1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列根式中，不是最簡二次根式的是( )
A. 8B. 10C. 6D. 2
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. 3× 4= 7B. 2+ 3= 5
C. 18? 8= 10D. 22=2
4.?ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定?ABC為直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A:∠B:∠C=1:2:3
C. a2=c2?b2D. a:b:c=3:4:6
5.如圖，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為( )
A. 5+1B. 5?1C. ? 5+1D. ? 5?1
6.如圖，在?ABC中，AB=AC=5，BC=4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則?CDE的周長為( )
A. 10B. 9C. 8D. 7
7.如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，DE垂直于AB，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠B=35°，則∠CAD的度數(shù)為( )
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
8.如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，若AB=2，則點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為( )
A. 2.4B. 5C. 3+1D. 52
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9. 81的平方根是 ．
10.下列各數(shù)：227，39，5.12，0，π2，? 32，2.181181118…(兩個(gè)8之間1的個(gè)數(shù)逐次多1).其中是無理數(shù)的有 個(gè)．
11.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長是 ．
12.月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它的半長軸約為385000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為 千米．
13.如圖，AD是?ABC的中線，∠ADC=60°,BC=10，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′= ．
14.如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6,BC=8.若SΔABC=21，則DE= ．
15.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 度．
16.如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ΔEBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若ΔCDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ．
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。
17.解方程：
(1)x3+125=0；
(2)3x+12=27．
18.計(jì)算：
(1)3+ 10 2? 5；
(2) 4x+ 2x?2 x2x≥0．
四、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
已知2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?9的立方根是2，c是 10的整數(shù)部分，求3a+2b?c的平方根．
20.(本小題8分)
如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，已知?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
(1)畫出?ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的?A1B1C1；
(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短；
(3)求?A1B1C1的面積．
21.(本小題8分)
如圖，在?ABC中，AB=AC,D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長ED和CA，交于點(diǎn)F．
(1)求證：?ADF是等腰三角形；
(2)若∠F=30°,BD=4,EC=6，求AC的長．
22.(本小題8分)
如圖，C，D是AB的垂直平分線上兩點(diǎn)，延長AC，DB交于點(diǎn)E，AF//BC交DE于點(diǎn)F.求證：
(1)AB是∠CAF的角平分線；
(2)∠FAD=∠E．
23.(本小題8分)
某校八年(1)班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：
①測(cè)得水平距離BD的長為12米：
②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長為20米：
③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.5米．
(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE：
(2)如果小明想風(fēng)箏沿CD方向再下降4米，則他應(yīng)該再收回多少米線？
24.(本小題8分)
規(guī)律探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

OA 22=( 1)2+1=2；S1= 12(S1是△OA1A2的面積)；
OA 32=( 2)2+1=3；S2= 22(S2是△OA2A3的面積)；
OA 42=( 3)2+1=4；S3= 32(S3是△OA3A4的面積)；
…
(1)推算出OA62= ，S5= ；
(2)用含有n(n為正整數(shù))的等式Sn= ；
(3)求出1S1+S2+1S2+S3+1S3+S4+...+1S99+S100的值．
25.(本小題8分)
如圖，在?ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是?ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC→CA方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)BP= cm(用含t的代數(shù)式表示)；
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
①出發(fā)幾秒后，?PQB是等腰三角形？
②PQ能否把?ABC的周長平分？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若?BCQ是等腰三角形，求滿足條件的t的值．
26.(本小題8分)
【背景呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)以下圖形折疊方式：如圖①，在?ABC中，點(diǎn)D是邊AB上任意一點(diǎn)，作射線DC，點(diǎn)M、N分別在線段AC、BC上．將?ABC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)E、F均在射線DC上，折痕分別為DM和DN.設(shè)∠CME=α，∠CNF=β．
【問題探究】當(dāng)點(diǎn)E、F均在線段DC上時(shí)，試求α、β與∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系．(不必作答)
【問題解決】
(1)經(jīng)過討論．小組同學(xué)想利用“從特殊到一般”的思想方法解決問題，某同學(xué)做如下嘗試：如圖②，令∠ADC=∠BDC=90°，若點(diǎn)E恰好與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠A= °，若點(diǎn)F在線段DC上，當(dāng)∠B=65°時(shí)，β= °．
(2)合作交流后，該小組同學(xué)認(rèn)為可以利用三角形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解決該問題，如圖①.當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)均在線段DC上時(shí)，試證明：α+β=180°?2∠ACB．
(3)【遷移應(yīng)用】
在背景呈現(xiàn)的條件下，解答下列問題：
①如圖③，當(dāng)點(diǎn)E、F均在線段DC的延長線上時(shí)，試求α、β與∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系；
②若∠ADC=∠BDC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線DC上，且位于點(diǎn)C異側(cè)，當(dāng)a=β時(shí)，∠ACB=________．
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.D
5.B
6.D
7.A
8.C
9.±3
10.4
11.22
12.3.9×105
13.5
14.3
15.120
16.16或4 5
17.【小題1】
解：x3+125=0，
x3=?125，
x=?5．
【小題2】
解：3x+12=27
(x+1)2=9，
∴x+1=3或x+1=?3，
∴x1=2，x2=?4．

18.【小題1】
解：3+ 10 2? 5
=3 2?3 5+ 20? 50
=3 2?3 5+2 5?5 2
=3 2?3 5+2 5?5 2
=? 5?2 2．
【小題2】
解： 4x+ 2x?2 x2x≥0
=2 x+ 2x?2× x 2
=2 x+ 2x?2× 2× x 2× 2
=2 x+ 2x?2× 2x2
=2 x+ 2x? 2x
=2 x．

19.解：∵2a?1的算術(shù)平方根是3，
∴2a?1=9，即a=5；
∵3a+b?9的立方根是2，
∴3a+b?9=8，
即b=2，
∵c是 10的整數(shù)部分，而3< 10

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