
直接根據概念求解即可
【解答】解：5出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；
將5，2，6，9，5，3按從小到大排列為：2，3，5，5，6，9，
則中間兩個數(shù)的平均數(shù)為5，則中位數(shù)為5；
平均數(shù)：5+2+6+9+5+36=5，
故選C．
4.【答案】C
【解析】解：如圖所示：
∵∠1與∠4是對頂角，∠2與∠3是對頂角，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∴此三角形是直角三角形，
∴∠3+∠4=90°，即∠1+∠2=90°．
故選：C．
根據題意畫出圖形，再根據對頂角相等及直角三角形的性質解答即可．
本題考查的是直角三角形的性質及對頂角相等的有關知識，根據題意作出輔助線是解答此題的關鍵．
5.【答案】D
【解析】解：∵兩個一次函數(shù)y=?32x+3和y=2x?4的交點坐標為(a,b)，
∴解為x=ay=b的是方程組為y=?32x+3y=2x?4，即3x+2y=62x?y=4．
故選：D．
由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．那么所求方程組的解即為兩函數(shù)的交點坐標．
考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．
6.【答案】B
【解析】解：如圖，
∵∠1=∠BFD=180?(∠B+∠ADB)，∠ADB=∠A+∠C，
∴∠1=180°?(∠B+∠A+∠C)，
=180°?(25°+35°+50°)，
=180°?110°，
=70°，
故選：B．
由三角形的內角和定理，可得∠1=180?(∠B+∠ADB)，由三角形外角性質可得∠ADB=∠A+∠C，所以∠1=180°?(∠B+∠A+∠C)，由此解答即可．
本題考查了三角形內角和定理和三角形外角性質，掌握這些知識點是解題的關鍵．
7.【答案】B
【解析】解：∵y=(m?1)xm2?3+m是一次函數(shù)，
∴m2?3=1，
解得：m=±2，
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴m?1>0，
∴m=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2，經過一、二、三象限，
故選：B．
根據一次函數(shù)的定義確定m的值，從而確定m?1的符號，然后確定答案即可．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，同學們應熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質．當k>0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當k0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b210得到的函數(shù)解析式中，求解即可．
本題考查一次函數(shù)的應用，關鍵是求出函數(shù)解析式．
25.【答案】解：(1)△AOB是以B為直角頂點的直角三角形，理由如下：
∵A(5,0)，
∴OA=5，
∴AB2+OB2=42+32=25=52=OA2，
∴△AOB是以OA為斜邊的直角三角形；
(2)存在，如圖，當∠POB=90°，分別過點B，P作BE⊥x軸于E，PF⊥x軸于F，
∴OB=OP=3，
∵S△AOB=12BO?AB=12OA?BE，
∴BE=OB?ABOA=125，
∴OE= OB2?BE2=95，
∵∠PFO=∠POB=∠OEB=90°，
∴∠POF+∠OPF=90°，∠POF+∠BOE=90°，
∴∠OPF=∠BOE，
在△OPF與△BOE中，
∠OFP=∠BEO∠OPF=∠BOEOP=BO，
∴△OPF≌△BOE(AAS)，
∴OF=BE=125，PF=OE=95，
∵P在第二象限，
∴P(?125,95)；
如圖，當∠PBO=90°，分別過點B，P作BE⊥x軸于E，PF⊥BE的延長線于F，交y軸于D，
同理可求出BE=125，OE=95，
同理可證明△PFB≌△BEO(AAS)，
∴BF=OE=95，PF=BE=125，
∴EF=BE+BF=215，PD=PF?DF=PF?OE=35，
∵P在第二象限，
∴P(?35,215)，
綜上，存在點P，使得△POB是以OB為腰的等腰直角三角形，P(?125,95)或(?35,215)；
(3)如圖，過點O作以OB為腰，∠BOH=90°的等腰直角三角形，
∴HO=BO，∠HOC=∠OBD=90°，
又∵OC=DB，
∴△HOC≌△OBD(SAS)，
∴OD=HC，
∴AC+OD=AC+HC，
∴要使AC+OD最小，則AC+CH最小，
∴當A、C、H三點共線時，AC+CH最小，即AC+OD有最小值為AH的長，
由(2)知，H(?125,95)，
∴AH= (?125?5)2+(95)2= 58，
即AC+OD有最小值為 58．
【解析】本題是三角形綜合題，主要考查了勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理等知識，作輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．
(1)利用勾股定理的逆定理證明；
(2)當∠POB=90°，分別過點B，P作BE⊥x軸于E，PF⊥x軸于F，首先利用等積法求出BE的長，再利用AAS證明△OPF≌△BOE，得OF=BE=125，PF=OE=95，即可得出點P的坐標；當∠PBO=90°，同理可求；
(3)過點O作以OB為腰，∠BOH=90°的等腰直角三角形，利用SAS證明△HOC≌△OBD，得OD=HC，則當A、C、H三點共線時，AC+CH最小，即AC+OD有最小值為AH的長．

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