2025佛山南海區(qū)高一上學(xué)期12月月考試題數(shù)學(xué)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷共4頁，19題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必填寫答題卡上的有關(guān)項(xiàng)目.
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.
4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 設(shè)命題：，，則為（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）
A. B. C. D.
4 設(shè)，，，則（）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)fx=x2+2x-3,x≤2fx-2,x>2，則（）
A. 5B. 0C. D. 4
6. 函數(shù)的圖象大致為（）
A. B.
C. D.
7. 人們用分貝（dB）來劃分聲音的等級(jí)，聲音的等級(jí)（單位：dB）與聲音強(qiáng)度（單位：滿足.一般兩人小聲交談時(shí)，聲音的等級(jí)約為54dB，在有40人的課堂上講課時(shí)，老師聲音的強(qiáng)度約為一般兩人小聲交談時(shí)聲音強(qiáng)度的10倍，則老師聲音的等級(jí)約為（）
A. 108dBB. 81dBC. 72dBD. 63dB
8. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有恒成立，若，則滿足的的取值范圍為（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)選的得0分.
9. 下列條件中可以作為“”的一個(gè)必要不充分條件是（）
A. B. C. D. 或
10. 已知，為非零實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確是（）
A. B. C. D.
11. 若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，使，，均在函數(shù)的定義域內(nèi)，且滿足，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，下列函數(shù)具有性質(zhì)的有（）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. ______.
13. 已知函數(shù)，在上單調(diào)遞增，寫出滿足條件的實(shí)數(shù)的一個(gè)值______.
14. 已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象交點(diǎn)為，，…，，則______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16. 給定函數(shù)，.
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖象；
（2），用表示，中最大者，記為，求不等式的解集.
17. 已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)在上單調(diào)性，并用定義加以證明;
（3）解不等式.
18. 學(xué)校和學(xué)校相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在學(xué)校外以為直徑的半圓弧（不含，兩點(diǎn)）上選擇一點(diǎn)建造一家污水處理廠.其對(duì)學(xué)校的影響度與所選地點(diǎn)到學(xué)校的距離有關(guān)，對(duì)學(xué)校的影響度與所選地點(diǎn)到學(xué)校的距離的平方成反比，比例系數(shù)為1；對(duì)學(xué)校的影響度與所選地點(diǎn)到學(xué)校的距離的平方成反比，比例系數(shù)為.對(duì)學(xué)校和學(xué)校的總影響度為學(xué)校和學(xué)校的影響度之和.記點(diǎn)到學(xué)校的距離為km，建在處的污水處理廠對(duì)學(xué)校和學(xué)校的總影響度為.統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)學(xué)校和學(xué)校的總影響度為0.085.
（1）將表示成的函數(shù)；
（2）判斷半圓?。ú缓瑑牲c(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)，使得建在此處的污水處理廠對(duì)學(xué)校和學(xué)校的總影響度最?。咳舸嬖?，求出該點(diǎn)到學(xué)校的距離，以及總影響度的最小值；若不存在，說明理由.
19. 已知正實(shí)數(shù)集，定義稱為的商集，用來表示集合中元素的個(gè)數(shù).
（1）若，求集合；
（2）若，求的最小值；
（3）試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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