一、單項(xiàng)選擇題
1．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2．已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A．0B．1C．D．2
3．已知，滿足，，，則，的夾角為（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，則sin（α＋β）=（ ）
A．B．C． D．
5．已知一個(gè)圓錐和圓柱的底面半徑和高分別相等，若圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個(gè)圓錐和圓柱的側(cè)面積之比為（ ）
A．B．C．D．
6．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“三角形數(shù)”是一列點(diǎn)（或圓球）在等距的排列下可以形成正三角形的數(shù)，如1，3，6，10，15，…，我國宋元時(shí)期數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中所記載的“垛積術(shù)”，其中的“落一形”錐垛就是每層為“三角形數(shù)”的三角錐的錐垛（如圖所示，從上到下，頂上一層1個(gè)球，第二層3個(gè)球，第三層6個(gè)球…），若一“落一形”三角錐垛有20層，則該錐垛第18層球的個(gè)數(shù)為（ ）
A．190B．171C．153D．136
7．對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，定義，若，，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）
A．函數(shù)是奇函數(shù) B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．函數(shù)圖象與軸有三個(gè)交點(diǎn) D．函數(shù)最大值為2
8．定義在R上的函數(shù)滿足，若且，則（ ）
A． B． C． D．與的大小不確定
多項(xiàng)選擇題
9．甲、乙兩名高中學(xué)生某學(xué)科歷次測(cè)試成績(百分制)分別服從正態(tài)分布，，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則.
A．甲同學(xué)的平均成績優(yōu)于乙同學(xué)的平均成績
B．乙同學(xué)的平均成績優(yōu)于甲同學(xué)的平均成績
C．甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)成績更集中于平均值附近
D．若，則甲同學(xué)成績高于80分的概率約為0.1587
10．對(duì)于函數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的有（ ）
A. 函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?br>B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象
D. 曲線在處的切線的斜率為1
11．已知雙曲線C：的左右焦點(diǎn)分別為，且，A、P、B為雙曲線上不同的三點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線與斜率的乘積為1，則下列正確的是（ ）
A．雙曲線C的實(shí)軸長為
B．雙曲線C的離心率為
C．若，則三角形的周長為
D．的取值范圍為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．寫出過點(diǎn)且與圓相切的一條直線方程：_____________.
13．在中，若，且AB邊上的中線長為2，則面積的最大值為_______.
14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（本小題滿分13分）某數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績與語文成績的關(guān)系，采取有放回的簡單隨機(jī)抽樣，從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數(shù)學(xué)成績與語文成績的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下：
(1)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)？
(2)在人工智能中常用表示在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的優(yōu)勢(shì)，在統(tǒng)計(jì)中稱為似然比.現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，表示“選到的學(xué)生語文成績不優(yōu)秀”，表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀”.請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)的值.
附：
16．（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面為的中點(diǎn)．
(1)證明：平面．
(2)若平面與平面的夾角為，求的長．
17．（本小題滿分15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)于任意正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的最小值.
18．（本小題滿分17分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，.
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②證明：.
19．（本小題滿分17分）通過研究，已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P
(1)已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：
(2)已知二次方程的圖象是由平面直角坐標(biāo)系下某標(biāo)準(zhǔn)橢圓繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的斜橢圓C，
（i）求斜橢圓C的離心率；
（ⅱ）過點(diǎn)作與兩坐標(biāo)軸都不平行的直線交斜橢圓C于點(diǎn)M、N，過原點(diǎn)O作直線與直線垂直，直線交斜橢圓C于點(diǎn)G、H，判斷是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值，若不是，請(qǐng)說明理由.
語文成績
合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
數(shù)學(xué)
成績
優(yōu)秀
50
30
80
不優(yōu)秀
40
80
120
合計(jì)
90
110
200

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市七校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省東莞市七校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省東莞市虎門中學(xué)等七校2024屆高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份廣東省東莞市虎門中學(xué)等七校2024屆高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共25頁。試卷主要包含了 已知集合，，則， 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則， 等邊邊長為，，則， 已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為， 向量，，則在上的投影向量為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省東莞市虎門中學(xué)等七校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)：

這是一份廣東省東莞市虎門中學(xué)等七校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)，共5頁。試卷主要包含了已知集合，則，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則，對(duì)于定義域是的任意奇函數(shù)，都有，等邊邊長為，則，已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為，向量，則在上的投影向量為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（word版）

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（word版）
廣東省東莞市2023屆高三上學(xué)期七校12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

廣東省東莞市2023屆高三上學(xué)期七校12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案
2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（有答案）

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（有答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部