一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的模（ ）
A. 1B. C. D.
2. 已知命題；命題是質數(shù)，則（ ）
A. 均是真命題B. 均是真命題
C. 均是真命題D. 均是真命題
3. 已知向量滿足，且，則與的夾角為（ ）
A. B. C. D.
4. 有一組數(shù)據(jù)，按從小到大排列為：，這組數(shù)據(jù)分位數(shù)等于他們的平均數(shù)，則為（ ）
A 10B. 12C. 14D. 16
5. 如圖所示，用一個與圓柱底面成的平面截圓柱，截面是一個橢圓.若圓柱的底面圓半徑為，，則下列結論正確的是（ ）

A. 橢圓的長軸長等于2
B. 橢圓的離心率為
C. 橢圓的標準方程可以是
D. 橢圓上的點到一個焦點的距離的最小值為
6. 已知函數(shù)，則下列函數(shù)的圖象關于直線對稱的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知三棱錐內接于直徑為的球，則三棱錐的體積的最大值為（ ）
A. B. C. D.
8. 關于的方程恰有兩個根為，且分別滿足和，則的值為（ ）
A. B. C. 57D. 77
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知函數(shù)與，下列說法正確是（ ）
A. 將的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，并向左平移個單位可以得到的圖象
B. 與的圖象存在相同的對稱中心
C. 與在區(qū)間上單調性相同
D. 當時，與的圖象有且僅有個交點
10. 已知三次函數(shù)，則（ ）
A. 當時，函數(shù)為單調遞增函數(shù)
B. 當時，函數(shù)y=fx的圖象關于對稱
C. 存在，使得函數(shù)y=fx圖象關于直線對稱
D. 函數(shù)有三個零點的一個充分條件是
11. 已知點為拋物線的焦點，為坐標原點，過軸左側一點作拋物線的兩條切線，切點為分別交軸于兩點，設，則下列結論一定正確的是（ ）
A. B. 四點共圓
C. D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知，且，則____________.
13. 若數(shù)列的前項和是首項為，公比為的等比數(shù)列，則的前項積為__________.
14. 現(xiàn)有質量分別為千克的六件貨物，將它們隨機打包裝入三個不同的箱子，每個箱子裝入兩件貨物，每件貨物只能裝入一個箱子.則第一?二個箱子的總質量均不小于第三個箱子的總質量的概率是__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 記銳角三角形的內角的對邊分別為a,b,c，的面積為，已知.
（1）求角；
（2）若，求的取值范圍.
16. 已知函數(shù).
（1）當時，求曲線y=fx在點1,f1處的切線方程；
（2）若函數(shù)和有相同的最大值，求的值.
17. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，點分別是棱的中點.

（1）證明：平面；
（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.
18. 湖南某高中在校園藝術節(jié)舉辦形式多樣的活動.
（1）抽獎活動規(guī)則如下：在一不透明的紙箱中有8張完全相同的卡片，其中3張寫有字母，3張寫有字母，2張寫有字母，抽獎學生每次不放回從箱中隨機取出1張卡片，若抽到寫有的卡片，則再抽1次，直至取到寫有或卡片為止.抽到卡片送精美校園明信片一張，抽到卡片送文學社設計的精美信封一個.甲同學想要明信片，請問甲同學取到寫有卡片的概率.
（2）領福袋活動規(guī)則如下：每位同學都可以去文化長廊領取自己最喜歡福袋，規(guī)定只能取一次，并且只可以向前走，不能回頭，長廊上一共懸掛個福袋（每個福袋的大小不同），福袋出現(xiàn)在各個位置上的概率相等，乙同學想要摘取最大的福袋，他準備采用如下策略：不摘前個福袋，自第個開始，只要發(fā)現(xiàn)比他前面見過的福袋都大時，就摘這個福袋，否則就摘最后一個.設，記乙同學摘到最大的福袋概率為.
①若，求；
②當趨向于無窮大時，從理論的角度，求的最大值及取最大值時的值.（?。?br>19. 已知雙曲線，點在上.按如下方式構造點：過點作斜率為的直線與的下支交于點，點關于軸的對稱點為，記點的坐標為.
（1）求點，的坐標；
（2）記，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）為坐標原點，，分別為線段，的中點，記，的面積分別為，，求的值.

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