1.一元二次方程3x2?6x?4=0的一次項系數(shù)是( )
A. 3B. 6C. ?6D. ?4
2.二次函數(shù)y=2x2?1開口方向是( )
A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右
3.一元二次方程x2?2x?1=0的根的情況為( )
A. 有兩個相等的實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根
4.若拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過點(1,?3)，則a等于( )
A. 3B. ?3C. ?13D. 19
5.一元二次方程(x+3)2=0的根是( )
A. x1=x2=3B. x1=x2=?3C. x1=3x2=?3D. 無實數(shù)根
6.拋物線y=(x?1)2+2的頂點坐標是( )
A. (1,2)B. (1,?2)C. (?1,2)D. (?1,?2)
7.點A(2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象上兩點，則y1與y2的大小系為( )
A. y1y2C. y1=y2D. 無法確定
8.某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為( )
A. 144(1?x)2=100B. 100(1?x)2=144
C. 144(1+x)2=100D. 100(1+x)2=144
9.若二次函數(shù)y=(m+1)x2?mx+m2?2m?3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為( )．
A. ?1或3B. ?1C. 3D. ?3或1
10.二次函數(shù)y=?x2+2x?2在?1≤x≤2范圍內(nèi)的最大值是( )
A. ?5B. ?1C. ?2D. 1
11.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與x軸的一個交點的橫坐標是?3，頂點坐標為(?1,4)，則下列說法正確的是( )
A. 二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1
B. 二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點的橫坐標是2
C. 當x0時，自變量x的取值范圍；
(3)若點P在拋物線上，當S△AOP=4S△BOC時，求點P的坐標．
24.(本小題12分)
閱讀材料：
材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1，x2則x1+x2=?ba，x1x2=ca．
材料2已知實數(shù)m，n滿足m2?m?1=0，n2?n?1=0，且m≠n，求nm+mn的值．
解：由題知m，n是方程x2?x?1=0的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n=l，mn=?1，
所以nm+mn=m2+n2mn=(m+n)2?2mnmn=1+2?1=?3．
根據(jù)上述材料解決以下問題：
(1)材料理解：
一元二次方程5x2+10x?1=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2=______，x1x2=______．
(2)類比探究：
已知實數(shù)m，n滿足7m2?7m?1=0，7n2?7n?1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
(3)思維拓展：
已知實數(shù)s、t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，且st≠1.求st+4s+1t的值．
參考答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.A
8.D
9.C
10.B
11.D
12.4x2+8x?25=0
13.100
14.9
15.3 22
16.解：原式=2? 3+2 3?2
= 3．
17.②
18.解：(1)將二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=?x2?2x+3化為頂點式可得：
y=?x2?2x+3=?(x+1)2+4，
∴頂點為(?1,4)，對稱軸為直線x=?1；
(2)令y=0，則?x2?2x+3=0，
解得：x1=?3，x2=1，
∴與x軸的交點坐標為(?3,0)，(1,0)．
19.解：選?、趚2+xx2?1，③xx+1兩個式子相乘，
x2+xx2?1×xx+1
=x(x+1)x2?1×xx+1
=x2x2?1．
當x=2時，
x2x2?1=2222?1=43.(答案不唯一)
20.解：(1)因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，
所以Δ=[?(m+2)]2?4×m×m4>0，
解得m>?1，
所以m的取值范圍是m>?1．
(2)將m=4代入方程得，
4x2?6x+1=0，
解得x1=3+ 52,x2=3? 52，
所以方程的解為x1=3+ 52,x2=3? 52．
21.解：(1)設(shè)道路寬為x m，
32×20?(32+20×2)x+2x2=570，
解得：x1=1，x2=35．
∵35>20，
∴x=35不合題意，舍去．
答：道路寬為1m；
(2)小區(qū)花的總費用為：570×100+(32×20?570)×80=62600(元)．
答：總費用為62600元．
22.解：(1)商品的日銷售量y(件)與銷售單價x(元)是一次函數(shù)關(guān)系可得：
設(shè)y=kx+b(k≠0)，
將(40,80)和(60,60)代入y=kx+b(k≠0)，
∴40k+b=8060k+b=60，
∴k=?1b=120，
所以y=?x+120；
(2)由題意得：w=(x?30)y=(x?30)(?x+120)=?x2+150x?3600=?(x?75)2+2025，
∵x?30≥0，?x+120≥0，
∴30≤x≤120，
∵?10時，自變量x的取值范圍為?3

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