遼寧省撫順市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

這是一份遼寧省撫順市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4，共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：120分
※注意事項(xiàng)：
考生答題時(shí)，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效．
一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 下列交通標(biāo)識(shí)的圖案中，軸對(duì)稱圖形是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，，，則兩個(gè)銳角的度數(shù)為（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 以上說(shuō)法都不對(duì)
3. 點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，是中的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)是（ ）
A. 2B. 3C. 3.2D. 4
5. 小紅有兩根木棒長(zhǎng)分別為和，她想以這兩根木棒為邊做一個(gè)等腰三角形，還需再選用一根木棒長(zhǎng)度應(yīng)為（ ）
A. B. C. D. 或
6. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 三角形角平分線是射線
B. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等
C. 三角形的高線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的重心
D. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)有可能在三角形外
7. 如圖，在等邊中，BD平分，，則的度數(shù)是（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
8. 如圖，，，分別是的中線、高和角平分線，，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A B.
C. D.
9. 如圖，在中，，按如下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧交，于點(diǎn)，；分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. 5B. 5.5C. 6D. 6.5
10. 如圖，，平分，，下列結(jié)論：①平分；②；③；④，其中正確的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④
二、填空題（每題3分，共15分）
11. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．
12. 如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長(zhǎng)為14，則的周長(zhǎng)為______．
13. 如圖，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D為垂足，∠C=55°，則∠ABC的度數(shù)是_______．

14. 如圖，在中，，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是_______．
15. 如圖，是的角平分線，，，，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)有最小值時(shí)，則的長(zhǎng)是________．
三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
16. 如圖，中，點(diǎn)，分別在，上．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，畫出的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接，若，，求的度數(shù)．
17. 如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線．
（1）如圖①，若，．則_______°；________°；
（2）如圖②，若是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
18. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)之間有哪些關(guān)系．（寫出一個(gè)即可）．
19. 王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（，），點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合．

（1）求證：；
（2）求兩堵木墻之間的距離．
20. 如圖，五邊形的內(nèi)角都相等，平分，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，交于點(diǎn)，求的度數(shù)．
21. 如圖，在中，，，交于點(diǎn)，且，，其兩邊分別交邊，于點(diǎn)，．
（1）求證：是等邊三角形；
（2）若，，求四邊形的周長(zhǎng)．
22. 如圖，在中，，，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)在的垂直平分線上；
（2）在上確定一點(diǎn)，使得，連接，求證：．（利用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整，保留作圖痕跡，不寫作法）
23. 【問(wèn)題初探】
（1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下問(wèn)題：如圖①，在中，，，，，連接交于點(diǎn)，且．
求證：．
如圖②，丞丞同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出如下解題思路：在上截取，連接，將和之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為和之間的數(shù)量關(guān)系；
如圖③，霖霖同學(xué)從條件的角度出發(fā)給出如下解題思路：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，將轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為和之間的數(shù)量關(guān)系．
請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過(guò)程．
【類比分析】
（2）如圖④，在等邊中，是上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，此時(shí)恰好是的中點(diǎn)．求證：．

【學(xué)以致用】