北師大版數(shù)學(xué)七上期末押題預(yù)測卷01（考試范圍：七上全冊）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2022·遼寧大連·七年級期末）的絕對值是（）
A．2022B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可得．
【詳解】解：的絕對值是，故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．
2．（2022·重慶·七年級期末）如圖，一個(gè)密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，任意放置這個(gè)玻璃杯，則水面的形狀不可能是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．
【詳解】解：將圓柱形玻璃杯斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，
將圓柱形玻璃杯豎直著放可得到B選項(xiàng)的形狀，
將圓柱形玻璃杯平躺著放可得到C選項(xiàng)的形狀，
不能得到三角形的形狀，故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．
3．（2022·山東濰坊·七年級期中）國家疾控中心網(wǎng)站顯示：截至2022年9月28日，全國累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗34億3663萬劑次，覆蓋人數(shù)13億323.2萬元，其中數(shù)據(jù)3663萬用科學(xué)記數(shù)法（精確到百萬位）表示為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．
【詳解】解：3663萬（精確到百萬位）．故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．
4．（2022·四川成都·七年級期末）已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（）
A．1B．C．D．-1
【答案】B
【分析】把x＝a代入方程計(jì)算即可求出a的值．
【詳解】解：把x＝a代入方程得：3a＋2a?2＝0，移項(xiàng)合并得：5a＝2，
解得：a＝．故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解．
5．（2022·江西·南昌七年級期中）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（）
A．－3B．－1C．1D．3
【答案】B
【分析】利用整體代入的思想即可解決問題．
【詳解】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為3，∴，∴，
當(dāng)時(shí)，．故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會與整體代入的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
6．（2022·甘肅·八年級階段練習(xí)）下列說法正確的是（）
A．等邊三角形是正多邊形B．各邊都相等的多邊形是正多邊形
C．經(jīng)過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引（n2)條對角線D．各角都相等的多邊形是正多邊形
【答案】A
【分析】根據(jù)正多邊形的定義及多邊形的對角線與邊數(shù)的關(guān)系，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】A、等邊三角形就是正三角形，也就是正三邊形，故本選項(xiàng)正確；
B、沒有強(qiáng)調(diào)每個(gè)角也相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、n必須要大于3，且由一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線為條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、沒有強(qiáng)調(diào)每個(gè)邊也相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線、正多邊形的定義，屬于基礎(chǔ)知識題．掌握正多邊形的定義，是解答本題的關(guān)鍵．
7．（2022·四川成都·七年級期末）元代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里．慢馬先走12天，問快馬需要幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）
A．150×12+x＝240xB．150（12+x）＝240x
C．150x＝240（x﹣12）D．150x＝240（x+12）
【答案】B
【分析】由慢馬先走12天可得出快馬追上慢馬時(shí)慢馬走了（12+x）天，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合快馬追上慢馬時(shí)兩馬走過的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：∵慢馬先走12天，快馬需要x天可追上慢馬，
∴快馬追上慢馬時(shí)慢馬走了（12+x）天．
由題意得：150（12+x）=240x．故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
8．（2022·山東·淄博七年級階段練習(xí)）如右圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)分別是m、n，把按從小到大順序排列，排列正確的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，繼而得出，即可得出答案．
【詳解】，，，
，故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)及有理數(shù)大小比較，熟練掌握知識點(diǎn)且運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．
9．（2022·重慶市九年級期中）在原點(diǎn)為O的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個(gè)動點(diǎn)A，M，B，滿足，將點(diǎn)A，M，B表示的數(shù)分別記為a，m，b．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）
①當(dāng)時(shí)，；
②當(dāng)時(shí)，若a為奇數(shù)，且，則或5；
③若，，則；
④當(dāng)，時(shí)，將點(diǎn)B水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，再將點(diǎn)水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，以此類推，…且滿足，則數(shù)軸上與對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】根據(jù)，可得，從而得到，可得①正確；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)，可得，再由a為奇數(shù)，可得②錯(cuò)誤；根據(jù)，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯(cuò)誤；根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動n次時(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，從而得到，可得點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，從而得到④正確，即可求解．
【詳解】解：∵，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故①正確；
∵，∴，∴，∵a為奇數(shù)，∴，故②錯(cuò)誤；
∵，∴，當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，即，
∵，∴，即；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，即，
∵，∴，即；∴或2，故③錯(cuò)誤；
當(dāng)，時(shí)，，
根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動n次時(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，∴，
∵，∴，∴點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，
∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故④正確；∴正確的有①④，共2個(gè)．故選：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．
10．（2022·山東青島·期中）如圖，將兩個(gè)三角尺的直角與頂點(diǎn)O重合在一起，若，OE為的平分線，則的度數(shù)為（）
A．36B．45C．60D．72
【答案】D
【分析】根據(jù)∠AOD+∠BOC＝180°，∠AOD＝4∠BOC，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求出∠COE的度數(shù)，利用∠DOE＝∠COD﹣∠COE即可解答．
【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，
∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，
∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，
∵OE為∠BOC的平分線，∴∠COE∠BOC＝18°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是明確∠AOD+∠BOC＝180°．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）
11．（2022·福建福州·七年級期末）①了解全國中小學(xué)生每天的零花錢；②了解一批燈泡的平均使用壽命；③單位招聘員工，對應(yīng)聘人員面試；④對新冠病毒感染者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查．上述調(diào)查適合做全面調(diào)查的是：_______（填序號）
【答案】③④．
【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：①了解全國中小學(xué)生每天的零花錢，適合抽樣調(diào)查；
②了解一批燈泡的平均使用壽命，適合抽樣調(diào)查；
③單位招聘員工，對應(yīng)聘人員面試，適合全面調(diào)查；
④對新冠病毒感染者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查，適合全面調(diào)查．故答案為：③④．
【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，一般來說對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．
12．（2022·河南·七年級專題練習(xí)）如圖，紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有_______種選法．
【答案】4
【分析】利用正方體的展開圖即可解決問題，共4種．
【詳解】解：如圖所示：共4種．故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．
13．（2022·遼寧鐵嶺·七年級期末）已知與的和是單項(xiàng)式，則的值為______．
【答案】
【分析】先根據(jù)題意判斷出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，從而依據(jù)同類項(xiàng)概念得出x，y的值，繼而代入計(jì)算可得．
【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，
則 ∴ ∴故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)與同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則及同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．
14．（2022·廣東·深圳市羅湖區(qū)翠園東曉中學(xué)七年級期中）已知、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡___________．
【答案】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，且，，，，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的化簡，整式的加減，數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
15．（2023·山東·日照市七年級階段練習(xí)）若，則 =___________
【答案】1
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：根據(jù)題意得，，，解得，，
所以則．故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．
16．（2022·福建泉州·七年級期中）把這9個(gè)數(shù)填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），洛書是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則的值為_________．
【答案】7
【分析】根據(jù)任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，先求解對角線上的三個(gè)數(shù)之和為設(shè)第三行第三列的數(shù)字為，根據(jù)題意列出方程，求得，繼而求得的值，從而可得答案．
【詳解】解：由對角線上的三個(gè)數(shù)之和為：
任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，
設(shè)第三行第三列的數(shù)字為，則，解得
故答案為：7
【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，弄懂題意列式計(jì)算或列方程求解是解題的關(guān)鍵．
17．（2022·廣東·普寧市教育局教研室二模）將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”的“○”的個(gè)數(shù)，則第n個(gè)“龜圖”中有______個(gè)“○”．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）
【答案】或
【分析】由圖可知：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為7；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為11；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為17；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n-1）+5．
【詳解】第一個(gè)圖形有：5個(gè)〇，第二個(gè)圖形有：2×1+5=7個(gè)〇，
第三個(gè)圖形有：3×2+5=11個(gè)〇，第四個(gè)圖形有：4×3+5=17個(gè)〇，
由此可得第n個(gè)圖形有：[n（n-1）+5]個(gè)〇，
∴第n（是正整數(shù)）個(gè)“龜圖”中有（n2-n+5）個(gè)〇．故答案為：（n2-n+5）．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．
18．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，長方形紙片，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F、G在邊上，連接、．將對折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕．，則__________．

【答案】100°或80°
【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右邊，∠MEN=∠NEF＋∠MEG＋∠FEG；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左邊，∠MEN=∠NEF＋∠MEG－∠FEG；利用角平分線的定義，計(jì)算角的和差即可解答；
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右邊，
∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，
∴∠NEF=∠AEF，∠MEG=∠BEG，
∴∠NEF＋∠MEG=（∠AEF＋∠BEG）=（180°－∠FEG）=80°，
∴∠MEN=∠NEF＋∠MEG＋∠FEG=80°＋20°=100°；
當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左邊，
∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，
∴∠NEF=∠AEF，∠MEG=∠BEG，
∴∠NEF＋∠MEG=（∠AEF＋∠BEG）=（180°＋∠FEG）=100°，
∴∠MEN=∠NEF＋∠MEG－∠FEG=100°－20°=80°；
綜上所述∠MEN=100°或∠MEN=80°；
故答案為：100°或80°；
【點(diǎn)睛】本題考查角的對折，角平分線的定義，角的和差計(jì)算；據(jù)F、G兩點(diǎn)位置不同分類討論是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2022·四川成都·七年級期末）（1）計(jì)算：﹣12022+8×（）3+2×|﹣6+2|；
（2）先化簡，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy2）﹣5（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中．
【答案】（1）6；（2）4x2y，8
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先去括號，然后再合并同類項(xiàng)，最后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：（1）原式=-1+8×（）+2×4
=-1+（-1）+8
=6；
（2）原式=-6x2y-4xy2+5+5xy2+10x2y-5-xy2，
=4x2y，
∵（x+1）2+|y-2|=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2，
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=4×1×2=8．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，偶次方和絕對值的非負(fù)性，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
20．（2022·廣東·九年級專題練習(xí)）解方程：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1) (2) (3) (4)
【分析】（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；
（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；
（3）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；
（4）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】（1）解：去括號得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，．
（2）解：，
去分母得，，
去括號得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，．
（3）解：，
去分母得，，
去括號得，，
，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，．
（4）解：，
去分母得，，
去括號得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確的解相關(guān)方程是解題的關(guān)鍵．
21．（2022·陜西·西安市中鐵中學(xué)三模）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我校隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為_______；(3)若我校九年級學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)我校九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少名？
【答案】(1)50
(2)
(3)510
【分析】（1）根據(jù)類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)．
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù)，求出類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用乘以類所占百分比即可得出類所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．
（3）用總?cè)藬?shù)乘以九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀” 的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可．
（1）這次一共抽取的學(xué)生有：
（名），
故答案為：50．
（2）
類的人數(shù)有：（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：，
故答案為：．
（3）
（名），
答：估計(jì)我校九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生為510名．
【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．
22．（2022·廣西·七年級期末）亮亮家買了新房，如圖是房屋的平面圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
(1)用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積為______m2，衛(wèi)生間的面積為______m2：若圖中x、y的值滿足，廚房和衛(wèi)生間的總面積為______m2．
(2)亮亮的爸爸打算在兩個(gè)臥室內(nèi)的四周貼上墻紙（門和窗戶忽略不計(jì)），已知房間的高度是3米，求需要購買多少平方米的墻紙？
【答案】(1)，，9
(2)需要購（12x+21y+18）平方米的墻紙
【分析】（1）利用長方形的面積公式表示出廚房和衛(wèi)生間的面積即可，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出x，y的值，代入列的代數(shù)式即可解答；
（2）求出臥室的周長，然后乘以房間的高度即可解答．
(1)解：由題意得：
廚房的面積為xym2，衛(wèi)生間的面積為xym2，
∵|x?3|＋|2?y|＝0，
∴x?3＝0，2?y＝0，
∴x＝3，y＝2，
∴xy＋xy＝xy＝×3×2＝9（平方米），
∴廚房和衛(wèi)生間的總面積為9m2，
故答案為：xy，xy，9；
(2)由題意得： 2(x+y+3)×3+2(2y+x+12y)×3=6x+6y+18+15y+6x=12x+21y+18
答：需要購（12x+21y+18）平方米的墻紙．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，絕對值的非負(fù)性，根據(jù)題目的已知并結(jié)合圖形去分析是解題的關(guān)鍵．
23．（2022·河北·七年級期末）已知關(guān)于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于的方程的解相同．(1)求、的值；(2)在（1）的條件下，若關(guān)于的方程有無數(shù)解，求，的值．
【答案】(1)，
(2)或，
【分析】（1）根據(jù)題意利用一元一次方程的定義即可求出a的值，根據(jù)兩個(gè)方程同解可得b的值；
（2）由題意直接把a(bǔ)和b的值代入方程求出方程的解，根據(jù)方程有無數(shù)解的條件列式可得m ，n的值．
（1）
解：∵關(guān)于的方程為一元一次方程，
∴，解得：，
當(dāng)，方程為，解得：，
又∵兩個(gè)方程同解，
∴，解得：.
（2）
解：把，代入，
可得：，變形得：，
∵關(guān)于的方程有無數(shù)解，即與y的取值無關(guān)，
∴，
∴或，.
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解以及一元一次方程的定義，注意掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
24．（2022·四川成都·七年級期末）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，某市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下：（水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米）
根據(jù)表的內(nèi)容解答下列問題：
(1)若小亮家1月份用水4m3，則應(yīng)交水費(fèi) 元；（直接寫出答案，不寫過程）
(2)若小亮家2月份用水a(chǎn)m3（其中a＞6），求小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，寫出過程并化簡）
(3)已知小亮家和奶奶家3月份共交水費(fèi)61元，且小亮家和奶奶家共用水16噸，若小亮用水量大于10m3，試求小亮家和奶奶3月份的用水量各是多少m3？
【答案】(1)12； (2)當(dāng)6＜a≤10時(shí)，（5a﹣12）元；當(dāng)a＞10時(shí)，（8a﹣42）元；
(3)小亮家3月份的用水量是11m3，奶奶3月份的用水量是5m3．
【分析】（1）直接利用根據(jù)不超出6m3的部分按3元收費(fèi)，即可得出答案；
（2）根據(jù)a的范圍，結(jié)合價(jià)目表求出水費(fèi)即可；
（3）小亮家和奶奶家3月份共交水費(fèi)61元，且小亮家和奶奶家共用水16噸，若小亮用水量大于10m3，根據(jù)階梯式計(jì)量水價(jià)列出方程求出x的值，從而求解．
(1)解：根據(jù)題意得：4×3＝12（元）．
答：應(yīng)交水費(fèi)12元．故答案為：12；
(2)解：當(dāng)6＜a≤10時(shí)，
6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝（5a﹣12）（元）；
當(dāng)a＞10時(shí)，6×3+（10﹣6）×5+（a﹣10）×8＝18+20+8a﹣80＝（8a﹣42）（元）；
(3)解：設(shè)小亮家3月份的用水量是xm3，因?yàn)樾×劣盟看笥?0m3，則小亮奶奶家用水小于6 m3，
根據(jù)題意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8+3（16﹣x）＝61，解得x＝11，
16﹣11＝5（m3）．
答：小亮家3月份的用水量是11m3，奶奶3月份的用水量是5m3．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
25．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，已知直線l上有兩條可以左右移動的線段：AB＝m，CD＝n，且m，n滿足，點(diǎn)M，N分別為AB，CD中點(diǎn)．
(1)求線段AB，CD的長；(2)線段AB以每秒4個(gè)單位長度向右運(yùn)動，線段CD以每秒1個(gè)單位長度也向右運(yùn)動．若運(yùn)動6秒后，MN＝4，求此時(shí)線段BC的長；(3)若BC＝24，將線段CD固定不動，線段AB以每秒4個(gè)單位速度向右運(yùn)動，在線段AB向右運(yùn)動的某一個(gè)時(shí)間段t內(nèi)，始終有MN+AD為定值．求出這個(gè)定值，并直接寫出t在哪一個(gè)時(shí)間段內(nèi)．
【答案】(1)線段AB的長是4，線段CD的長是8 (2)16或8
(3)當(dāng)時(shí)，MN+AD為定值，定值為6
【分析】（1）利用絕對值和平方的非負(fù)性求出m和n的值即可；
（2）分在的左側(cè)和在的右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系列出方程，即可求解；
（3）由題意，運(yùn)動t秒后，，，分段討論即可求解．
（1）
解：∵，∴，，
∴，，∴，，
即線段AB的長是4，線段CD的長是8；
（2）解：∵，，
∴，，
設(shè)運(yùn)動后點(diǎn)M對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)N對應(yīng)點(diǎn)為，分兩種情況，
若6秒后，在的左側(cè)時(shí)：，
∴，
即，解得．
若6秒后，在的右側(cè)時(shí)：，
∴，
即，解得．
即線段BC的長為16或8；
（3）解：∵BC＝24，，，
∴，，
∵線段CD固定不動，線段AB以每秒4個(gè)單位速度向右運(yùn)動，
∴運(yùn)動t秒后，，，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
故當(dāng)時(shí)，MN+AD為定值，定值為6．
【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，線段的和差關(guān)系，以及數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論思想．
26．（2022·河南·鄭州市第四初級中學(xué)七年級期末）【閱讀理解】
如圖①，射線OC在∠AOB內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為1：2，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”．
(1)∠AOB的角平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）
(2)若∠AOB＝120°，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，則∠AOC＝．
【問題解決】
(3)如圖②，已知∠AOB=150°，射線OP從OA出發(fā)，以20°/s的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OB出發(fā)，以10°/s的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)其中一條射線旋轉(zhuǎn)到與∠AOB的邊重合時(shí)，運(yùn)動停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（s），當(dāng)t為何值時(shí)，射線OP是以射線OA、OQ為邊構(gòu)成角的幸運(yùn)線？試說明理由．
【答案】(1)是；
(2)40°或60°或80°；
(3)或或3．
【分析】（1）由角平分線的定義可得；
（2）分三種情況討論，即∠AOC=2∠BOC，2∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠BOC三種情況，結(jié)合∠AOC+∠BOC=∠AOB =120°可以求出∠AOC．
（3）分三種情況討論，由“幸運(yùn)線”的定義，列出方程可求t的值．
（1）
解：∵一個(gè)角的平分線平分這個(gè)角，且這個(gè)角是所分兩個(gè)角的兩倍，
∴一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“幸運(yùn)線”，
故答案為：是．
（2）
解：∵射線OC在∠AOB內(nèi)部，
∴∠AOC+∠BOC=∠AOB =120°．
①當(dāng)∠AOC=2∠BOC時(shí)，∠AOC+∠BOC=3∠BOC =120°，
∴∠BOC=40°，
∴∠AOC=80°．
②當(dāng)2∠AOC=∠BOC，且∠AOC+∠BOC=3∠AOC =120°，
∴∠AOC=40°．
③當(dāng)∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠BOC時(shí)，OC平分∠AOB，
∴∠AOC =∠AOB =60°．
綜上所述：∠AOC=40°或60°或80°．
故答案為： 40°或60°或80°．
（3）
解：∵射線OP是以射線OA、OQ為邊構(gòu)成角的“幸運(yùn)線”，
∴射線OP在以射線OA、OQ為邊構(gòu)成角的內(nèi)部．如下圖所示：
∴∠AOP=20t°，∠BOQ =10t°，
∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ= (150-20t-10t)°=(150-30t)°,
∠AOQ=∠AOB -∠BOQ==(150-10t)°．
①當(dāng)∠AOP=2∠POQ時(shí)，則20t =2×(150-30t)，
∴t=．
②若∠POQ=2∠AOP，則150-30t =2×20t，
∴t=．
③若2∠AOP=∠AOQ或2∠POQ=∠AOQ，則2×20t=150-10t，
∴t=3．
綜上所述：t=或或3．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)，找等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
價(jià)目表
每月用水量
價(jià)格
不超過6m3的部分
3元/m3
超過6m3不超過10m3的部分
5元/m3
超過10m3的部分
8元/m3

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