一、單選題
1．如圖甲所示為醫(yī)護(hù)人員利用“彩超”測(cè)定血管中血液的流速，圖乙為波源S連續(xù)振動(dòng)，形成的水波，靠近橋墩P時(shí)浮出水面的葉片A靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．圖甲中，測(cè)定血管中血液的流速，利用了多普勒效應(yīng)的原理
B．若波源與儀器相互靠近，儀器接收到超聲波的頻率變大
C．乙圖中，為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可降低波源振動(dòng)的頻率
D．乙圖中，為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可減小波源距橋墩的距離
2．a(chǎn)、b兩束相互平行的單色光，以一定的入射角照射到平行玻璃磚上表面，經(jīng)平行玻璃磚折射后匯聚成一束復(fù)色光c，從平行玻璃磚下表面射出，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．b光波長(zhǎng)比a光波長(zhǎng)短
B．a(chǎn)光在玻璃磚中的傳播速度比b光在玻璃磚中的傳播速度大
C．用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，a光照射得到的條紋間距小
D．增大入射角，a光在玻璃磚下表面可發(fā)生全反射
3．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．時(shí)，振子的速度方向向左
B．時(shí)，振子的加速度為正向最大
C．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為
D．在0.1~0.2s時(shí)間內(nèi)，振子的動(dòng)能逐漸增大
4．主動(dòng)降噪耳機(jī)能根據(jù)環(huán)境中的噪聲（縱波）產(chǎn)生相應(yīng)的降噪聲波，如圖所示，降噪聲波與環(huán)境噪聲同時(shí)傳入人耳，兩波相互疊加，達(dá)到降噪的目的。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．主動(dòng)降噪技術(shù)應(yīng)用了波的衍射原理
B．降噪聲波與環(huán)境噪聲的波長(zhǎng)必須相等
C．降噪聲波和環(huán)境噪聲發(fā)生干涉，耳膜振動(dòng)加強(qiáng)
D．環(huán)境噪聲頻率越高，從耳機(jī)傳播到耳膜的速度越大
5．圖甲是某一交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間存在可視為水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，V為理想電壓表，電阻，線(xiàn)圈內(nèi)阻。線(xiàn)圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電壓表的示數(shù)為
B．線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為
C．時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率為零
D．時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為
6．如圖為高鐵供電流程的簡(jiǎn)化圖，牽引變電所的理想變壓器將電壓為U的高壓電進(jìn)行降壓；動(dòng)力車(chē)廂內(nèi)的理想變壓器再次降壓為動(dòng)力系統(tǒng)供電。已知發(fā)電廠的輸出功率為P，輸電線(xiàn)的電阻為r，兩變壓器原副線(xiàn)圈的匝數(shù)如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．通過(guò)輸電線(xiàn)的電流為
B．輸電線(xiàn)上損失的電壓為
C．輸電線(xiàn)上損失的功率為
D．動(dòng)力系統(tǒng)兩端的電壓為
7．籃球運(yùn)動(dòng)在學(xué)校普遍受到學(xué)生的喜愛(ài)，為了檢驗(yàn)一籃球的彈性性能，某同學(xué)讓它從高處自由下落，能夠自由彈跳到高度處?；@球和地面接觸的時(shí)間，不考慮籃球在運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)和所受的空氣阻力，籃球的質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取。若取向上為正方向，則（ ）
A．籃球在下落過(guò)程中，合力的沖量為
B．籃球與地面碰撞后瞬間的速度大小為
C．籃球在與地面碰撞過(guò)程中，動(dòng)量改變量為
D．籃球受到地面的平均沖擊力大小為
二、多選題
8．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲是時(shí)的波形圖，圖乙是處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．波沿x軸負(fù)方向傳播
B．波的傳播速度大小為0.25m/s
C．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)
D．1~1.5s時(shí)間內(nèi)，處質(zhì)點(diǎn)的路程大于10cm
三、單選題
9．如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向運(yùn)動(dòng)，使T形支架下面的彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)隨之振動(dòng)。圓盤(pán)靜止時(shí)，小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為1.5Hz
B．當(dāng)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速保持10r/min不變時(shí)，彈簧和小球組成的系統(tǒng)振幅最大
C．當(dāng)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速保持10r/min不變時(shí)，彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為
D．當(dāng)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速保持10r/min不變時(shí)，彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為
四、多選題
10．在同種均勻介質(zhì)中有相距的兩個(gè)波源和，頻率均為，以所在位置為原點(diǎn)，和所在直線(xiàn)為x軸建立坐標(biāo)系，如圖所示。時(shí)，波源從平衡位置開(kāi)始垂直紙面向外做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波向四周傳播。時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，此時(shí)波源也開(kāi)始垂直紙面向里做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波向四周傳播。圖中M點(diǎn)到兩波源和之間的距離分別為和。則（ ）
A．兩列波的波長(zhǎng)均為
B．M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
C．在處振動(dòng)減弱
D．以后，和之間（不含、）有3個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
五、實(shí)驗(yàn)題
11．某同學(xué)利用圖甲所示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
(1)在實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)調(diào)節(jié)后使單縫與雙縫相互平行、且沿豎直方向，在目鏡內(nèi)觀察到單色光的干涉條紋是 （選填圖中的“A”或“B”）。
A． B．
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)用測(cè)量頭測(cè)量條紋的寬度：先將測(cè)量頭的分劃板中心刻線(xiàn)與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為 mm。
(3)若實(shí)驗(yàn)使用間距為0.20mm的雙縫做實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)雙縫與屏之間的距離為100.00cm，測(cè)得圖丙所示的A、B兩條紋間距為19.600mm，則該單色光的波長(zhǎng)為 m。
12．利用單擺可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br>(1)為了較精確地測(cè)量重力加速度的值，以下四種單擺組裝方式，應(yīng)選擇______。
A．B．
C．D．
(2)組裝好單擺，先用刻度尺測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)度，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，其示數(shù)如圖甲，則小球直徑為 mm；擺球在豎直平面內(nèi)穩(wěn)定擺動(dòng)后，用秒表記錄單擺經(jīng)歷n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t如圖乙所示，則 s。
(3)測(cè)量出多組單擺的擺長(zhǎng)L和運(yùn)動(dòng)周期T，作出圖像，如圖丙所示，由此可求出重力加速度 。（取，保留兩位有效數(shù)字）
(4)進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，原因可能是將 （選填“擺線(xiàn)長(zhǎng)”或“擺線(xiàn)長(zhǎng)加小球直徑”）作為擺長(zhǎng)，上述操作會(huì)使重力加速度的測(cè)量值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
六、解答題
13．近年來(lái)，對(duì)具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用的研究備受關(guān)注，該種材料折射率為負(fù)值。如圖甲所示，光從真空射入負(fù)折射率材料時(shí)，入射角和折射角的大小關(guān)系仍然遵從折射定律，但折射角取負(fù)值，即折射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)位于法線(xiàn)同側(cè)。如圖乙所示，在真空中對(duì)稱(chēng)放置兩個(gè)完全相同的負(fù)折射率材料制作的直角三棱鏡A、B，頂角為，A、B兩棱鏡斜面相互平行，兩斜面間的距離為d。一束激光從A棱鏡上的P點(diǎn)垂直入射，它在棱鏡中的折射率，在B棱鏡下方有一平行于B下表面的光屏，點(diǎn)為P點(diǎn)在光屏上的投影。
（1）為使激光能從棱鏡A的斜面射出，求的取值范圍；
（2）若，求激光通過(guò)兩棱鏡后，打在光屏上的點(diǎn)距點(diǎn)的距離。
14．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示，經(jīng)0.2s后的波形如圖中虛線(xiàn)所示。
（1）若該波沿x軸正方向傳播，求該波的周期；
（2）若該波的周期滿(mǎn)足，求該波的波速；
（3）若該波的波速大小為45m/s，求波的傳播方向。
15．為了解決裝卸貨物時(shí)因拋擲而造成物品損壞的問(wèn)題，某物流公司設(shè)計(jì)了如圖所示的緩沖轉(zhuǎn)運(yùn)裝置，卸貨時(shí)固定的緩沖裝置A的左側(cè)緊靠靜止的物流大貨車(chē)，其右側(cè)緊靠轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B，包裹C可以從緩沖裝置A的光滑曲面的不同高度h處由靜止滑下，滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B并最終停在轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B上被運(yùn)走。緩沖裝置A的光滑曲面末端剛好與轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B上表面相切。轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B上表面D點(diǎn)左側(cè)長(zhǎng)度，包裹C與D點(diǎn)左側(cè)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，D點(diǎn)右側(cè)光滑，轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B右端固定一根輕彈簧，處于原長(zhǎng)時(shí)彈簧左端剛好在D點(diǎn)。轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B的質(zhì)量，與水平地面間的摩擦可忽略。包裹C可視為質(zhì)點(diǎn)且無(wú)其他包裹影響，不計(jì)包裹C從緩沖裝置A滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B過(guò)程中的機(jī)械能損失。取重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧未超過(guò)彈性限度。若包裹C的質(zhì)量，求：
（1）若包裹C恰好不壓縮彈簧，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（2）若包裹C能在運(yùn)轉(zhuǎn)車(chē)上靜止，求包裹C釋放時(shí)的最大高度h；
（3）在（2）問(wèn)包裹C從最大高度釋放的前提下，求彈簧最大的彈性勢(shì)能。
參考答案：
1．D
【詳解】AB．“彩超”利用的是多普勒效應(yīng)原理，“彩超”工作時(shí)，向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波，若波源與儀器相互靠近，儀器接收到超聲波的頻率變大，故AB正確；
CD．降低波源振動(dòng)的頻率，根據(jù)
波速不變，頻率減小，波長(zhǎng)增大，衍射現(xiàn)象明顯，水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，減小波源距橋墩的距離并不能使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤；
本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)，故選D。
2．C
【詳解】A．a(chǎn)、b兩束相互平行的單色光，以相同的入射角i照射到平行玻璃磚上表面而發(fā)生折射時(shí)，玻璃磚對(duì)a、b兩束光的折射率分別為
由光路圖可知相應(yīng)的折射角的關(guān)系為
ra＜rb
na＞nb
可知a光的頻率大于b光的頻率，由于光的波長(zhǎng)與頻率成反比，故a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，即λa＜λb，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)光在介質(zhì)中的速度v與介質(zhì)對(duì)光的折射率n的關(guān)系
則兩種光a、b在玻璃中的傳播速度的關(guān)系為va＜vb，故B正確；
C．用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，相鄰兩條干涉條紋之間的距離
由于λa＜λb，所以a光照射得到的條紋間距?xa小于a光照射得到的條紋間距?xb，故C正確；
D．根據(jù)光路可逆原理，a、b兩束相互平行的單色光從平行玻璃磚上表面入射后，經(jīng)平行玻璃磚上下表面折射后一定沿原來(lái)方向從玻璃管下表面射出，不會(huì)在下表面發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3．C
【詳解】A．由圖可知，時(shí)，振子的速度方向向右，故A錯(cuò)誤；
B．時(shí)，振子的加速度為負(fù)向最大，故B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，彈簧振子的振幅
周期
則振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為，根據(jù)時(shí)刻，振子位移為－12cm，可得
則
故C正確；
D．在0.1~0.2s時(shí)間內(nèi)，振子遠(yuǎn)離平衡位置，速度減小，振子的動(dòng)能逐漸減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．B
【詳解】AB．降噪聲波與環(huán)境噪聲疊加后實(shí)現(xiàn)降噪，根據(jù)波的干涉條件可知，降噪聲波與環(huán)境噪聲頻率相同，速度相同，波長(zhǎng)相同，相位相反，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．降噪聲波和環(huán)境噪聲發(fā)生干涉，耳膜振動(dòng)減弱，故C錯(cuò)誤；
D．聲波傳播的速度取決于介質(zhì)，與其頻率無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
5．D
【詳解】A．由圖乙可知，電流有效值為
電壓表的示數(shù)等于兩端電壓有效值，則有
故A錯(cuò)誤；
B．由圖乙可知，周期為
則線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為
故B錯(cuò)誤；
C．由圖乙可知，時(shí)，感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率最大，故C錯(cuò)誤；
D．電動(dòng)勢(shì)最大值為
根據(jù)
可得
時(shí)間內(nèi)，磁通量變化為
則通過(guò)電阻R的電荷量為
故D正確。
故選D。
6．C
【詳解】ABC．牽引變電所的理想變壓器副線(xiàn)圈電壓為
則通過(guò)輸電線(xiàn)的電流為
輸電線(xiàn)上損失的電壓為
輸電線(xiàn)上損失的功率為
故AB錯(cuò)誤，C正確；
D．動(dòng)力車(chē)廂內(nèi)的理想變壓器原線(xiàn)圈電壓為
則動(dòng)力系統(tǒng)兩端的電壓為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．D
【詳解】A．籃球在下落過(guò)程中，根據(jù)
解得下落時(shí)間為
籃球在下落過(guò)程中，合力的沖量為
故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)籃球與地面碰撞后瞬間的速度大小為，根據(jù)
可得
故B錯(cuò)誤；
C．籃球與地面碰撞前瞬間的速度大小為
則籃球在與地面碰撞過(guò)程中，動(dòng)量改變量為
故C錯(cuò)誤；
D．籃球在與地面碰撞過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得
解得籃球受到地面的平均沖擊力大小為
故D正確。
故選D。
8．AD
【詳解】A．由圖乙可知，時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)上下坡法可知波沿x軸負(fù)方向傳播，A正確；
B．由圖甲可知波長(zhǎng)為8m，由圖乙可知周期為2s，波的傳播速度大小為
B錯(cuò)誤；
C．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．1~1.5s時(shí)間內(nèi)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了，時(shí)，它正在向平衡位置方向振動(dòng)，故1~1.5s時(shí)間內(nèi)的路程大于一個(gè)振幅，即路程大于10cm，D正確。
故選AD。
9．D
【詳解】A．根據(jù)圖像可得彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期，固有頻率
A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速
時(shí)發(fā)生共振，彈簧和小球組成的系統(tǒng)振幅最大，B錯(cuò)誤；
CD．當(dāng)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速保持10r/min不變時(shí)，圓盤(pán)的頻率為，振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)的頻率也為，C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
10．AD
【詳解】A．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，則
m/s
波長(zhǎng)為
m
故A正確；
B．兩波源的振動(dòng)傳到M點(diǎn)的時(shí)間差為
s
可知兩波源的振動(dòng)同時(shí)傳遞到M點(diǎn)，而兩波源的起振方向相反，則M點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C．波的周期為
s
兩波源的振動(dòng)傳到（1.5m,0）點(diǎn)的時(shí)間為
s=
根據(jù)題意可知波源S2晚振動(dòng)0.25s，則S1的振動(dòng)形式到達(dá)（1.5m,0）點(diǎn)后再振動(dòng)與波源S2疊加，此時(shí)兩波源在該點(diǎn)的振動(dòng)都向里，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．兩波源的起振方向相反，波源S2晚振動(dòng)0.25s，根據(jù)波的疊加可知，某點(diǎn)到兩波源的波程差等于波長(zhǎng)的正數(shù)倍，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，t=1s以后，S1和S2之間（不含S1、S2）有3個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即x=0.5m處、x=1.5m處、x=2.5m處，故D正確；
故選AD。
11．(1)B
(2)0.250
(3)
【詳解】（1）[1]A為衍射條紋，B為干涉條紋，故選B。
（2）[2]手輪上的固定刻度的讀數(shù)為0，可動(dòng)刻度的讀數(shù)為
故讀數(shù)為
（3）[3] A、B之間有7個(gè)條紋間距，則相鄰條紋間距
根據(jù)干涉條紋間距公式
可知
12．(1)D
(2) 9.3 100.0
(3)9.5
(4) 擺線(xiàn)長(zhǎng) 不變
【詳解】（1）擺球應(yīng)該選擇質(zhì)量較大且體積較小的小鋼球；擺線(xiàn)的上端要用鐵夾固定，而不是纏繞的橫梁上面。故選D。
（2）[1]用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑為9mm+0.1mm×3=9.3mm；
[2]秒表讀數(shù)90s+10.0s=100.0s。
（3）根據(jù)
可得
圖線(xiàn)斜率
解得
（4）[1][2]根據(jù)（3）分析可知，理論上圖像是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)，題給圖像相對(duì)于理論圖像，在相同周期下，所測(cè)擺長(zhǎng)比實(shí)際值偏小，則原因可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上小球半徑；根據(jù)單擺周期公式可得
整理得
圖像的斜率不變，故不會(huì)影響重力加速度的測(cè)量。
13．（1）；（2）
【詳解】（1）分析可知光線(xiàn)的入射角等于棱鏡的頂角，若激光能從棱鏡A斜面射出，應(yīng)小于全反射的臨界角，由
解得
所以的取值范圍為；
（2）激光傳播的光路圖如圖所示
由折射定律可知
解得
由幾何關(guān)系可知
解得
14．（1）；（2）x軸負(fù)方向，15m/s；（3）x軸正方向
【詳解】（1）若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)圖像可知
解得
（2）若波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)圖像可知
解得
由于
可知波沿x軸負(fù)方向傳播，對(duì)應(yīng)
則周期
根據(jù)圖像可知，波長(zhǎng)
波速
解得波速大小為
v＝15m/s
（3）由于波速
由此可知周期
對(duì)應(yīng)，則波沿x軸正方向傳播。
15．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）若包裹C恰好不壓縮彈簧，可知包裹C與轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B發(fā)生的相對(duì)位移為
則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為
（2）當(dāng)包裹C滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B且壓縮彈簧，被彈簧彈回最終相對(duì)靜止在轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B的左端時(shí)，包裹C釋放時(shí)的高度最大，則包裹C從緩沖裝置A的光滑曲面滑下過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
包裹C從滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B到最終相對(duì)靜止在轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B的左端過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒可得
根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得
（3）包裹C壓縮彈簧過(guò)程，當(dāng)包裹C與轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)B共速時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒可得
根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得

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