九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0．5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）．
3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．
4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1．下列立體圖形中，左視圖是圓的為（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，直線，分別交直線，于點(diǎn)，，，，，，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．6B．9C．10D．25
3．下列命題正確的是（ ）
A．矩形對(duì)角線互相垂直
B．方程的解為
C．六邊形內(nèi)角和為540°
D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
4．下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．某小組作“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（ ）
A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4
B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形與矩形是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若，則的長(zhǎng)是（ ）
A．3B．4C．4.5D．6
7．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下部分種植草坪，要使小路的面積為100平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（ ）

A．B．
C．D．
8．如圖，平行四邊形中，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知?jiǎng)t下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．與的周長(zhǎng)比為
B．與四邊形的面積比為
C．若連接，則與相似，且相似比為
D．若題中條件“”改為“點(diǎn)為邊的黃金分割點(diǎn)，”，則
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．是關(guān)于x的一元二次方程的解，則 ．
10．“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥，如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線方向平移得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，之間的距離為 ．
11．如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，現(xiàn)從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中隨機(jī)取走一個(gè)，所得新幾何體與原幾何體主視圖相同的概率是 ．
12．如圖，反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，若，，則 ．
13．如圖，在菱形中，，，，分別是邊和對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為 ．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
14．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>(1)；
(2)．
15．解不等式組：
16．解分式方程：；
17．如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
18．如圖：已知，，．求證：．
19．2023年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨周年，全國(guó)各地積極開(kāi)展弘揚(yáng)紅色文化，重走長(zhǎng)征路主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，據(jù)了解，某展覽中心今年月份接待參觀人數(shù)萬(wàn)人，月份接待參觀人數(shù)增加到萬(wàn)人
(1)求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)月份的參觀人數(shù)是多少？
20．如圖，在一條馬路l上有路燈（燈泡在點(diǎn)A處）和小樹(shù)，某天早上，路燈的影子頂部剛好落在點(diǎn)C處．
(1)畫(huà)出小樹(shù)在這天早上太陽(yáng)光下的影子和晚上在路燈下的影子；
(2)若以上點(diǎn)E恰為的中點(diǎn)，小樹(shù)高，求路燈的高度．
21．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開(kāi)講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱情．小冰和小雪參加航天知識(shí)競(jìng)賽時(shí)，均獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校想請(qǐng)一位同學(xué)作為代表分享獲獎(jiǎng)心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)分享，游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號(hào)為1，2的兩個(gè)球，乙口袋裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球，兩口袋中的球除編號(hào)外都相同．小冰先從甲口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，小雪再?gòu)囊铱诖须S機(jī)摸出一個(gè)球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號(hào)之和為偶數(shù)，則小雪獲勝．
請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．
22．某經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)400斤普通包裝和精品包裝的柿餅進(jìn)行售賣(mài)，這兩種包裝柿餅的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)普通包裝的柿餅x斤，總利潤(rùn)為y元．
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該經(jīng)銷(xiāo)商決定購(gòu)進(jìn)精品包裝的柿餅不大于普通包裝的3倍，請(qǐng)問(wèn)獲利最大的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn)．
23．為預(yù)防流感，學(xué)校對(duì)教室采取藥熏法消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例函數(shù)關(guān)系，藥物燃燒完后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6毫克．研究表明：①當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室；②當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌．
依據(jù)信息，解決下列問(wèn)題：
(1)從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？
(2)你認(rèn)為此次消毒是否有效？并說(shuō)明理由．
24．如圖，在中，，是邊上的中線，以為邊作平行四邊形，連接分別與相交于點(diǎn)．
(1)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形為正方形，并說(shuō)明理由．
(2)在（1）條件下，若，求的長(zhǎng)．
25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)，連接OA、OD、OC、AC，四邊形OACD為菱形．
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26．【問(wèn)題提出】
(1)如圖①，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其中，求矩形的面積；
【問(wèn)題解決】
(2)小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個(gè)光電感應(yīng)裝置在某時(shí)刻的平面情景圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)位置是一個(gè)激光發(fā)射器，可以左右來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在正方形內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍(lán)色光線，點(diǎn)是落在三邊上的兩個(gè)光點(diǎn)，三點(diǎn)會(huì)在正方形內(nèi)自動(dòng)感應(yīng)出一個(gè)發(fā)光，請(qǐng)問(wèn)在激光器轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)射的過(guò)程中，形成的面積有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案與解析
1．D
解析：解：A、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、圓柱的左視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、圓臺(tái)的左視圖是梯形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、球的左視圖是圓形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
2．B
解析：解；∵，，
∴，
∴，
故選B．
3．D
解析：A．矩形對(duì)角線互相垂直，不正確；
B．方程x2=14x的解為x=14，不正確；
C．六邊形內(nèi)角和為540°，不正確；
D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；
故選D.
4．B
解析：解：∵反比例函數(shù)中，，
∴只需要把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為的點(diǎn)即在該函數(shù)圖象上，
A. ，故不符合題意；
B. ，故符合題意；
C. ，故不符合題意；
D. ，故不符合題意；
故選：B．
5．A
解析：解：A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為，故本選項(xiàng)符合題意；
B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是紅球的概率為，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
6．B
解析：解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，．
，
∴，
∵矩形與矩形位似，
∴，即 ，
∴，
∴，
故選B．
7．C
解析：解：根據(jù)題意，小路的長(zhǎng)為米、寬為米，
故所列方程為，
即，
故選：C．
8．C
解析：解：選項(xiàng)、∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，且，
∴，
∴與的周長(zhǎng)比為，故選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)、如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，
由上述證明可得，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，故選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)、如圖所示，連接，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴與不一定相似，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)、點(diǎn)為邊的黃金分割點(diǎn)，，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
∴，
∴，故選項(xiàng)正確；
故選：．
9．
解析：解：把代入方程代入方程得，
，
故答案為：．
10．
解析：解：∵四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，
∴，
由平移的性質(zhì)可知，，
∴，
故答案為：．
11．##25%##0.25
解析：原幾何體的主視圖是：
故取走正方體①使所得新幾何體與原幾何體主視圖相同，其概率為，
故答案為：．
12．-8．
解析：解：由題意，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，
可得PD∥x軸，PC∥y軸，
∵PD∥x軸，
∴∠BPD=∠PAC，
∵PC∥y軸，
∴∠PBD=∠APC，
∴△BPD∽△PAC，
∴，
∴，
∴，
∵函數(shù)圖象在第二象限，
∴，
∴．
故答案為：-8．
13．
解析：解：如圖，的下方作，截取，使得，連接，．
四邊形是菱形，，
，，
，，，
，
，
，，
，
，
，
，
的最小值為，
故答案為．
14．(1)，；
(2)，．
解析：（1）解：，
，
，
，
，
，
，；
（2）解：，
，
，，
，
15．
解析：解：解不等式，
，
解得:．
解不等式，
，
解得：．
所以原不等式組的解集是：．
16．
解析：解：
去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并得：，
系數(shù)化1，得：，
檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
∴原方程的解為：．
17．見(jiàn)解析
解析：解：如圖，即為所求．
．
18．見(jiàn)解析
解析：證明：∵，
∴，
∵，，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．(1)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；
(2)萬(wàn)人．
解析：（1）解：設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，
依題意得：，
解得：，（不合題意，舍去）.
答：這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；
（2）（萬(wàn)人）.
答：預(yù)計(jì)月份的參觀人數(shù)為萬(wàn)人．
20．(1)見(jiàn)解析；
(2)．
解析：（1）解：如圖，、就是所求作的線段．
（2）解：設(shè)AB長(zhǎng)為，
，
，
，
，
，即，
解得，
故路燈的高度為．
21．游戲?qū)﹄p方都公平
解析：解：所有可能的結(jié)果如下：
∴共有10種等可能的結(jié)果，其中兩球編號(hào)之和為奇數(shù)的有5種結(jié)果，兩球編號(hào)之和為偶數(shù)的有5種結(jié)果．
∴P（小冰獲勝）
P（小雪獲勝）
∵P（小冰獲勝）=P（小雪獲勝）
∴游戲?qū)﹄p方都公平．
22．(1)
(2)購(gòu)進(jìn)普通柿餅100斤，精品柿餅斤時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4300元
解析：（1）解：設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)普通包裝的柿餅x斤，則：購(gòu)進(jìn)精品包裝的柿餅為斤，由題意，得：
，
整理，得：；
（2）解：由題意，得：，
解得：；
∵，，
∴隨的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn)最大，為：元，
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)普通柿餅100斤，精品柿餅斤時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4300元．
23．(1)從消毒開(kāi)始30需要經(jīng)過(guò)鐘后，學(xué)生才能回到教室．
(2)此次消毒有效．理由見(jiàn)解析
解析：（1）解：設(shè)對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為，
∴，
∴，
∴正比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為，
在中，當(dāng)時(shí)，，
∵，
∴在中，y隨x增大而減小，
∴從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)30分鐘后，學(xué)生才能回到教室；
（2）解：此次消毒有效，理由如下：
在中，當(dāng)時(shí)，，
在中，當(dāng)時(shí)，，
∵，
∴此次消毒有效．
24．(1)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為正方形，理由見(jiàn)解析
(2)
解析：（1）解：當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為正方形，理由如下：
∵是邊上的中線，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，且，
∴平行四邊形是菱形，
∵，
∴四邊形為正方形；
（2）解：由（1）得，，
∵，
∴，
∵四邊形為正方形，
∴，
在和中，
，
∴（），
∴，，
∴．
25．(1)一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1；反比例函數(shù)的解析式為y＝；
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?3，?2）或（5，6）．
解析：（1）解：如圖，連接AD，交x軸于點(diǎn)E，
∵四邊形AODC是菱形，
∴AD⊥OA，AE＝DE，EC＝OE，
∵D（1，?2），
∴OE＝1，ED＝2，
∴AE＝DE＝2，EC＝OE＝1，
∴A（1，2），
將A（1，2）代入直線y＝k1x＋1可得k1＋1＝2，
解得k1＝1，
將A（1，2）代入反比例函數(shù)y＝可得2＝，
解得：k2＝2；
∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1；反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（2）∵OC＝2OE＝2，AD＝2DE＝4，
∴S菱形OACD＝OC?AD＝4，
∵S△OAP＝S菱形OACD，
∴S△OAP＝2，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a＋1），AB與y軸相交于F，
則F（0，1），
∴OF＝1，
∵S△OAF×1×1＝，
當(dāng)P在A的左側(cè)時(shí)，S△FOP＝（-a）?OF＝-a＝S△OAP?S△OAF＝2?＝，
∴a＝?3，a＋1＝?2，
∴P（?3，?2），
當(dāng)P在A的右側(cè)時(shí)，S△FOP＝a?OF＝a＝S△OAP＋S△OAF＝2＋＝，
∴a＝5，a＋1＝6，
∴P（5，6），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?3，?2）或（5，6）．
26．(1)矩形的面積為；
(2)的面積有最大值，最大值為．
解析：（1）解：如圖中，作于H，交于T．
∵，，
∴，
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∴矩形的面積；
（2）解：如圖③中，當(dāng)點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上時(shí)，作于H．則四邊形是矩形，．
∵四邊形是正方形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，的面積最大，
∴當(dāng)點(diǎn)F與C重合時(shí)，的面積最大，
此時(shí)，，
∴此時(shí)的面積的最大值為；
如圖④中，當(dāng)點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上時(shí)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于H．
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的值最大時(shí)，的面積最大，
∴當(dāng)點(diǎn)E與D重合或點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，的面積最大，最大面積；
當(dāng)點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，的面積最大，最大值為，
綜上所述，的面積有最大值，最大值為．品名
進(jìn)價(jià)（元/斤）
售價(jià)（元/斤）
普通包裝
11
15
精品包裝
15
28
乙
甲
1
2
3
4
5
1
2

相關(guān)試卷

陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共20頁(yè)。

2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)前進(jìn)路中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)前進(jìn)路中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
陜西省渭南市臨渭區(qū)2023屆九年級(jí)中考模擬訓(xùn)練（一）數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜西省渭南市臨渭區(qū)2023屆九年級(jí)中考模擬訓(xùn)練（一）數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2021-2022學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)重點(diǎn)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)重點(diǎn)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
2022年陜西省渭南市臨渭區(qū)重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年陜西省渭南市臨渭區(qū)重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部