TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc26542" 【考點1 判斷一次函數(shù)的圖像】 PAGEREF _Tc26542 \h 1
\l "_Tc13320" 【考點2 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)】 PAGEREF _Tc13320 \h 2
\l "_Tc19113" 【考點3 一次函數(shù)圖像上點的坐標特征】 PAGEREF _Tc19113 \h 3
\l "_Tc6698" 【考點4 確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限】 PAGEREF _Tc6698 \h 3
\l "_Tc7724" 【考點5 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷結(jié)論正誤】 PAGEREF _Tc7724 \h 4
\l "_Tc29828" 【考點6 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值大小】 PAGEREF _Tc29828 \h 5
\l "_Tc23698" 【考點7 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)比較自變量大小】 PAGEREF _Tc23698 \h 5
\l "_Tc27804" 【考點8 根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)確定參數(shù)取值范圍】 PAGEREF _Tc27804 \h 6
\l "_Tc1934" 【考點9 一次函數(shù)與坐標軸的交點與面積綜合】 PAGEREF _Tc1934 \h 7
\l "_Tc10871" 【考點10 一次函數(shù)的平移】 PAGEREF _Tc10871 \h 7
\l "_Tc10161" 【考點11 確定一次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc10161 \h 8
\l "_Tc31382" 【考點12 一次函數(shù)性質(zhì)的實際應(yīng)用】 PAGEREF _Tc31382 \h 8
\l "_Tc27869" 【考點13 一次函數(shù)圖像的實際運用】 PAGEREF _Tc27869 \h 10
\l "_Tc13587" 【考點14 一次函數(shù)的新定義問題】 PAGEREF _Tc13587 \h 12
\l "_Tc8066" 【考點15 一次函數(shù)的規(guī)律探究】 PAGEREF _Tc8066 \h 13
\l "_Tc30321" 【考點16 一次函數(shù)與方程】 PAGEREF _Tc30321 \h 15
\l "_Tc20638" 【考點17 一次函數(shù)與不等式】 PAGEREF _Tc20638 \h 17
【考點1 判斷一次函數(shù)的圖像】
【例1】（2022·安徽·金寨縣天堂寨初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）一次函數(shù) 與正比例函數(shù) （m，n為常數(shù)、且 ）在同一平面直角坐標系中的圖可能是（ ）
A．B．C．D．
【變式1-1】（2022·黑龍江·哈爾濱順邁學(xué)校八年級期末）如圖，同一直角坐標系中，能表示一次函數(shù)y=x+kb和y=kx+b（k、b為常數(shù)，且 k≠0）的圖象是（ ）
A．B．C．D．
【變式1-2】（2022·陜西·西工大附中分校八年級期末）若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的大致圖像是( )
A．B．C．D．
【變式1-3】（2022·黑龍江牡丹江·八年級期末）直線和的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【考點2 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)】
【例2】（2022·河北·晉州市第七中學(xué)八年級期末）已知正比例函數(shù)的圖像上一點，且，則m的值可能是（ ）
A．-0.5B．0C．1D．1.5
【變式2-1】（2022·江蘇南通·八年級期中）已知一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，．則________．
【變式2-2】（2022·湖北·嘉魚縣教學(xué)研究室八年級期末）已知函數(shù)（m為常數(shù)）．
(1)當(dāng)m滿足條件__________時，變量y是變量x的一次函數(shù)；
(2)當(dāng)m滿足條件__________時，函數(shù)圖象經(jīng)過點；
(3)當(dāng)m滿足條件__________時，y隨x的增大而減?。?br>(4)當(dāng)m滿足條件__________時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方；
【變式2-3】（2022·安徽·八年級期中）在平面直角坐標系中，點O（0，0），A（5，3），B（4，0），直線y＝mx﹣5m+3將△OAB分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ）
A．1B．2C．3D．﹣1
【考點3 一次函數(shù)圖像上點的坐標特征】
【例3】（2022·廣東湛江·八年級期末）已知正比例函數(shù)，當(dāng)時，，則下列各點在該函數(shù)圖像上的是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）
【變式3-1】（2022·重慶市璧山中學(xué)校八年級期中）直線經(jīng)過點（1，a），則a=_________．
【變式3-2】（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心八年級期末）已知一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，．
(1)求該一次函數(shù)的解析式；
(2)判斷點，是否在該一次函數(shù)的圖象上，并說明理由．
【變式3-3】（2022·浙江·杭州江南實驗學(xué)校三模）一次函數(shù)（a為常數(shù)，且a≠0）．
(1)若點（﹣1，3）在一次函數(shù)的圖像上，求a的值；
(2)若，當(dāng)時，函數(shù)有最大值5，求出此時一次函數(shù)的表達式；
(3)對于一次函數(shù)（），若對任意實數(shù)x，都成立，求k的取值范圍．
【考點4 確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限】
【例4】（2022·山東菏澤·八年級期末）一次函數(shù)（k，b為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點P（－2，－1）且y隨著x的增大而減小，則該圖像不經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【變式4-1】（2022·上海市梅隴中學(xué)九年級期中）已知直線y?kx?b經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線y?bx?k一定不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【變式4-2】（2022·湖北·武漢外國語學(xué)校美加分校八年級階段練習(xí)）若一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限，則一次函數(shù)的圖象（ ）
A．過二、三、四象限B．過二、四象限C．不過第一象限D(zhuǎn)．不過第三象限
【變式4-3】（2022·河南·商水縣希望初級中學(xué)八年級期中）在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標為，關(guān)于軸對稱的點的坐標為，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【考點5 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷結(jié)論正誤】
【例5】（2022·黑龍江·林口縣教師進修學(xué)校八年級期末）將直線向上平移2個單位長度后得到直線y＝kx＋b，則下列關(guān)于直線y＝kx＋b的說法正確的是（ ）
A．直線經(jīng)過一、三、四象限B．y隨x的增大而減小
C．與y軸交于（2，0）D．與x軸交于（－4，0）
【變式5-1】（2022·河南·長葛市教學(xué)研究室八年級期末）下列說法正確的是（ ）
A．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限
B．一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是
C．一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則它的表達式為
D．若，在直線上，且，則；
【變式5-2】（2022·江蘇淮安·八年級期末）關(guān)于一次函數(shù)的圖像如圖所示，圖像與軸、軸的交點分別為、，以下說法：
①點坐標是；②隨的增大而增大；③的面積為；④直線可以看作由直線向下平移1個單位得到．其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【變式5-3】（2022·河北·易縣易州九年一貫制學(xué)校八年級期末）關(guān)于自變量x的函數(shù)y＝（k－3）x＋2k，下列結(jié)論：
①當(dāng)k≠3時，此函數(shù)是一次函數(shù)；
②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點（－2，6）；
③若函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；
④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3
其中結(jié)論正確的序號是__________．
【考點6 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值大小】
【例6】（2022·陜西·西安高新一中實驗中學(xué)八年級期末）設(shè)一次函數(shù)y＝kx+3k﹣5（k≠0），對任意兩個k的值，分別對應(yīng)兩個一次函數(shù)．若＜0，當(dāng)x＝m時，取相應(yīng)中較小值p，則p的最大值是（ ）
A．﹣3B．﹣5C．﹣2D．0
【變式6-1】（2022·四川成都·八年級期中）一次函數(shù)的圖像交x軸于點A．交y軸于點B，在的圖像上有兩點、，若，則下列式子中正確的是（ ）．
A．B．C．D．
【變式6-2】（2022·遼寧鞍山·九年級階段練習(xí)）定義，當(dāng)時，，當(dāng)時，；已知函數(shù)，則該函數(shù)的最小值是______．
【變式6-3】（2022·福建廈門·八年級期末）已知一次函數(shù)．
(1)在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
(2)若，點，都在一次函數(shù)的圖象上，試比較與的大小，并說明理由．
【考點7 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)比較自變量大小】
【例7】（2022·四川成都·三模）一次函數(shù)和的圖像交于點（a，n），直線y＝n﹣1與和的圖像分別交于點（b，n﹣1）和（c，n﹣1）．若＞0，＜0，則a、b、c從大到小排列應(yīng)為________．
【變式7-1】（2022·福建·廈門市翔安區(qū)教師進修學(xué)校（廈門市翔安區(qū)教育研究中心）八年級期末）點是一次函數(shù)圖像上兩點，則a_____b（填“>”、“=”或”

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