基礎(chǔ)鞏固
1．為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面（已知sinα=0.6，csα=0.8），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔（每個時間間隔△T=0.20s）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示：
由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑經(jīng)過s2、s3的中點A速度大小為 m/s，沿斜面下滑的加速度大小為 m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為 。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，g=10m/s2）
2．某同學(xué)在探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律時，對打出的一條如圖甲所示的紙帶進行研究，從O點開始每5個點作為一個計數(shù)點（中間4個點未畫出，電源頻率為50Hz），計數(shù)點分別為A，B，C、D、E，該同學(xué)已求出各計數(shù)點對應(yīng)的速度，并根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標紙上作出小車的速度與對應(yīng)點的圖線，如圖乙所示。
（1）根據(jù)圖乙可知計數(shù)點C對應(yīng)的速度大小為 m/s，打計數(shù)點O時小車的速度大小為 m/s。
（2）若B、D間的距離為24cm，則小車在B、D間運動的平均速度大小為 m/s。
模擬訓(xùn)練
（2020·廣東潮州市第二次模擬）
3．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶，如圖所示，各個計數(shù)點已經(jīng)在紙帶上標出，圖中每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，打點計時器接頻率f＝50Hz的交流電源。
(1)該實驗 平衡摩擦力， 滿足鉤碼的質(zhì)量遠遠小于木塊的質(zhì)量；（填“需要”“不需要”）
(2)打下計數(shù)點6時紙帶的速度v6= (用給定字母表示)；
(3)物體的加速度為a= (用給定字母表示)；
(4)如果交變電流的頻率f>50Hz，但當(dāng)時做實驗的同學(xué)并不知道，那么測得的加速度值比真實值 (選填“偏大”或“偏小”)。
（2020·江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市二模）
4．某實驗小組同學(xué)利用電磁打點計時器做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗。裝置如圖甲所示，在調(diào)整好儀器后，正確操作得到點跡清晰的紙帶。
（1）關(guān)于該實驗，下列說法正確的是 ；
A．打點時先釋放紙帶再接通電源
B．應(yīng)使重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
C．應(yīng)消除小車和長木板間的摩擦阻力的影響
D．應(yīng)調(diào)整滑輪高度使連接小車的細繩與長木板平行
（2）如圖乙所示是某同學(xué)一次實驗得到小車運動情況的紙帶，他進行如下數(shù)據(jù)處理：在紙帶上連續(xù)選取六個計時點A、B、C、D、E、F并測得A、C兩點間的距離為x1，B、D兩點間的距離為x2，已知打點計時器所用的交流電源的頻率為f，則打點計時器在紙帶上打下B點時小車運動的瞬時速度大小vB= ；小車運動的加速度a= 。
（3）如圖丙、丁所示是兩位同學(xué)用同一組實驗數(shù)據(jù)，分別作出的小車運動圖像，你認為作圖正確的是 。
（2020·湖北荊州一模）
5．圖甲為在氣墊導(dǎo)軌上研究勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度為d（很小）的遮光條，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間△t以及遮光條從光電門1運動到光電門2的時間t，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x。
(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d＝ cm；
(2)實驗時，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測得滑塊經(jīng)過第一個光電門時遮光條遮光時間為△t＝25ms，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v＝ m/s；（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
(3)保持其它實驗條件不變，只調(diào)節(jié)光電門2的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組x（單位為m）及其對應(yīng)的t（單位為s），作出圖像如圖丙，圖像不過原點的原因是 ，滑塊加速度的大小a＝ 。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（2020·廣東廣州市天河區(qū)三模熱身）
6．用圖甲所示的實驗裝置來測量勻變速直線運動的加速度。
(1)實驗的主要步驟：
①用游標卡尺測量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，讀得d= mm；
②用刻度尺測量A點到光電門所在位置B點之間的水平距離x；
③滑塊從A點靜止釋放（已知砝碼落地前擋光片已通過光電門）：
④讀出擋光片通過光電門所用的時間t；
⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點靜止釋放，測量相應(yīng)的x值并讀出t值。
(2)根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙中作出圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k= m-1s-2；由此進一步求得滑塊的加速度 m·s2.（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。
（2021·1月湖南普高校招生適應(yīng)性考試）
7．某同學(xué)利用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的運動測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，如圖（a）所示，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、數(shù)字計時器、光電門等。導(dǎo)軌下方兩支點間的距離為l。實驗步驟如下：
(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)光電門A記錄的遮光時間 （填“大于”“小于”或“等于”）光電門B記錄的遮光時間時，認為氣墊導(dǎo)軌水平；
(2)用游標卡尺測量遮光片寬度d。如圖（b）所示，d= cm；
(3)在導(dǎo)軌左支點下加一高度為h的墊塊，讓滑塊從導(dǎo)軌頂端滑下，記錄遮光片經(jīng)過A、B兩處光電門的光時間△t1、△t2及遮光片從A運動到B所用的時間t12，可求出重力加速度g= （用題中給出的物理量符號表示）；
(4)分析實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重力加速度的測量值比該地的實際值偏小，寫出一條產(chǎn)生這一結(jié)果的可能原因： 。
（2022年山西省一模）
8．回力車，施壓拖動后輪卷緊彈簧，放手后彈簧恢復(fù)，通過傳動系統(tǒng)驅(qū)動小車前進。為探究彈簧卷緊后具有的彈性勢能，某同學(xué)用圖（a）所示的方式進行了實驗。在長木板的左端墊上小木塊，微調(diào)木板的傾斜程度以補償阻力。拖動后輪卷緊彈簧，接通電源后釋放小車，讓小車沿木板開始運動，得到的紙帶如圖（b）所示。0~9是從某點開始選取的計數(shù)點，相鄰兩點間還有四個點未標出，其間距如圖所示。已知打點計時器使用交流電的頻率為50Hz，測得小車的質(zhì)量為40.0g，完成下列填空：
（1）從圖示時刻開始，在彈簧逐漸釋放的過程中，小車做加速度 （填“不變”“逐漸增大”“逐漸減小”“先增大后減小”或“先減小后增大”）的加速直線運動；
（2）在打下 兩個相鄰計數(shù)點的過程中，彈簧恢復(fù)到初始狀態(tài)；
（3）不考慮傳動系統(tǒng)的阻力，可估算出彈簧卷緊時具有的彈性勢能為 J。（保留2位有效數(shù)字）
9．某實驗小組在“探究勻變速直線運動”的實驗中得到一條紙帶如圖a所示，在紙帶上取六個計數(shù)點（各點到紙帶兩側(cè)距離相等），標記為A、B、C、D、E、F，相鄰兩點的間距依次記為x1、x2、x3、x4、x5，相鄰計數(shù)點的時間間隔記為T。從每個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段，將五段紙帶兩側(cè)依次靠緊但不重疊，沿下端各點畫橫軸，沿AB段左側(cè)畫縱軸，上端各點連成一條斜直線，如圖b所示。
（1）若圖a中相鄰兩計數(shù)點間還有一個點沒標出，則實驗所用計時器的打點頻率為 ；
（2）對圖b，幾位同學(xué)提出了不同的理解和處理方案，請完成下列方案中的相關(guān)填空：
①甲同學(xué)認為，若用橫軸表示時間t，紙帶寬度表示T，縱軸表示xn（n=1、2、3、4、5），則所連斜直線的斜率表示 （填序號）
A．各計數(shù)周期內(nèi)的位移
B．各計數(shù)點的瞬時速度
C．相鄰計數(shù)點的瞬時速度的變化
D．紙帶運動的加速度
②乙同學(xué)認為，若用縱軸表示xn（n=1、2、3、4、5），紙帶寬度表示 （用題目所給符號寫出表達式），則所連斜直線的斜率就表示紙帶運動的加速度。
③丙同學(xué)認為甲、乙的方案簡便但不全面，他的方案可以把加速度、速度、位移等運動學(xué)量在圖b中都表示出來。具體方式是：用橫軸表示時間t，取打A點時t=0，紙帶寬度表示T，紙帶長度依次表示（n=1、2、3、4、5），則所連斜直線的斜率表示紙帶運動的加速度， 表示A點時的速度，所連斜直線、橫軸、 與 所圍梯形的“面積”表示圖a中A、F兩點間的距離。
對接高考
（2019·全國卷Ⅰ）
10．某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行研究．物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出．在ABCDE五個點中，打點計時器最先打出的是 點，在打出C點時物塊的速度大小為 m/s（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）．
（2018·全國卷Ⅲ）
11．甲、乙兩同學(xué)通過下面的實驗測量人的反應(yīng)時間．實驗步驟如下：
（1）甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準備用手指夾住下落的尺．
（2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為 （用L、L1和g表示）．
（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反應(yīng)時間為 s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（4）寫出一條提高測量結(jié)果準確程度的建議： ．
（2017·全國卷Ⅰ）
12．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下45個小水滴）
（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是 （填“從右向左”或“從左向右”）運動的。
（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中點位置時的速度大小為 m/s，加速度大小為 。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（2017·全國卷Ⅱ）
13．某同學(xué)研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器．
實驗步驟如下：
①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢茫罨瑝K從斜面上方由靜止開始下滑；
②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt；
③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度[如圖(b)所示]，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內(nèi)的平均速度大小，求出；
④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③；
⑤多次重復(fù)步驟④；
⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出v－Δt圖，如圖(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和Δt的關(guān)系式為 ＝ .
(2)由圖(c)可求得vA＝ cm/s，a＝ cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
（2020·江蘇高考）
14．疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如題圖1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是 。
(2)下列主要操作步驟的正確順序是 。（填寫各步驟前的序號）
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機固定在三角架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置
④打開手機攝像功能，開始攝像
(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如題圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為，刻度尺的分度值是，由此測得重力加速度為 。
(4)在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片， （選填“仍能”或“不能”）用(3)問中的方法測出重力加速度。
s1
s2
s3
s4
s5
5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
參考答案：
1． 2.1 0.43 0.70
【詳解】[1]小銅塊沿斜面勻速下滑，到達A點的速度為
[2]根據(jù)逐差法有
[2]對小銅塊受力分析根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
2． 1.2 0.3 1.2
【詳解】（1）[1] [2]由乙圖可知，C對應(yīng)的速度大小為1.2m/s，打計數(shù)點O時小車的速度大小為。
（2）[3]每5個點作為一個計數(shù)點，所以打計數(shù)點B、D的時間間隔為
小車在B、D間運動的平均速度大小為
3． 不需要 不需要 偏小
【詳解】(1)[1][2]本實驗是研究勻變速直線運動的規(guī)律，即只需要測出木塊運動的加速度和速度，而不需要測出合外力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠遠小于木塊的質(zhì)量；
(2)[3]相鄰計數(shù)點有四個點沒有畫出，則時間間隔為
根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，有
(3)[4]根據(jù)勻變速直線運動的判別式有
可求得平均加速度為
(4)[5]根據(jù)勻變速直線運動的判別式可知加速度的測量值為
故頻率f>50Hz時，測量值的頻率偏小，所求得的加速度偏小。
4． D 丙
【詳解】（1）[1]A．為保證紙帶上能夠打出較多數(shù)據(jù)清晰的點，便于數(shù)據(jù)的采集與處理。應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，故A錯誤；
B．在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，不需要知道小車受到的合力大小，所以不需要滿足重物的質(zhì)量要遠遠小于小車的質(zhì)量，故B錯誤；
C．該實驗不需要平衡摩擦力，只需要滿足小車受到恒力的作用，做勻變速直線運動即可，故C錯誤；
D．實驗前要調(diào)整滑輪高度使細線與木板平行，從而保證小車運動過程中受到的合力保持不變，故D正確。
故選D。
（2）[2][3]由勻變速直線運動規(guī)律可知，某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，有
解得
由
解得
（3）[4]作圖正確的應(yīng)該是圖丙，因為作圖時，應(yīng)盡可能使較多的點落在直線上，且點應(yīng)盡量分居在圖像的兩側(cè)，相差較遠的點應(yīng)舍去，故選丙。
5． 0.75 0.3 經(jīng)過光電門1時速度不為0 0.4
【詳解】(1)[1]．主尺：0.7cm，游標尺：對齊的是5，所以讀數(shù)為：5×0.1mm=0.5mm=0.05cm，
故遮光條寬度為：d=0.7cm+0.05cm=0.75cm；
(2)[2]．滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度。
則滑塊經(jīng)過光電門時的速度為
(3)[3][4]．滑塊在兩光電門間做勻加速直線運動，由位移公式可得

變形可得

由圖象可知，圖象與縱軸的交點表示經(jīng)過光電門1的速度，則圖象不過原點的原因是經(jīng)過光電門1的速度不為0；
圖象的斜率

那么滑塊加速度的大小
a=2k=0.4m/s2。
6． 6.60 0.523
【詳解】（1）[1]根據(jù)游標卡尺讀數(shù)為
（2）[2]由數(shù)學(xué)知識可知，該圖像的斜率為
[3]滑塊通過光電門時的速度為
由可得
由數(shù)學(xué)知識可得
解得滑塊的加速度為
7． 等于 0.304 測量遮光片寬度d偏小(測量運動時間偏大，或氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平)
【詳解】(1)[1]調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，輕推滑塊能做勻速直線運動，則滑塊通過兩光電門的時間應(yīng)相等；
(2)[2]50分度的游標卡尺精確度為0.02mm，則遮光片寬度為
(3)[3]滑塊經(jīng)過兩光電門的時間較短，其平均速度可認為是經(jīng)過兩位置的瞬時速度，有
，
滑塊做勻加速直線運動，有
而對滑塊由牛頓第二定律有
聯(lián)立各式解得重力加速度為
(4)[4]根據(jù)重力加速度的測量公式分析，測量值偏小，可能的原因如測量遮光片寬度d偏小，(或測量運動時間偏大，或氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平)
8． 逐漸減小 5、6 1.7×10-2
【詳解】（1）[1]根據(jù)，可知道，相鄰點的距離增大，但相鄰段的差值越來越小，故加速度越來越小，做加速度逐漸減小的加速直線運動
（2）[2]點6之后的相鄰兩點之間的距離一直是9.2cm，可知6點之后就已經(jīng)是勻速運動，可知，在6點之前，即5、6點之間彈簧就已經(jīng)恢復(fù)了，物體就在做勻速運動。
（3）[3]最終的速度
故動能
在該過程中彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，故彈性勢能為。
9． C T2 所連斜直線的縱截距 縱軸 EF段紙帶右緣所在直線
【詳解】（1）[1]相鄰計數(shù)點的時間間隔記為T，若圖a中相鄰兩計數(shù)點間還有一個點沒標出，則實驗所用計時器的打點周期為,頻率為
（2）①[2]若用橫軸表示時間t，紙帶寬度表示T，縱軸表示xn（n=1、2、3、4、5），則直線的斜率
所以所連斜直線的斜率表示相鄰計數(shù)點的瞬時速度的變化，故選C。
②[3]若用縱軸表示xn（n=1、2、3、4、5），紙帶寬度表示T2，則所連斜直線的斜率
表示紙帶運動的加速度。
③[4][5][6]若用橫軸表示時間t，取打A點時t=0，紙帶寬度表示T，紙帶長度依次表示（n=1、2、3、4、5），即縱坐標表示各計數(shù)點的瞬時速度，則所連斜直線的斜率表示紙帶運動的加速度，所連斜直線的縱截距表示計時起點A點時的速度，根據(jù)速度—時間圖像所圍成的面積表示位移，可知所連斜直線、橫軸、縱軸與EF段紙帶右緣所在直線所圍梯形的“面積”表示圖a中A、F兩點間的距離。
10． A 0.233 0.75
【詳解】分析可知，物塊沿傾斜長木板最勻加速直線運動，紙帶上的點跡，從A到E，間隔越來越大，可知，物塊跟紙帶的左端相連，紙帶上最先打出的是A點；在打點計時器打C點瞬間，物塊的速度；根據(jù)逐差法可知，物塊下滑的加速度．
故本題正確答案為：A；0.233；0.75．
11． 0.20 多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子
【詳解】試題分析 本題主要考查自由落體運動及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用教材知識解決實際問題的能力．
（2）根據(jù)題述，在乙的反應(yīng)時間t內(nèi)，尺子下落高度h=L-L1，由自由落體運動規(guī)律，h=gt2，解得t=．
（3）代入數(shù)據(jù)得：t=0.20s．
（4）多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子
點睛 測量反應(yīng)時間是教材上的小實驗，此題以教材小實驗切入，難度不大．
12． 從右向左 0.19 0.038
【詳解】.
（1）[1]用手輕推一下小車，小車在桌面上做減速運動，根據(jù)桌面上連續(xù)6個水滴的位置可知，小車從右向左做減速運動。
（2）[2]已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴，那么各點時間間隔為
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有
[3]根據(jù)勻變速直線運動的推論公式
可以求出加速度的大小，得
負號表示方向相反。
13．
【詳解】（1）設(shè)擋光片末端到達光電門的速度為v，則由速度時間關(guān)系可知：，且 聯(lián)立解得：；
（2）由圖（c）結(jié)合幾何關(guān)系可求得 ，，即 ．
【點睛】此題主要考查學(xué)生對勻變速直線運動的基本規(guī)律的運用能力；解題時要搞清實驗的原理，能通過運動公式找到圖象的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象的截距和斜率求解未知量．
14． 小鋼球 ①③④② 9.61（9.5~9.7） 仍能
【詳解】(1)要測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣刃枰M量減小空氣阻力的影響，所以密度大體積小的小鋼球最適合；
(2)要完成實驗首先應(yīng)該將刻度尺豎直固定在墻上，安裝好三腳架，調(diào)整好手機攝像頭的位置；因為下落時間很短，所以一定要先打開攝像頭開始攝像，然后在將小球從刻度尺旁靜止釋放，故順序為①③④②；
(3)由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落體運動，根據(jù)可得
(4)因為就算小球偏離了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運動依然是自由落體運動，對實驗結(jié)果無影響，故仍能用前面的方法測量出重力加速度。

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