一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上．
1．（3分）（2014?白銀）﹣3的絕對(duì)值是（ ）
2．（3分）（2014?白銀）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人．350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
3．（3分）（2014?白銀）如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2014?白銀）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
5．（3分）（2014?白銀）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有（ ）
6．（3分）（2014?白銀）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
7．（3分）（2014?白銀）已知⊙O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
8．（3分）（2014?白銀）用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）
9．（3分）（2014?白銀）二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（ ）
10．（3分）（2014?白銀）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（ ）

二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案寫(xiě)在答題卡中的橫線上.
11．（4分）（2014?白銀）分解因式：2a2﹣4a+2= ．
12．（4分）（2014?白銀）化簡(jiǎn)：= ．
13．（4分）（2014?白銀）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是 cm．
14．（4分）（2014?白銀）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，則a= ．
15．（4分）（2014?白銀）△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=，csB=，則∠C= ．
16．（4分）（2014?白銀）已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=﹣+4，則x﹣y= ．
17．（4分）（2014?白銀）如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為 ．
18．（4分）（2014?白銀）觀察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．

三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19．（6分）（2014?白銀）計(jì)算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．

20．（6分）（2014?白銀）閱讀理解：
我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．
如果有＞0，求x的解集．

21．（8分）（2014?白銀）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

22．（8分）（2014?白銀）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條只顯示，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cs75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

23．（10分）（2014?白銀）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
24．（8分）（2014?白銀）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

25．（10分）（2014?白銀）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息．解答下列問(wèn)題：
（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是 （填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；
（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；
（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

26．（10分）（2014?白銀）D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由．）
27．（10分）（2014?白銀）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

28．（12分）（2014?白銀）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x2﹣3向右平移一個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．
（1）求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為α，當(dāng)α=∠ABM時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．


A．
3
B．
﹣3
C．
﹣
D．

A．
3.5×107
B．
3.5×108
C．
3.5×109
D．
3.5×1010

A．
?=
B．
+=
C．
÷=2
D．
=2

A．
4個(gè)
B．
3個(gè)
C．
2個(gè)
D．
1個(gè)

A．
B．
C．
D．

A．
相交
B．
相切
C．
相離
D．
無(wú)法判斷

A．
x（5+x）=6
B．
x（5﹣x）=6
C．
x（10﹣x）=6
D．
x（10﹣2x）=6

A．
（﹣1，﹣1）
B．
（1，﹣1）
C．
（﹣1，1）
D．
（1，1）

A．
B．
C．
D．
甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷
定西、酒泉、武威、定西、白銀、臨夏州、隴南、張掖
參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上．
1．（3分）（2014?白銀）﹣3的絕對(duì)值是（ ）
2．（3分）（2014?白銀）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人．350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

3．（3分）（2014?白銀）如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．

4．（3分）（2014?白銀）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）

5．（3分）（2014?白銀）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有（ ）

6．（3分）（2014?白銀）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

7．（3分）（2014?白銀）已知⊙O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

8．（3分）（2014?白銀）用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）

9．（3分）（2014?白銀）二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（ ）

10．（3分）（2014?白銀）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（ ）

二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案寫(xiě)在答題卡中的橫線上.
11．（4分）（2014?白銀）分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2 ．

12．（4分）（2014?白銀）化簡(jiǎn)：= x+2 ．

13．（4分）（2014?白銀）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是 8 cm．

14．（4分）（2014?白銀）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，則a= 1 ．

15．（4分）（2014?白銀）△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=，csB=，則∠C= 60° ．

16．（4分）（2014?白銀）已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=﹣+4，則x﹣y= ﹣1或﹣7 ．

17．（4分）（2014?白銀）如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為 12 ．

18．（4分）（2014?白銀）觀察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= 552 ．

三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19．（6分）（2014?白銀）計(jì)算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．

20．（6分）（2014?白銀）閱讀理解：
我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．
如果有＞0，求x的解集．

21．（8分）（2014?白銀）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

22．（8分）（2014?白銀）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條只顯示，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cs75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

23．（10分）（2014?白銀）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．

四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
24．（8分）（2014?白銀）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

25．（10分）（2014?白銀）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息．解答下列問(wèn)題：
（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 200 ；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是 C （填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；
（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；
（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

26．（10分）（2014?白銀）D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由．）

27．（10分）（2014?白銀）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

28．（12分）（2014?白銀）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x2﹣3向右平移一個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．
（1）求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為α，當(dāng)α=∠ABM時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．


A．
3
B．
﹣3
C．
﹣
D．
考點(diǎn)：
絕對(duì)值．
分析：
計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．
解答：
解：﹣3的絕對(duì)值是3．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．

A．
3.5×107
B．
3.5×108
C．
3.5×109
D．
3.5×1010
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．
解答：
解：350 000 000=3.5×108．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
分析：
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
解答：
解：主視圖是正方形的右上角有個(gè)小正方形，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

A．
?=
B．
+=
C．
÷=2
D．
=2
考點(diǎn)：
二次根式的混合運(yùn)算．
分析：
利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可．
解答：
解：A、?=，計(jì)算正確；
B、+，不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤；
C、÷==2，計(jì)算正確；
D、=2，計(jì)算正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查二次根式的運(yùn)算方法和化簡(jiǎn)，掌握計(jì)算和化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

A．
4個(gè)
B．
3個(gè)
C．
2個(gè)
D．
1個(gè)
考點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
分析：
由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可．
解答：
解：∵斜邊與這根直尺平行，
∴∠α=∠2，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1+∠α=90°，
又∠α+∠3=90°
∴與α互余的角為∠1和∠3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查的是對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與∠α和為90°的角．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．
分析：
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．
解答：
解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

A．
相交
B．
相切
C．
相離
D．
無(wú)法判斷
考點(diǎn)：
直線與圓的位置關(guān)系．
分析：
設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離，從而得出答案．
解答：
解：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，
∵d=5，r=6，
∴d＜r，
∴直線l與圓相交．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．

A．
x（5+x）=6
B．
x（5﹣x）=6
C．
x（10﹣x）=6
D．
x（10﹣2x）=6
考點(diǎn)：
由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．
專題：
幾何圖形問(wèn)題．
分析：
一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5﹣x，根據(jù)它的面積為5平方米，即可列出方程式．
解答：
解：一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5﹣x，
由題意得：x（5﹣x）=6，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽相出一元二次方程，難度適中，解答本題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式．

A．
（﹣1，﹣1）
B．
（1，﹣1）
C．
（﹣1，1）
D．
（1，1）
考點(diǎn)：
二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
分析：
此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x﹣1），若圖象一定過(guò)某點(diǎn)，則與b無(wú)關(guān)，令b的系數(shù)為0即可．
解答：
解：對(duì)二次函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x﹣1），
則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，1）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，在這里解定點(diǎn)問(wèn)題，應(yīng)把b當(dāng)做變量，令其系數(shù)為0進(jìn)行求解．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
分析：
通過(guò)相似三角形△EFB∽△EDC的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式=，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象．
解答：
解：根據(jù)題意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC，
則=，即=，
所以y=（0.2≤x≤0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分．
A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．解題時(shí)，注意自變量x的取值范圍．
考點(diǎn)：
提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
專題：
計(jì)算題．
分析：
先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．
解答：
解：2a2﹣4a+2，
=2（a2﹣2a+1），
=2（a﹣1）2．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
考點(diǎn)：
分式的加減法．
專題：
計(jì)算題．
分析：
先轉(zhuǎn)化為同分母（x﹣2）的分式相加減，然后約分即可得解．
解答：
解：+
=﹣
=
=x+2．
故答案為：x+2．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了分式的加減法，把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．
分析：
利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高線AD的長(zhǎng)度．
解答：
解：如圖，AD是BC邊上的高線．
∵AB=AC=10cm，BC=12cm，
∴BD=CD=6cm，
∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD===（8cm）．
故答案是：8．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理．等腰三角形底邊上的高線把等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形．
考點(diǎn)：
一元二次方程的定義．
專題：
計(jì)算題．
分析：
根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
解答：
解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，
∴a+1≠0且a2﹣1=0，
∴a=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一元二次方程的定義：含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定義．
考點(diǎn)：
特殊角的三角函數(shù)值；三角形內(nèi)角和定理．[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]
分析：
先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可作出判斷．
解答：
解：∵△ABC中，∠A、∠B都是銳角sinA=，csB=，
∴∠A=∠B=60°．
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣60°=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單．
考點(diǎn)：
二次根式有意義的條件．
專題：
計(jì)算題．
分析：
根據(jù)一對(duì)相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開(kāi)方數(shù)，那么被開(kāi)方數(shù)為0可得x可能的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，相減即可．
解答：
解：由題意得x2﹣9=0，
解得x=±3，
∴y=4，
∴x﹣y=﹣1或﹣7．
故答案為﹣1或﹣7．
點(diǎn)評(píng)：
考查二次根式有意義的相關(guān)計(jì)算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一對(duì)相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開(kāi)方數(shù)，那么被開(kāi)方數(shù)為0．
考點(diǎn)：
中心對(duì)稱；菱形的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答．
解答：
解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，
∴菱形的面積=×6×8=24，
∵O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴陰影部分的面積=×24=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
專題：
壓軸題；規(guī)律型．
分析：
13=12
13+23=（1+2）2=32
13+23+33=（1+2+3）2=62
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102
13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．
解答：
解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+…+n）2
所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．
點(diǎn)評(píng)：
本題的規(guī)律為：從1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+…+n）2．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：
解：原式=﹣8+﹣+3=﹣5．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解一元一次不等式．
專題：
閱讀型．
分析：
首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可．
解答：
解：由題意得2x﹣（3﹣x）＞0，
去括號(hào)得：2x﹣3+x＞0，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x＞3，
把x的系數(shù)化為1得：x＞1．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是看懂題目所給的運(yùn)算法則，根據(jù)題意列出不等式．
考點(diǎn)：
作圖—復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．
專題：
作圖題；證明題；壓軸題．
分析：
（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；
（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，從而得到BD平分∠CBA．
解答：
（1）解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；
（2）證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD平分∠CBA．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，難度不大，需熟練掌握．
考點(diǎn)：
解直角三角形的應(yīng)用．
分析：
（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案．
解答：
解：（1）∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm
∴AD==75（cm），
∴車架檔AD的長(zhǎng)是75cm；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，
∵AE=AC+CE=（45+20）cm，
∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63（cm），
∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是63cm．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了勾股定理與三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）由題意，根據(jù)對(duì)稱性得到B的橫坐標(biāo)為1，確定出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標(biāo)，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；
（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式．
解答：
解：（1）∵直y=mx與雙曲線y=相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，
∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C（1，0），
∵△AOC的面積為1，
∴A（﹣1，2），
將A（﹣1，2）代入y=mx，y=可得m=﹣2，n=﹣2；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，
∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2）、C（1，0）
∴，
解得k=﹣1，b=1，
∴直線AC的解析式為y=﹣x+1．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析：
（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，即可得到P的所以坐標(biāo)；
（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=﹣x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案
解答：
解：列表得：
y
x
（x，y）
1
2
3
4
1
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（1）點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種；
（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的有4種，
即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率為：P=．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
分析：
（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長(zhǎng)方形是正確的；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解；
（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解．
解答：
解：（1）∵40÷20%=200，
80÷40%=200，
∴此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；
（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，
應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，
即C的條形高度改為50；
故答案為：200；C；
（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；
（4）600×（20%+40%）=360（人），
答：該校對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>考點(diǎn)：
三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定．
分析：
（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE=BC，GF∥BC且GF=BC，從而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；
（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．
解答：
（1）證明：∵D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，且DE=BC，
同理，GF∥BC，且GF=BC，
∴DE∥GF且DE=GF，
∴四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）解：當(dāng)OA=BC時(shí)，平行四邊形DEFG是菱形．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
切線的判定．
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）連接OD，OE，由AB為圓的直徑得到三角形BCD為直角三角形，再由E為斜邊BC的中點(diǎn)，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE為公共邊，利用SSS得到三角形OBE與三角形ODE全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到DE與OD垂直，即可得證；
（2）在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC為AC的一半，根據(jù)BC=2DE求出BC的長(zhǎng)，確定出AC的長(zhǎng)，再由∠C=60°，DE=EC得到三角形EDC為等邊三角形，可得出DC的長(zhǎng)，由AC﹣CD即可求出AD的長(zhǎng)．
解答：
（1）證明：連接OD，OE，
∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，
∴DE=BE，
在△OBE和△ODE中，
，
∴△OBE≌△ODE（SSS），
∴∠ODE=∠ABC=90°，
則DE為圓O的切線；
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴BC=AC，
∵BC=2DE=4，
∴AC=8，
又∵∠C=60°，DE=DC，
∴△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，
則AD=AC﹣DC=6．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了切線的判定，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
專題：
壓軸題．
分析：
（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加寫(xiě)出平移后的拋物線解析式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，令x=0求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把x=3代入函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AO于E，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AO于M，然后求出∠EAB=∠EBA=45°，同理求出∠FAM=∠FMA=45°，然后求出△ABE和△AMF相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出，再求出∠BAM=90°，然后根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式即可得解；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H，分點(diǎn)P在x軸的上方和下方兩種情況利用α的正切值列出方程求解即可．
解答：
解：（1）拋物線y=x2﹣3向右平移一個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為y=（x﹣1）2﹣3，
頂點(diǎn)M（1，﹣3），
令x=0，則y=（0﹣1）2﹣3=﹣2，
點(diǎn)A（0，﹣2），
x=3時(shí)，y=（3﹣1）2﹣3=4﹣3=1，
點(diǎn)B（3，1）；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AO于E，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AO于M，
∵EB=EA=3，
∴∠EAB=∠EBA=45°，
同理可求∠FAM=∠FMA=45°，
∴△ABE∽△AMF，
∴==，
又∵∠BAM=180°﹣45°×2=90°，
∴tan∠ABM==；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H，
∵y=（x﹣1）2﹣3=x2﹣2x﹣2，
∴設(shè)點(diǎn)P（x，x2﹣2x﹣2），
①點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，=，
整理得，3x2﹣7x﹣6=0，
解得x1=﹣（舍去），x2=3，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）；
②點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，=，
整理得，3x2﹣5x﹣6=0，
解得x1=（舍去），x2=，
x=時(shí)，x2﹣2x﹣2=﹣×=﹣，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）或（，﹣）．
點(diǎn)評(píng)：
本題是二次函數(shù)的綜合題型，主要利用了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，難點(diǎn)在于作輔助線并分情況討論．

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