考試時間：100分鐘 試卷滿分：120分
※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一，春節(jié)期間，剪紙愛好者發(fā)起“巧手剪紙迎兔年”的剪紙創(chuàng)作活動．下列作品中，是軸對稱圖形的是（ ）
A B. C. D.
2. 某三角形的三邊長分別為3，6，，則不可能是（ ）
A. B. 6C. D.
3. 三角形的重心是（ ）
A. 三角形三條邊上中線的交點
B. 三角形三條邊上高線的交點
C. 三角形三條邊垂直平分線的交點
D. 三角形三條內(nèi)角平分線的交點
4. 中邊的高，表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在聯(lián)歡晚會上，有、、三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模? ）
A. 三邊中線交點B. 三條角平分線的交點
C. 三邊上高的交點D. 三條垂直平分線的交點
6. 如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍然不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如圖，在中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線交于點D，連接．
若，，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
8. 如圖，，點A和點是對應(yīng)頂點，，記，當(dāng)時，與之間的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，在中，，高，高交于點H．若，，則長度（ ）
A. 12B. 14C. 15D. 18
10. 如圖，在等邊中，是邊上的中線，點D在上，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，當(dāng)周長最小時，則的大小是（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非選擇題（共90分）
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是______．
12. 正多邊形一個外角的度數(shù)是36°，則該正多邊形的內(nèi)角和是______．
13. 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為___________．

14. 如圖，在中，平分，，若與互補，，則的長為______．
15. 如圖，在的紙片中，，，點D在邊上，以AD為折痕將折疊得到，與邊交于點E．若為直角三角形，則的大小是___________．
三、解答題（本題共8小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
16. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個多邊形的邊數(shù)．
17. 如圖，點D是△ABC的邊BC上的一點，并且BD＝AD＝AC＝CD，求∠BAC的度數(shù)．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三頂點都在格點上，位置如圖．
請完成下列問題：
（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；
（2）在x軸上找一點P，使周長最小，請畫出點P（不要求寫出點P的坐標(biāo)）；
（3）點D為小正方形的格點，在格點處找出所有點D，使，請直接寫出點D的坐標(biāo)．
19. 如圖，，，，在一條直線上，，，，求證
20. 如圖，，，D是邊上一點，滿足，連接并延長到點E，使得，連接．
（1）用尺規(guī)作圖作出邊上的高（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：
21. 將兩個三角形紙板和按如圖所示的方式擺放，連接．已知，，．
（1）求證：≌；
（2）若，求的度數(shù)；
22. 如圖，在等邊三角形中，，D為內(nèi)一點，且，E為外一點，，且，連接，，
（1）如圖1，求證：①；②；
（2）如圖2，若，求出的面積是多少？
23. 綜合與實踐
【問題情境】如圖1，，平分，將三角尺的直角頂點P放在射線上任意一點，并使三角尺的兩條直角邊分別于，相交于點E，F(xiàn)，
（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【變式拓展】
如圖2，已知，平分，P是上一點，，與相交于點E，與射線的反向延長線相交于點F．
（2）解決下列問題：
①與還相等嗎？為什么？

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