（本試卷共23道題 滿分120分 考試時間120分鐘）
考試注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效
第一部分 選擇題（共30分）
一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 下列長度三條線段能組成三角形的是（ ）
A 3，3，6B. 3，5，10C. 4，6，9D. 4，5，9
2. 下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列多邊形內(nèi)角和為720°的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
6. 如圖，小明練習(xí)冊上一個三角形破損了，他運用所學(xué)知識重新畫了一個一模一樣的三角形，他畫圖的依據(jù)是（ ）

A. B. C. D.
7. 下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）屬于分式的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
8. 下列命題中真命題有（ ）個．
①有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
②等腰三角形角平分線、中線、高線三線合一；
③在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；
④線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 下列式子從左到右變形正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A. 1B. 2C. 3D. 4
第二部分 非選擇題（共90分）
二．填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 若一個正邊形的每一外角都等于，則的值是_______．
12. 分式與的最簡公分母是_________
13. 若是一個完全平方式，則a的值為____________．
14. 若等腰三角形的一個角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為________
15. 如圖，在中，，點E，F(xiàn)分別是的邊AB、AC的中點，邊BC分別與DE、DF相交于點H，G，且，，連接AD、AG、AH，現(xiàn)在下列四個結(jié)論；①，②AD平分，③，④．則其中正確的結(jié)論有______（填序號）
三、解答題（解答題共8小題，共75分．）
16. 計算：
（1）；
（2）．
17. 因式分解
（1）；
（2）．
18. 先化簡，再求值：，其中x=2y=-1．
19. 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，三點在格點上．

（1）作出關(guān)于軸對稱的；
（2）寫出點，，的坐標(biāo)：（____，____），（____，____），（____，____）；
（3）求的面積．
20. 如圖，在中，，，的垂直平分線分別交邊，于點E，D，連接．

（1）求的度數(shù)；
（2）若，求的長．
21. 如圖，為等邊三角形，，相交于點P，于點Q，，．
（1）求證：；
（2）求的長．
22. 對于一個圖形，通過兩種不同方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．
（1）如圖1所示的大正方形，是由兩個正方形和兩個形狀大小完全相同的長方形拼成的．用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是 ；
（2）如圖2所示的大正方形，是由四個三邊長分別為a、b、c的全等的直角三角形（a、b為直角邊）和一個正方形拼成，試通過兩種不同的方法計算中間正方形的面積，并探究a、b、c之間滿足怎樣的等量關(guān)系；
（3）利用（1）（2）的結(jié)論，如果直角三角形兩直角邊滿足，求斜邊c的值．
23. （1）如圖，已知：在中，，，直線經(jīng)過點A，直線， 直線，垂足分別為點、，試猜想、、有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出：______．

（2）小穎想，如果三個角不是直角，那么（1）的結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，．A．三點都在直線上，并且有（其中為任意銳角或鈍角），（1）的結(jié)論如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，在中，，點的坐標(biāo)為，點A的坐標(biāo)為，請直接寫出點的坐標(biāo)______．

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