學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、單選題
1．下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）．
A．2B．0C．D．
2．若數(shù)軸上的點(diǎn)表示，則與點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A．3B．C．3或D．或7
3．下列標(biāo)注的圖形名稱與圖形不相符的是（ ）
A．四棱錐B．圓柱
C．四棱柱D．三棱錐
4．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．精確到千位B．近似數(shù)精確到個(gè)位
C．近似數(shù)和近似數(shù)表示的意義相同D．近似數(shù)5萬與近似數(shù)50000的精確度相同
5．下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第9個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（ ）
A．27B．28C．30D．36
6．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)；④工人砌墻時(shí)，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
7．如果代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
9．若與的和為單項(xiàng)式，則 ．
10．已知，，且，則 ．
11．如圖，我國山東號(hào)航空母艦行駛在B處同時(shí)測(cè)得黃巖島A、中國海軍南昌號(hào)驅(qū)逐艦C的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是 ．

12．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的面上標(biāo)記的數(shù)值相等，則 ．
13．在銳角內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出3個(gè)銳角，畫出2條不同的射線，可以畫出6個(gè)銳角；畫出3條不同的射線，畫10條不同的射線，可以畫出 個(gè)銳角．
三、解答題
14．計(jì)算：．
15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
16．如圖．線段，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．
(1)求線段的長；
(2)在線段上有一點(diǎn)，，求的長．
17．已知，和互為倒數(shù)，和互為相反數(shù)．
(1)求的值；
(2)求的值．
18．如圖，已知射線在的外部，，，平分，平分．求的度數(shù)．
19．如圖1，是一個(gè)棱長為的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．
(1)請(qǐng)你在如圖2表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．
(2)求該幾何體的表面積為___________．
20．已知代數(shù)式，其中“⊕”數(shù)字印刷不清．
(1)若數(shù)字“⊕”猜測(cè)成數(shù)字3，請(qǐng)化簡(jiǎn)整式A；
(2)小紅說：代數(shù)式A的值只與y有關(guān)，根據(jù)小紅說法，求出“⊕”代表的數(shù)字．
21．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放在一起．
(1)若，則的度數(shù)為 ；
(2)若，求的度數(shù)；
(3)猜想與之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由：
22．母親節(jié)，陽陽送給媽媽一份精美的禮物，并用絲帶把長方體禮品盒打上包裝（如圖所示，圖中虛線為絲帶），打蝴蝶結(jié)的部分需用絲帶．
(1)用含、、的式子求出打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度；
(2)若1米絲帶費(fèi)用為3元，求當(dāng)，，時(shí)，（1）中絲帶的總費(fèi)用為多少元？
23．為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召，某自行車廠決定生產(chǎn)一批共享單車投入市場(chǎng)．該廠原計(jì)劃一周生產(chǎn)輛共享單車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)：
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)__輛；
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__輛；
(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)元；少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
24．請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，，，求證：．
證明∶ ∵（已知），
∴________（______），
∴____（______），
∵（已知），
∴____（等量代換），
∵（已知），
∴，即，
∴____（等量代換），
∴（_____）．
25．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．
【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①a，b，c都是正數(shù)，即，，時(shí)，則；
②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，則．綜上所述，值為3或．
【探究拓展】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
(1)已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值是________；
(2)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；
(3)已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．
26．已知，點(diǎn)為之外任意一點(diǎn)．

（1）如圖1，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展變式】如圖，“抖空竹”是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．在“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖1所示，將圖1抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題：如圖2，若，則_______________．

參考答案
1．D
解析：解：∵
∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．
故選：D．
2．C
解析：解：當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)，則；
當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，則．
故選：C．
3．D
解析：解：A． 是四棱錐，故A不符合題意；
B． 是圓柱，故B不符合題意；
C． 是四棱柱，故C不符合題意；
D． 是圓錐，故D符合題意．
故選：D．
4．A
解析：解：A、精確到千位，故本選項(xiàng)符合題意；
B、近似數(shù)精確到十分位，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、近似數(shù)和近似數(shù)精確度不同，則表示的意義不相同，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、近似數(shù)5萬與近似數(shù)50000的精確度不相同，故不符合題意；
故選：A．
5．B
解析：解：第1個(gè)圖案由3個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即，
第2個(gè)圖案由5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，
第3個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，
…，
第個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為，
即當(dāng)時(shí)，，
故選：B．
6．C
解析：解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意；
②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，不符合題意；
③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，利用了點(diǎn)到直線的距離，不符合題意；
④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意；
故選C．
7．B
解析：解：∵代數(shù)式的值是3，
∴，
∴，
故選：B．
8．B
解析：解：，
，故選項(xiàng)A不合題意；
，
，不能判定，故選項(xiàng)B符合題意；
，
，故選項(xiàng)C不合題意；
∵，
，故選項(xiàng)D不合題意．
故選：B．
9．
解析：解：與的和為單項(xiàng)式，
與是同類項(xiàng)，
，，
，
故答案為：．
10．5或9
解析：解：因?yàn)椋?，?br>所以，，，
因?yàn)椋?br>所以或，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
故答案為：5或9．
11．/105度
解析：解：如圖，

由題意，得，，
∴．
故答案為：．
12．0
解析：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，
其中面“”與面“1”相對(duì)，面“”與面“2”相對(duì)，面“”與面“”相對(duì)，
根據(jù)題意得， ，，
∴．
故答案為：0．
13．66
解析：解：∵在銳角內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出個(gè)銳角，
畫出2條不同的射線，可以畫出個(gè)銳角；
畫出3條不同的射線，畫條不同的射線，
……
∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是
，
∴畫10條不同射線，可得銳角．
故答案為：66．
14．
解析：解：
；
15．，
解析：解：
，
當(dāng)，時(shí)，原式．
16．(1)15
(2)或12
解析：（1）解：∵線段，是線段的中點(diǎn)，
∴，
∵是線段的中點(diǎn)，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)：；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)：．
綜上：或12．
17．(1)；
(2)或．
解析：（1）∵，
∴；
（2）∵和互為倒數(shù), 和互為相反數(shù)，
∴，，
分類討論如下：
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
∴原式的值為或．
18．
解析：解：因?yàn)椋?br>所以
因?yàn)槠椒?，平分?br>所以，．
所以．
19．(1)畫圖見解析
(2)
解析：（1）解：如圖所示：
（2）該幾何體的表面積為.
20．(1)
(2)2
解析：（1）解∶當(dāng)“⊕”猜測(cè)成數(shù)字3時(shí)，
；
（2）設(shè)“⊕”為數(shù)字a，
則，
∵代數(shù)式A的值只與y有關(guān)，
∴，
∴．
21．(1)
(2)
(3)，理由見解析
解析：（1）解：由題意可得：，
∵，
∴，
∵，
∴；
故答案為：；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：猜想：，
理由如下：
∵，
又∵，
∴，
即．
22．(1)打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度為（3x＋3y＋3z）cm；
(2)絲帶的總費(fèi)用為4.41元．
解析：（1）解：由題意得打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度為
2x＋4y＋2z＋（x－y＋z）
＝2x＋4y＋2z＋x－y＋z
＝（3x＋3y＋3z）cm，
答：打好整個(gè)包裝需用絲帶總長度為（3x＋3y＋3z）cm．
（2）解：當(dāng)，，時(shí)，
3x＋3y＋3z
＝3×25＋3×14＋3×10
＝147（cm）
147cm＝1.47米，
所需費(fèi)用為1.47×3＝4.41元，
答：絲帶的總費(fèi)用為4.41元．
23．(1)599
(2)26
(3)工人這一周的工資總額是元
解析：（1）解：根據(jù)表格前三天產(chǎn)量為：
（輛）
故答案為：．
（2）一周的產(chǎn)量分別為：，，，，，，，
則產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)：（輛）
故答案為．
（3）超額完成量：
（輛）
總工資：（元）．
答：該廠工人這一周的工資總額是元．
24．；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；同位角相等，兩直線平行．
解析：證明∶ ∵（已知），
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵（已知），
∴（等量代換），
∵（已知），
∴，即，
∴（等量代換），
∴（同位角相等，兩直線平行）．
25．(1)0
(2)或1
(3)
解析：（1）解：當(dāng)時(shí)，a、b中一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)，
若，，
則，
若，
則，
故答案為：0；
（2）解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為負(fù)數(shù)或其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，
①a，b，c都是負(fù)數(shù)，即，，時(shí)，
則；
②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，
則，
綜上所述，值為或；
（3）解：由，可知，a，b，c三個(gè)中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，
不妨設(shè)，，，
則，，，
．
26．（1），理由見解析；（2），理由見解析；[拓展變式]．
解析：解：（1）．理由如下：
過點(diǎn)作，則．

．
，
．
（2）．
理由如下：過點(diǎn)作，則．

，．
，
．
【拓展變式】過點(diǎn)作，則．

，
，
故答案為：．星期
一
二
三
四
五
六
日
增減

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