1．（3分）（2015?金華）計(jì)算（a2）3的結(jié)果是（ ）
2．（3分）（2015?金華）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）
3．（3分）（2015?金華）點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（ ）
4．（3分）（2015?金華）已知∠α=35°，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）
5．（3分）（2015?金華）一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩根為x1、x2，則x1?x2的值是（ ）
6．（3分）（2015?金華）如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是（ ）
7．（3分）（2015?金華）如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ）
8．（3分）（2015?金華）圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y=﹣（x﹣80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（ ）
9．（3分）（2015?金華）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
10．（3分）（2015?金華）如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則的值是（ ）
二、填空題：本題有6小題，每小題4分，共24分。
11．（4分）（2015?金華）實(shí)數(shù)﹣3的相反數(shù)是 ．
12．（4分）（2015?金華）數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是 ．
13．（4分）（2015?金華）已知a+b=3，a﹣b=5，則代數(shù)式a2﹣b2的值是 ．
14．（4分）（2015?金華）如圖，直線l1、l2、…l6是一組等距的平行線，過(guò)直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點(diǎn)B、E、C、F．若BC=2，則EF的長(zhǎng)是 ．
15．（4分）（2015?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ．
16．（4分）（2015?金華）圖1是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面的示意圖，此時(shí)點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且∠ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過(guò)程中，△ACD變形為四邊形ABC′D′，最后折疊形成一條線段BD″．
（1）小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 ．
（2）若AB：BC=1：4，則tan∠CAD的值是 ．

三、解答題：本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程。
17．（6分）（2015?金華）計(jì)算：．

18．（6分）（2015?金華）解不等式組．

19．（6分）（2015?金華）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．
（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
20．（8分）（2015?金華）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比．

21．（8分）（2015?金華）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求的長(zhǎng)．

22．（10分）（2015?金華）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：
（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？
（2）試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義．
（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？

23．（10分）（2015?金華）圖1、圖2為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖，圖3為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖．
（1）蜘蛛在頂點(diǎn)A′處．
①蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí)，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線．
②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí)，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線更近．
（2）在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與⊙M相切，試求PQ長(zhǎng)度的范圍．

24．（12分）（2015?金華）如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為H．
（1）求a、c的值．
（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．
（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過(guò)點(diǎn)E，另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分。
1．（3分）（2015?金華）計(jì)算（a2）3的結(jié)果是（ ）

2．（3分）（2015?金華）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）

3．（3分）（2015?金華）點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（ ）

4．（3分）（2015?金華）已知∠α=35°，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）

5．（3分）（2015?金華）一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩根為x1、x2，則x1?x2的值是（ ）

6．（3分）（2015?金華）如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是（ ）

7．（3分）（2015?金華）如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ）

8．（3分）（2015?金華）圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y=﹣（x﹣80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（ ）

9．（3分）（2015?金華）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

10．（3分）（2015?金華）如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則的值是（ ）

二、填空題：本題有6小題，每小題4分，共24分。
11．（4分）（2015?金華）實(shí)數(shù)﹣3的相反數(shù)是 3 ．

12．（4分）（2015?金華）數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是 7 ．

13．（4分）（2015?金華）已知a+b=3，a﹣b=5，則代數(shù)式a2﹣b2的值是 15 ．

14．（4分）（2015?金華）如圖，直線l1、l2、…l6是一組等距的平行線，過(guò)直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點(diǎn)B、E、C、F．若BC=2，則EF的長(zhǎng)是 5 ．

15．（4分）（2015?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 （12，） ．

16．（4分）（2015?金華）圖1是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面的示意圖，此時(shí)點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且∠ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過(guò)程中，△ACD變形為四邊形ABC′D′，最后折疊形成一條線段BD″．
（1）小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 三角形具有穩(wěn)定性 ．
（2）若AB：BC=1：4，則tan∠CAD的值是 ．

三、解答題：本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程。
17．（6分）（2015?金華）計(jì)算：．

18．（6分）（2015?金華）解不等式組．

19．（6分）（2015?金華）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．
（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

20．（8分）（2015?金華）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比．

21．（8分）（2015?金華）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求的長(zhǎng)．

22．（10分）（2015?金華）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：
（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？
（2）試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義．
（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？

23．（10分）（2015?金華）圖1、圖2為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖，圖3為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖．
（1）蜘蛛在頂點(diǎn)A′處．
①蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí)，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線．
②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí)，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線更近．
（2）在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與⊙M相切，試求PQ長(zhǎng)度的范圍．

24．（12分）（2015?金華）如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為H．
（1）求a、c的值．
（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．
（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過(guò)點(diǎn)E，另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
3a2

A．
x=﹣2
B．
x≠2
C．
x＞﹣2
D．
x≠﹣2

A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限

A．
55°
B．
65°
C．
145°
D．
165°

A．
4
B．
﹣4
C．
3
D．
﹣3

A．
點(diǎn)A
B．
點(diǎn)B
C．
點(diǎn)C
D．
點(diǎn)D

A．
B．
C．
D．

A．
16米
B．
米
C．
16米
D．
米

A．
如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2

B．
如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C．
如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D．
如圖4，展開(kāi)后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

A．
B．
C．
D．
2

A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
3a2
考點(diǎn)：
冪的乘方與積的乘方．
分析：
根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案．
解答：
解：（a2）3=a6．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

A．
x=﹣2
B．
x≠2
C．
x＞﹣2
D．
x≠﹣2
考點(diǎn)：
分式有意義的條件．
分析：
根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得x+2≠0，據(jù)此求出x的取值范圍即可．
解答：
解：∵分式有意義，
∴x+2≠0，
∴x≠﹣2，
即x的取值應(yīng)滿足：x≠﹣2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了分式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無(wú)意義的條件是分母等于零．（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號(hào)．（4）分式的值為負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號(hào)．

A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
考點(diǎn)：
點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：
根據(jù)點(diǎn)在第一象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
解答：
解：因?yàn)辄c(diǎn)P（4，3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第一象限．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．

A．
55°
B．
65°
C．
145°
D．
165°
考點(diǎn)：
余角和補(bǔ)角．
分析：
根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補(bǔ)角度數(shù)．
解答：
解：∠α的補(bǔ)角=180°﹣35°=145°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180度是關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單．

A．
4
B．
﹣4
C．
3
D．
﹣3
考點(diǎn)：
根與系數(shù)的關(guān)系．
專題：
計(jì)算題．
分析：
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．
解答：
解：x1?x2=﹣3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=．

A．
點(diǎn)A
B．
點(diǎn)B
C．
點(diǎn)C
D．
點(diǎn)D
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無(wú)理數(shù)的大小．
分析：
先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．
解答：
解：∵≈1.732，
∴﹣≈﹣1.732，
∵點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，
∴與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
幾何概率．
分析：
利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是：，分別求出概率比較即可．
解答：
解：A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：=；
B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：=；
C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；
D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：，
∵＞＞＞，
∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是：．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了幾何概率，計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵．

A．
16米
B．
米
C．
16米
D．
米
考點(diǎn)：
二次函數(shù)的應(yīng)用．
專題：
計(jì)算題．
分析：
先確定C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而可得到AC的長(zhǎng)．
解答：
解：∵AC⊥x軸，OA=10米，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣10，
當(dāng)x=﹣10時(shí)，y=﹣（x﹣80）2+16=﹣（﹣10﹣80）2+16=﹣，
∴C（﹣10，﹣），
∴橋面離水面的高度AC為m．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過(guò)解析式可解決一些測(cè)量問(wèn)題或其他問(wèn)題．

A．
如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2

B．
如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C．
如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D．
如圖4，展開(kāi)后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD
考點(diǎn)：
平行線的判定；翻折變換（折疊問(wèn)題）．
分析：
根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．
解答：
解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故正確；
C、測(cè)得∠1=∠2，
∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，
∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；
D、在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD，
∴∠CAO=∠DBO，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．

A．
B．
C．
D．
2
考點(diǎn)：
正多邊形和圓．
專題：
計(jì)算題．
分析：
首先設(shè)⊙O的半徑是r，則OF=r，根據(jù)AO是∠EAF的平分線，求出∠COF=60°，在Rt△OIF中，求出FI的值是多少；然后判斷出OI、CI的關(guān)系，再根據(jù)GH∥BD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出的值是多少即可．
解答：
解：如圖，連接AC、BD、OF，，
設(shè)⊙O的半徑是r，
則OF=r，
∵AO是∠EAF的平分線，
∴∠OAF=60°÷2=30°，
∵OA=OF，
∴∠OFA=∠OAF=30°，
∴COF=30°+30°=60°，
∴FI=r?sin60°=，
∴EF=，
∵AO=2OI，
∴OI=，CI=r﹣=，
∴，
∴，
∴=，
即則的值是．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了正多邊形與圓的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確正多邊形的有關(guān)概念：①中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心．②正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．③中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角．④邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
解答：
解：實(shí)數(shù)﹣3的相反數(shù)是3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
考點(diǎn)：
眾數(shù)．
分析：
根據(jù)眾數(shù)的定義，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)即可．
解答：
解：數(shù)字7出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了眾數(shù)的概念．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．眾數(shù)不唯一．
考點(diǎn)：
平方差公式．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：
解：∵a+b=3，a﹣b=5，
∴原式=（a+b）（a﹣b）=15，
故答案為：15
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
相似三角形的判定與性質(zhì)．
分析：
由直線l1、l2、…l6是一組等距的平行線，得到△ABC∽△AEF，推出比例式求得結(jié)果．
解答：
解：∵l3∥l6，
∴BC∥EF，
∴△ABC∽△AEF，
∴=，
∵BC=2，
∴EF=5．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線等分線段定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析：
首先過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x于點(diǎn)E，由點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），可求得菱形OBCD的邊長(zhǎng)，又由點(diǎn)A是BD的中點(diǎn)，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)y=（x＞0）的解析式，然后由tan∠FBE=tan∠DOM===，可設(shè)EF=4a，BE=3a，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（10+3a，4a），即可得方程4a（10+3a）=32，繼而求得a的值，則可求得答案．
解答：
解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x于點(diǎn)E，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），
∴OD==10，
∵四邊形OBCD是菱形，
∴OB=OD=10，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（10，0），
∵AB=AD，即A是BD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（8，4），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，
∴k=xy=8×4=32，
∵OD∥BC，
∴∠DOM=∠FBE，
∴tan∠FBE=tan∠DOM===，
設(shè)EF=4a，BE=3a，
則點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（10+3a，4a），
∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=上，
∴4a（10+3a）=32，
即3a2+10a﹣8=0，
解得：a1=，a2=﹣4（舍去），
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（12，）．
故答案為：（12，）．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．注意準(zhǔn)確作出輔助線，求得反比例函數(shù)的解析式，得到tan∠FBE=tan∠DOM===，從而得到方程4a（10+3a）=32是關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
翻折變換（折疊問(wèn)題）；解直角三角形的應(yīng)用．
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）直接利用三角形的穩(wěn)定性得出答案；
（2）根據(jù)題意表示出各線段的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理表示出DC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．
解答：
解：（1）小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性；
故答案為：三角形具有穩(wěn)定性；
（2）∵AB：BC=1：4，
∴設(shè)AB=x，DC=y，則BC=4x，C″D″=y，
由圖形可得：BC″=4x，則AC″=3x，AD=AD″=3x+y，
故AC2+DC2=AD2，即（5x）2+y2=（3x+y）2，
解得：y=x，
則tan∠CAD的值是：==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了翻折變換以及解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意用同一未知數(shù)表示出AC，CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
分析：
首先根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，以及30°的三角函數(shù)值，還有絕對(duì)值的求法計(jì)算，然后根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．
解答：
解：
=2
=2
=（2﹣2）
=0+1
=1
點(diǎn)評(píng)：
（1）此題主要考查了算術(shù)平方根的含義以及求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．
（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）；（2）計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（3）當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．
（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°等特殊角的三角函數(shù)值．
考點(diǎn)：
解一元一次不等式組．
專題：
計(jì)算題．
分析：
分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
解答：
解：，
由①得：x＜3，
由②得：x≥，
則不等式組的解集為≤x＜3．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
分析：
（1）△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AEF，所以AO⊥AE，AB⊥AF，BO⊥EF，AO=AE，AB=AF，BO=EF，據(jù)此在圖中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)F落在x軸的上方，可得EF＜AO；然后根據(jù)EF=OB，判斷出OB＜3，即可求出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少．
解答：
解：（1）∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AEF，
∴AO⊥AE，AB⊥AF，BO⊥EF，AO=AE，AB=AF，BO=EF，
∴△AEF在圖中表示為：
∵AO⊥AE，AO=AE，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3），
∵EF=OB=4，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，﹣1）．
（2）∵點(diǎn)F落在x軸的上方，
∴EF＜AO，
又∵EF=OB，
∴OB＜AO，AO=3，
∴OB＜3，
∴一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，0）．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)圖形的作法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
考點(diǎn)：
條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
分析：
（1）根據(jù)B類人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；
（3）求得路程是6km時(shí)所用的時(shí)間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比．
解答：
解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19÷38%=50（人）；
（2）A組所占圓心角的度數(shù)是：360×=108°，
C組的人數(shù)是：50﹣15﹣19﹣4=12．
；
（3）路程是6km時(shí)所用的時(shí)間是：6÷12=0.5（小時(shí)）=30（分鐘），
則騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比是：×100%=92%．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>考點(diǎn)：
全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．
分析：
（1）由矩形的性質(zhì)得出∠B=∠C=90°，AB=BC=AD=DC，AD∥BC，得出∠EAD=∠AFB，由AAS證明△ADE≌△FAB，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；
（2）連接DF，先證明△DCF≌△ABF，得出DF=AF，再證明△ADF是等邊三角形，得出∠DAE=60°，∠ADE=30°，由AE=BF=1，根據(jù)三角函數(shù)得出DE，由弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng)．
解答：
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=BC=AD=DC，AD∥BC，
∴∠EAD=∠AFB，
∵DE⊥AF，
∴∠AED=90°，
在△ADE和△FAB中，，
∴△ADE≌△FAB（AAS），
∴DE=AB；
（2）解：連接DF，如圖所示：
在△DCF和△ABF中，，
∴△DCF≌△ABF（SAS），
∴DF=AF，
∵AF=AD，
∴DF=AF=AD，
∴△ADF是等邊三角形，
∴∠DAE=60°，
∵DE⊥AF，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE=30°，
∵△ADE≌△FAB，
∴AE=BF=1，
∴DE=AE=，
∴的長(zhǎng)==．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)以及弧長(zhǎng)公式；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析：
（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為：50÷20=2.5（小時(shí)），從10點(diǎn)往前推2.5小時(shí)，即可解答；
（2）利用得到待定系數(shù)法求GH的解析式，當(dāng)s=30時(shí)，求出t的值，即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)50÷30=（小時(shí)）=1小時(shí)40分鐘，確定當(dāng)小慧在D點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是10：20，而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時(shí)間是10：00，設(shè)小聰返回x小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1，10+1=11點(diǎn)，即可解答．
解答：
解：（1）小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為：50÷20=2.5（小時(shí)），
∵上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館，
∴小聰上午7點(diǎn)30分從飛瀑出發(fā)．
（2）3﹣2.5=0.5，
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0.5，50），
設(shè)GH的解析式為s=kt+b，
把G（0.5，50），H（3，0）代入得；，
解得：，
∴s=﹣20t+60，
當(dāng)s=30時(shí)，t=1.5，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，30），
點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km．
（3）50÷30=（小時(shí)）=1小時(shí)40分鐘，12﹣，
∴當(dāng)小慧在D點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是10：20，
而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時(shí)間是10：00，
設(shè)小聰返回x小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30（x﹣）=50，
解得：x=1，
10+1=11=11點(diǎn)，
∴小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11點(diǎn)遇見(jiàn)小慧．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說(shuō)出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．
考點(diǎn)：
圓的綜合題；幾何體的展開(kāi)圖；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；勾股定理；切線的性質(zhì)．
專題：
綜合題；轉(zhuǎn)化思想．
分析：
（1）①根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知：線段A′B為最近路線；
②Ⅰ．將長(zhǎng)方體展開(kāi)，使得長(zhǎng)方形ABB′A′和長(zhǎng)方形ABCD在同一平面內(nèi)，如圖2①，運(yùn)用勾股定理求出AC長(zhǎng)；Ⅱ．將長(zhǎng)方體展開(kāi)，使得長(zhǎng)方形ABB′A′和長(zhǎng)方形BCC′B′在同一平面內(nèi)，如圖2②，運(yùn)用勾股定理求出A′C長(zhǎng)，然后將兩個(gè)長(zhǎng)度進(jìn)行比較，就可解決問(wèn)題；
（2）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H，連接MQ、MP、MA、MB，如圖3．由⊙M與D′C′相切于點(diǎn)Q可得MQ⊥PQ，即∠MQP=90°，根據(jù)勾股定理可得PQ==．要求PQ的取值范圍，只需先求出MP的取值范圍，就可解決問(wèn)題．
解答：
解：（1）①根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知：
線段A′B為最近路線，如圖1所示．
②Ⅰ．將長(zhǎng)方體展開(kāi)，使得長(zhǎng)方形ABB′A′和長(zhǎng)方形ABCD在同一平面內(nèi)，如圖2①．
在Rt△A′B′C中，
∠B′=90°，A′B′=40，B′C=60，
∴AC===20．
Ⅱ．將長(zhǎng)方體展開(kāi)，使得長(zhǎng)方形ABB′A′和長(zhǎng)方形BCC′B′在同一平面內(nèi)，如圖2②．
在Rt△A′C′C中，
∠C′=90°，A′C′=70，C′C=30，
∴A′C===10．
∵＜，
∴往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC更近；
（2）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H，連接MQ、MP、MA、MB，如圖3．
∵半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，BC′=60dm，
∴MH=60﹣10=50，HB=15，AH=40﹣15=25，
根據(jù)勾股定理可得AM===，
MB===，
∴50≤MP≤．
∵⊙M與D′C′相切于點(diǎn)Q，
∴MQ⊥PQ，∠MQP=90°，
∴PQ==．
當(dāng)MP=50時(shí)，PQ==20；
當(dāng)MP=時(shí)，PQ==55．
∴PQ長(zhǎng)度的范圍是20dm≤PQ≤55dm．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短、點(diǎn)到直線之間垂線段最短、切線的性質(zhì)、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖、勾股定理等知識(shí)，把空間圖形的最短距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為到同一平面內(nèi)最短距離問(wèn)題是解決（1）②小題的關(guān)鍵，根據(jù)PQ=把求PQ的取值范圍轉(zhuǎn)化為求MP的取值范圍是解決第（2）小題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）先求出A（0，c），則OA=c，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=OB=OC=c，理由三角形面積公式得?c?2c=4，解得c=2，接著把C（2，0）代入y=ax2+2可求出a的值；
（2）如圖1，先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+2，設(shè)F（t，t+2），利用拋物線平移的規(guī)律可設(shè)平移后的拋物線解析式為y=﹣（x﹣t）2+t+2，再把C（2，0）代入得﹣（2﹣t）2+t+2=0，可解得t=6，則平移后的拋物線解析式為y=﹣（x﹣6）2+8，所以F（6，8），利用勾股定理計(jì)算出OF=10，接著根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題確定E（10，0），則OE=OF=10，于是可判斷△OEF為等腰三角形；
（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)Q在射線HF上，如圖2，利用三角形全等的判定方法，當(dāng)EQ=EO=10時(shí)，△EQP≌△EOP，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出QH=2，于是可得Q點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）；當(dāng)點(diǎn)Q在射線AF上，如圖3，利用三角形全等的判定方法，當(dāng)EQ=EO=10時(shí)，△EQP≌△EOP，設(shè)Q（m，m+2），利用兩點(diǎn)間的距離公式得到（m﹣10）2+（m+2）2=102，解方程求出m的值即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：
解：（1）∵拋物線y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，
∴A（0，c），則OA=c，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴OA=OB=OC=c，
∴?c?2c=4，解得c=2，
∴C（2，0），
把C（2，0）代入y=ax2+2得4a+2=0，解得a=﹣；
（2）△OEF是等腰三角形．理由如下：如圖1，
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（0，2）、B（﹣2，0）代入得，解得，
則直線AB的解析式為y=x+2，
設(shè)F（t，t+2），
∵拋物線y=﹣x2+2沿BA方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，頂點(diǎn)為F，
∴平移后的拋物線解析式為y=﹣（x﹣t）2+t+2，
把C（2，0）代入得﹣（2﹣t）2+t+2=0，解得t=6，
∴平移后的拋物線解析式為y=﹣（x﹣6）2+8，
∴F（6，8），
∴OF==10，
令y=0，﹣（x﹣6）2+8=0，解得x1=2，x2=10，
∴OE=10，
∴OE=OF，
∴△OEF為等腰三角形；
（3）存在．點(diǎn)Q的位置分兩種情形．
情形一：點(diǎn)Q在射線HF上，
當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，如圖2，
∵∠EQP=90°，EP=EP，
∴當(dāng)EQ=EO=10時(shí)，△EQP≌△EOP，
而HE=10﹣6=4，
∴QH==2，
此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）；
當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，如圖3，有PQ=OE=10，過(guò)P點(diǎn)作PK⊥HF于點(diǎn)K，則有PK=6，
在Rt△PQK中，QK===8，
∵∠PQE=90°，∴∠PQK+HQE=90°，
∵∠PKQ=∠QHE=90°，
∴△PKQ∽△QHE，
∴，∴，解得QH=3，
∴Q（6，3）．
情形二、點(diǎn)Q在射線AF上，
當(dāng)PQ=OE=10時(shí)，如圖4，有QE=PO，
∴四邊形POEQ為矩形，∴Q的橫坐標(biāo)為10，
當(dāng)x=10時(shí)，y=x+2=12，∴Q（10，12）．
當(dāng)QE=OE=10時(shí)，如圖5，
過(guò)Q作QM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)E點(diǎn)作x軸的垂線交QM于點(diǎn)N．
設(shè)Q的坐標(biāo)為為（x，x+2），∴MQ=x，QN=10﹣x，EN=x+2，
在Rt△QEN中，有QE2=QN2+EN2，即102=（10﹣x）2+（x+2）2，解得x=4±，
當(dāng)x=4+時(shí)，如圖5，y=x+2=6+，∴Q（4+，6+），
當(dāng)x=4﹣時(shí)，如圖5，y=x+2=6﹣，∴Q（4﹣，6﹣），
綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2）或（6，3）或（10，12）或（4+，6+）或（4﹣，6﹣），使P，Q，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)平移的規(guī)律和三角形全等的判定與性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；記住兩點(diǎn)間的距離公式．

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