注意事項：
1.本試卷共分8頁.滿分150分.考試用時120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名寫在答題卡上，正確填涂考試號.答案涂、寫在答題卡上指定位置.考試結(jié)束后交回答題卡.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 的值為( )
A. 1B. －1C. D.
2. 數(shù)據(jù)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位數(shù)為( )
A. 6B. 6.5C. 7D. 5.5
3 向量與不共線，，，且與共線，則k，l應(yīng)滿足( )
A. B.
C. D.
4. 一個圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個半徑為1的半圓，則該圓錐的表面積為( )
A B. C. D.
5. 已知向量，，若，則( )
A. B. C. D. 3
6. 從長度為的5條線段中任取3條，則這三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為( )
A. B. C. D.
7. 在中，下列命題正確的個數(shù)是( )
①；②；③若，則為等腰三角形；④，則為銳角三角形．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知銳角，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 設(shè)復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )
A. z的共軛復(fù)數(shù)為B. z的虛部為1
C. z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限D(zhuǎn).
10. 下列說法中錯誤的是( )
A. 已知，且與的夾角為銳角，則實數(shù)
B. 向量，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
C. 若，則存在唯一實數(shù)，使得
D. 非零向量和滿足，則 與的夾角為
11. 拋擲兩枚質(zhì)地均勻骰子，設(shè)事件“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件“兩枚骰子出現(xiàn)點數(shù)和為8”，事件“兩枚骰子出現(xiàn)點數(shù)和為9”，則( )
A. 與互斥B. 與互斥C. 與獨立D. 與獨立
12. 在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，下列說法正確的是( )
A. 若有兩解
B. 若有兩解
C. 若為銳角三角形，則b的取值范圍是
D. 若為鈍角三角形，則b的取值范圍是
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，
13. 設(shè)有兩組數(shù)據(jù)：與，它們之間存在關(guān)系式：(，其中非零常數(shù))，若這兩組數(shù)據(jù)方差分別為和，則和之間的關(guān)系是________．
14. 邊長為的三角形的最大角與最小角之和為____．
15. 已知向量，，若在方向上的投影向量為，則的值為 __．
16. 如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的正方形的中心為為圓上的點，，，，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，，，使得重合，得到一個四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的表面積為__________．
四、解答題：本題共6小題，其中第17題10分，其余各題為12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 已知是虛數(shù)單位，設(shè).
(1)求證：1＋ω＋ω2＝0；
(2)計算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．
18. 已知，，，是第三象限角．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的值．
19. 為測量地形不規(guī)則的一個區(qū)域的徑長，采用間接測量的方法，如圖，陰影部分為不規(guī)則地形，利用激光儀器和反光規(guī)律得到，為鈍角，，，．

(1)求的值；
(2)若測得，求待測徑長．
20. 社會的進(jìn)步與發(fā)展，關(guān)鍵在于人才，引進(jìn)高素質(zhì)人才對社會的發(fā)展具有重大作用．某市進(jìn)行人才引進(jìn)，需要進(jìn)行筆試和面試，一共有名應(yīng)聘者參加筆試，他們的筆試成績都在內(nèi)，將筆試成績按照、、、分組，得到如圖所示頻率分布直方圖．
(1)求頻率分布直方圖中的值；
(2)求全體應(yīng)聘者筆試成績的眾數(shù)和平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點值為代表)；
(3)若計劃面試人，請估計參加面試的最低分?jǐn)?shù)線．
21. 如圖，三棱錐中，為等邊三角形，且面面，．
(1)求證：；
(2)當(dāng)與平面BCD所成角為45°時，求二面角余弦值．
22. 設(shè)是邊長為1的正三角形，點四等分線段(如圖所示)．
(1)求的值；
(2)為線段上一點，若，求實數(shù)的值；
(3)為邊上一動點，當(dāng)取最小值時，求的值．

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